步进驱动系统与数控圆弧插补三菱PLC程序的设计课程设计

JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY
课程设计题目: 步进驱动系统与数控顺圆弧插补程序设计
综合训练题目: 连接电路和机床进给电机驱动器实现第三象限顺圆弧插补加工
课程设计与综合训练任务书
合训练题
目课
程设
计综
设计题目：步进驱动系统与数控圆弧插补三菱PLC 程序设计 训练题目：连接电路和机床进给电机驱动器实现第三象限顺圆弧插补加工 课程设计与综合训练 说明书
课程设计题目:步进驱动系统与数控圆弧
插补程序设计
综合训练题目:连接电路和机床进给电机驱动器实现第三象限顺圆弧插补加工
摘要：通过对微控制器-PLC的学习进行了为期三周的课程设计，本次课程设计是以第三象限顺圆弧插补为例。

PLC在工业控制应用非常广泛，主要是因为其稳定可靠。

本设计即根据自制的车数控平台（双轴平台），通过插补运算，利用FX3uPLC发出脉冲，从而控制步进电机的运行，按照插补程序画出轨迹。

从而初步掌握步进电机控制系统的设计方法，仿真数控车加工平台加工零件的加工轨迹。

关键词：FX3U-64M ; 步进电机; SR3插补;
目录
第一章概述5
1.1 本次课程设计综合训练对象与容5
1.2 课程设计综合训练任务书与要求5
第二章机电伺服传动系统设计与图形绘制7
2.1 步进电机的选择和齿轮传动比的计算7
2.1.1系统方案设计7
2.1.2传动比计算和步进电机的选择9
2.2圆柱齿轮减速器的设计计算15
2.2.1 X向齿轮减速器的设计计算15
2.2.2 Z向齿轮减速器的设计计算 (17)
2.2.3丝杠的选择 (19)
2.3联轴器选择24
2.4轴承选择24
2.5 键25
2.6 齿轮结构设计的选择25
2.7传动系统结构设计和图形绘制25
第三章机电伺服系统微控制器电器线路与程序设计27
3.1开环控制系统27
3.2 三菱 PLC驱动电路设计28
3.3 PLC插补程序设计概述 (30)
3.4 程序设计调试 (35)
参考文献43
第一章概述
机械电子工程专业的课程设计，是对前阶段机电课程教学的一次设计性的训练过程，其后二周的综合训练则是将课程设计的设计
成果进行物化的过程。

整个过程应该能实现对理论教学容的综合应用目的。

所以，本次课程设计涉与了单片机原理与接口技术、机电一体化系统设计、电气控制与PLC、数控机床与编程技术、机械工程测试技术基础等多门机电课程知识，从机电系统与其电气原理图的设计与绘制，到动手制作控制电路与调试，对这些课程的诸多知识点在机电系统中的综合应用进行了简单的阐述。

1.1 本次课程设计综合训练对象与容
本次设计任务是根据自制的车数控平台，进行伺服传动系统设计与图形绘制、微控制器（单片机、可编程序控制器PLC、微机插卡）的接口电路设计、控制程序的编写、切削加工调试，初步掌握伺服控制系统的设计方法（可采用开环或闭环），完成数控车加工平台伺服系统零件的加工。

本次设计和训练的具体容如下：
(1)根据指导老师给定的任务，使用AUTOCAD绘制数控系统传动图形，选择系统所用步进电机、计算系统减速器传动比；
(2)使用绘图工具绘制微控制器接线图；
(3)利用元气件制作微控制器与其接口控制电路；
(4)编制和调试程序，加工出任务书中要求的零件类型；
（5）编制说明书。

1.2 课程设计综合训练任务书与要求
课程设计综合训练任务书与其格式见附录，其主要容有：
设计训练题：分别给出课程设计和综合训练的题目，如课程设计的题目为“步进驱动系统设计与数控直线插补单片机程序设计”，综合训练的题目为“连接自制电路和机床进给电机驱动器实现第一象限直线插补加工”。

主要设计参数与要求：可以给出具体的设计参数，如丝杠导程p、步进电机步距角α、加工线型与走刀长度、脉冲当量δp、电机和折算到电机轴上等效转动惯量（Jm+Je）、空载启动时间Δt、最
大进给速度Vmax、大小拖板质Md、Mx）、主切削力Fz、吃刀抗力Fy、走刀抗力Fx等参数；要求如选择电机型号、制作接口电路、编制程序，使其能进行两方向伺服驱动加工出所需要的零件等。

