河北省唐山市数学中考全真模拟试卷(三)
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河北省唐山市数学中考全真模拟试卷(三)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) -2010的绝对值是()
A . -2010
B . 2010
C .
D . -
2. (2分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BAC等于()
A . 15°
B . 20°
C . 30°
D . 45°
3. (2分)(2019·邹平模拟) 如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分)我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用
科学记数法表示为()
A . 1.37×109
B . 1.37×107
C . 1.37×108
D . 1.37×1010
5. (2分) (2017九上·余姚期中) 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是().
A .
B .
C .
D .
6. (2分)如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB,下列说法:①AB∥CD;
②ED⊥CD;③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE;④S△EDF=S△BCF ,其中正确的结论是()
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
7. (2分)点A(-1,1)是反比例函数的图象上一点,则m的值为()
A . 0
B . -2
C . -1
D . 1
8. (2分) (2019九上·汕头期末) 如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=125°,则∠BOD等于()
A . 55°
B . 110°
C . 105°
D . 125°
9. (2分)(2019·永定模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为()
A .
B .
C .
D .
10. (2分)(2016·昆都仑模拟) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y 轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:
①abc<0;② >0;③ac﹣b+1=0;④OA•OB=﹣.
其中正确结论的个数是()
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共6题;共6分)
11. (1分)(2019·温州模拟) 因式分解:1﹣4a2=________.
12. (1分)化简:×=________ .
13. (1分) (2019九下·长兴月考) 如图,已知△ABC,AC=2AB,延长AB至点D,使得BD=AB,连结CD,若CD与△ABC的外接圆⊙O相切,则cos∠OAC=________。
14. (1分)现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________
15. (1分) (2017八下·钦南期末) 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为DC边上的一点,将△ADE 沿直线AE折叠,点D刚好落在BC边上的点F处,则CE的长是________.
16. (1分)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是________
三、解答题 (共10题;共102分)
17. (5分)(2016·自贡) 计算:()﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|
18. (5分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.
19. (5分)(2017·黄石) 已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围.
20. (12分)(2017·安陆模拟) 某校为更好地培养学生兴趣,开展“拓展课程走班选课”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型频数频率
书法类18a
围棋类140.28
喜剧类80.16
国画类b0.20
根据以上信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a=________,b=________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
21. (10分)(2017·深圳模拟) 如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知sin∠BAH= ,AB=10米,AE=15米.
(1)
求点B距水平面AE的高度BH;
(2)
求广告牌CD的高度.
22. (10分) (2016九下·海口开学考) 为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
23. (10分)(2018·高台模拟) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E是BC的中点,连接BD,DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求sinC .
24. (15分) (2019八下·重庆期中) 如图,一次函数()与反比例函数 (m 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴,垂足为D,若OB=5,OD=3,且点A 的横坐标为-4.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积.
(3)直接写出满足的x的取值范围.