人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】
主要内容
01
交流分享 感知乘法分配律
师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？
师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？
师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。

请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。

1.不同的两个算式为什么能用等号连接
2.为什么叫乘法分配律
3.乘法分配律的应用
4.乘法分配律与乘法结合律的区别
5.乘法分配律是否适用于减法
【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。

有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。

】
02
感悟规律 理解乘法分配律
（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？
师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？
生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。

生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？
生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。

师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。

通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。

生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。

请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。

所以这两个算式是相等的。

师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。

生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。

师：这个小组的研究说明这个等式不仅从结果上看是相等的，而且从算式的意义上看，左右两边也是相同的，进一步证明了乘法分配律。

【设计意图：本环节着重解决了学生共同提出的问题，为什么乘法分配率是这样的，即乘法分配律的本质意义是什么，这也是本节课需要
突破的重难点。

以小组汇报交流和互相追问的方式进行，学生通过计算结果相等、画图表示、乘法意义相同等方式建立了等号左右两边不同形式的算式之间的联系，使学生已有的认知和乘法分配律相互发生作用，进而从本质上理解乘法分配率的意义。

】
师：能用字母来表示出乘法分配律？
生：（a+b）×c=a×c+b×c
师：这个字母表达式就是表示了乘法对于加法的分配律，通常简称为乘法分配律。

这个表达式我们也可以从右边往左边看，也就是a×c+b×c= （a+b）×c，这是乘法分配律的反向应用，算式的意义是保持不变的。

【设计意图：通过举例验证、画图说明，学生理解了乘法分配律的生成过程和意义，借助前期运算的定律的学习经验，顺理成章的用字母表示出乘法分配率，培养料学生归纳和抽象推理的能力。

】
师：其实，我们对乘法分配律并不陌生，大家看：
a二年级乘法口诀推导：5×8+8=6×8你发现乘法分配了吗？
b三年级上册的长方形的周长计算：长×2+宽×2= （长+宽）×2 谁能说说哪里应用了乘法分配律？
c笔算两位数乘法：37×23 。

那我们再来看这道题，你能不能不列竖式计算出得数。

师：同学们，你们看这个题目用综合的形式写出来就是我们今天研究的乘法分配律。

这些都是运用了乘法分配律。

研究到这，我们就解决了第一个问题!
【设计意图：有了对算式意义的理解和支撑，学生就不会只停留在模仿的层面上。

再将学生已经用到的知识呈现在眼前，有效唤醒学生已有的认知，将新旧知识融合在一起，帮助学生建立起完整的知识网络。

】（二）问题二： 这个运算定律为什么叫乘法分配律？
生：因为因数c要分别搭配给a b这两个加数）
师：对应黑板上开课伊始大家举的例子，看看谁是a b c，做题时可以先将c画出来，特别注意。

【设计意图：这个问题并不是教参中定出的重难点，但在导学单中却是提问率比较高的问题之一，所以依然把它放在了课堂上解决。

在充分理解了乘法分配率的意义之后，这个问题也就应热溶解迎刃而解了。

】
（三）问题三：乘法分配律的应用。

生：我们小组发现运用乘法分配率可以使运算变得简便，我们给大家举几个例子，但我们也发现并不是所有的情况使用乘法分配率都可以变得简便，有时不使用更简便，所以我们提醒大家在简便计算时一定要注意观察。

(20+17) ×5= (4+8) ×25= (16+4) ×9=
【设计意图：并不是所有具有乘法分配律特征的算式，都可以应用其进行简便运算，这里辨析帮助学生认识到简算的意义和目的。

】
（四）问题四：乘法分配律与乘法结合律的区别
生1：结合律是同级运算，解决的几个因数相乘的问题
生2：分配律是两级运算，等号左右两边的算式都既有加法又有乘法
师：同学们能从不同角度来比较这两种运算定律的不同；这个问题提的也很好，能通过新旧知识联系来学习。

【设计意图：乘法分配律与乘法结合律极容易混淆，让学生对两者进行比较，加深学生对乘法分配律的认识，完善学生乘法运算定律的认知结构。

】
（五）问题五：乘法分配率适用于减法吗？
学生能够利用学习方法的迁移，通过举例说明等号左右两边的算式计算结果相等、表示的意义相同，来证明乘法分配率同样适用于减法。

看来乘法分配律对减法同样适用，那我们的字母表达式，也可以补充完善为：
（ab）×c=a×cb×c
【设计意图：乘法分配率有对减法的应用，但这个问题是由学生自己提出来的，就不妨大胆放手让学生自己尝试着去解决，让学生经历：猜想—举例—验证，完整推理过程，不仅从本质上更深刻的理解了乘法分配律，而且收获了数学学习的方法。

】
03
知识内化 应用乘法分配律
研究到这，同学们课前提出的问题，我们都已经解决了？现在我们来做一组练习，看看大家掌握的情况。

1. 老师这有一组算式，大家看一看他们是否应用了乘法分配律？1）下面哪组算式正确的应用了乘法分配律？
56×(19+28)=56×19+28× （ ）
45×（25＋12）＝45×25＋12 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
105×26-5×26 ＝ (105-5) × 26 （ ）
2)你能用乘法分配律简便计算吗？
87×48+13×48 (40-3)×25 26×103
【设计意图：通过辨析、计算练习，让学生真切地体验到“恰当地运用乘法分配率能够使运算简便”，有效提升学生的简算意识。

