【全国校级联考word版】湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考理综物理试题(带解析)
【全国大联考】【湖南(新课标Ⅰ)】湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考理科综合
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考理科综合化学试题第I卷（选择题）1．化学与生活、生产、社会息息相关。
下列有关说法不正确的是A．古成语“刀耕火耨”,其化学原理是以灰肥田，并可以有效降低土壤的酸度B．东汉蔡伦用树皮、破渔网、破布、麻头等作为原料，制造成较低成本的书写纸，史称“蔡侯纸”。
“蔡侯纸”的主要成分可能是天然纤维C．《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”用到的实验方法是蒸馏D．《本草经集注》中记载了利用“焰色反应”区分硝石和芒硝的方法:“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”。
“真硝石”是碳酸钾2．下列实验操作、现象、解释或结论都正确的是3．阿斯巴甜(Aspartame，结构简式如图所示)具有清爽的甜味，甜度约为蔗糖的200倍。
下列有关说法不正确的是A．阿斯巴甜在一定条件下既能与酸反应、又能与碱反应B．分子式为C14H18N2O3，阿斯巴甜属于蛋白质C．1mol 阿斯巴甜分子可消耗 3 mol NaOHD．一定条件下阿斯巴甜的水解产物中有两种氨基酸4．草酸亚铁晶体(FeC2O4·2H2O)是一种淡黄色粉末，某课外小组利用下列装置检验草酸亚铁晶体受热分解的部分产物。
下列说法正确的是A．若③和⑤中分别盛放足量NaOH溶液和CuO，可检验生成的COB．通入N2的主要目的是防止空气中的CO2对产物检验产生影响C．若将④中的无水CaCl2换成无水硫酸铜可检验分解生成的水蒸气D．实验结束后，①中淡黄色粉未完全变成黑色，则产物一定为铁5．如图所示是一种利用锂电池“固定CO2”的电化学装置，在催化剂的作用下，该电化学装置放电时可将CO2转化为C 和Li2CO3充电时选用合适催化剂，只有Li2CO3发生氧化反应，释放出CO2和O2。
下列说法中正确的是A．该电池放电时，Li+向电极X 方向移动B．该电池充电时，每转移0.4mol电子，理论上阳极产生4.48L.CO2C．该电池放电时，每转移4mol电子理论上生成1molCD．该电池充电时，阳极反应式为C+2Li2CO3-4e-==3CO2↑+4Li+6．W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素。
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D 【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D 。
2. 设集合，，则的子集的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】A【解析】由题意可知，集合A 是圆上的点，集合B 是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A.3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C.4. 在数列中，，，则（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，n 分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C.5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A. 23B. 47C. 24D. 48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24第一次循环：n=16,S=40第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47,选B.7. 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A. 168种B. 156种C. 172种D. 180种【答案】B【解析】分类：（1）小李和小王去甲、乙，共种（2）小王，小李一人去甲、乙，共种，（3）小王，小李均没有去甲、乙，共种，总共N种，选B.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，小王与小李是特殊元素，甲、乙是特殊位置，用“优先法”，先根据特殊元素，再根据特殊位置的限制条件来进行分类.8. 设，，是半径为1的圆上的三点，，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】以OA,OB所在直线分别为轴，轴，则,设，且，所以，由于，所以，当时，有最大值，选A.点睛：本题主要考查了向量数量积在几何中的应用以及基本不等式的应用，属于中档题。
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文
数学（文科）
第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 M (x, y) | x y 2 ， N ( x, y) | x y 2 ，则集合 M N （ ）
处标 4，点 ( 1,0) 处标 5，点 ( 1,1) 处标 6，点 (0,1) 处标 7，以此
类推，则标签
2
2017 的格点的坐标为（
）
A． (2017,2016)
B． (2016,2015)
C． (1009,1008) 12. 已知函数 f ( x)
D． (1008,1007)
x3
1
1 a（
e
x e ， e是自然对数的底数）与
数 n 是（ ）
· 1·
A． 7
B．8
C． 9
D．10
7. 如图程序框图中， 输入 x ln 2 ， y
A． ln 2
B． log3 2
1
log3 2 ， z
，则输出的结果为 （
2
）
1
C．
2
D．无法确定
8. 已知双曲线 x 2 4
y2 1 的右焦点为 F ， P 为双曲线左支上一点，点
2
A(0, 2) ，则 APF 周长的最小值为（
· 2·
g( x) 3ln x 的图象上存在
）
A． 4 2
B． 4(1 2)
C． 2( 2 6)
D． 6 3 2
9. 在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ，且 c sin( B )
精品解析：【全国校级联考】中学、河南省实验中学2018届高三联考理科综合物理试题(原卷版)
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考理科综合物理试题二、选择题：共8小题，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。