3、设计容与工作量：如课程设计容要求“根据给定的任务参数，计算齿轮箱传动比，选择驱动中使用的步进电机，使用AUTOCAD 绘制数控系统传动图形；使用AUTOCAD绘图工具绘制微控制器接线图。

”；综合训练容要求“利用元气件制作微控制器与其接口控制电路；编制和调试程序，加工出任务书中要求的零件类型；编制课程设计和综合训练说明书。

”
设计具体任务书由指导老师下达，要求每个学生完成的容：
(1)根据给定的脉冲当量选择传动比、电机后，设计并绘制伺服传动系统AutoCAD传动图一；
（2）绘制微控制器电器接线图一；
（3）利用自制数控加工平台，编程插补加工出零件一个；
（4）课程设计综合训练说明书1份：6000～8000字。

第二章机电伺服传动系统设计与图形绘制
2.1 步进电机的选择和齿轮传动比的计算
系统总体设计非常重要，是对一部机器的总体布局和全局的安排。

总体设计是否合理将对后面几步的设计产生重大影响，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能和设计质量。

所以，在总体设计时应多花时间、考虑清楚，以减少返工现象。

当伺服系统的负载不大、精度要求不高时，可采用开环控制。

一般来讲，开环伺服系统的稳定性不成问题，设计时主要考虑精度方面的要求，通过合理的结构参数设计，使系统具有良好的动态响应性能。

2.1.1 系统方案设计
在机电一体化产品中，典型的开环控制位置伺服系统是简易数控机床（本实验室自制数控平台）与X-Y数控工作台等，其结构原理如图2-1所示。

各种开
环伺服系统在结构原理上小异，其方案设计实质上就是在图2-1的基础上选择和确定各构成环节的具体实现方案。

图2-1 开环伺服系统结构原理框图
1、执行元件的选择
选择执行元件时应综合考虑负载能力、调速围、运行精度、可控性、可靠性与体积、成本等多方面要求。

开环系统中可采用步进电机、电液脉冲马达等作为执行元件，其中步进电机应用最为广泛，一般情况下优先选用步进电机，当其负载能力不够时，再考虑选用电液脉冲马达等。

2、传动机构方案的选择
传动机构实质上是执行元件与执行机构以输出旋转运动和转矩为主，而执行机构则多为直线运动。

用于将旋转运动转换为直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠螺母等。

前者可获得较大的传动比和较高的传动效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂，后者因结构简单、制造容易而广泛使用。

在步进电机与丝杠之间运动的传递有多种方式，可将步进电机与丝杠通过联轴器直接连接，其优点是结构简单，可获得较高的速度，但对步进电机的负载能力要求较高；还可以通过减速器连接丝杠，通过减速比的选择配凑脉冲当量、扭矩和惯量；当电动机与丝杠中心距较大时，可采用同步齿形带传动。

3、执行机构方案的选择
执行机构是伺服系统中的被控对象，是实现实际操作的机构，应根据具体操作对象与其特点来选择和设计。

一般来讲，执行机构中都包含有导向机构，执行机构的选择主要是导向机构的选择。

4、控制系统方案的选择
控制系统方案的选择包括微控制器、步进电机控制方式、驱动电路等的选择。

常用的微控制器有单片机、PLC、微机插卡、微机并行口、串行口和下位机等，其中单片机由于在体积、成本、可靠性和控制指令功能等许多方面的优越性，在伺服系统中得到广泛的应用。

步进电机控制方式有硬件环行分配器控制和软件环行分配器控制之分，对多相电机还有X相单X拍、X相2×X拍、X相双X拍和细分驱动等控制方式，如三相步进电机有3相单3拍、3相6拍、3相双3拍和细分驱动等控制方式，对于控制电路有单一电压控制、高低压控制、恒流斩波控制、细分控制等电路。

