第七单因素方差分析-PPT
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七单因素方差分析
方差分析得应用
农作物种植 期望: 低投入高产出
哪个品种 产量高 施肥量多少 最合适 哪种品种与 哪种施肥 量水平搭配最优
找出影响产量 得各种因素中 得关键因素
品种
施肥量
地域特征 等
计算各个组合种植方案得成本与收益,选择最佳得得种植方案
某商品广告效果:广告形式、地区规模、选 择栏目、播放时间段等
SSt SSe SST
MSt MSe
MSt /MSe
一个以上得观测因素方差分析——多元方差分析
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
方差分析得基本思想
所有测量值上得总变异按照其变异得来 源分解为多个部份,然后进行比较,评价由某 种因素所引起得变异就是否具有统计学意义。
离均差平方与得分解
组间变异 组内变异
总变异
第六章 单因素方差分析
方差分析首先应用于农业试验,目前它在农 业、工业、生物、医学等各部门有着广泛 得应用,往往与试验设计得方式紧密联系在 一起。
方差分析得相关概念
因素(factor),每一控制因素至少有两个水平(level)(也称 “处理组”)
农作物产量、广告效果等称为观测因素,或观测变量
品种、施肥量、广告形式、选择栏目等称为控制因素, 或控制变量
方差分析正就是从观测变量得方差入手,研究诸多控制变量中哪些 变量就是对观测变量有显著影响; 对观测变量有显著影响得各个变量其不同水平及各水平得交互搭 配就是如何影响观测变量得
方差分析得类型
一个观测因素
一个控制因素(水平间独立)——单因素方 差分析 多个控制因素(水平间独立或相关)——多 因素方差分析
2
(xij xi )
xi2j Ti2 / n
dfe df1 df2 ... dfk k(n 1)
St n
(xi
2
x)
1
(
n
Ti
2
)
T2 nk
dfi k 1
SST SSt SSe
dfT dft dfe
MSt St2 SSt / dft
MSe Se2 SSe / dft
One-way analysis of variance
主要内容
单因素方差分析概述 实例－单因素方差分析
单因素方差分析得基本思想
单因素方差分析用来研究一个控制 变量得不同水平就是否对观测变量 产生了显著影响
单因素方差分析得基本思路
一、明确观测变量与控制变量
农作物产量－品种、施肥量、地区 工资－学历 广告效果－播放时段、播放栏目
二、剖析观测变量得方差
方差分析认为,观测变量值得变动会受到控 制变量与随机变量两方面得影响。
组间变异 组内变异
总变异
前边
表6、1 k个处理、n个观察值得符号表
组别 (处理)
1
2
…
i
…
1
x11 x21
…
xi1
…
2
x12 x22
…
xi2
…
…
…… …
…
…
j
x1j
x2j
…
xij
…
…
…… …
…来自百度文库
…
n
x1n x2n
…
xin
…
总与
T1
T2
…
Ti
…
平均
x1
x2
…
xi
…
均方
s12
s22
…
si2
…
k
xk1 xk2 … xkj … xkn
Tk
xk T xij Ti sk2 x xij / kn
SST
2 (xij x)
xij2 T 2 / nk dfT nk 1
SS1
2
(x1 j x1)
x1
2 j
T12
/
n
2
SS2 (x2 j x2 ) x2 j2 T22 / n
df1 n 1
dfT
df
nk
21
n
1
2
SSk (xkj xk ) xkj2 Tk 2 / n
SST (xij x) xij2 T 2 / nk
dfk n 1
SSe SS1 SS2 ... SSk
方差分析得应用
农作物种植 期望: 低投入高产出
哪个品种 产量高 施肥量多少 最合适 哪种品种与 哪种施肥 量水平搭配最优
找出影响产量 得各种因素中 得关键因素
品种
施肥量
地域特征 等
计算各个组合种植方案得成本与收益,选择最佳得得种植方案
某商品广告效果:广告形式、地区规模、选 择栏目、播放时间段等
SSt SSe SST
MSt MSe
MSt /MSe
一个以上得观测因素方差分析——多元方差分析
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
方差分析得基本思想
所有测量值上得总变异按照其变异得来 源分解为多个部份,然后进行比较,评价由某 种因素所引起得变异就是否具有统计学意义。
离均差平方与得分解
组间变异 组内变异
总变异
第六章 单因素方差分析
方差分析首先应用于农业试验,目前它在农 业、工业、生物、医学等各部门有着广泛 得应用,往往与试验设计得方式紧密联系在 一起。
方差分析得相关概念
因素(factor),每一控制因素至少有两个水平(level)(也称 “处理组”)
农作物产量、广告效果等称为观测因素,或观测变量
品种、施肥量、广告形式、选择栏目等称为控制因素, 或控制变量
方差分析正就是从观测变量得方差入手,研究诸多控制变量中哪些 变量就是对观测变量有显著影响; 对观测变量有显著影响得各个变量其不同水平及各水平得交互搭 配就是如何影响观测变量得
方差分析得类型
一个观测因素
一个控制因素(水平间独立)——单因素方 差分析 多个控制因素(水平间独立或相关)——多 因素方差分析
2
(xij xi )
xi2j Ti2 / n
dfe df1 df2 ... dfk k(n 1)
St n
(xi
2
x)
1
(
n
Ti
2
)
T2 nk
dfi k 1
SST SSt SSe
dfT dft dfe
MSt St2 SSt / dft
MSe Se2 SSe / dft
One-way analysis of variance
主要内容
单因素方差分析概述 实例－单因素方差分析
单因素方差分析得基本思想
单因素方差分析用来研究一个控制 变量得不同水平就是否对观测变量 产生了显著影响
单因素方差分析得基本思路
一、明确观测变量与控制变量
农作物产量－品种、施肥量、地区 工资－学历 广告效果－播放时段、播放栏目
二、剖析观测变量得方差
方差分析认为,观测变量值得变动会受到控 制变量与随机变量两方面得影响。
组间变异 组内变异
总变异
前边
表6、1 k个处理、n个观察值得符号表
组别 (处理)
1
2
…
i
…
1
x11 x21
…
xi1
…
2
x12 x22
…
xi2
…
…
…… …
…
…
j
x1j
x2j
…
xij
…
…
…… …
…来自百度文库
…
n
x1n x2n
…
xin
…
总与
T1
T2
…
Ti
…
平均
x1
x2
…
xi
…
均方
s12
s22
…
si2
…
k
xk1 xk2 … xkj … xkn
Tk
xk T xij Ti sk2 x xij / kn
SST
2 (xij x)
xij2 T 2 / nk dfT nk 1
SS1
2
(x1 j x1)
x1
2 j
T12
/
n
2
SS2 (x2 j x2 ) x2 j2 T22 / n
df1 n 1
dfT
df
nk
21
n
1
2
SSk (xkj xk ) xkj2 Tk 2 / n
SST (xij x) xij2 T 2 / nk
dfk n 1
SSe SS1 SS2 ... SSk