1. 如图所示，一木块受到的以水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是A. 木块将沿斜面下滑B. 木块受到的摩擦力变小C. 木块立即获得加速度D. 木块受到的摩擦力变大2. 波尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有A. 电子的动能与势能均减小B. 氢原子跃迁时可发出连续光谱C. 能使金属钾（逸出功为2.25eV）发生光电效应的光谱线有4条D. 由n=4跃迁到n=1时发出光子的波长最长3. 如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是A. 小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1B. 小球a、b到达斜面底端时的位移之比为C. 小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1：1D. 小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4：14. 2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。
如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地区做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是A. 向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度B. 周期为C. 质量为D. 线速度大于第一宇宙速度5. 如图所示，是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S原来接通，当开关S 断开时，下面说法正确的是（不考虑电源内阻）A. 立即变亮B. 闪亮一下后恢复原来的亮度C. 闪亮一下后恢复原来的亮度D. 变暗一下后恢复原来的亮度6. 如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，，下列说法正确的是A. 弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大于对B的冲量B. A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/sC. A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·sD. 若半圆轨道半径改为0.9m，则A球不能到达Q点7. 如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合，质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是A. 保持开关S闭合，增大R1，微粒打在O点左侧B. 保持开关S闭合，增大R2，微粒打在O点左侧C. 断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点右侧D. 断开开关S，M极板稍微下移，微粒仍然打在O点8. 如图所示，两根相距L=0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T，一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从x=0处以初速度沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变，则A. 金属棒从x=0活动到x=3m过程中安培力保持不变B. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中速度一直减小C. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小为12JD. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中外力的平均功率为5.6W三、非选择题9. 某物理实验小组的同学安装“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则（1）下列关于实验的说法正确的是_______．A．轨道末端的切线必须是水平的B．斜槽轨道必须光滑C．入射球m1每次必须从同一高度滚下D．应满足入射球m1质量小于被碰小球m2（2）在实验中，根据小球的落点情况，该同学测量出OP、OM、ON、O'P、O'M、O'N的长度，用以上数据合理地写出验证动量守恒的关系式为___________________________________．（3）在实验中，用20分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为_______mm．10. 某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三数学联考试题 文(含解析)
学必求其心得，业必贵于专精长沙市雅礼中学、河南省实验中学 2018 届高三联合考试试题数学（文科)第Ⅰ卷(共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则集合 ( )A。
B。
C。
D。
【答案】D【解析】，得 ，所以,故选 D.2. 欧拉公式（ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于（ ）A。
第一象限 B。
第二象限 C. 第三象限D。
第四象限【答案】B【解析】，∵ ,∴，，∴ 表示的复数在复平面中位于第二象限，故选 B。
3. 已知函数的零点是 和 ，则（）-1-学必求其心得，业必贵于专精A。
B。
C.D。
【答案】C【解析】，得，即，则，所以，故选 C.4. 某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车,某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车,则他等待时间不多于 10 分钟的概率为（ ）A.B。
C.D。
【答案】B【解析】由题意,此人在 50 分到整点之间的 10 分钟内到达，等待时间不多于 10 分钟，所以概率 。
故选 B。
5。
已知三棱柱 的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面,该三棱柱截去三个角（如图①所示， , , 分别是 三边的中点)后得到的几何体如图②,则该几何体的侧视图为（ )-2-学必求其心得，业必贵于专精A。
B。
C.D。
【答案】A【解析】 因为平面 平面,所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧,故选 A．6. 设等差数列 满足 ， ， 是数列 的前 项和,则使得 的最大的自然数 是（ )A. 7 B。