5、本次课程设计和综合训练方案的选择
对于我们这次的课程设计和综合训练，各种选择不一定与实际自制数控平台完全一致，可以根据任务书中给定的设计要求进行选择。

执行元件选用功率步进电机，但步进电机的功率需要通过计算后选定电机的型号（其网址是：：//.step-servo.）；传动方案选择带有降速齿轮箱的丝杠螺母传动机构，但在已知丝杠导程和步进电机步距角的情况下，必须计算降速齿轮箱传动比、查询丝杠的型号，以满足脉冲当量的要求；执行机构选用拖板导轨；控制系统中微控制器采用PLC，步进电机控制方式采用带有硬件环行分配器的驱动器，在共地的情况下，给该驱动器提供一路进给脉冲、另一路高（低）电平方向控制电位即可。

2.1.2 传动比计算和步进电机的选择
步进电动机是一种将脉冲信号变换成角位线（或线位移）的电磁装置，步进电机的角位移量和角速度分别与指令脉冲的数量和频率成正比，在时间上与输入脉冲同步，而且旋转方向决定于脉冲电流的通电顺序。

因此只需控制输入脉冲的数量、频率与电动机绕组通电顺序，便可控制执行部件位移、速度和运动方向。

在无脉冲输入时，在绕组电源激励下机按其输出扭矩的大小，可分为快速步进电动机与功率步进电动机；按其励磁相数可分为三相、四相、五相、六相；按其工作原理可以分为永磁式（PM）、反应式（VR）和混合式（HB）。

步进伺服结构简单，符合系统数字化发展需要，但精度差、能耗高、速度低，且其功率越大移动速度越低。

特别是步进伺服易于失步，使其主要用于速度与精度要求不高的经济型数
控机床与旧设备改造。

但近年发展起来PWM 驱动、微步驱动、超微步驱动和混合伺服技术，使得步进伺服的性能提高到一个新的水平。

1、减速器的传动比计算：
i=αP/360δp
其中α：表示步进电机步距角，两个方向由任务书给出；
p ：表示丝杠的导程，两个方向由任务书给出；
p δ：表示脉冲当量，两个方向由任务书给出。

根据上述公式可以得出减速器传动比的大小。

X 向： i 1=αp/（360δp ） =(0.9×4)/(360×0.005)=2
Z 向： i 2=αp/（360δp ） =(0.9×6)/(360×0.005)=3
X 方向脉冲个数:n=
360i 走刀长度导程步距角=104009.03.1350360=⨯⨯ Z 方向脉冲个数:n=
360
i 走刀长度导程步距角=100809
.01.2550360=⨯⨯ 2、步进电机所需力矩计算： 选择步进电机应按照电机额定输出转矩T ≥电机所需的最大转矩Tmax 的原则，首先计算电机所需的负载转矩。

作用在步进电机轴上的总负载转矩T 可按下面简化公式计算：
i pF i pF i pF J J T T T T W e m J 22.0 2 2 )(T 00W πηπηπηεμμ+++
+=+++= （2-1） 式中， J T 为启动加速引起的惯性力矩，
μ
T 为拖板重力和拖板上其它力折算到电机轴上的当量摩擦力矩， W T 为加工负载折算到电机轴上的负载力矩，
0T 为因丝杠预紧引起的力折算到电机轴上的附加摩擦转矩；
m J 为电机转动惯量；
e J 为折算到电机轴上的等效转动惯量；
ε为启动时的角加速度；
e m J J +由任务书中给出，
ε由任务中的空载启动时间和最大进给速度计算得到；
p ：为丝杠导程，由任务书中给出；
μF ：为拖板重力和主切削力引起丝杠上的摩擦力，
μμ)(Z F mg F +=，拖板重量由任务书中给出，
注意：在计算纵向力时（选择纵向电机），拖板重量为两个拖板的重量之和，在计算横向力（选择横向电机）时，为小拖板重量，钢与钢的摩擦系数可查资料，一般为0.05~0.2左右；
w F ：在选择横向电机时，为工作台上的最大横向载荷，通过给定吃刀抗力Fy 得到；在选择纵向电机时，为工作台上的最大纵向载荷，通过给定吃刀抗力Fx 得到；
0F ：为丝杠螺母副的预紧力，设取w F 的1/5 ~ 1/3 ；
η：为伺服进给系统的总效率，取为0.8 ；
i ：为减速器传动比。

