带隔板装药EFP成型数值模拟与实验研究

带隔板装药EFP成型数值模拟与实验研究
潘建; 张建军; 侯云辉; 冯雪磊
【期刊名称】《《振动与冲击》》
【年(卷),期】2019(038)018
【总页数】7页(P89-94,121)
【关键词】爆炸成型弹丸(EFP); 隔板; 末敏弹; 小长径比
【作者】潘建; 张建军; 侯云辉; 冯雪磊
【作者单位】西安现代控制技术研究所西安710065
【正文语种】中文
【中图分类】O389
爆炸成型弹丸(Explosive Formed Projectile, EFP)[1]具有对炸高不敏感、受爆炸
反应装甲干扰小、侵彻后效大等优点，目前在战斗部领域，特别是在末敏弹战斗部上得到广泛应用。

由于要满足稳态扫描的惯量参数要求，末敏弹EFP战斗部通常
采用紧凑型结构，如德国“SMArt”战斗部采用将部分前端器件内置于战斗部内
部实现其紧凑型型结构[2]。

采用中馈布局并将部分敏感器件嵌入EFP战斗部内，
相当于EFP战斗部内置“隔板”，这种一体化设计不仅能够提高末敏弹紧凑程度，增加其在多种载体上的装填效率，而且通过优化隔板结构可达到提高侵彻效果的目的。

因此，带隔板装药结构在提高末敏弹反装甲作战效能方面具有非常重要的意义。

带隔板装药结构不仅能够调制爆轰波波形，而且可在装药轴线处相互作用产生马赫
反射(超压爆轰)，提高了炸药能量的利用率。

Pan等[3]开展了带隔板装药爆轰波传播的理论和实验研究，利用修正的Witham方法给出了马赫干高速计算模型，得
出马赫发射后马赫干高度不断增大，其压力不断减小，最后减小至CJ值此时变为正常CJ爆轰。

张洋溢等[4]将爆轰波斜冲击金属介质理论引入聚能药型罩参数设计中，得出了圆锥形和球缺形药型罩点起爆条件下罩高参数确定的工程计算方法。

张先锋等[5]对带隔板装药EFP成型进行了相关研究，数值模拟和实验结果均表明，
相对于无隔板装药，带隔板装药所形成EFP具有较高的速度和较大的长径比。

Zhang等[6]利用JWL和Lee-Tarver模型对带大隔板装药爆轰波的传播过程和EFP成型分别进行了数值计算，计算得出带大隔板装药结构可以提高EFP的速度。

门建兵等[7]分别利用3种敏感探测结构(平板天线、波导管中馈和波导管边馈)对EFP的成型进行了数值模拟研究，结果表明中馈波导管结构通过进一步优化可以得到满意的EFP形状。

朱传胜等[8]对带隔板中空装药的EFP成型进行了数值研究，最终优化设计了一种弧锥结合罩结构，试验结果与数值模拟结果吻合较好。

虽然国内外学者对带隔板装药结构有大量的研究，但是对于装药中隔板和药型罩之间的匹配关系，特别是应用于末敏弹装药中的研究涉及较少。

本文以小长径比EFP战斗部为研究对象，利用AUTODYN有限元软件对装药的隔板和药型罩结构进行优化设计数值模拟研究，并应用于末敏弹装药中。

在此基础上，将优化设计后的装药结构进行试验研究，试验结果和数值模拟结果吻合较好。

研究成果可为带隔板装药EFP的成型设计，特别是为末敏弹药系统的设计提供理论基
础和数据支持。

1 数值模拟
本文研究带隔板装药中隔板与药型罩的匹配关系。

聚能装药中内置隔板，爆轰波绕射后将在装药轴线处发生正规反射或马赫反射。

在装药类型、结构尺寸和药型罩材料等不变的情况下，特别是小长径比装药，利用隔板结构产生的超压爆轰(马赫反
射)以及优化的爆轰波波形，匹配于药型罩的结构参数(曲率半径和壁厚)，最终获得优异的EFP侵彻体。

