《参数方程与极坐标》高考改革后试题变化的思考分析

福建考试说明
能在极坐标系中给出简单图 形（如过极点的直线、过极点 或圆心在极点的圆）的方程。 通过比较这些图形在极坐标 系和平面直角坐标系中的方 程， 了解用方程表示平面图形 时选择适当坐标系的意义。
全国考试大纲要求
能在极坐标系中给出简 单图形的方程。通过比 较这些图形在极坐标系 和平面直角坐标系中的 方程，理解用方程表示 平面图形时选择适当坐 标系的意义。
所以习惯了按福建卷的考试要求进行教学的老师一 定要改变观念，按照全国课标卷的考试要求进行教学， 使我们的学生适应全国课标卷. 《坐标系与参数方程》重点考查两种坐标的关系与互 化，普通方程与参数方程的关系与互化，简单图形的 极坐标，直线、圆和椭圆的参数方程的应用。 复习中，一要能够选择参数写出直线、圆与椭圆的 参数方程并了解参数的意义，会用直线、圆与椭圆的 参数方程解决简单的问题；二要能够在极坐标系中用 极坐标表示点的位置及有关曲线的方程，能进行极坐 标和直角坐标的互化；三要关注参数方程和极坐标方 程在某些情景下解题的优越性，会解决在普通方程下 不易解决的问题（池新回语）.
2015年考试大纲与考试说明比较
内 容 福建考试说明
了解坐标系的作用。 了解在平面直角坐标 系伸缩变换作用下平 面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极 坐标表示点的位置， 了解在极坐标系和平 面直角坐标系中表示 点的位置的区别，能 进行极坐标和直角坐 标的互化。
全国考试大纲要求
理解坐标系的作用。 了解在平面直角坐标 系伸缩变换作用下平 面图形的变化情况. 能在极坐标系中用极 坐标表示点的位置， 理解在极坐标系和平 面直角坐标系中表示 点的位置的区别，能 进行极坐标和直角坐 标的互化。
国家
能在极 坐标系 中给出 简单图 形的方 程。
2018/3/29
2015年考试大纲与考试说明比较
内容 福建考 试说明 全国考试 大纲要求 国家考 试说明
能选择适当 的参数写出 直线、圆和椭 圆的参数方 程。
了解参数方程，了解参数的意义。 坐标 系与 参数 方程 能选择适当的参 能 选 择 适 当 数写出直线、 圆和 的 参 数 写 出 椭圆的参数方程。 直线、 圆和圆 锥曲线的参 数方程。
5.转变观念，按全国课标卷Ⅰ的 考试要求引领高三的复习与备考 做一个理性的思考者
下面来回应漳平一中的师生两个不适应： ①命题者故意为难我们，第二题显然难度 大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几 何大题一样，没这样的考法.
引例：（2014－2015学年下期末龙岩市四校联合考试高二理科数学试 题）
2018/3/29
引例：（2014－2015学年下期末龙岩市四校联合考试高 二理科数学试题）
y
B
C A O
x
D
用这两种方法来解，没有复杂的运算，充分体现了参 数方程和极坐标的作用（美），符合全国卷的命题指 导思想,从全国卷的角度讲，引例的第1题（长汀一中、 上杭一中、武平一中学生做的）也不简单，因为全国 卷Ⅰ还没考过柯西不等式，均值不等式也只考过二元 的. 所以漳平一中老师的两个抱怨都不成立. ①命题者故意为难我们，第二题显然难度大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一样， 没这样的考法. 只是用过去的福建卷的命题思路武装起来的师生不适 应罢了.
从7分到10分
——《参数方程与极坐标》高 考改革后试题变化的思考分析
漳平一中 叶青柏
从7分到10分 ——《参数方程与极坐标》高考 改革后试题变化的思考分析
1.从师生对一道试题的不适应说起 2.福建卷《参数方程与极坐标》试题赏析 3.全国课标卷Ⅰ《参数方程与极坐标》试题赏析 4.全国课标卷Ⅰ与福建卷《参数方程与极坐标》 试题差异分析 5.转变观念，按全国课标卷Ⅰ的考试要求引领高 三的复习与备考，做一个理性的思考者
2018/3/29
国家考试说明
了解坐标系的作 用。 了解在平面直 角坐标系伸缩变 换作用下平面图 形的变化情况. 了解极坐标的基 本概念， 会在极坐 标系中用极坐标 刻画点的位置， 能 进行极坐标和直 角坐标的互化.
坐 标 系 与 参 数 方 程
2015年考试大纲与考试说明比较
内 容
坐 标 系 与 参 数 方 程
解得
8 co s 1 0 sin 1 6 0, 2 sin
cos 0, 2
C
2
2
或
t a n 1, 2
( 2,
C1 与
交点的极坐标

4
), ( 2 ,

2
).
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y
O P
Q
30°
x A
y
C1 C2 M N
O
x
S C
2MN

1 2
MN d
1 2
2
2 2

1 2
4.全国课标卷Ⅰ与福建卷《参数方程与极坐标》 试题差异分析
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4.1第一小题
4.2第二小题 第一问的差异（导向）直接带来了第 二问考查侧重点的差异
1.从师生对一道试题的不适应说起
1.从师生对一道试题的不适应说起
这两题的解法——
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y
OxyB源自C A OxD
y
B
C A O
x
D
漳平一中的师生两个不适应：
①命题者故意为难我们，第二题显然难度 大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几 何大题一样，没这样的考法. 漳平一中的师生两个观点对吗？
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2.福建卷《参数方程与极坐标》试题赏析
2018/3/29
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3.全国课标卷Ⅰ《参数方程与 极坐标》试题赏析
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y
B
A
O
x
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y
B
A
O D C
x
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法二：由

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谢谢大家！
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主要差异
对于 “坐标系与参数方程”这一专题，《全国 考试大纲》要求“了解柱坐标系、球坐标系中表 示空间中点的位置的方法”、“能选择适当的参 数写出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参 数方程”、“了解平摆线、渐开线及其他摆线”、 “用向量递归方法讨论排序不等式”、“会用数 学归纳法证明贝努利不等式”，但《福建考试说 明》与《国家考试说明》从未涉及，近几年国家 卷也从未涉及． 虽然《福建考试说明》与《国家考试说明》对这 一专题的要求没有大的差异，但国家卷对这一专 题的考查明显的高于福建卷，甚至出现了运用参 数和极坐标求轨迹方程的试题．