8 C. 9 D. 10【答案】C【解析】,解得 ,所以，所以，所以 ，则最大的自然数是 9.故选 C.7. 如图程序框图中，输入 ， ， ,则输出的结果为（ ）-3-学必求其心得，业必贵于专精A。
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题+Word版含解析
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。
2. 设集合，，则的子集的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选 A.3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C.4. 在数列中，，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C......................5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A. 23B. 47C. 24D. 48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24第一次循环：n=16,S=40第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47,选B.7. 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A. 168种 B. 156种 C. 172种 D. 180种。
2018届湖南长沙市雅礼中学、河南实验中学高三联考英语试题含解析
英语
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
10．A.wavedB.welcomedC.greetedD.shook
11．A.stopsB.arrivesC.leavesD.drives
1．A.ExcitedB.InterestedC.WorriedD.Annoyed
2．fortD.dilemma
3．A.knocked offB.dropped offC.turned offD.nodded off
4．A.startB.jumpC.earD.eye
5．A.SomethingB.AnythingC.EverythingD.Nothing
6．A.seatB.roomC.ticketD.map
7．A.sadlyB.quicklyC.nervouslyD.surprisingly
8．eB.getC.needFra bibliotek.ask9．A.suddenB.softC.realD.warm
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题）
一、完形填空
How can I forget the day? On 14 July 1974 I travelled in an overcrowded bus to an unheard town called Shendurni. The next day, I was to join the faculty of a junior college there._______about my new job, but anxious and fearful too, I was out of my_______zone. Around 7 p.m. it started pouring with rain. Wondering about my new career in an unknown land, I had_______in my seat. I woke up with a(n)_______to the sound of the conductor announcing the name of my bus stop. I looked out. It was pitch-dark. Ah, a power cut._______unusual during heavy rains. “Conductor Sahab, can I get a_______for myself here? I’m new to the place,” I heard myself ask_______. “Arre bhai, get off my bus and let us go. We_______to reach the next station on time. Where will you get a place to stay in this goddamned town?” he shouted back. Amid mounting panic, I felt a_______tap on my shoulder. As I looked back, a warm smile________me. “I’m Sawant, from the next town. The bus________there for the night and returns tomorrow morning. Why don’t you buy a ticket for the next stop? You can spend the night at my place, and join work tomorrow.” I thanked him from my heart and accepted his________. By the time the bus reached the final stop, it was 8:30 p.m. The kind soul led me to his house. He and his wife took great________to make my stay comfortable. I was________with warm water for a bath, followed by a hot________and a comfortable bed. All this took place in semi-darkness. No lights yet. I was up early the next morning and my benefactor (恩人) came to________me off. I could not see his face clearly, as it was________dark. I made it________the college in time and taught there for almost 11 years. All this while I________him, even asking my new friends and students to help find the kind soul. But Mr Sawant remained________. Perhaps I had got his name wrong. My only regret: I could not thank him again.
