人教版五年级下册第二讲讲义《因数与倍数下》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)

五年级春季第二讲《因数与倍数下》知识点一：质数与合数
写出1-20各数的所有因数
1的因数:1
2的因数:1，2
3的因数:1，3
4的因数:1，4，2
5的因数:1，5
6的因数:1，6，2，3
7的因数:1，7
8的因数:1，8，2，4
9的因数:1，9，3
10的因数:1，10，2，5
11的因数:1，11
12的因数:1，12，2，6，3，4
13的因数:1，13
14的因数:1，14，2，7
15的因数:1，15，3，5
16的因数:1，16，2，8，4
17的因数:1，17
18的因数:1，18，2，9，3，6
19的因数:1，19
20的因数:1，20，2，10，4，5
①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。

②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。

③1既不是质数，也不是合数
小练习
如何快速找出100以内的质数?筛选法
1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;
2.接着划掉2的倍数(2除外)
3.再划掉3的倍数(3除外)
4.然后划掉5的倍数(5除外)
5.最后划掉7的倍数(7除外)
笔记部分
质数与合数
1、质数:只有1和它本身两个因数
2、合数:有两个以上的因数
(除了1和它本身以外还有别的因数)
3.1既不是质数，也不是合数
例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?
1、3、5、6、1
2、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、6
3、87
质数：
合教：
答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87
练习1
(1)最小的质数是（）最小的合数是（）
(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（）
(3)10以内不是偶数的质数有（）
(4)100以内最大的质数是（）
答案：①2，4
②22，23
③3，5，7
④97
例题2、解答题
(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?
(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？
答案：(1)这两个质数分别是7和13
(2)这两个台数分别是12和14
练习2
(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?
(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?
答案(1)这两个合数分別是12和15
(2)两个数分別是13和8
例题3、解答题
(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”
(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?
答案：
(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:
(3)这个一位质数是7
练习3
(1)个位和十位都是质数的两位质数最小是多少?
2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?
答案：(1)23:(2)17和71
知识点二：奇数与偶数
奇数与偶数
奇数:个位是1、3、5、7、9的数
偶数:个位是0、2、4、6、8的数;
小练习
1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?
答案：小朋友所在的楼层为6、8、10
2.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?
答案：小朋友所在的楼层为5、7、9
例题4、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？
12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48
答案：奇数57，1，25，33，23，7
奇数和：146
偶数：12，46，26，54，10，48
偶数和：196
练习4
(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?
(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少
答案：(1)连续的两个偶数是10和12:
(2)连的三个数是13、15、17
例题5、54个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。

答案：不能，因为奇数个奇数的和不能是偶数
练习5、6个鸡蛋，小明想9天吃完，每天吃奇数个，他能做到吗?请简述理由
答案：不能，奇数个奇数的和不可能是偶数。

例题6
(1)两个不同的质数的和是25，这两个质数可能是多少?
(2)三个互不相同的质数的和是52，这三个质数可是多少?请全部写出
答案：(1)这两个质数可能是2和23:(2)这三个质数可能是:2.3、47:2、7、43:2、13、37:2、19、31
练习6
(1)两个不同的质数的和是49，这两个质数的乘积是多少?
2)三个互不相同的质数的和是30，这三个质数的乘积最大是多少?
答案：(1)乘积是94:(2)乘积最大是374
《因数与倍数下》课后作业
1.最小的质数是（）
2.最小的合数是（）
3.20以内不是偶数的合数有（）个
4.有两个质数是连续的自然数，这两个数的乘积是（）
5.一个两位质数，个位数字和十位数字都是质数，且个位数字比十位数字大，交换个位数字与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。

原来的两位质数是（）
6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数的差是（）
7.两个不同质数的和是103，这两个质数的乘积是（）
8.卧室有一盏亮着的灯和一个控制它的开关，第一个人过来按了1下灯的开关，第二个人过来按了2下，…第十个人过来按了10下的开关，那么这盏灯现在（）
A:灭了
B.亮着
C:即不灭着也不完着
9.三个连奇数的和是27，这三个数中最大的是（）
10.三个连续偶数的和是36，这三个数中最小的是（）
《因数与倍数下》进门考
1.30以内不是偶数的合数有（）个
2.20以内所有质数的和是（）
3.两个质数的和是24，积是143，这两个质数的差是（）
4.两个质数的和是55，这两个质数的乘积是（）
5.三个连续奇数的和是21，这三个数中最大的是（）
课后作业答案
1.2
2.4
3.2
4.6
5.37
6.8
7.202
8.A
9.11
10.10
进门考
1.5
2.77
3.2
4.106
5.9。