1.1 有限元计算方案
带隔板装药EFP成型过程是一种多物质相互作用的大变形运动过程，故本文中采用非线性动力学仿真软件AUTODYN-2D中Euler算法模拟计算药型罩的压垮和成型过程。

带隔板聚能装药结构如图1所示，其中装药D0直径为110 mm，长度L0为88 mm；隔板直径为D，圆柱端长度为L，顶端半锥角为α；药型罩直径d为106 mm，曲率半径为R，壁厚为δ；装药采用中心点起爆。

图1 带隔板EFP装药结构图Fig.1 EFP charge with wave-shaper
1.2 材料模型
凝聚炸药爆轰产物状态方程是炸药爆轰达到CJ状态后爆轰产物的压力、温度和体积等物理量之间的关系，不仅体现了炸药本身的做功能力，而且是研究分析计算爆炸力学各种问题的基础。

装药选用8701炸药，利用高能炸药材料模型和JWL[9]状态方程来描述带隔板装药爆轰波传播以及药型罩压垮、翻转最后形成EFP的过程。

(1)
式中： P为爆轰产物的压力； V为爆轰产物相对比容，V=v/v0，为无量纲量；e为爆轰产物的比内能； A，B，R1，R2，ω为待拟合参数。

炸药参数[10]为
ρ=1.70 g/cm3, D=8.425 km/s, PCJ=29.66 GPa, R1=4.60, R2=1.35, ω=0.25。

药型罩的材料为紫铜，用Shock状态方程和Johnson-Cook本构模型描述药型罩在爆轰波作用下的动力响应行为。

Shock状态方程[11]可描述为
(2)
式中：μ=ρ/ρ0-1； C0和S分别为Rankine-Hugoniot直线的截距和斜率，分
别为3.94 km/s和1.49，Gruneisen系数γ=1.99。

Johnson-Cook本构模型的表达式
(3)
式中： A，B，C，m和n为材料常数；为等效塑性应变；为等效塑性应变率；
Tm为熔化温度； Tr为室温。

紫铜的J-C本构方程参数[12]为A=0.09 GPa,
B=0.292 GPa, n=0.31, C=0.025, m=1.09, Tm=1 356 K, Tr=293 K。

根据朱传胜的研究可知，单一的弧形罩和锥形罩各有优缺点，文中均采用等壁厚的弧锥结合罩。

隔板材料选用具有良好隔爆性能而且密度较小的环氧树脂(BORON EPXY)，其状态方程和本构方程参数均来自文献[13]和AUTODYN中内置的参数。

2 数值仿真结果与分析
2.1 有无隔板对比分析
为了探讨隔板结构对EFP的速度和长度的影响，开展了有无隔板结构压垮药型罩
的数值模拟，装药结构及EFP成型结果如图2所示。

装药直径为110 mm，长度
为88 mm。

采用弧锥结合型药型罩，紫铜材料，其外半径为75 mm，壁厚7.5 mm，罩口径104 mm。

与无隔板装药相比，带隔板装药结构尺寸相同，隔板直
径为66 mm，锥角90°，圆柱段长度为3 mm。

图2 有无隔板EFP装药结构及成型结果Fig.2 EFP charge with and without wave-shaper
计算结果发现：
(1) 带隔板装药EFP速度为1 336.9 m/s，长径比为3.7，不带隔板装药EFP速度
为1 229.0 m/s，长径比为1.4；(2)装药中内置隔板后，虽然装药量减少了82.0 g，隔板体积占据整个体积的6.7%，但是隔板的存在优化了爆轰波波形，在装药中产
生超压爆轰，最终使得EFP的速度提高了8.8%，其长径比提高164.3%。

2.2 隔板与药型罩优化匹配分析
根据文献[14]可知，8701炸药中马赫反射的临界角为43.15°，因此隔板的锥角度设为90°，保证爆轰波绕射隔板可以产生超压爆轰。

在装药种类、长径比和药型罩材料不变的情况下，影响EFP质量的主要是隔板直径与装药直径的比值Z、隔板
圆柱段长度L、弧锥型药型罩曲率半径R和壁厚δ。

根据正交优化设计方法[15]，将隔板直径与装药直径的比值Z、隔板圆柱段厚度L、药型罩曲率半径R和壁厚δ为本次优化设计的4个因素，各因素水平取值对EFP的成型有较大影响，根据文
献[16]知各因素水平取值如表1所示。