【高考模拟】2018届湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学高三联考文综(word版有答案)
2018湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学高三联考文综第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
亚洲高压是冬半年盘踞于蒙古一西伯利亚地区对流层下部的稳定而强大的冷气团气象学中一般用1025hPa等压线作为其分布范围的标注线。
下图为1951年以来亚洲高压的位置平均变动示意图。
读图完成1~2题。
1.受亚洲高压的影响，下列地区自1951年以来，冬季气候特征最稳定的是A.日本群岛B.中亚C.中国D.东西伯利亚2.与亚洲高压1025hPa等压线变化具有明显相关性的因素是A.海陆位置B.洋流性质C.海陆温差D.地形地势差异拉斯受丘陵位于南极大陆边缘，面积约40平方千米，是南极大陆为数不多的绿洲之。
受来自大陆冰盖的下降风影响，常年盛行东南风,8级以上大风天数达174天，极大风速为43.6米/秒，但并没有形成显著的风力地貌。
下图中a图为拉斯受丘陵的位置示意图，b图为丘陵局部地区景观图，c图为拉斯受丘陵地区各月和每小时的强风频率分布图(南极中山站数据)。
读图完成3~5题。
3.作为南极大陆为数不多的绿洲，下列推测与拉斯曼丘陵的自然环境特征相符的是A.稀疏灌丛分布，风力作用强 B冰川作用强，多曲折幽深的峡湾C.暖季苔藓地衣生长旺盛，流水作用弱D.海浪作用强，沿海陡崖沙滩交错分布4.关于拉斯曼丘陵地区强风的描述，正确的是A.春季至夏季频率变大，夏季至秋季频率变小B.春季至夏季频率变小，夏季至秋季频率变大C.夏季强风频率明显高于其他季节D.冬季和春季7~12时常出现强风5.拉斯曼丘陵地区常年风力强劲风力地貌却不明显，其原因可能是①冰川侵蚀了风力地貌②风力变率大③地表碎屑物少④地表被积雪覆盖A.①②B.①③C.②③D.③④植被覆盖度是指植被(包括叶、茎、枝)在地面的垂直投影面积占统计区总面积的百分比。
植被覆盖度反映植被的茂密程度，是植物群落覆盖地表状况的一个综合量化指标，是描述植被群落及生态系统的重要参数。
湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。
2. 设集合，，则的子集的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A.3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C.4. 在数列中，，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C.5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．6. （湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为A. 23B. 47C. 24D. 48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24第一次循环：n=16,S=40第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47,选B.7. 郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A. 168种B. 156种C. 172种D. 180种【答案】B【解析】分类：（1）小李和小王去甲、乙，共种（2）小王，小李一人去甲、乙，共种，（3）小王，小李均没有去甲、乙，共种，总共N种，选B.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，小王与小李是特殊元素，甲、乙是特殊位置，用“优先法”，先根据特殊元素，再根据特殊位置的限制条件来进行分类.8. 设，，是半径为1的圆上的三点，，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】以OA,OB所在直线分别为轴，轴，则,设，且，所以，由于，所以，当时，有最大值，选A.点睛：本题主要考查了向量数量积在几何中的应用以及基本不等式的应用，属于中档题。
湖南雅礼中学、河南实验中学2018届高三联考数学(理)试卷(含答案)
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足||3z z i +=+，则z 对应点所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.设集合{}22(,)|1A x y x y =+=，{}(,)|3x B x y y ==，则A B I 的子集的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．13.已知双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一个焦点为(0,2)F -，一条渐近线的斜率为3，则该双曲线的方程为（ ）A ．2213x y -= B ．2213y x -= C ．2213y x -= D ．2213x y -= 4.在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)1n n a a n n n+=+++，则n a =（ ） A ．2ln n n + B ．2(1)ln n n n +- C ．2ln n n n +D ．1ln n n n ++5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（ ） A ．342π+B ．4(21)π++C ．4(2)π+D ．4(1)π+6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n 是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入24n =，则输出的结果为（ ） A ．23B ．47C ．24D ．487.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（ ） A ．168种 B ．156种C ．172种D ．180种8.设A ，B ，C 是半径为1的圆O 上的三点，OA OB ⊥u u u r u u u r，则()()OC OA OC OB -⋅-u u u r u u u r u u u r u u u r的最大值是（ ）A ．12+B ．12-C ．21-D ．19.将函数2sin cos y x x =+的图象向右平移ϕ个单位长度，得到函数2sin cos y x x =-的图象，则sin ϕ的值为（ ）A ．3 B ．35C ．12D ．4510.已知151x e dxn e =-⎰，其中 2.71e =…，e 为自然对数的底数，则在4(2)n x x--的展开式中2x 的系数是（ ） A ．240B ．80C ．