外加温度梯度的微混合器设计方案

Copyright © 2014 版权所有 中国力学学会

地址: 北京市北四环西路15号 邮政编码:100190 Address: No.15 Beisihuanxi Road, Beijing 100190

第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18～21日 甘肃兰州

文章编号： CSTAM2014-B01-0331

标题：通过外部温度梯度提高交流电热微混合器效果的数值研究

作者：张峰，陈瀚

单位：华中科技大学力学系

华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室

第八届全国流体力学学术会议 2014年9月18-21日 甘肃 兰州

S10027

1）基金资助项目: 教育部博士点专项基金(20090142120007);教育部回国人员科研启动基金;国家自然科学基金(11172111) 通过外部温度梯度提高交流电热微混合器效果

的数值研究1）

张峰*，，陈瀚*，+2）

*（华中科技大学力学系，湖北武汉 430074）

+（华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室，湖北武汉 430074）

摘要 对于利用交流电热原理的微混合器，过高的电压会导致生物流体的活性降低以及在通道内产生气泡。因此，生物微流体的混合效果往往并不理想。本文提出了一种通过施加外部温度梯度以增强交流电热效应从而提高微流体混合效果的方法，并采用数值模拟方法研究了在外部温度梯度情况下微通道内流场和浓度的分布。本文结果表明，适当地施加外部温度梯度不仅能有效提高微混合器中的电热流动速度大小，同时能改变微混合器内流体的流动方向和涡流形态，增强了流线拉伸与折叠效果，使待混合流体间的接触面积增大，促进其混合效果。本文的研究结果对提高微混合器的性能具有实用意义，对新型高效微混合器的设计具有参考价值。

关键词 微流控芯片；交流动电现象；电热效应；微混合器；外部温度梯度

引 言

在生物溶液分析中，微混合器已经成为微流控系芯片中的重要组成部分之一。一些要求快速反应的生物溶液过程,如DNA 杂交、细胞激活、酶反应、蛋白质折叠等不可避免地涉及到反应物的混合。交流动电现象（AC electrokinetic phenomena ）可以制造出紊乱的流动状态[1]，扭曲流线，生成漩涡，产生混沌对流效应，从而增加不同液体的接触面，有效提高液体的混合效率。近年来交流动电现象逐渐发展为微流控装置和生物芯片系统中常见的主动式微混合技术。交流动电现象包括了介电泳（dielectrophoresis ，简写为DEP ）交流电渗流（AC electroosmosis ，简写为ACEO ）、电热效应（electrothermal effect ，简写为ETE ）。ACEO 和ETE 均为水动力学现象并导致微通道内的流体运动。电场和电极表面双电层的互相作用产生ACEO 现象，目前ACEO 被广泛运用于微通道内低雷诺数流动中化学物质的混合以及颗粒的操控[1-4], 然而对于电导率大于0.08S/m 的流体, ACEO 已经不能有效地驱动流体流动[5]。ETE 是由焦耳热导致的温差梯度造成的。焦耳热会导致流体温度上升，并在微通道内产生纵向和径向的温度梯度，同时产生的

温度变化又会导致流体性质的改变[6-9]，如电解液的介电常数和电导率等。这些物理性质的改变反过来会通过它们与电场的相互作用从而影响流体的运动，进而产生电热流动。ETE 已经被用于微流控装置中的混和、驱动以及颗粒的操控 [10,11]。最近Yuan 等[11]的研究表明在微电动泵中的电极边界上施加热通量能提高微流控芯片中的流速，从而在较低的电极电压条件下，微电动泵也能达到与之前相同的效果。但是，这种在电极处施加热通量的方法存在操作复杂和控制困难的问题。Wu 等人[12]在通道顶部放置一个电阻加热器提高了通道内液体的电热流动，从而提高泵的效率。近来，Sin [13] ，Cao[14] 和Ng [15] 等人分别设计了利用ETE 原理的微混合器，均能产生混合效果，但是对电压和频率的要求较为苛刻。