表1 正交优化设计各因素水平取值Tab.1 The value of level factor of orthogonal optimum design因素ZL/mmR/mmδ/mm水平一0.7776.57.5水平二0.6576.07.0水平三0.5375.56.5水平四0.4175.06.0
通过数值仿真计算得到EFP速度和长度，将其作为本次优化设计的两个评定指标。

利用L16(45)正交表对4个因素所对应的16个水平进行合理安排，得到表2中的16个数值模拟计算方案。

按照表2所示的EFP装药仿真计算方案，分别建立对应的有限元仿真计算模型，
依次计算得到EFP头部速度、长度和比动能等模拟结果，如表3所示。

表2 正交优化设计仿真计算方案Tab.2 The simulation of orthogonal optimum design编号
ZL/mmR/mmδ/mm10.7776.57.520.7576.07.030.7375.56.540.7175.06.050.67 76.06.560.6576.56.070.6375.07.580.6175.57.090.5775.56.0100.5575.06.5110. 5376.57.0120.5176.07.5130.4775.06.5140.4575.56.0150.4376.07.5160.4176. 57.0
表3 带隔板EFP头部速度、长度和成型结果Tab.3 The velocity, length and
specific kinetic energy of EFP warhead with wave-shaper编号长度/mm长径比头部速度/(m·s-1)比动能/(J·mm-2)1161.212.61 718.64 7992161.211.91 609.05 0633168.811.11 658.85 2824167.611.01 765.95 5065175.613.31 753.45 2326173.212.01 714.35 4737109.23.71 336.94 9448117.66.11 444.45 0569168.411.01 735.65 39110131.24.21 569.15 26211114.45.31 435.24 9741287.23.21 322.84 77613115.04.01 521.55 04014126.84.51 644.75 2601584.82.91 291.54 6771692.43.51 350.04 796
通过计算结果分析得出：
(1) 与不带隔板装药结构相比，当带隔板EFP装药中的Z值从0.4增加到0.7，R 值从75 mm增加到76.5 mm，L值从7减小到1，δ值从6.0增加到7.5，EFP 头部速度均增加，而且EFP的长径比远大于不带隔板装药形成的EFP长径比，从而提高了EFP的飞行稳定性；
(2) 利用综合分析法分析表4中的极差分析结果知，EFP的长径比、头部速度和长度均随Z减小而减小，随δ减小而增大；其他因素在变化中存在极值；
表4 EFP极差分析结果Tab.4 Extreme analysis results of EFP warhead with wave-shaper长径比
ZLRδⅠ46.640.933.422.4Ⅱ35.132.631.326.8Ⅲ23.72332.732.6Ⅳ14.923.822.9 38.5Ⅰ/411.710.28.45.6Ⅱ/48.88.27.86.7Ⅲ/45.95.88.28.2Ⅳ/43.76.05.79.6极差8.04.42.74.0头部速度/(m·s-1)ZLRδⅠ6 7526 7296 1605 670Ⅱ6 2496 5375 9775 839Ⅲ6 0635 7226 4846 303Ⅳ5 8085 7766 1936 861Ⅰ/41 6681 6821 5401 417Ⅱ/41 5621 6341 4941 460Ⅲ/41 5161 4311 6211 576Ⅳ/41 4521 4441 5481 715极差216251127298比动能/(J·mm-2)ZLRδⅠ20 65020 46220 04219 196Ⅱ20 70521 05819 74819 889Ⅲ20 40319 87720 98920 816Ⅳ19 77320 13420 75221 630Ⅰ/45 1635 1165 0114 799Ⅱ/45 1765 2654 9374
972Ⅲ/45 1014 9695 2475 204Ⅳ/44 9435 0345 1885 408极差233296310609
(3) 根据极差分析法知： Z和δ为头部速度和长度的第一重要指标，所以Z和δ
分别为取为0.7和6.0；L和r为头部速度和长度的第二重要指标，且存在极值，
故取1和75.0。

