初二分式异分母加减练习题

初二分式异分母加减练习题
1. 小明喜欢做数学题，今天他拿到了一道初二分式异分母的加减练
习题。

让我们一起来解答这道题目，加深对初二数学的理解和运用。

2. 题目一：
化简下列分式：
$(\frac{1}{3a} + \frac{5}{6b}) - (\frac{1}{4a} + \frac{3}{4b})$
解答过程：
首先，我们先找到两个分式的最小公倍数，即 $6ab$。

然后，将分母为$3a$ 和$4a$ 的两个分式分别乘以$\frac{2}{2}$，得到 $\frac{2}{6ab}$ 和 $\frac{3}{6ab}$。

同样地，将分母为 $6b$ 的两个分式分别乘以 $\frac{2}{2}$，得到$\frac{5}{6ab}$ 和 $\frac{3}{6ab}$。

然后，将四个分式加在一起，得到 $\frac{2+5}{6ab} -
\frac{3+3}{6ab}$。

化简得：$\frac{7}{6ab} - \frac{6}{6ab}$。

最后，将分子相减，分母保持不变，得到答案：$\frac{1}{6ab}$。

3. 题目二：
计算下列分式：
$\frac{1}{2} - \frac{3a + b}{ab} - \frac{a-b}{2ab}$
解答过程：
首先，我们将分式 $\frac{3a+b}{ab}$ 和 $\frac{a-b}{2ab}$ 的分母
找到最小公倍数，即 $2ab$。

然后，将分母为 $ab$ 的分式乘以 $\frac{2}{2}$，得到
$\frac{2(3a+b)}{2ab}$。

同样地，将分母为 $2ab$ 的分式乘以 $\frac{a}{a}$，得到
$\frac{a(a-b)}{2ab}$。

然后，将三个分式加在一起，得到 $\frac{1}{2} -
\frac{2(3a+b)}{2ab} - \frac{a(a-b)}{2ab}$。

化简得：$\frac{1}{2} - \frac{6a+2b}{2ab} - \frac{a^2-ab}{2ab}$。

最后，将三个分子相减，分母保持不变，得到答案：$\frac{1-6a-
2b-a^2+ab}{2ab}$。

4. 题目三：
计算下列分式：
$\frac{1}{2c} - (\frac{3}{4c} - \frac{1}{3c})$
解答过程：
首先，我们先求括号内的分式，即 $\frac{3}{4c} - \frac{1}{3c}$。

首先，我们将两个分式的分母找到最小公倍数，即$4c$ 和$3c$。

$\frac{4}{12c}$。

然后，将两个分式相减，得到 $\frac{9}{12c} - \frac{4}{12c}$。

化简得：$\frac{9-4}{12c}$，即 $\frac{5}{12c}$。

然后，将 $\frac{1}{2c}$ 减去 $\frac{5}{12c}$。

首先，我们将两个分式的分母找到最小公倍数，即$2c$ 和$12c$。

分别乘以 $\frac{6}{6}$ 和 $\frac{1}{1}$，得到 $\frac{6}{12c}$ 和$\frac{1}{2c}$。

然后，将两个分式相减，得到 $\frac{6}{12c} - \frac{1}{2c}$。

化简得：$\frac{6-6}{12c}$，即 $0$。

最后，答案为 $0$。

5. 题目四：
计算下列分式：
$(\frac{3}{2} - \frac{2}{3}) + (\frac{4}{5} - \frac{5}{6})$
解答过程：
首先，我们先将括号内的两个分式化简，即 $\frac{3}{2} -
\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5} - \frac{5}{6}$。

首先，我们将两个分式的分母找到最小公倍数，即 $2$ 和 $3$，$4$ 和 $5$。

$\frac{4}{6}$。

同样地，将两个分式相减，得到 $\frac{9}{6} - \frac{4}{6}$ 和$\frac{4}{5} - \frac{5}{6}$。

化简得：$\frac{9-4}{6}$ 和 $\frac{4-5}{6}$。

分别计算得：$\frac{5}{6}$ 和 $\frac{-1}{6}$。

然后，将两个括号内的结果相加，得到 $\frac{5}{6} + \frac{-1}{6}$。

化简得：$\frac{5-1}{6}$，即 $\frac{4}{6}$。

最后，答案为 $\frac{4}{6}$。

6. 总结：
通过以上四道题目的解答，我们可以发现初二分式异分母的加减运算是基于最小公倍数的分母合并和分子计算。

我们需要将所有的分式找到最小公倍数，并进行相应的分母合并和分子计算，最终得到结果。

这个过程中需要注意进行化简，保持分式的最简形式。

希望通过这些练习题，大家能够更加熟悉和掌握初二分式异分母的加减运算，提高数学解题的能力。

继续努力，加油！。