J m +J e =0.09 N.m ²
启动时 ε=2n t π=m rad /86.441070603014.323
=⨯÷⨯⨯- 3)Fu: 横向力 F u =(mg+Fz)×u =(100+1300)×0.1=140N
纵向力 F u =(mg+Fz)×u =(300+100+1300)×0.1=170N
4)Fw: 横向力 F w =(mg+Fy)×u=(100+1000)×0.1=110N
纵向力 F w =(mg+Fx)×u=(300+600)×0.1=90N
5)Fo: 横向力 F o =F w （1/5~1/3）= 22~37N 取F o =29N
纵向力 F o =F w （1/5~1/3）=18~30N 取F o =25N
由下式可得：
i
pF i pF i
pF J J T T T T W e m J 22.0 2 2 )(T 0
0W πηπηπηεμμ+
+
++=+++= 横向： 1000/)2
8.0229
42.028.02110428.021404(86.4410000900⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=
πππT =4.037+0.056+0.044+0.002 =4.139N.m
纵向：1000/3
8.022562.038.0290638.021706(86.4410000900）πππ⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=T =4.037+0.068+0.029+0.002 =4.136 N.m
一般启动时为空载，于是空载启动时电动机轴上的总负载转矩为：
q T =J T +μT +0T （2-2）
代入上式计算可得： T qx =4.095N.m
T qz =4.107N.m
在最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为：
g T =W T +μT +0T （2-3）
代入上式计算可得：
T gx =0.102N.m T gz =0.126N.m
计算出的总负载转矩根据驱动方式，选择电机时还需除以一系数，设为X 相2×X 拍驱动方式，则总负载转矩取为：
)}5.0~3.0/( ;8.0/max{g q T T T =
T x =max{4.095/0.8;0.102/(0.3～0.5)}
= max (5.119,0.34～0.2043) N.m=5.16N.m T z =max{4.107/0.8;0.126/(0.3～0.5)} = max (5.134,0.42～0.252 )N.m=5.18N.m
3.由启动最大频率
，步距角选取电动机：
根据求出的负载转矩，和给定的步距角，上网查询步进电机型号。

步进电机的步距角为0.9°，计算得出负载转矩分别为5.16 N·m 5.18N·m查得静转矩为8.0N·m，步距角0.9°的步进电机型号为110BYG250B。

由网上查得参数见下图和表：
表2-1 电机主要参数
规格型号相数步距角
（。

）
相
电
流
（A
）
保持转
矩
（）
转动惯量
（）
重量
（kg）
外形尺寸
(mm)
110BY
G250B
-0602
2 0.9/1.8 6.0 8 9700 6.4 112*112*156
图2-2 110BYG250B系列型步进电机外形尺寸
图2-3 110BYG250B系列型步进电机矩频特性曲线图
由上图可知，当脉冲频率在100～1300次/秒时，电机的输出转矩比较稳定。

4.确定齿轮传动.(圆柱直齿齿轮减速器)
由于i<3,故采用一级圆柱齿轮减速器,联轴器连接电机与减速器. 假设伺服进给系统的总效率η为0.8
由≤机械设计≥表12-8,取η1=0.99,η2=0.98,η3=0.97
则丝杠传动的效率0.80.87220.990.980.97
123ηηηηη===4⨯⨯ ①X 向电机各轴输入输出转矩
电动机输出转矩 T d1=5.16N.m
I 轴输入转矩 T I =Td ×η1=5.16×0.99=5.11N.m
II 轴输入转矩 T II =T I ×η2×η3×i 1=5.11×0.98×0.97×2=9.72N.m I 轴输出转矩 T I'=5.11×0.98=5.01N.m II 轴输出转矩 T II'=9.72×0.98=9.53N.m
由于i<3,故采用一级圆柱齿轮减速器,联轴器连接电机与减速器. 假设伺服进给系统的总效率η为0.8
由≤机械设计≥表12-8,取η1=0.99,η2=0.98,η3=0.97
则丝杠传动的效率0.80.87220.990.980.97
123ηηηηη===4⨯⨯ ②Z 向电机各轴输入输出转矩
电动机输出转矩 T d2=5.18N.m
I 轴输入转矩 T I2=T d2×η1=5.18×0.99=5.13N.m
II 轴输入转矩 T II2=T I2×η2×η3×i 2=5.13×0.98×0.97×3=14.63N.m I 轴输出转矩 T I2'= 5.13×0.98=5.03N.m II 轴输出转矩 T II2'= 14.63×0.98=14.43 N.m
图2-4各轴转矩
2.2圆柱齿轮减速器的设计计算
2.2.1 X 向齿轮减速器的设计计算
1.选定齿轮类型、精度等级、材料与齿数 （1）选用直齿圆柱齿轮传动。