计算结果如表3中的方案4所示，但EFP在成型和飞行过程中由于速度过高而发生断裂，所以最终优化方案为编号7，Z=0.6，δ=7.5，L=3，
r=75.0。

2.3 带隔板聚能装药实际应用分析
末敏弹为带隔板EFP装药的一个重要应用之一。

根据其自身特点[17]，反馈装置
中的部分敏感元器件需置于战斗部外部或是内部，由于中馈布局的末敏弹不仅能够提高紧凑程度，增加其在多种载体上的装填效率，而且通过优化隔板结构可达到提高侵彻效果的目的。

为了末敏弹仿真结构更贴近于实际，其结构如图3所示。

采用8701炸药，装药直径为103 mm，长度我77.1 mm。

采用弧锥结合药型罩，罩口径为99 mm，选
用紫铜材料。

探测天线材料选用黄铜，采用Shock状态方程和Piecewise JC本构方程，直径为7 mm，长度为91 mm。

装药壳体选用4 mm厚的4340钢，采用Linear状态方程和J-C本构方程。

隔板、中馈波导管和壳体中的状态方程和本构
方程参数均来自Murphy等的研究和AUTODYN中内置的参数。

图3 末敏弹装药结构简图Fig.3 The structure of terminal sensitive projectile
在装药种类、长径比和药型罩材料不变的情况下，将隔板直径与装药直径的比值Z、弧锥型药型罩曲率半径R和壁厚δ作为本次优化设计的3个因素，各因素水平取
值如表5所示。

表5 正交优化设计各因素水平取值表Tab.5 The value of level factor of orthogonal optimum design因素Zr/mmδ/mm水平一0.4876.05.90水平二
0.5876.55.95水平三0.6876.96.05水平四0.7877.56.15
利用L16(45)正交表对3个因素所对应的16个水平进行合理安排，同样可以得到16个数值模拟计算方案,如表6所示。

表6和图4给出了末敏弹成型的长径比和部分末敏弹成型计算结果。

采用“2.2”节中的极差分析方法，末敏弹中隔板结构与
药型罩之间的匹配对EFP的成型有很大影响，而且两者之间亦存在匹配关系。

当
Z值取0.68、R取76.9 mm以及δ取5.95时，EFP的速度为1 570.1 m/s，长
径比达到5.02。

表6 正交优化设计仿真计算方案Tab.6 The simulation of orthogonal optimum design编号Zr/mmδ/mm长径比
10.4876.05.902.9520.4876.55.953.2830.4876.96.053.6040.4877.56.153.7050. 5876.05.953.7260.5876.55.904.2070.5876.96.154.2580.5877.56.055.4690.68 76.06.054.48100.6876.56.154.74110.6876.95.955.02120.6877.55.905.35130. 7876.06.154.13140.7876.56.055.14150.7876.95.956.04160.7877.55.905.49
图4 带隔板EFP装药成型结果Fig.4 The results of EFP charge with wave-shaper
3 末敏弹装药EFP成型实验验证
3.1 装药结构和实验设计
为了验证数值模拟结果，本次试验选用8701炸药，装药直径为103 mm，装药
高度为77.1 mm，药型罩采用弧锥结合结构，壁厚为5.95 mm，其材料选用紫铜。

末敏弹装药部件(炸药、隔板、天线和药型罩)以及实验的布局如图5所示。

实验时，末敏弹装药需水平放置，采用8#雷管中心起爆，沿弹道轴线从距装药10 m开始，设计3块网靶和测速靶，捕捉EFP的弹形和飞行姿态，通过测速靶获得EFP的速度。

图5 末敏弹装药结构和实验布局图Fig.5 The structure of terminal sensitive
projectile and experimental layout
3.2 实验结果与分析
末敏弹装药结构EFP的成型过程共进行了3发试验，试验结果如表7所示。

表7 末敏弹EFP速度及侵彻结果Fig.7 The results of EFP charge and penetrating序号第一测速点速度/(m·s-1)第二测速点速度/(m·s-1)着靶坐标/mm 侵彻结果1未测到未测到X=110穿透Y=21021 3001 244X=660穿透Y=-12031 3291 300未中靶
图6给出了EFP成型过程中网靶穿孔形状图片、回收后的EFP以及数值模拟计算
结果。

