人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 培优专题测试训练【含答案】

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 培优专题测试训练

一、选择题

1. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ， E 为AB 的中点．若菱形ABCD 的周长为32，则OE 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2. 如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＋BD ＝16，CD ＝6，则△ABO 的周长是( )

A . 10

B . 14

C . 20

D . 22

3. 在平行四边形ABCD 中，点1A 、2A 、3A 、4A 和1C 、2C 、3C 、4C 分别为AB 和CD 的五等分点，点1B 、

2B 和1D 、2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 面积为（ ）A ．2 B ．3

5 C ．53

D ．15

4. 如图，在△

ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，DE 、DF 是△ABC 的中位线，则四边形BEDF 的周

长是( )

A . 5

B . 7

C . 8

D . 10

5. （2020·遵义）如图，在菱形

ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，过点D 作DE ⊥BA ，交BA 的延长线于点E ，则线段DE 的长为（ ）

A ．

125 B ． 185 C ． 4 D ． 245

6. （2020·邵阳）将一张矩形纸片

ABCD 按如图所示操作：

(1)将DA 沿DP 向内折叠，使点A 落在点A 1处,

(2)将DP 沿DA 1向内继续折叠，使点P 落在点P 1处，折痕与边AB 交于占M .

若P1M⊥AB,则∠DP1M的大小是（）A.135° B. 120° C. 112.5° D.115°7. （2020·深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD 的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：

①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°．其中正确

．．的结论共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE =AF=1，则GF的长为

A．13 5

B．

12

5

C．

19

5

D．

16

5

二、填空题

9. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长

为24，则OH的长等于．

10. 如图，在平行四边形ABCD中，DB DC

=，65

A

∠=︒，CE BD

⊥于E，则BCE

∠=︒．

E

E

A

B

图

A

B C

D

图2

D

11. 如图所示，在▱ABCD

中，∠C ＝40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长

线于点F ，则∠BEF 的度数为__________．

12. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF BC GH AB EF ∥，∥，与GH 相交于点O ，图中共有 个平行四边形

O H

G

F E

D

C B

A

13. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，AOB ∆的周长比BOC

∆的周长多8cm ，则AB 的长度为 cm ．

O

D C

B

A

14. 如图，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为

D

C

B A

15. 如图，一个平行四边形被分成面积为1S 、2S 、3S 、4S 四个小平行四边形，当CD 沿AB 自左

向右在平行四边形内平行滑动时．

① 14S S 与23S S 的大小关系为 ．

② 已知点C 与点A 、B 不重合时，图中共有 个平行四边形，

S 4

S 3

S 2

S 1

(3)

D

C

B

A

16. 如图，在

ABCD 中，E.F 是对角线AC 上两点，AE=EF=CD ，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE 的大小为__________．

三、解答题

17. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，即AB CD ∥，AD BC ∥．通过证明三角形全等来说明：

⑴AB CD =，AD BC =．（对边相等） ⑵AO CO =，BO DO =．（对角线互相平分）

O

D

C

B

A

18. 如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，过A C ，两点分别作AE BD CF BD E F ⊥⊥，

，，为垂足，求证：四边形AECF 是平行四边形

F

E

D

C

B

A

19. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连

结BE ，CE ．当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由．

E

D

C

B A

20. 如图，将▱ABCD

的边AB 延长至点E ，使BE=AB ，连接BD ，DE ，EC ，DE 交BC 于点O.

(1)求证:△ABD ≌△BEC ;

(2)若∠BOD=2∠A ，求证:四边形BECD 是矩形.