（2）大、小齿轮都选用硬齿面。

由表7.1选大、小齿轮的材料均为40cr ，并经调质后表面淬火，齿面硬度为HRC1=HRC2=50。

（3）选取精度等级，初选7级精度（GB/T 10095-1988）。

考虑到两齿轮均为硬齿面齿轮传动时，失效可能为点蚀，也可能为疲劳折断，故分别按接触强度和弯曲强度设计，分析对比再确定方案。

2. 按轮齿弯曲劳强度设计 按式（11-44）计算齿轮的模数
3
211
]
[2εσψY Y Z KT m FS F d ≥
确定公式的各计算值: 1）初步选定齿轮参数
7.048z 24d 121====ψ，，uz z （表11-13） 2）计算小齿轮名义转矩T 1=1.2⨯104N.mm ； 3）计算载荷系数K
K A =1(表11-10) K V =1.2[图11-28(a)]
αε=[1.88-3.2(
2
11
1z z +)]cos β=1.68(或11-39) K α=1（图11-29）
K β=1.17（图11-30）
K=K A ×K v ×K α×K β=1×1.2×1×1.17=1.4
4）查取复合齿形系数Y FS
由图11-32查得 Y 1FS =4.28 , Y 2FS =4.02 5) 计算大、小齿轮的
]
[F FS
Y σ并进行比较 11][F FS Y σ=21028.4=0.0204>22][F FS Y σ=210
02
.4=0.0191(舍弃) 6）计算重合度系数Y ε Y ε=0.25+α
ε75
.0=0.25+
68
.175
.0=0.6964[式（11-45）] 7）设计计算
mm m 798.06964.00204.024
7.05160
4.123
2
=⨯⨯⨯⨯⨯≥ 将模数圆整为标准值取 m=2mm 3.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径
mm m z d mm m z d 9648222111==== （2）计算中心距
mm z z m a 1442
)
9648(22)(21=+=+=
（3）计算齿轮宽度
mm d b d 35487.012=⨯=Φ=
b 1=b 2+(5～10)mm=45mm 4.极核齿面接触疲劳强度 按式（11-39）校核
H σ=Z E Z H Z ε
u u bd KT 1
22
1
1+• 式中：Z E =189.8mpa (表11-11) Z H =2.5（图11-31） Z ε=
34αε-=3
68.14-=0.88（式11-42） H σ=Z E Z H Z εu u bd KT 122
1
1+•=189.821
2483551604.1288.05.22+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=306.7MPa H σ<[H σ]=
H
H S lim σ=
1
640
=640MPa
接触疲劳强度足够。