其中，图6(b)是回收后的EFP，由于EFP在回收器中与介质发生碰撞，其
头部产生一定的弯曲。

但通过测量发现，EFP长径比为5.10，质量为230 g并且
还带有围裙结构，具有良好的飞行稳定性。

数值模拟计算结果如图6(c)所示，长
径比为5.02，与实验结果形态均吻合较好。

图6 EFP成型结果Fig.6 EFP forming results
采用高速破片在空气中运动的速度衰减公式预测EFP的速度衰减。

EFP在空气中
的运动方程为[18]
(4)
式中： m为破片质量； v为破片速度；ρ为破片密度； s为破片迎风面积； Cx
为v的函数。

假设Cx在一定速度范围内是常数， EFP在飞行过程中速度衰减公式为
(5)
式中：由于EFP外形不规则引起阻力系数差异，故引入弹丸阻力修正系数K。

参照查特斯等用空气弹道设计实验方法得到的结果，破片速度在2.8～5.6 Ma时，
Cx可取0.93。

通过图7(b)回收的EFP，可以获得其迎风面积S和质量m。

再由
式(5)可知，只要求得EFP最终速度便可以得到EFP初速度。

图7为在100 m目
标处EFP侵彻40 mm厚钢板效果，从图中可以看出靶板背面被撕裂，此时可认
为EFP速度已经达到钢板的极限穿透速度。

根据德马尔公式[19]可以得出在100
m处EFP穿透钢板的极限速度约为759.3 m/s。

结合式(5)便可以得出EFP的初始速度。

图7 侵彻靶板后效图Fig.7 The results of penetrating target
末敏弹EFP成型实验与数值计算对比结果如表8所示，实验中EFP从距装药20
m飞行到25 m时，平均每米速度降约为8.9 m/s。

由数值模拟计算得出EFP速
度为1 570.5 m/s，与预测值的误差为3.7%，从而可以验证数值模型的正确性。

表8 实验结果与数值计算对比Tab.8 The results of experiment and numerical calculation编号厚度/mm距离/m2025理论计算/(m·s-1)数值计算/(m·s-1)误差/%125.955.951 3001 2401 5151 570.53.735.951 3291 300
4 结论
通过数值模拟计算和相关验证实验，对带隔板装药EFP成型过程及其应用进行研
究与分析，得出以下结论：
(1) 针对小长径比EFP战斗部，隔板的嵌入不仅可以弥补由于隔板带来的装药量的损失，而且可以提高EFP的速度，尤其可以大大提高其长径比。

