广东省广州市执信中学2023-2024年高三元月阶段数学试卷

广州市执信中学2023-2024年高三元月阶段测试

数 学（新课标I 卷）

试卷类型：A

本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

5．已知等比数列{}n a 各项都为正数，前n 项和为n S ，则“{}n a 是递增数列”是“*2,3n n n S S ∀∈<N ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，有一种茶90℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员在室温下，每隔1min 测一次茶水温度，得到数据如下： 放置时间/min 0

1

2

3

4

茶水温度/℃

90.00 84.00 78.62 73.75 69.39

为了描述茶水温度y ℃与放置时间min x 的关系，现有以下两种函数模型供选择：①

()30R,0<<1,0x y ka k a x =+∈≥，②(,R,0)y mx b m b x =+∈≥.选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的

茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈）（ ） A ．5.5min

B ．6.5min

C ．7.5min

D ．8.5min

7．如图所示，两个不同的平面αβ、，A 、B 两点在两平面的交线上，18AB =，以AB 为直径的圆1C 在平面

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．若ABC 的三个内角,,A B C 的正弦值为sin ,sin ,sin A B C ，则（ ）

10．下列说法正确的是（ ）

以是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题10分）如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，5BD =，60CBD ∠=

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