专题01 有理数篇(原卷版)-2023年中考数学必考考点总结

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专题01有理数

2023年中考数学必考考点总结

考点一：有理数之正数和负数

1.正数和负数的定义：

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。2.正数和负数的意义：

表示具有相反意义的两个量。3.正负号的化简：

同号为正，异号为负。

1．（2022•西宁）下列各数是负数的是（）

A ．0

B ．

2

1

C ．﹣（﹣5）

D ．﹣5

2．（2022•贵阳）下列各数为负数的是（）A ．﹣2

B ．0

C ．3

D ．53．（2022•益阳）四个实数﹣2，1，2，3

1

中，比0小的数是（）A ．﹣2

B ．1

C ．2

D ．3

14．（2022•雅安）在﹣3，1，2

1

，3中，比0小的数是（）

A ．﹣3

B ．1

C ．

2

1

D ．35．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A ．﹣2℃

B ．+2℃

C ．﹣3℃

D ．+3℃

6．（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A ．+20元

B ．﹣20元

C ．+30元

D ．﹣30元

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7．（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做（）

A ．﹣2km

B ．﹣1km

C ．1km

D ．+2km

8．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A ．10℃

B ．0℃

C ．﹣10℃

D ．﹣20℃

9．（2022•柳州）如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作

．

10．（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作

米．

考点二：有理数之相反数

1.相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数。我们说其中一个数是另一个数的相反数。0的相反数还是0。2.相反数的性质：

互为相反数的两个数和为0。即a 与b 互为相反数⇔0=+b a ⇔()

a b b a -=-=11．（2022•鄂州）实数9的相反数等于（）A ．﹣9

B ．+9

C ．

9

1

D ．﹣

9

112．（2022•贺州）下列各数中，﹣1的相反数是（）

A ．﹣1

B ．0

C ．1

D ．2

13．（2022•河池）﹣2022的相反数是

．

14．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A 表示的数的相反数是（

）

A ．﹣2

B ．﹣

2

1

C ．2

D ．3

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考点三：有理数之绝对值

1.绝对值的定义：

数轴上表示数a 的点到原点的距离用数a 的绝对值来表示。即|a |。离远点越远的数绝对值越大，

离原点越近的数绝对值越小。2.求绝对值：

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。

即⎪⎩⎪⎨⎧==-===0

000a a a a a a

a a a ，则若，则＜若，则＞若或⎪⎩

⎪⎨

⎧≤-=≥=00

a a a a a a ，则若，则若3.绝对值与相反数：

互为相反数的两个数绝对值相等。即a 与b 互为相反数，则b a =。

绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数。即b a =，则b a =或b a -=。绝对值等于一个正数的数有两个，他们互为相反数。()0＞a a x =，则a x ±=。

15．（2022•黔西南州）﹣3的绝对值是（）A ．±3

B ．3

C ．﹣3

D ．﹣

3

1

16．（2022•黄石）21-的绝对值是（）

A ．2

1-B ．2﹣1

C ．1+2

D ．±（2﹣1）

17．（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（）

A ．﹣2023

B ．2023

C ．±2023

D ．2022

18．（2022•广东）|﹣2|＝（）

A ．

2

1

B ．2

C ．﹣2

D ．﹣

2

119．（2022•荆门）如果|x |＝2，那么x ＝（

）

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A ．2

B ．﹣2

C ．2或﹣2

D ．2或﹣

2

120．（2022•聊城）实数a 的绝对值是4

5

，a 的值是（）

A ．

4

5

B ．﹣

4

5C ．±

5

4D ．±

4

5考点四：有理数之倒数

1.倒数的定义：

乘积为1的两个数互为倒数。即若⇔=1ab a 与b 互为倒数。注意：0没有倒数。

乘积为﹣1的两个数互为负倒数。即若⇔-=1ab a 与b 互为负倒数。

21．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（）

A ．﹣

6

1

B ．﹣0.6

C ．6

1D ．6

22．（2022•张家界）﹣2022的倒数是（）

A ．2022

B ．﹣

20221

C ．﹣2022

D ．

2022

123．（2022•深圳）下列互为倒数的是（）

A ．3和

3

1

B ．﹣2和2

C ．3和﹣

3

1D ．﹣2和

2

124．（2022•包头）若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则3a +3b ﹣4c 的值为（）

A ．﹣8

B ．﹣5

C ．﹣1

D ．16

25．（2022•黔东南州）下列说法中，正确的是（）

A ．2与﹣2互为倒数

B ．2与

2

1

互为相反数C ．0的相反数是0

D ．2的绝对值是﹣226．（2022•宜昌）下列说法正确的个数是（

）

①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③2022

1

的倒数是2022．A ．3

B ．2

C ．1

D ．0