金属塑性成形原理

金属塑性成形原理
实验指导书
广东工业大学材料与能源学院
2000．2．
目录
实验一塑性变形对金属性能的影响 (3)
实验二塑性变形的不均匀分布 (4)
实验三变形体、形状系数（或称变形区几何因素）对平均单位压力的影响 (5)
实验四轧辊最大咬入角摩擦系数的测定 (8)
实验五前滑值的测定 (10)
实验六金属薄板拉伸试验 (13)
实验七板料塑性成形的应变测定试验 (17)
实验八镦粗不均匀变形和变形力试验 (19)
实验一塑性变形对金属性能的影响
一、实验目的
通过实验，进一步理解金属在冷塑性变形过程中性能的变化。

二、实验原理
本实验采用钢，在不同的变形程度下冷变形，测量冷变形后硬度值的变化。

金属冷变形后硬度值的变化。

金属冷变形时在外力作用下，由于塑性变形，使晶粒形状改变，位错密度增加，内应力增加，金属进一步发生塑性变形困难，塑性指标下降，强度指标增加，这就是加工硬化现象。

三、实验步骤
1、取6×25×200的低碳钢板9块，在H2SO4、HCl溶液中酸洗30分钟左右，再清洗，去除氧化铁皮。

2、在二辊轧机上分别给予0%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%的变形量。

3、对冷变形后的试样分别截取一小块，在洛氏硬度试验机上测量HRB硬度值。

每块试样打三个点，取其算术平均值，作为该块试样的HRB值。

作出冷变形F、ε-HRB曲线，并分析讨论。

实验二塑性变形的不均匀分布
一、实验目的：通过实验，了解塑性变形的不均匀现象。

二、实验原理：本实验采用二个侧面划有网格的铅试样，在二辊轧机上进行不同程度的轧制。

在轧制过程中，由于接触表面摩擦，工具和工件形状的差异，1/h比值品不同等因素，都会引起应力及变形不均匀分布。

三、实验步骤
1、取铅试样：H=2.5mm，B=25mm，L=200mm三块。

2、分别在试样的二个侧面用钢划计划上5×5的网格。

3、在二辊轧机上分别给予5%、20%、40%的变形量，要求看到由不均匀变形而产生
的双鼓形、单鼓形、侧面金属局部转移至接触表面的现象。

4、测量划有网格的侧表面经变形后网格尺寸沿高度的变化，并作记录。

四、实验报告要求
1、 讨论分析轧件产生不均匀变形的原因。

2、 作出试验条件下ε%-h （格）的曲线。

3、 讨论轧件产生单鼓、双鼓的原因。

4、 分析轧件侧面金属局部转移到接触表面的过程。

实验三 变形体、形状系数（或称变形区几何因素）对平均单位压力
的影响
一、实验目的：在材料试验机上压缩样品来确定摩擦和变形体形状系数对平均单位压力的影
响。

二、实验原理：圆柱体试样塑压时，有如下公式：
)
311(h d K P μ+=-
式中K ——线应力状态下的初始屈服极限（kg/mm 2）
-
P ——平均单位压力（kg/mm 2）
μ——摩擦系数，沿试样压缩时，μ=0.33 加润滑油时，μ=0.20~0.25 d ——圆柱体试样直径 h ——试样高。

方断面试样压缩变形时有如下公式 )
311(h a K P μ+=-
式中a ——试样断面为正方形的边长
无限长的长方断面的试样压缩变形时，有如下公式 )
211(155.1)211(0h A K h A K P μμ+=+=-
式中 A ——长方断面的短边长度 由于金属变形抗力可写作
η=+=+=-
)1(.
K Q
K P Q K P
η称作应力状态系数或形状系数
将上述圆柱子体、正方截面柱体、长方截面柱体的塑压平均单位
压力公式中以整理可得：
圆柱体 η
μ=+=-
h d K P 311 正方柱体η
μ=+=-
h a K P 311 长方柱体ημ=+=-)211(155.1h A K P
以K P
-
或-
P 为纵坐标，以h d 、h a 、h A 为横坐标，可绘出P-h d （h a ，h A ）曲线，反映形
状系数，或应力状态系数对平均单位压力的影响。

