四川省泸州市高三上学期数学第三次调研试卷

四川省泸州市高三上学期数学第三次调研试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知全集 U=R，集合 A＝{1,2,3,4,5｝,
， 则图中阴影部分所表示的集合为
A . {0，1，2} B . {0，1}， C . {1，2} D . ｛1｝ 2. （2 分） 复数 （i 为虚数单位）的模是（ ） A. B. C.5 D.8 3. （2 分） (2019 高二上·城关期中) 设
A. B. C. D.
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，则
等于 （ ）


4. （2 分） (2018 高二下·黑龙江期中) 下列推理属于演绎推理的是（ ）
A . 由圆的性质可推出球的有关性质
B . 由等边三角形、直角三角形的内角和是
，归纳出所有三角形的内角和都是
C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分
D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电
5. （2 分） 在正四棱锥 P﹣ABCD 中，所有棱长均等于 2 CF 所成角的余弦值为（ ）
，E，F 分别为 PD，PB 的中点，求异面直线 AE 与
A.﹣
B.
C.
D.
6. （2 分） (2017 高二上·广东月考) 设
，过定点 的动直线
交于点
，则
的取值范围是（ ）
和过定点 的动直线
A. B. C. D. 7. （2 分） 如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）
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A . 36 （π+ ） B . 36 （π+2） C . 108 π D . 108（ π+2） 8. （ 2 分 ） (2017 高 一 上 · 济 南 月 考 ) 如 图 所 示 ， 在 三 棱 锥
，下列结论不正确的是（ ）
中，
A . 平面
平面
B . 平面
平面
C . 平面
平面
D . 平面
平面
9. （2 分） (2018 高一下·汕头期末) 气象学院用 万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的
第一天连续使用，第 天的维修保养费为
元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”
是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（ ）
A.
天
B.
天
C.
天
D.
天
10. （2 分） (2018·郑州模拟) 下列说法正确的是（ ）
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A . “若
，则
”的否命题是“若
，则
”
B . “若
，则
”的逆命题为真命题
C.
，使
成立
D . “若
，则
”是真命题
11. （2 分） 设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 acosB+bcosA=csinC，则△ABC 的形状为（ ）
A . 锐角三角形
B . 等腰直角三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
12. （2 分） (2018 高一下·平原期末) 定义
数列 的前 项的“平均倒数”为
，又
A.
为 个正数 ，则
的“平均倒数”.若已知 等于（ ）
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13.（1 分）(2017 高一上·中山月考) 已知函数
的定义域为
,求实数 m 的取值范围________.
的定义域为
，则可求的函数
14. （1 分） (2016·福建模拟) 已知平面向量 、 满足| |=2，| |=1， 与 的夹角为 120°， 且（ +λ ）⊥（2 ﹣ ），则实数 λ 的值为________．
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15. （1 分） 已知等比数列{an}中，a3•a9=2a52 ， 则公比 q=________ 16. （1 分） (2017·北京) 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件： （i）男学生人数多于女学生人数； （ii）女学生人数多于教师人数； （iii）教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为 4，则女学生人数的最大值为________． ②该小组人数的最小值为________．
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
17. （10 分） (2017·朝阳模拟) 各项均为非负整数的数列{an}同时满足下列条件： ①a1=m（m∈N*）；②an≤n﹣1（n≥2）；③n 是 a1+a2+…+an 的因数（n≥1）． （Ⅰ）当 m=5 时，写出数列{an}的前五项； （Ⅱ）若数列{an}的前三项互不相等，且 n≥3 时，an 为常数，求 m 的值； （Ⅲ）求证：对任意正整数 m，存在正整数 M，使得 n≥M 时，an 为常数． 18. （10 分） (2017 高二下·中原期末) 如图所示，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，E、F 分别是棱 DD1、C1D1 的中点． （Ⅰ）证明：平面 ADC1B1⊥平面 A1BE； （Ⅱ）证明：B1F∥平面 A1BE； （Ⅲ）若正方体棱长为 1，求四面体 A1﹣B1BE 的体积．
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19.（10 分）(2017·银川模拟) 已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边， （1） 求：A （2）
若 a=2，△ABC 的面积为 ；求 b，c．
20. （10 分） (2018·延安模拟) 已知函数
，
.
（1） 解关于 的不等式
；
（2） 若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求 的取值范围.
21. （10 分） (2017·天心模拟) 如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，EF∥平面 ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ．
（1） 求证：AB⊥平面 BCF； （2） 求直线 AE 与平面 BDE 所成角的正切值． 22. （10 分） (2017·鄂尔多斯模拟) 已知函数 f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R． （Ⅰ）若曲线 y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于 x 轴，求函数 f（x）的单调区间； （Ⅱ）试确定 a 的取值范围，使得曲线 y=f（x）上存在唯一的点 P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共 点 P．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
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17-1、
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18-1、
第 10 页 共 15 页


19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。