(2) 通过优化匹配设计隔板结构和药型罩结构的后，带隔板EFP的速度提高了
8.8%，长径比提高了164.3%。

(3) 带隔板EFP装药应用于末敏弹结构，优化后的EFP速度1 570.1 m/s，长径比达到5.02，与实验结果基本一致，从而验证了数值计算的正确性。

文中研究成果
可为带隔板装药EFP的成型，特别是为末敏弹药系统的设计提供指导和数据支持。

参考文献
【相关文献】
[1] 李传增, 王树山, 荣竹. 爆炸成型弹丸对装甲靶板的高速冲击效应研究[J]. 振动与冲击, 2011,
30(4): 91-94.
LI Chuanzeng, WANG Shushan, RONG Zhu. High speed impact effect of EFP on armor targets[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(4): 91-94.
[2] 张彦国. 带隔板EFP装药作用过程研究[D]. 南京：南京理工大学，2014.
[3] PAN J, ZHANG X, HE Y, et al. Theoretical and experimental study on detonation wave propagation in cylindrical high explosive charges with a wave-shaper[J]. Central European Journal of Energetic Materials, 2016, 13(3): 658-676.
[4] 张洋溢, 龙源, 何洋扬,等. 爆轰波斜冲击金属介质理论在聚能装药药型罩设计中的应用研究[J]. 振动与冲击, 2011, 30(7): 214-217.
ZHANG Yangyi, LONG Yuan, HE Yangyang, et al. Application of oblique impact theory of detonation wave at the explosive-metal interface in design of shaped charge[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(7): 214-217.
[5] 张先锋, 陈惠武, 赵有守. 小直径高初速EFP装药技术研究[J]. 弹箭与制导学报, 2003(3): 107-109.
ZHANG Xianfeng, CHEN Huiwu, ZHAO Youshou. Study on shaped charge technigue of small diameter which have high velocity EFP[J]. Journal of Projectile Rockets Missiles and Guidance, 2003(3): 107-109.
[6] ZHANG Y G, ZHANG X F, HE Y. Detonation wave propagation in shaped charges with large wave-shaper[C]//27th Interaction Symposium on Ballistics. Freiburg: ISB, 2013. [7] 门建兵, 蒋建伟, 罗健. 探测元件对EFP形成影响的数值模拟[J]. 弹道学报, 2005, 17(1): 67-71. MEN Jianbing, JIANG Jianwei, LUO Jian. Numerical simulation research on the influence of sensing elements on EFP forming[J]. Journal of Ballistics, 2005, 17(1): 67-71.
[8] 朱传胜, 黄正祥, 刘荣忠,等. 带隔板中空装药的EFP成型研究[J]. 弹道学报, 2013, 25(1): 53-58. ZHU Chuansheng, HUANG Zhengxiang, LIU Rongzhong, et al. Research on forming of EFP warhead with wave-shaper and center-hole charge[J]. Journal of Ballistics, 2013,25(1): 53-58.
[9] 沈飞, 王辉, 袁建飞. 一种确定JWL状态方程参数的简易算法[J]. 振动与冲击, 2014, 33(9): 107-110.
SHEN Fei, WANG Hui, YUAN Jianfei. Asimple method for determining parameters of JWL EOS[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(9): 107-110.
[10] FU Jianping, CHEN Zhigang, HOU Xiucheng, et al. Simulation and experimental
investigation of jetting penetrator charge at large stand-off distance[J]. Defence Technology, 2013, 9(2): 91-97.
[11] 李如江. 多孔药型罩聚能射流机理及应用研究[D]. 合肥：中国科学技术大学, 2008.
[12] 李刚. 紧凑型末敏弹EFP战斗部技术研究[D]. 南京：南京理工大学, 2013.
[13] MURPHY M J，LEE E L. Modeling shock initiation in composition B[C]//10th International Detonation Symposium. Boston: Plenum Publishing Corporation, 1992. [14] 潘建, 张先锋, 何勇,等. 带隔板装药爆轰波马赫反射理论研究和数值模拟[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(4): 449-456.
PAN Jian, ZHANG Xianfeng, HE Yong, et al. Theoretical and numerical study on detonation wave Mach reflection in high explosive charge with wave-shaper[J]. Explosive and Shock Waves, 2016, 36(4): 449-456.
[15] 刘瑞江, 张业旺, 闻崇炜,等. 正交试验设计和分析方法研究[J]. 实验技术与管理, 2010, 27(9): 52-55.
LIU Ruijiang, ZHANG Yewang, WEN Chongwei, et al. Study on the design and analysis methods of orthogonal experiment[J]. Experimental Technology & Management, 2010,27(9): 52-55.
[16] 潘建.带隔板聚能装药爆轰波传播与应用研究[D]. 南京：南京理工大学, 2018.
[17] 邢柏阳, 郭锐, 刘荣忠,等. 内嵌结构对末敏弹EFP成型影响研究[J]. 弹箭与制导学报, 2016,
36(5): 37-40.
XING Boyang, GUO Rui, LIU Rongzhong, et al. Study on influence of embedded structure on terminal sensitive projectile EFP forming[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2016, 36(5): 37-40.
[18] 高超, 任辉启, 徐流恩, 等. 集束准球形EFP速度衰减及方向散步研究[J]. 防护工程, 2012, 34(2): 20-24.
GAO Chao, REN Huiqi, XU Liuen, et al. Velocity decay and directional dispersion of cluster spherical EFP[J]. Protective Engineering, 2012, 34(2): 20-24.
[19] 钱伟长. 穿甲力学[M]. 北京：国防工业出版社, 1984.。