新人教版六年级数学上册《圆的面积》湖南省粟清平老师(省级公开课教学设计)

共1学时

1教学目标

１、使学生理解和初步掌握计算圆的面积公式。

２、使学生懂得圆面积计算公式的推导方法，并初步体会转化和

无限的数学思想方法。

３、使学生能利用圆面积的计算公式，解决简单的实际问题。

2学情分析

学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面

积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式

的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应

首先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使

学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实

的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到

比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教

师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交

流的基础上引导学生如何转化。

3重点难点

圆面积的计算公式推导。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1新设计

一、揭示课题，确定目标，对圆面积进

行初步估计。

1．同学们，最近我们认识了圆，探索了圆的周长的计算方法，今天又有新的挑战。我们得研究——圆的面积。

2．看了课题，有什么想问的吗？

3．借助学过的图形估一估。

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”方法。

1．接下来，我们就要深入探讨怎么求圆的面积，大家有办法吗？

2．大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面

积时，用到过哪些好的方法了？

3．那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（重点交流）

4．我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。5．大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就

很好，谁代表小组上来说一说？大家认

真听，看看他们是怎么想的？

三、第二次探究，明确方法，体验“极限”思想。

1．我发现一个问题，剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？

2．学生交流。

逐步剪拼：剪成2等份、4等份，8等份，看一看可以拼成什么样的图形？

小组汇报交流。

动画演示：32等分、64等分、128等分……

3．把圆剪一剪，拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？

生：面积。

师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好。

四、第三次探究，深化思维，推导公式。1．刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：小组合作，推导出圆的面积计算公式呢？（作业纸）

2．小组交流汇报。

圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。

3．刚才我们探究圆的面积的公式用了哪些方法？

这些方法有没有相同的地方？

4．现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？

生：圆的半径。

师：知道了半径，用π乘半径的平方就

求出了圆的面积。

五、解决问题。

1.一个圆形桌面的直径是2m，它的面积

是多少平方米？

2.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮

8元，铺满草坪需要多少钱？

六、小结。

一节课就要结束了，大家有什么收获？

4.1.2教学活动

教学反思

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。