2.2.2 Z 向齿轮减速器的设计计算
1.选定齿轮类型、精度等级、材料与齿数 （1）选用直齿圆柱齿轮传动。

（2）大、小齿轮都选用硬齿面。

由表7.1选大、小齿轮的材料均为40cr ，并经调质后表面淬火，齿面硬度为HRC 1=HRC 2=50。

（3）选取精度等级，初选7级精度（GB/T 10095-1988）。

2. 按轮齿弯曲劳强度设计 1）初步选定齿轮参数
7.072z 24d 121====ψ，，uz z （表11-13） 2）计算小齿轮名义转矩T 1=1.2⨯104N.mm ； 3）计算载荷系数K
K A =1(表11-10) K V =1.2[图11-28(a)]
αε=[1.88-3.2(
2
11
1z z +)]cos β=1.7(或11-39) K α=1（图11-29）
K β=1.17（图11-30）
K=K A ×K v ×K α×K β=1×1.2×1×1.17=1.68
4）查取复合齿形系数Y FS
由图11-32查得 Y 1FS =4.28 , Y 2FS =4.02 5) 计算大、小齿轮的
]
[F FS
Y σ并进行比较 11][F FS Y σ=21028.4=0.0204>22][F FS Y σ=210
02
.4=0.0191(舍弃) 6）计算重合度系数Y ε Y ε=0.25+α
ε75
.0=0.25+
7
.175
.0=0.6912[式（11-45）] 7）设计计算
mm m 8475.06964.00204.024
7.05180
68.123
2
=⨯⨯⨯⨯⨯≥ 将模数圆整为标准值取 m=1.25mm 3.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径
mm m z d mm m z d 9030222111==== （2）计算中心距
mm z z m a 752
)
9030(25.12)(21=+=+=
（3）计算齿轮宽度
mm d b d 25307.012=⨯=Φ=
b 1=b 2+(5～10)mm=35mm 4.极核齿面接触疲劳强度 按式（11-39）校核
H σ=Z E Z H Z ε
u u bd KT 1
22
1
1+• 式中：Z E =189.8mpa (表11-11) Z H =2.5（图11-31） Z ε=
34αε-=3
7.14-=0.88（式11-42） H σ=Z E Z H Z ε
u u bd KT 122
1
1+•=189.831
33025518068.1288.05.22+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =424.06MPa
H σ<[H σ]=
H
H S lim σ=
1
640
=640MPa
2.2.3丝杠的选择
一．设计X 方向的滚珠丝杠螺母机构： 1、X 方向丝杠受力分析：
X 、Z 方向的工作台滑板与其组件重量（W 1、W 2）以与Z 方向的轴向工作载荷
2a F 主要由导轨承担，而X 方向丝杠主要承受X 方向的轴向力F 。

X 方向丝杠所
受的总轴向力F 由两部分组成：一是刀具所受的X 方向轴向工作载荷1a F ；二是工作台滑板与其组件重量（W 1、W 2）和Z 方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力N F 两部分组成：
F ＝1a F ＋N F
F N =u ()()=++⨯=++⨯2
22
2122300100100005.0W W F a 54 N
式中 F ――丝杠所受的总轴向力 N ；
N F ――导轨与工作台滑板之间的摩擦力 N ； 1a F ――X 方向的轴向工作载荷 N ；
2a F ――Y 方向轴向工作载荷 N ；
μ――导轨与工作台滑板之间的摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界
润滑状态（脂润滑或油润滑），可取μ＝0.05～0.2 ；
W 1――X 方向工作台滑板与其组件重量 N ； W 2――y 方向工作台滑板与组件重量 N ；
将有关参数代入上述公式可得X 方向丝杠所受的总轴向力F 为：
F ＝1a F ＋N F =600+54=654N
2、丝杠设计计算与选择
当滚珠丝杠副承受轴向载荷时，滚珠和滚道型面间便会产生接触应力。

对滚道型面上某一点而言，其应力状态是交变应力。

这种交变接触应力作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠和滚道型面产生疲劳点蚀现象，随着麻点的扩大滚珠丝杠副就会出现振动和噪音，而使它失效，这是滚珠丝杠副的主要破坏形式。

在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向工作载荷下，在回转一百万转时，在它的滚道上由于受滚道的压力而不至于出现点蚀现象，此时所能承受的轴向载荷，称为这种滚珠丝杠副的最大（基本）额定动载荷Ca 。

设计在较高速度下长时间工作的滚珠丝杠副时，因疲劳点蚀是其主要的破坏形式， 故应按疲劳寿命选用，并采用与滚动轴承同样的计算方法，首先从工作载荷F 推算最大 动载荷Ca ，由《机械设计》可知
L F c L a '≥⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=3
10 或 3L F '≥'＝c c a a
式中 Ca —最大（基本）额定动载荷（N ），其值查附表5
a
c '
――计算额定动载荷
F —丝杠所受总的轴向工作载荷（N ） L 10—基本额定寿命（以一百万转为一个单位） L ’――预期使用寿命（以一百万转为一个单位）
（1）、按额定静载荷选择：按oa C ≧F 的原则选择丝杠：d 0＝16mm （2）、按疲劳寿命选择
L ' =60×n ×T/1000000＝60×888.9×15000/1000000=800（百万转）
11
22
888.9n z n rpm z ⨯=
=
(3) 1.2452.745043.44w H a a f f N N c c ≥=⨯='＝
H f （硬度系数）由2表取1.0，W f （运转系数）由表3取1.2，
T 使用寿命由表4取为15000h
由已知条件（1）、(2)、(3)，查滚珠丝杠副的表5，根据导程L 0＝4mm 和a
c ＞a c '的原则，并参考同类型设备的实际情况，得出设计选用：外循环滚珠丝杠，公称直径
d 0＝16，2.5圈×1列，Ca=6300N ，钢球直径Dw （d b ）=2.381mm,ψ=4°33′，精度等级为E ，基本导程极限偏差为±6μm ，丝杠大径表面粗糙度为Ra0.8 。

