数学人教版七年级上册数学活动：找规律(学案)

七年级上册 第二章 整式的加减
数学活动：找规律（学案）
【学习目标】
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意 识和创新意识；
(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难 的意志，建立学好数学的自信心．
【学习重点】
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动从特殊到一般的探究方法
【学习过程】
活动1 创设情境
播放儿歌《数青蛙》，找找规律.
活动2 合作探究
如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形.
（1）观察图形，并填表：
（2）如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棒？
（3）当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棒？
变式训练：用火柴棒按如图方式搭小正方形，思考下列问题：
（1）搭2个小正方形需要 根火柴棒，搭3个小正方形需要 根火柴棒；
（2）如果用n 来表示所搭小正方形的个数，那么搭n 个这样的小正方形需要 根火柴棒；
（3）100根火柴棒按照如图方式可以搭 个正方形.
活动3 观察归纳
观察下列各组数，写出第n 个数：
（1）3,5,7,9,… , ；
（2）4,7,10,13…, ；
（3）8,14，20，26…, ；
（4）2,4,8,16…, ；
（1） （2）（3）
活动4 巩固提高
1. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有______个太阳．
2. 用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要1个小正方形，拼第2个正方形需要4个小正方形……,拼一拼，想一想，按照如此操作：
（1）拼第3个、4个、5个…第（n-1）个、第n个正方形各需要多少个小正方形？
（2）第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
第1个第2个第3个第4个
思考：结合你所探究的规律，能快速地计算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗?
活动5 课堂小结
【课后练习】
1．下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为()
A．21 B．24 C．27 D．30
2.下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去，第n个图案需要的火柴棒总数为。