四年级奥数巧算面积

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巧算面积
巧点晴——方法和技巧
解答比较复杂的关于长方形、正方形的周长和面积的计算问题时,不能生搬硬套公式,需要运用移位、合并、分解、转化等解题技巧。

因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中至关重要。

巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点晴
【例1】下图①是一块长方形草地,长方形长255米,宽105米,中间有两条道路,一条是长方形的,一条是平行四边形的。

问有草部分的面积是多少?
5
①②
做一做1如下图所示,一块长方形草地,长100米,宽80米,中间有条宽4
【例2】
做一做2 计算下列图形的面积。

(单位:厘米)
【例3】如右图,一块菜地长18米,宽10米, 菜地中间留了宽2米的路,把菜地平均分成四 小块,每一小块的面积是多少? 分析与解1 已知这块菜地的长和宽,能求出
这块菜地的总面积(大长方形),再减去道路的面积,就得到四小块菜地面积之和;也可直接求出每小块菜 地的长和宽,从而求出小块菜地的面积。

每一小块菜地宽为:(10-2)÷2=4(米) 每一小块菜地长为:(18-2)÷2=8(米) 每一小块菜地的面积为:4×8=32(平方米)
分析与解2 如右图,注意横道和竖道面积有一
个重合部分,即虚线围成的小正方形,计算面积时,避免计算两次。

2×10+2×18-2×2=52(平方米) 或(10-2)×2+18×2=52(平方米) (18×10-52)÷4=32(平方米)
分析与解3 我们还可以运用平移的办法(面积 不变)将道路平衡到菜地的边沿,如右图,先直接求 一个小长方形的面积。

(18-2)×(10-2)=128(平方米) 128÷4=32(平方米)
答:每一小块的面积是32平方米。

小结 敏锐的观察力和灵活的思维在解本题时至关重要。

做一做3 如下图,一条白底的正方形手帕,它的边长是18厘米,手帕上横竖各有两道红条(图中的阴影部分),红条的宽都是2厘米。

问这条手帕白色部分的面积是多少?
B 级 培优竞赛·更上层楼
【例4】 右图是用5个相同的小工方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是44厘米,求大长方形的面积。

做一做4 有9个小长方形,它们的长和宽分别相等,用这9个小长形拼成的大长方形(如下图的周长是29厘米,求这个大长方形的面积。

【例5】一个正方形的花坛,四周有1米宽的水泥 路(如右图①),如果水泥路的总面积是12平方米,问 中间花坛的面积是多少平方米?
做一做 5 如下图,有一个正方形水池(图中阴影部分),在它的周围修一个宽是8米的草地,草地的面积为480平方米。

求水池的边长。

【例6】如下图①,正方形的边长为12厘米。

求图中长方形的面积(长方形的顶点是正方形的边的三等分点)。

做一做6 求下图阴影部分的面积。

(单位:厘米)
C 级(选学)决胜总决赛·勇夺冠军
【例7】 如右图,9块小长方形土地组成一块 大长方形土地,若按图中编号,则①号长方形的面积 恰是1平方米,②号是2平方米,③号是3平方米, ④号是4平方米,⑤号是5平方米,问⑥号是多少 平方米?
做一做7 一块长方形地被两条直线截成四块(如下图所示),其中三块长方形的面积分别是24平方米、30平方米、20平方米,第四块的面积是多少平方米?
巧练习——温故知新(十三)
A 级 冲刺名校·基础点晴
1.如下图,用十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米。

B 级 更上层楼
2.如下图,一块正方形截去8厘米后,剩下的正方形的面积比原来的少448平方厘米。

求这块正方形原来的面积是多少。

3.如下图,大正方形的面积是9平方厘米,小正方形的面积是1平方厘米,则甲与丙的面积和是多少?
4.如下图,已知长方形的长为10厘米,宽为8厘米,求阴影部分的面积。

5.一个周长为60米的长方形,把它的长缩短6米后,再把它的宽增加6米,得到的新长方形的面积比原长方形的多24平方米。

求原长方形的面积是多少平方米。

6.如下图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形都分成两段,其中长的一段是短的一段的2倍。

问:这个长方形的面积是多少?
15
C级 (选学)决胜总决赛·勇夺冠军
7.将边长是24厘米的两张正方形纸片叠成如右图的形状,求阴影部分的面积。

8.如下图,一个大长方形被两条直线分成三个小长方形和一个正方形,其中上面两个小长方形的面积之和是23平方厘米,左边两个小长方形的面积之和是44平方厘米,而且各边边长均为整数厘米。

求正方形的面积。

c
a
9.如下图,正方形ABCD 中,AD=6厘米,D ,F ,G ,H 分别为各边的中点。

求阴影部分的面积。

10.下图中长方形的面积是143平方厘米,上面两个小长方形的面积和为13平方厘米,右边两个小长方形的面积和是33平方厘米,县图中每条线段长都是整厘米数。

A 的面积是 平方厘米,B 的面积是 平方厘米。

11.用同样大小的正方形瓷砖铺成一块地面,两条对角线铺黑色的,其他地方用白色的(如下图)。

如果铺满这块地面一共用了白色瓷砖484块,那么黑色瓷砖共用了 块。

巧总结
本节我的收获是: 。

不足之处有: 。

B
A。

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