由上述计算可知，应选d 0＝16、基本导程L 0＝4mm 、基本长度为40cm 的滚珠丝杠。

二．设计Z 方向的滚珠丝杠螺母机构： 1、Z 方向丝杠受力分析：
X 、Z 方向的工作台滑板与其组件重量（W 1、W 2）以与X 方向的轴向工作载荷
1a F 主要由导轨承担，而Z 方向丝杠主要承受Z 方向的轴向力F 。

Z 方向丝杠所
受的总轴向力F 由两部分组成：一是刀具所受的Z 方向轴向工作载荷2a F ；二是工作台滑板与其组件重量（W 1、W 2）和X 方向的轴向载荷在导轨上产生的合成摩擦力N F 两部分组成：
F ＝2a F ＋N F
F N =u (
)()=++⨯=++⨯2
22
212130010060005.0W W F a 36 N 式中 F ――丝杠所受的总轴向力 N ；
N F ――导轨与工作台滑板之间的摩擦力 N ； 1a F ――X 方向的轴向工作载荷 N ；
2a F ――Y 方向轴向工作载荷 N ；
μ――导轨与工作台滑板之间的摩擦系数，由于导轨与工作台滑板处于边界润滑状态（脂润滑或油润滑），可取μ＝0.05～0.2 ；
W 1――X 方向工作台滑板与其组件重量 N ； W 2――y 方向工作台滑板与组件重量 N ；
将有关参数代入上述公式可得X 方向丝杠所受的总轴向力F 为：
F ＝2a F ＋N F =1000+36=1036N
2、丝杠设计计算与选择
当滚珠丝杠副承受轴向载荷时，滚珠和滚道型面间便会产生接触应力。

对滚道型面上某一点而言，其应力状态是交变应力。

这种交变接触应力作用下，经过一定的应力循环次数后，就要使滚珠和滚道型面产生疲劳点蚀现象，随着麻点的扩大滚珠丝杠副就会出现振动和噪音，而使它失效，这是滚珠丝杠副的主要破坏形式。

在设计滚珠丝杠副时，必须保证在一定的轴向工作载荷下，在回转一百万转时，在它的滚道上由于受滚道的压力而不至于出现点蚀现象，此时所能承受的轴向载荷，称为这种滚珠丝杠副的最大（基本）额定动载荷Ca 。

设计在较高速度下长时间工作的滚珠丝杠副时，因疲劳点蚀是其主要的破坏形式， 故应按疲劳寿命选用，并采用与滚动轴承同样的计算方法，首先从工作载荷F 推算最大 动载荷Ca ，由《机械设计》可知
L F c L a '≥⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=3
10 或 3L F '≥'＝c c a a
式中 Ca —最大（基本）额定动载荷（N ），其值查附表5
a
c '
――计算额定动载荷
F —丝杠所受总的轴向工作载荷（N ） L 10—基本额定寿命（以一百万转为一个单位） L ’――预期使用寿命（以一百万转为一个单位）
（1）、按额定静载荷选择：按oa C ≧F 的原则选择丝杠：d 0＝16mm （2）、按疲劳寿命选择
L ' =60×n ×T/1000000＝60×600×15000/1000000=540（百万转）
11
22
600n z n rpm z ⨯=
=
(3) 1.29349126.96w H a a f f N N c c ≥=⨯'＝
H f （硬度系数）由2表取1.0，W f （运转系数）由表3取1.2，
T 使用寿命由表4取为15000h
由已知条件（1）、(2)、(3)，查滚珠丝杠副的表5，根据导程L 0＝6mm 和a
c ＞a c '的原则，并参考同类型设备的实际情况，得出设计选用：外循环滚珠丝杠，公称直径
d 0＝20，2.5圈×1列，Ca=13100N ，钢球直径Dw （d b ）=3.969mm,ψ=5°24′，精度等级为E ，基本导程极限偏差为±6μm ，丝杠大径表面粗糙度为Ra0.8 。