80-D ．240-11.过抛物线C ：24y x =的焦点F 的直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点，与抛物线准线交于M ，且3FM FP =u u u u r u u u r ，则||FP =u u u r（ ）A ．32B ．23C ．43D ．3412.已知函数()sin 2f x x =的图象与直线220kx y k π--=（0k >）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为1x ，2x ，3x ，则1323()tan(2)x x x x --=（ ） A ．2-B ．1-C ．0D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数x ，y 满足1,1,0,x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪>⎩则22x y x ++的最小值为 ．14.已知点(,)P a b 在函数2e y x=（其中 2.71e =…，e 为自然对数的底数）的图象上，且1a >，1b >，则ln b a 的最大值为 ．15.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为 ．16.在平面四边形ABCD 中，120ABC ∠=︒，219AC =，23AB BC =，2AD BD =，BCD ∆的面积为23，则AD = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a λ=-（0λ>，*n N ∈）． （1）证明：数列{}n a 为等比数列，并求n a ；（2）若4λ=，2,,log ,n n n a n b a n ⎧=⎨⎩是奇是偶（*n N ∈），求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.如图1，菱形ABCD 的边长为12，60BAD ∠=︒，AC 与BD 交于O 点，将菱形ABCD 沿对角线AC 折起，得到三棱锥B ACD -，点M 是棱BC 的中点，62DM =．（1）求证：平面ODM ⊥平面ABC ；（2）求二面角M AD C --的余弦值．19.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y （百斤）与使用某种液体肥料x （千克）之间对应数据为如图所示的折线图．（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y 与x 的关系？请计算相关系数r 并加以说明（精确到0.01）；（若||0.75r >，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X 限制，并有如表关系：若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式12211()()()()niii n niii i x x y y r x x y y ===--=--∑∑∑0.30.55≈0.90.95≈．20.设点A 为圆C ：224x y +=上的动点，点A 在x 轴上的投影为Q ，动点M 满足2MQ AQ =u u u u r u u u r，动点M 的轨迹为E ． （1）求E 的方程；（2）设E 与y 轴正半轴的交点为B ，过点B 的直线l 的斜率为k （0k ≠），l 与E 交于另一点为P ，若以点B 为圆心，以线段BP 长为半径的圆与E 有4个公共点，求k 的取值范围．21.已知函数2()xx x f x ae ae xe =--（0a ≥， 2.718e =…，e 为自然对数的底数），若()0f x ≥对于x R ∈恒成立． （1）求实数a 的值；（2）证明：()f x 存在唯一极值点0x ，且02ln 211()244f x e e +≤<．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，倾斜角为α的直线l 过点(2,4)M --，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos ρθθ=． （1）写出直线l 的参数方程（α为常数）和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线l 与C 交于A 、B 两点，且||||40MA MB ⋅=，求倾斜角α的值． 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|1||1|f x m x x =---+． （1）当5m =时，求不等式()2f x >的解集；（2）若二次函数223y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点，求实数m 的取值范围．长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）答案 一、选择题1-5:DACCA 6-10:BBADB 11、12：CB二、填空题13.4 14.e 15.72π16.三、解答题17.解：（1）由题意可知112S a λ=-，即1a λ=；当2n ≥时，111(2)(2)22n n n n n n n a S S a a a a λλ---=-=---=-，即12n n a a -=； 所以数列{}n a 是首项为λ，公比为2的等比数列，所以12n n a λ-=⨯．（2）由（1）可知当4λ=时12n n a +=，从而12,1,n n n b n n +⎧=⎨+⎩是奇，是偶．n 为偶数时，2(31)4(14)2142n n nn T ++-=+-； n 为奇数时，11n n n T T b ++=-121(311)4(14)2(2)142n n n n +++++-=+-+-14(21)(1)(5)234n n n n +-++=+--14(21)(1)(3)34n n n +--+=+，综上，14(21)(4),344(21)(1)(3),34n n n n nn T n n n +⎧-++⎪⎪=⎨--+⎪+⎪⎩是偶，是奇． 18.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD DC =，OD AC ⊥，ADC ∆中，12AD DC ==，120ADC ∠=︒，∴6OD =，又M 是BC 中点，∴162OM AB ==，又MD = ∵222OD OM MD +=，∴DO OM ⊥， ∵OM ，AC ⊂平面ABC ，OM AC O =I ， ∴OD ⊥平面ABC ，又∵OD ⊂平面ODM ，∴平面ODM ⊥平面ABC ． （2）解：由题意，OD DC ⊥，OB OC ⊥，又由（1）知OB OD ⊥，建立如图所示空间直角坐标系，由条件知：(6,0,0)D，(0,A -，M ，故AM =u u u u r，AD =u u u r， 设平面MAD 的法向量(,,)m x y z =u r，则0,0,m AM m AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u r u u u u r u r u u u r即30,60,z x ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩令y =3x =，9z =，∴(3,m =u r．