本文提出了一种在微通道两侧分别设置一个通有连续流动的恒温液体通道的电热效应动电微混合器设计方案，在微通道宽度方向上施加外部温度梯度，提高电热效应，从而放宽对电压大小和频率的要求，并促进混合效果。本文采用数值模拟方法研究了外加温度梯度对芯片中电热流动的影响，表明了外加温度梯度能有效提高微混合器的混合效率。

1外加温度梯度的微混合器设计方案

含有简易加热装置的芯片设计示意图如图1所示。如图1a通道的局部示意图所示，无色区域为玻璃材料，蓝色区域为充满待混合溶液的微通道，通道底面加工有微电极，红色区域为可控温度的恒温液体。通过通道两侧恒温液体的温度差使得微通道（图1中的淡蓝色区域）内产生通道宽度方向外加温度梯度，从而改变微通道内的电热流动状态，达到增强微通道中溶液混合效果的目的。本文参考了Sin等人[13]报道的电热流微混合器的设计方法，数值仿真了额外增加温度梯度后混合效果，并进行讨论。本文还模拟了Cao[14] 和Ng [15] 设计的微混合器，以证明外加温度梯度提高微混合器混合效果的普遍性。

（a）3D通道的局部示意图

（b）微混合器俯视图

图1微混合器模型示意图

图2微混合器横截面示意图

本设计主要是通过改变恒温液体的温度差来改变含有待混合溶液的微通道内两侧面的温差，因此需要估计恒温液体的温度差的实验可行范围。如图2假设通道两侧的玻璃厚度为20μm，热导率为1.4 J m-1s-1K-1；含有电解液的微通道宽度为100μm，其中的电解液热导率为0.6J m-1s-1K-1。由于我们估计通道宽度方向上的热量传导，可以在估算中忽略电极。此外，假设微通道内的电解液为静止的流体，玻璃外侧的恒温流体为固定的温度。通过求解热传导方程，可以得到在这种情况下恒温流体A 和B之间的温度差（T1-T4）和微通道侧面上的温度差（T2-T3）的比值为 1.17143，也就是说通道宽度方向上的温度差需要10K时，恒温流体A和B的温度差为11.7143K。因此本文提出的外加温度梯度的方法具有可行性。

2数值模拟

2.1流场的控制方程和边界条件

本文数值模型的计算域仅考虑含有电解液的微通道。微流控装置微通道内的电解液流动满足不可压缩流体的连续方程和Navier-Stokes 方程：

∇⋅=

v (1) ()2

p

ρμ

⋅∇=-∇+∇+

E

v v v f (2) 其中v为速度矢量，ρ为流体密度，p为压强，μ为动力粘性系数，E f为包括ETE产生的体积力，并忽略自然对流产生的浮力[1]。在通道壁面处设置无滑移边界条件。通道入口为速度边界条件，入口速度为200μm/s。由于文献报道在电导率大于0.8S/m时，ETE造成的流场会明显并占主导作用，ACEO对流动的影响忽略[5]。

温度梯度会导致溶液内产生电导率和介电常数的梯度，导致电热效应的电场力发生变化，进而影响流体运动。介电常数和电导率与温度的关系用下式[3]表示：

()()1

1//=0.4%K

T

αεε-

=∇∇-(3)

()()1

1//=2%K

T

βσσ-

=∇∇(4) 其中σ为电导率,ε是介电常数，取值为10

7.110F/m

-

⨯。

ETE产生的体积力是电导率和介电常数梯度导致的，其表达式[1]为

2

=0.5+0.5

1

0.5T

σεε

ε

σεωτ

εω

⎡∇∇⎤

⎛⎫

--∇

⎪

⎢⎥

+

⎝⎭

⎣⎦=⋅⋅∇⋅∏2

E

E

f E E

E

（）

（）

(5)

()=

1()2

αβα

ω

ωτ

⎛⎫

-

∏-

⎪

+

⎝⎭

(6)