由上述计算可知，应选d 0＝20、基本导程L 0＝6mm 、基本长度为40cm 的滚珠丝杠。

2.3 联轴器选择
根据电机尺寸选择联轴器为弹性套柱销联轴器HTC1-40S ，联轴器尺寸如下表所示：
表2-2联轴器
2.4轴承选择
假定轴承的寿命5000Lh h = (1)
X 轴方向：
ααtan 2tan 1
1
•=
•=d T F F t r =（2×5385×tan20）/48 =81.67 N
试选择角接触球轴承7003C 型轴承 d=17mm, D=35mm , B=10mm
C=6.6KN ， KN C 85.30=
00a F C ≈0a r
F
F ≈ N YF XF fp P t 1872)8005.1120056.0(0.1)(0=⨯+⨯⨯=+•=
∴KN N Lh n P C 2.11490610500060601872106036
3
6<=⨯⨯⨯=••⨯=
所以所选轴承符合要求 。

Z 轴方向：同上选择角接触球轴承7003C 型轴承 2.5 键的选择
（1）X 轴方向:
1）高速轴：连轴器处：半圆键GB/T1099-1979, b ⨯h ⨯L=4⨯7.5⨯19 2）低速轴：齿轮连接处：圆头平键A 型GB1096-79, b ⨯h ⨯L=8⨯7⨯28 （2）Z 轴方向：
1）高速轴：连轴器处：半圆键GB/T1099-1979, b ⨯h ⨯L=4⨯7.5⨯19 2）低速轴：齿轮连接处：圆头平键A 型GB1096-79, b ⨯h ⨯L=8⨯7⨯28
2.6 齿轮结构设计
X 方向：
d 1≤160mm ，所以小齿轮做成实心的。

虽然d 2≤160mm ，但是大齿轮与丝杠连接，因此不能做成实心的，应根据丝杠来定。

Z 方向：
同理：d 1≤160mm ，所以小齿轮做成实心的虽然d 2≤160mm ，但是大齿轮与丝杠连接，因此不能做成实心的，应根据丝杠来定。

2.7传动系统结构设计和图形绘制
X 方向Z 方向
图2-5 传动系统结构示意图
由前面计算得到的传动比确定减速箱的传动级数，一般在i ≥3，且总转动 量与电机轴上的主动齿轮转动惯量之比≥5时，考虑采用两级传动减速箱，即
21i i i =,采用等效转动惯量最小原则,传动比应该“前小后大”，也就是21i i <的布置方式，最后确定各齿轮模数、齿数、厚度与电机轴和丝杠的连接。

第三章机电伺服系统微控制器电器线路与程序设计
3.1开环控制系统
图3-1为开环机电伺服系统微控制器信号流动原理框图。

开环系统是最简单的进给系统，这种系统的伺服驱动装置主要是步进电机、电液脉冲马达等。

由数控系统送出的进给指令脉冲，经驱动电路控制和功率放大后，驱动步进电机转动，通过齿轮副与滚珠丝杠螺母副驱动执行部件。

这种系统不需要对实际位移和速度进行测量，更无需将所测得的实际位置和速度反馈到系统的输入端，与输入的指令位置和速度进行比较，故称之为开环系统。

系统的位移精度主要决定于步进电机的角位移精度、齿轮丝杠等传动元件的导程或节距精度以与系统的摩擦阻尼特性。

此类系统的位移精度较低，其定位精度一般可达±0.02 mm。

如果采取螺距误差补偿和传动间隙补偿等措施，定位精度可提高到±0. 0l mm。

此外，由于步进电机性能的限制，开环进给系统的进给速度也受到限制，在脉冲当量为0.0lmm 时，一般不超过5m／min。

开环进给系统的结构较简单，调试、维修、使用都很方便，工作可靠，成本低廉。

在一般要求精度不太高的机床上曾得到广泛应用。

20世纪60年代，日本生产的数控机床几乎全部采用功率步进电机和电液脉冲马达的开环进给系统。

20世纪70年代初我国也曾仿造过这种开环进给系统的数控。