带电粒子在电场中的运动

Eq mg -------
二、带电粒子在电场中的加速
⑴带电粒子在匀强电场中的加速
在真空中的一对平行金属 板，板间距为d,两板间加电 压为U，一正电荷电量为q,质 量为m.静止在正极板处，求 离开电场时的速度V2。
处理方法：
+
a.用运动和力的观点
U
b.用功和能观点
V
-
１、动力学方法：
由牛顿第二定律：
U
m
例与练下列粒子从初速度为零的状态经加
速电压为U的电场后，哪种粒子速度最
大 （ A ） 哪种粒子动能最大（ C ）
A、质子 B、氘核 C、氦核 D、钠离子
Ek
1 2
mv2
qU
与电量成正比
v 2qU m
与比荷平方 根成正比
例与练
2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块
平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，
以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电
压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这
个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能
满足要求的是B（ ）
A、使M、N间电压增加为2U
Md N
B、使M、N间电压增加为4U
C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
+
v 2qU m
a F qE qU m m md
由运动学公式：只适用于 A d B
v2 0 2ad v 2ad v 2qU
m
匀强电场
2qU m
初速度不 为零呢？
E +F v
U
2、动能定理：
由动能定理： W 1 mv2 0
2
又W qU
Ad B
qU 1 mv2
也适用于非 匀强电场
E v
2
+
v 2qU
v与电压平方 根成正比
U
例与练
3、如图所示的B＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B
点时的速率。（不计粒子重力）
WAB
1 2
mv
2
1 2
mv02
例与练
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂
直射入同一偏转电场中，离开电场后，它
们的偏转角正切之比为
，侧移之
比为
。
tan
qUl mv02d
qUl2 y 2mv02d
与电量成正比 与电量成正比
例与练
10、如图所示，有一电子(电量为e、质量为 m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中 心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、 B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中 心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的 位置到屏中心间的距离。
类平抛运动
tan vy
v0
qUl
mv
2 0
d
a F qE qU m m md
t l v0
vy
at
qUl mv 0 d
与粒子比荷q/m成正比
与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
例与练
4、垂场（质后直量偏进为）转入tm角偏a、n正转带电切电场为量，0m.q为5刚vU，q0好2的ld则离粒下开子列电以说偏场初电法转，速压中它角度正成在正v确从正离切的中比开与是线电
A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子
B离离、开开偏如比电电果转荷场场带角后后成电正的的正粒切偏偏子比与转转的角角比正正荷切切为偏为为原转00来..22角的55正一切半，与则粒子 C、如果带电粒子的初速度初为动原能来成的反2倍比，则粒子
离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25
WAB qU AB
qU AB
1 2
mv
2
1 2
mv02
A- v B
q为负 v
0
2qU AB m
v02
2103 m / s
三、带电粒子在匀强电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
-----------
l
三、带电粒子在匀强电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
侧移
U
y
F
--
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+θ
v0
类平抛运动l
vy v
偏转角
三、带电粒子在匀强电场中的偏转(侧移）
a F qE qU m m md
t l v0
y 1 at2 qUl2
2
2mv02d
与粒子比荷q/m成正比 与粒子初速度v0平方成反比
与电场的属性U、l、d有关
三、带电粒子在匀强电场中的偏转（偏转角）
二、带电粒子在电场中的运动可能有几种运 动形式？在匀强电场中呢？
1、平衡状态
2、变速直线运动:加速或减速
3、匀变速曲线运动：偏转 4、圆周运动 运动轨迹和过程分析． 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和 初速度情况．
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该
粒子带正电还是负电?
+++++++
分析：带电粒子处于静止 状态，∑F＝0，Eq=mg， 因为所受重力竖直向下， 所以所受电场力必为竖直 向上。又因为场强方向竖 直向下，所以带电体带负 电。
带电粒子在电 场中的运动
一、带电粒子： 1、基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等， 这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除有 说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不 能忽略质量）。 2、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等， 除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重 力。 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定