由条件知OB ⊥平面ACD ，故取平面ACD 的法向量为(0,0,1)n =r，所以，cos ,31||||m n m n m n ⋅<>==⋅u r ru r r u r r ，由图知二面角M AD C --为锐二面角， 故二面角M AD C --的余弦值为31． 19.解：（1）由已知数据可得2456855x ++++==，3444545y ++++==，因为51()()(3)(1)000316iii x x y y =--=-⨯-++++⨯=∑，====所以相关系数()()niix x y y r --=∑0.95==≈，因为0.75r >，所以可用线性回归模型拟合y 与x 的关系．（2）记商家周总利润为Y 元，由条件可知至少需要安装1台，最多安装3台光照控制仪． ①安装1台光照控制仪可获得周总利润3000元； ②安装2台光照控制仪的情形：当70X >时，只有1台光照控制仪运行，此时周总利润300010002000Y =-=元， 当3070X <≤时，2台光照控制仪都运行，此时周总利润230006000Y =⨯=元， 故Y 的分布列为：所以()10000.250000.790000.14600E Y =⨯+⨯+⨯=元．综上可知，为使商家周利润的均值达到最大应该安装2台光照控制仪．20.解：（1）设点(,)M x y ，由2MQ AQ =u u u u r u u u r，得(,2)A x y ，由于点A 在圆C ：224x y +=上，则2244x y +=，即点M 的轨迹E 的方程为2214x y +=． （2）由（1）知，E 的方程为2214x y +=， 因为E 与y 轴的正半轴的交点为B ，所以(0,1)B ， 所以故B 且斜率为k 的直线l 的方程为1y kx =+（0k ≠）．由221,1,4y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(14)80k x kx ++=，设11(,)B x y ，22(,)P x y ，因此10x =，22814kx k=-+，12|||BP x x =-=由于圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设在y 轴左侧的椭圆上有两个不同的公共点P ，T ，满足||||BP BP =，此时直线BP 斜率0k >， 设直线BT 的斜率为1k ，且10k >，1k k ≠，则||BT ==21014k -=+，即221(14(14k k +=+所以222222111()(18)0k k k k k k -++-=， 由于12k k ≠，因此222211180k k k k ++-=，故22122111198188(81)k k k k +==+--． 因为20k >，所以21810k ->，因此22119188(81)8k k =+>-，又因为0k >，所以k > 又因为1k k ≠，所以2222180k k k k ++-≠，所以428210k k --≠，又因为0k >，解得2k ≠，所以)422k ∈+∞U ，综上所述，k 的取值范围为222222(,)(,)(,)(,)-∞---+∞U U U ．21.解：（1）由()()0xxf x e ae a x =--≥，可得()0xg x ae a x =--≥， 因为(0)0g =，所以()(0)g x g ≥， 从而0x =是()g x 的一个极小值点，由于'()1xg x ae =-，所以'(0)10g a =-=，即1a =． 当1a =时，()1xg x e x =--，'()1xg x e =-，∵(,0)x ∈-∞时，'()0g x <，()g x 在(,0)-∞上单调递减，(0,)x ∈+∞时，'()0g x >，()g x 在(0,)+∞上单调递增；∴()(0)0g x g ≥=，故1a =． （2）当1a =时，2()xx x f x ee xe =--，'()(22)x xf x e e x =--．令()22xh x e x =--，则'()21xh x e =-，∵(,ln 2)x ∈-∞-时，'()0h x <，()h x 在(,ln 2)-∞-上为减函数；(ln 2,)x ∈-+∞时，'()0h x >，()h x 在(ln 2,)-+∞上为增函数，由于(1)0h -<，(2)0h ->，所以在(2,1)--上存在0x x =满足0()0h x =， ∵()h x 在(,ln 2)-∞-上为减函数，∴0(,)x x ∈-∞时，()0h x >，即'()0f x >，()f x 在0(,)x -∞上为增函数， 0(,ln 2)x x ∈-时，()0h x <，即'()0f x <，()f x 在0(,ln 2)x -上为减函数， (ln 2,0)x ∈-时，()0h x <，即'()0f x <，()f x 在(ln 2,0)-上为减函数， (0,)x ∈+∞时，()0h x >，即'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上为增函数，因此()f x 在(ln 2,)-+∞上只有一个极小值点0，综上可知，()f x 存在唯一的极大值点0x ，且0(2,1)x ∈--．∵0()0h x =，∴00220x e x --=， 所以0002220000000222()()()(1)224x x x x x x x f x e e x e x +++=--=-+=-，0(2,1)x ∈--， ∵(2,1)x ∈--时，22144x x +-<，∴01()4f x <； ∵1ln(2,1)2e ∈--，∴021ln 21()(ln )224f x f e e e≥=+； 综上知：02ln 211()244f x e e +≤<． 22.解：（1）∵倾斜角为α的直线过点(2,4)M --，∴直线l 的参数方程是2cos ,4sin x t y t αα=-+⎧⎨=-+⎩（t 是参数），∵曲线C 的极坐标方程为2sin 2cos ρθθ=，∴曲线C 的直角坐标方程是：22y x =．（2）把直线的参数方程代入22y x =，得22sin (2cos 8sin )200t t ααα-++=， ∴1222cos 8sin sin t t ααα++=，12220sin t t α=， 根据直线参数方程的几何意义 12220||||||40sin MA MB t t α===，故4πα=或34πα=， 又∵22(2cos 8sin )80sin 0ααα∆=+->，∴34πα=． 23.解：（1）当5m =时，52,1,()3,11,52, 1.x x f x x x x +<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩由()2f x >得不等式的解集为33|22x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭． （2）由二次函数2223(1)2y x x x =++=++，该函数在1x =-取得最小值2，因为2,1,()2,11,2,1,m x x f x m x m x x +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩在1x =-处取得最大值2m -，所以要使二次函数223y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点， 只需22m -≥，即4m ≥．。