由于上述公式推导过程采用了一系列假设，因此适用一定范围，并且在自由流动与限制流动时有不同结果。

三、实验方法 1、 试样：（单位：毫米）
（1）取圆柱体试样四个，d 0=20，h 0=8,16,24,32。

（2）取正方截面柱体四个，a 0=20，h 0=8,16,24,32。

（3）取长方截面柱体四个，A 0=20，B 0=50, h 0=8,16,24,32。

2、 将上述试样各压缩大致相同的压下率，记下样品尺寸及相应的压力读数。

3、 将读数记入表中（表3-1）
表中d 0、a 0、A 0、B 0为试样原来尺寸，V 为原来体积，h 为压缩后高度，d 为压缩后平均
直径，w 为压缩后横截面平均面积。

K P
=
η，K 用作图法求得，（外推）
根据实验求出：η实验 η计算：
η计算=1+h d 3μ，或η计算=1.155(1+h A
2μ) 四、讨论实验结果，写出实验报告。

表3-1 试验数据表
试压试 样 尺 寸
d 总单 形状系数
实验四 轧辊最大咬入角摩擦系数的测定
一、实验目的
通过实验充分了解轧辊最大咬入、摩擦系数是制定轧制生产工艺的重要参数之一，以便在生产中充分利用设备能力，提高轧制生产率。

二、实验原理
轧制时，最大咬入角存在以下关系
D h
H --
=max 1max cos α
式中max α——最大咬入角
Hmax ——轧前最大高度 h ——轧后高度 D ——轧辊直径
摩擦系数与最大咬入角之间的关系 f=max αtg f ——摩擦系数
三、实验方法 1、 试样材料
试样材料采用铅或纯铝，三块。

2、试样尺寸：如图4-1所示，单位毫米
图4-1 试样尺寸
3、试验结果记录与计算
三次试验结果取算术平均值，计算轧件最大咬入角及摩擦系数。

4、操作方法——如图4-2所示
四、实验结果讨论，并写出实验报告
实验五前滑值的测定
一、实验目的
前滑在线材、板带连续轧制生产中是一个非常重要的参数，另外，在周期断面轧件轧
制时，也必须考虑前滑的存在，否则其产品规格将会不符合标准要求。

通过对前滑值测定，将有助正确掌握轧制原理，并学会合理制订轧制工艺规程的方法。

二、实验原理
前滑值的关系式为：
%
100⨯-=
周
周
出U U U S (1)
式中S ——前滑值
出
U ——轧件出辊速度
周U ——轧辊圆周速度
将式（1）的分子和分母同乘以时间t
即
%
100⨯-=
t
U t
U t U S 周周出
根据体积不变定律：
HBL=hbl
HBU 入t=hb 出U t 出
U t ——为轧件出辊时的长度。

故可写出：%
100⨯-=
周
周出l l l S 由于测定轧件出辊速度很困难，所以对前滑值测定可在轧辊表面冲上两个孔，其间长度为l 周，轧制后轧件表面得到压痕长度l 出，找出它们的差值（如图5-1所示），便可以从实验方法求出前滑值。

图5-1
三、实验方法
1、 试样材料——纯铝或铅
2、 试样尺寸（单位 毫米） （一）1.2×30×200 三块 （二）2.4×30×200 三块 （三）3.6×30×200 三块 （四）4.8×30×200 三块
3、 轧制前必须将轧辊表面擦拭干净，辊面处于干燥状态（干润滑剂）。

4、 对实验结果进行精细测量，做好记录，取算术平均值，计算出前滑值。

四、实验报告要求：
1、 绘制轧件厚度与前滑值之间的曲线图
2、 用数学解析法推导前滑公式。

)1(22
2-=
h D S γ ………………（2） )
21(2f S αα-= (3)
式中：γ——中性角
D ——轧辊直径 h ——轧后轧件厚度 α——咬入角 f ——摩擦系数
3、 用理论公式计算在不同轧件厚度时的前滑值，并在同一图中绘制曲线。

4、 比较实验前滑值与理论计算前滑值，并进行分析讨论。

实验六金属薄板拉伸试验
一、目的
通过拉伸试验确定金属薄板的力学性能，如屈服应力（σs）、抗拉强度（σb）、屈强比
（σs/σb），均匀延伸率（δu）、总延伸率（δk）、应变硬化指数（n）、塑性应变比（γ及-γ）、
凸耳参数（△γ）并绘制硬化曲线。