】
04
回顾反思 运用拓展
师1：同学们能不能简单的说一说这节课的收获。

师2：同学们研究了乘法对加法、对减法的分配律，你还想研究点什么？
师3：课后检测，分为基础题和选做题，有兴趣的同学可以尝试做选做题。

【设计意图：回顾本节课的收获，不仅引导学生对所学知识进行梳理，同时对数学学习方法加以深化。

同时提出了新的问题，设置了新的悬念，把学生的学习活动引向更深的思考。

课后检测的题目分为基础题目和选做题目，其中选做题目为课本中的星号题，以满足不同层次学生需求。

】
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第2篇】
教学目标
1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符合表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的成就感,增强学习数学的兴趣和自信。

评价目标
教材分析
1.能通过具体情境和乘法的意义解释乘法分配律这个抽象的数学模型。

2.能用自己的语言初步描述乘法分配律。

3.能运用乘法分配律，并适当进行拓展猜想、验证。

教学重、难点
1.教学重点：发现并理解乘法分配律。

2.教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上正确地表达。

教学活动
一、复习旧知，情境引入
关键活动：
复习本单元已学过的运算定律，顺势引出本节课学习内容。

关键问题：
加法交换律、结合律适用于加法运算，乘法交换律、结合律适用于乘法运算，加法和乘法间有什么运算定律？
【设计意图：找准学生的学习起点，让学生回顾已学的运算定律，唤醒学生已有知识的学习经验，从而为学生迁移旧知学习新知，做好了铺垫。

】
二、探索发现，感知规律
1.借助情境，初步感知。

关键活动：
（1）出示学校为篮球队员买球服的情境，学生根据数学信息，提出数学问题，并列式解决。

（2）找出两种解题思路的相同点与不同点。

（3）列举生活中的类似数学问题，并得到另一组等式。

关键问题：
（1）观察（65+35）×5 和 65×5+35×5，它们有什么相同与不同的地方？
（2）像这样既可以先加起来再乘，也可以先分别乘再加起来的数学问题，生活中还有吗？
【设计意图：乘法分配律是很抽象的数学知识，如果没有具体的感性材料，学生就很难获得体验的机会。

只有提供具体形象的学习材料，将数学学习与学生熟悉且感兴趣的问题有机融合，让学生真切地感受到所学数学与生活的密切联系，才能促进学生自主探索建立模型。

】2.脱离情境，建立模型。

关键问题：
（1）像这样的算式你还能再写一组吗？
（2）如果不计算你能不能从乘法的意义来说明它们为什么会相等？同桌互相说说看。

（3）你能用你喜欢的方式把这些等式背后隐藏着的共同规律表示出来吗？
（4）乘法分配律用字母怎样表示？
关键活动：
（1）学生根据刚才写具体情境下算式的经验，自行编写一组等式。

（2）借助乘法的意义来说明两边的算式为什么会相等。

（3）观察每组等式发现规律，并用自己的语言写下规律。

【设计意图：先借助买衣服的具体情境理解两种算式的意义，初步感知模型；再让学生列举生活中的情境并从中提炼出另一组算式，加深对模型的感知；接着脱离现实情境，找到这一类算式的相同点，即借助算式的意义来理解模型本质，即“几个几加几个几就是几个几”；最后引导用文字和符号来表征。

由具体到抽象，借助乘法的意义完成对乘法分配律的数学表征，并理解乘法分配律，从而剥去乘法分配律外在的“形”，深入理解乘法分配律的“魂”，凸显乘法分配律的本质。

让学生充分经历乘法分配律的建模过程，渗透了对抽象能力、符号意识和模型思想的培养。

】
三、巩固运用，融会贯通
1.务实基础，灵活运用。

练习材料：
【设计意图：练习的设计注重“常规”与“变式”相结合，既有顺向思考，也有逆向推理，还有字母的参与，意在培养学生灵活运用乘法分配律的能力。

】
2.寻找关联，融会贯通。

观看微课，将乘法分配律与长方形周长的计算、多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算建立联系。

【设计意图：通过微课介绍，引领学生回忆已经学过的相关知识，找到前后知识间的联系，从整体上把握教材，关注知识的整体性，把握知识形成与发展的脉络，使数学知识系统化、结构化。

】
四、拓展提升，全课总结
关键问题：
（1）读完乘法分配律，你有什么大胆地猜想吗？
（2）有了猜想，你会进行验证吗？
（3）通过本节课的学习，你有什么收获？
关键活动：
（1）根据乘法分配律的概念，引发猜想。

（2）利用具体数据，验证猜想。

【设计意图：由乘加拓展到乘减，由两个数拓展到三个数，由乘拓展到除，大胆猜想，积极验证，培养学生的创新精神与发散思维能力。

】人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第3篇】
教学目标
知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。

学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。

感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。

教学重难点
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点
乘法分配律的应用。

教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1、学习例5。

(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点
你还能举出其他这样的例子吗
教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗
板书：交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗
学生汇报字母表示：a×b=b×a
2、学习例6。

(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点
你还能举出其他这样的例子吗
教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗
板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

能试着用字母表示吗
学生汇报字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的`第一题。

3、学习例7。

(1)出示例7。

(2)学生在练习本上独立解决问题。

教师巡视，适时指导。

(3)引导学生对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点
你还能举出其他这样的例子吗
教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

能试着用字母表示吗
学生汇报字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。

3、学习例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息，明确条件问题
(3)学生独立思考，尝试解决问题
(4)读懂过程，感悟不同方法
课后小结
今天你有什么收获
课后习题
1、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。

78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判断对错。

(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板书
交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。