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二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．如图所示，一木块受到的以水平力F 作用静止于斜面上，此力F 的方向与斜面平行，如果将力F 撤除，下列对木块的描述正确的是A ．木块将沿斜面下滑B ．木块受到的摩擦力变小C ．木块立即获得加速度D ．木块受到的摩擦力变大14B ：由平衡条件可得摩擦力1F =1F 的方向与F 和sin mg θ的合力方向相反，木块与斜面间的最大静摩擦力：fm F ≥F 后木块对斜面的压力没有变化，此时sin fm mg F θ<，故木块不会沿斜面下滑，AC 错误；摩擦力大小为'sin f f F mg F θ=<，即摩擦力变小，摩擦力方向沿斜面向上，B 正确。
15．波尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有A ．电子的动能与势能均减小B ．氢原子跃迁时可发出连续光谱C ．能使金属钾（逸出功为2.25eV ）发生光电效应的光谱线有4条D ．由n=4跃迁到n=1时发出光子的波长最长15C ：从高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，根据222e v k m r r=可知，电子动能增大，由于原子能量减小，则电势能减小，A 错误；由于能级差是量子化的，可知氢原子跃迁时，发出的光子频率是一些分立值，B 错误；一群氢原子处于n=4的激发态，可辐射出6种不同频率的光子，从n=4跃迁到n=1,、n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量大于逸出功，可以发生光电效应，可知能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条，C 正确；由n=4跃迁到n=1时发出的光子频率最大，波长最短，D 错误。
16．如图所示，质量相同的两个小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是A ．小球a 、b 抛出时的初速度大小之比为2：1B ．小球a 、bC ．小球a 、b 到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1：1D ．小球a 、b 到达斜面底端时的动能之比为4：116C ：因为两小球下落的高度之比为2：1，两球的水平位移之比为2：1，小球a 、b 到达斜面底端时的位移之比为2：1，B 错误；根据212h gt =得t =，根据0x v t =可知初速度，A 错误；小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，C 正确；根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比为2211:():()2:122ka kb a a b b E E mv mgh mv mgh =++=，D 错误。
17．2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。
如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km ，在轨道上绕地区做匀速圆周运动，经过时间t （t 小于其运动周期），运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G ，则下列关于“墨子号”的说法正确的是A ．线速度大于第一宇宙速度B ．质量为32s Gt βC ．环绕速度为2tπβD ．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度17C18．如图所示，123L L L 、、是完全相同的灯泡，L 为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S 原来接通，当开关S 断开时，下面说法正确的是（不考虑电源内阻）A ．1L 立即变亮B ．2L 闪亮一下后恢复原来的亮度C ．3L 闪亮一下后恢复原来的亮度D ．3L 变暗一下后恢复原来的亮度18AC ：开关接通1L 被短路不亮，S 断开后2L 和1L 串联，所以1L 立即亮，而2L 变暗，故A 正确B 错误；开关接通时1L 被短路不亮，断开开关S 瞬间由于线圈自感产生的电动势（相当于电源）与来源的电源串联，所以3L 更亮，而后线圈的自感电动势逐渐消失，3L 恢复原来的亮度，C 正确D 错误。
19．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A 、B ，质量分别为m=0.1kg 和M=0.3kg ，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A 、B 球和弹簧，已知A 球脱离弹簧的速度为6m/s ，接着A 球进入与水平面相切，半径为0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，210/g m s =，下列说法正确的是A 弹簧弹开过程，弹力对A 的冲量大于对B 的冲量BA 球脱离弹簧时B 球获得的速度大小为2m/sCA 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ·sD 若半圆轨道半径改为0.9m ，则A 球不能到达Q 点19BCD ：弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A 的冲量大小等于B 的冲量大小，A 错误；由动量守恒定律12mv Mv =，解得A 球脱离弹簧时B 球获得的速度大小为22/v m s =，B 正确；设A 球运动到Q 点时速率为v ，对A 球从P 点运动到Q 点的过程，由机械能守恒定律可得22111222mv mg R mv =⋅+，解得v=4m/s ，根据动量定理1()1I mv mv Ns =--=，即A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ·s ，C 正确；若半圆轨道半径改为0.9m ，小球到达Q 点的临界速度3/Q v m s ==，对A 球从P 点运动到Q 点的过程，由机械能守恒定律22111222mv mg R mv =⋅+，解得v=0，小于小球到达Q 点的临界速度，则A 球不能达到Q 点，D 正确20．