二、设备及工具
拉力试验机、千分尺、游标卡尺、直尺等。

三、试样
可以使用图1、图2中所示两种形状试样中的任一种，应在金属薄板平面上与轧制方向成0°、45°和90°三个方向切取试样。

试样厚度应当均匀，在标距长度内厚度变化不应大于0.01mm时，应不大于公称厚度的1%。

切取样坯和机加工试样时，应防止因加工硬化或热影响而改变材料的性能。

图1-1号样
图1-2号样
可用维氏金刚石压头或其它工具刻划标距点。

标距点应位于试样的轴线上，并对称于平行长度部分的中心。

四、试验步骤和数据处理
将试样夹紧在试验机的夹头内，调整好测力刻度和载荷——伸长曲线记录装置。

夹头的移动速度应在0.5~20mm/min范围内，并应保持加载速度恒定。

记录产生屈服时的载荷F s和最大载荷F max，并根据载荷——伸长曲线，进行数据处理
后，便可确定板材的σs 、σb 、σs /σb 、δu 、δk
1、确定板材σs 、σb 、σs /σb 、δu 、δk σs 、σb 及σs /σb 由下式确定：
σs =00A F 或σ0。

2=2
02
.0/.mm N A F （MPa ）
σb =0max
A F 2
/,mm N （MPa ）
式中F s ——屈服时的载荷 ，N ；
F 0.2——相对伸长为0.2时的载荷，N ； F max ——拉伸最大载荷，N ；
A 0 ——试样原始横截面积，mm 2。

δu 及δk 由下式确定：
δu =%10000
⨯-L L L u
δk =%10000
⨯-L L L k
式中 0L ——试样原始标距长度，mm ；
u L ——试样产生细颈时的标距长度，mm ； k L ——试样断裂时的标距长度，mm 。

2、绘制加工硬化曲线
对试验得到的拉伸曲线（图3）进行坐标变换：
图3 拉伸F-△L （σ-ε）曲线
横坐标变换为对数应变
∈=ln 0L L
= ln =
∆+00L L L ln (1+ε) （1） 纵坐标变换为真实应力 )
1()1(00
εσε+=+==A F A F S （2）
式中 ∈——对数应变（真实应变）； ε——相对应变，ε=△L/L 0；
△L ——试样标距的伸长，mm ； S ——真实应力，N/mm 2； σ0——名义应力，N/mm 2；
绘制方法如下：在拉伸曲线的横坐标取若干个△L ，再找到相应的载荷F 值，根据
式（1）和式（2）计算出相应的S 和∈值，即可绘制出加工硬化曲线（产生细颈前的均匀拉伸阶段）。

3、求硬化指数n 值
多数金属材料的真实应力——真实应变关系为幂指数函数形式： S=B ∈n （3） 式中 S ——真实应力，N/mm 2;
∈——真实应变；
B ——与材料有关的系数， N/mm 2; n ——应变硬化指数。

将式（3）两边取对数，有
lg lg lg n B S +=∈ （4） 根据硬化曲线，用线性回归方法便可计算其斜率，即n 值。

下面介绍一种确定n 值的简便方法。

在拉伸曲线上取两点（F 1，△L 1）和（F 2，△L 2），按式（1）和（2）换算得（S 1，∈1）和（S 2，∈2），分别代入到式（4）中，消去lg B 项，便得
12
1
2lg lg
∈∈=
S S n （5）
4、确定塑性应变比γ及凸耳参数△γ
塑性应变比γ亦称厚向异性指数，用板料单向拉伸试样的宽度应变和厚度应变的比值表示。

将试样夹紧在试验机的夹头内，当试样伸长到约20%（注意：应在屈服之后，产生细颈之前）时停止加载，卸下试样。

用千分尺测得试样变形后的宽度b 及厚度t 。

代入下式中便可求得γ值：
00ln
ln
t t b b
a
b =
∈∈=γ （6）
式中 b ∈——试样的宽度应变，b ∈=0ln
b b ；
a ∈——试样的厚向应变，a ∈=0ln
t t ；
b 0、t 0——试样的原始宽度与厚度，mm ； b 、t ——变形后试样的宽度与厚度，mm 。

由于在不同方向上不同的γ值，一般按下式计算平均塑性应变比-
γ： )2(41
90450γγγγ++=
-
（7）
凸耳参数又称塑性平面各向异性指数，表示板料平面内的塑性各向异性，γ∆表示，
可按下式计算：
45
900)(21
γγγγ-+=∆ （8） 式（7）、（8）中0、45、90表示在板表面内与轧制方向分别0°、45°和90°的试
样。

式（6）中的t ∈根据体积不变条件，亦可由下式确定：
)(1b t ∈+∈-=∈ （9）
式中1∈——试样标距长度应变。

本试验中，测量试样的原始宽度b 0时允许测量偏差为±0.01mm 。

以同样的方式和精
度测量变形后的试样宽度b 1和标距长度L 1。

若拉伸变形后，在宽度方向发生明显弯曲（图4），当凸度h>0.3mm 时，应按下式修
正测得的宽度：
22
1214''4arcsin )4'(h b h
b t h b h b +-+= （10）
图4 试样横向弯曲示意
五、试验报告
1、 本试验的目的，试验用的设备及试样条件，试样材料、形状及尺寸，拉伸后试样的尺寸。

2、 给出拉伸曲线图，即F-△L 曲线（或σ-ε曲线），绘制硬化曲线。

3、按公式计算出材料的性能：σs 、σb 、σs /σb 、δu 、δk 、n 、γ、-
γ及△γ。

实验七 板料塑性成形的应变测定试验
一、实验目的
通过测量板料液压成形后试样上相关形状尺寸的变化，计算试样上典型部位的应变大小以及零件的壁后改变；并由此理解真实应变和塑性变形体积不变条件等相关内容等。

二、设备与工具
板料实验机，游标卡尺，直尺、圆规。

三、试样
采用如图1所示的零件坯料，要求试样的厚度均匀为t 0，在成形区域其厚度变化不应大于0.05mm ，D=φ ，材料为低碳钢。

四、实验步骤
1、 在毛坯上表面相应位置刻画上如图1所示的圆形网格，圆形网格形状应均匀、大小适度、
轮廓清晰；
2、 对毛坯进行液压成形（注：要求有网格的一面在成形后为外表面）；
3、 测量液压成形试样上网格的尺寸变化，并计算各位置真实应变的大小，具体过程为：
设变形前圆形网格的直径为d 0；变形后网格形状改变，一般变成椭圆形。

取椭圆相对于试样的环向θ方向和直径r 方向，量取相应的长度θd 和dr ；则
0ln
d dr
r =ε
0ln d d θ
θε= 4、 计算成形后试样相应位置的厚度，具体过程为：
()θεεε+-=r t t e t t ε⋅=01
五、实验报告
1、 本实验的目的，实验用的设备及成形工艺，试样的材料、形状尺寸，变形后的试样形状
和尺寸；
2、 计算试样变形后典型位置的应变；
3、 计算试样变形后的厚度分布，并说明各位置的变形性质。

实验八 镦粗不均匀变形和变形力试验
一、实验目的
通过对圆柱形坯料进行平板间镦粗，了解摩擦对镦粗变形过程和成形试件形状的影响，了解镦粗变形时的3个变形区和不均匀变形。

二、设备与工具
油压机，游标卡尺，直尺、圆规。

三、试样
试样采用如图1所示的坯料，由外套、半圆坯料和低熔点合金组成，基本材料为纯铝。

具体制作过程为：选定或加工去直径为φ40、高度为40、壁后为2的外套；根据外套的内径，加工出圆柱形内坯料，并保证内坯料与外套过渡配合；将圆柱坯料用线切割或其它方法平分成2半；在半圆形坯料的平面上，刻画上如图1上所示的网格；将2半用低熔点合金焊合后，装配入外套，并最终制作成如图1所示的试件。

四、实验步骤
1、试件在油压机上进行镦粗，试件最终高度控制在为25；
2、改善端面的润滑条件后，将另1试件在油压机上进行镦粗，试件最终高度也控制在为25；
3在成形时，记录成形的压力与位移的曲线；成形后测量试件的形状尺寸；
4、 将两试件沿焊合面剖开，并将低熔点合
金去除；
5、 测量试样上网格的尺寸变化，并计算各
位置真实应变的大小，具体过程为： 设变形前圆形网格的直径为d 0；变形后网格形状改变，一般变成椭圆形。

取椭圆长轴方向为1方向和短轴为2方向，量取相应
的长度d 1和d 2；则
011ln
d d =ε 02
2ln d d
=ε
6、 根据椭圆的长轴与试件r 方向夹角θ的大小（有方向性）计算出r ε、z ε、rz γ和ε，具
体过程为：
θ
εεεεε2cos 222
12
1-+
+=r
θ
εεεεε2cos 2
2
2
12
1--
+=
z
θ
εεγ2sin 2
21-=rz
()()()2
21221221223
2
εεεεεεε+++++=
五、实验报告
1、本实验的目的，实验用的设备及成形工艺，试样的材料、形状尺寸，变形后的试样形状和尺寸；
2、 计算试样变形后典型位置的应变，同时根据外形说明摩擦对变形的影响以及镦粗变形的
特点；
3、记录成形的压力与位移的曲线。