如图所示，M 、N 是两块水平放置的平行金属板，R 0为定值电阻，R 1和R 2为可变电阻，开关S 闭合，质量为m 的带正电荷的微粒从P 点以水平速度v 0射入，则关于微粒打在N 板上的位置说法正确的是A ．保持开关S 闭合，增大R 1，微粒打在O 点左侧B ．保持开关S 闭合，增大R 2，微粒打在O 点左侧C ．断开开关S ，M 极板稍微上移，微粒打在O 点右侧D ．断开开关S ，M 极板稍微下移，微粒仍然打在O 点20AD ：保持开关S 闭合，由串并联电压关系可知R 0两端的电压为001ER U R R =+，增大1R ，U 将减小，电容器两端的电压减小，故微粒受重力和电场力，产生的加速度增大，2122d at =，水平位移为0x v t v ==O 点左侧，A 正确；保持开关S 闭合，增大2R ，不会影响电阻R 两端的电压，故微粒打在O 点，B 错误；断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为U E d =，结合Q C U =及4S C kd επ=可得4kd E Sπε=，电场强度不变，故加速度不变，M 极板稍微上移，不会影响微粒的运动，故还打在O 点，C 错误；断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为U E d =，结合Q C U =及4S C kd επ=可得4kd E S πε=电场强度不变，故加速度不变，M 极板稍微下移，不会影响微粒的运动，故还打在O 点，D 正确；21．如图所示，两根相距L=0.8m 、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨x>0一侧存在沿x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m ，x=0处磁场的磁感应强度B 0=0.5T ，一根质量m=0.2kg 、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从x=0处以初速度04/v m s =沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变，则A 金属棒从x=0活动到x=3m 过程中安培力保持不变B 金属棒从x=0运动到x=3m 过程中速度一直减小C 金属棒从x=0运动到x=3m 过程中安培力做功的大小为12JD 金属棒从x=0运动到x=3m 过程中外力的平均功率为5.6W21BCD ：金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，电路电流不变，根据F=BIL ，B 增大，安培力增大，A 错误；由E=BLv 可知E 、L 不变，B 增大v 减小，B 正确；x=0处，金属棒切割产生感应电动势为00 1.6E B Lv V ==，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为1.640.30.1E I A A R r ===++，由题意可知，在x=3m 处0(0.50.53)2B B kx T T =+=+⨯=，当x=0m 时有000.50.84 1.6F B IL N ==⨯⨯=，x=3m 时，有F=BIL=2×4×0.8=6.4N ，金属棒从x=0运动到x=3m 过程中安培力做功大小有0 1.6 6.431222F F W x J ++==⨯=，C 正确；1/E v m s BL==，由动能定理2201122Pt W mv mv -=-，代入数据可得10.5Pt J =，由02B B Lx E t t+∆Φ==可得t=1.875s ，所以P=5.6W ，D 正确。
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题22．某物理实验小组的同学安装“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，让质量为m 1的小球从斜面上某处自由滚下与静止在支柱上质量为m 2的小球发生对心碰撞，则（1）下列关于实验的说法正确的是_______．A．轨道末端的切线必须是水平的B．斜槽轨道必须光滑C．入射球m1每次必须从同一高度滚下D．应满足入射球m1质量小于被碰小球m2（2）在实验中，根据小球的落点情况，该同学测量出OP、OM、ON、O'P、O'M、O'N的长度，用以上数据合理地写出验证动量守恒的关系式为___________________________________．（3）在实验中，用20分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为_______mm．22、（1）AC（2）112'OP Om m mM O N⋅=⋅+⋅（3）11.55mm23、某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。
（1）他先用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径d如图乙所示，则d=____mm；（2）他再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V．电键S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点的电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA．为了减小电阻的测量误差，他应该把电压表的右端接在进行实验_________（填“a”或“b”）；则圆环接入电路的两点间的电阻值为_________Ω；此值_________（填“偏大”、“偏小”或“准确”）；（3）实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为2V，内阻为R1的电压表V1替代电流表完成了实验．实验中电压表V和V1的示数分别为U和U1，改变滑片位置测得多组U、U1数据，他作出了U-U1图象为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为__________________．（用r、d、k、R1表示）23、（1）6.665；（2）b ；2875；偏大24．如图所示，在某次车模试车时，一质量为m=0.45kg 的赛车以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到A 点后，进入半径R=2m 的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即赛车离开圆形轨道后可继续想C 点运动，C 点右侧有一壕沟，C 、D 两点的竖直高度h=0.8m ，水平距离s=1.6m ，水平轨道AC 长为L=4.5m ，赛车与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度为210/g m s =（1）若赛车恰能通过圆形轨道的最高点B ，求赛车在A 点的速度；（2）若赛车再从B 到达A 点时，恰好有一块橡皮泥从圆心方向落在车模上，和小车合为一体，若要求车模不会掉进壕沟，求在A 点落在赛车上的橡皮泥的质量范围。