河北省唐山市数学中考全真模拟试卷(三)

河北省唐山市数学中考全真模拟试卷（三）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） -2010的绝对值是（）

A . -2010

B . 2010

C .

D . -

2. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）

A . 15°

B . 20°

C . 30°

D . 45°

3. （2分）(2019·邹平模拟) 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用

科学记数法表示为（）

A . 1.37×109

B . 1.37×107

C . 1.37×108

D . 1.37×1010

5. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；

②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF ，其中正确的结论是（）

A . ①②③

B . ①②④

C . ①③④

D . ①②③④

7. （2分）点A（－1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）

A . 0

B . －2

C . －1

D . 1

8. （2分） (2019九上·汕头期末) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD＝125°，则∠BOD等于（）

A . 55°

B . 110°

C . 105°

D . 125°

9. （2分）(2019·永定模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2016·昆都仑模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；② ＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．

其中正确结论的个数是（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2019·温州模拟) 因式分解：1﹣4a2＝________．

12. （1分）化简：×=________ ．

13. （1分） (2019九下·长兴月考) 如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=________。

14. （1分）现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________

15. （1分） (2017八下·钦南期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE 沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．

16. （1分）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是________

三、解答题 (共10题；共102分)

17. （5分）(2016·自贡) 计算：（）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+| ﹣1|

18. （5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．

19. （5分）(2017·黄石) 已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

20. （12分）(2017·安陆模拟) 某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型频数频率

书法类18a

围棋类140.28

喜剧类80.16

国画类b0.20

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=________，b=________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

21. （10分）(2017·深圳模拟) 如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH= ，AB=10米，AE=15米．

（1）

求点B距水平面AE的高度BH；

（2）

求广告牌CD的高度．

22. （10分） (2016九下·海口开学考) 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

23. （10分）(2018·高台模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若，求sinC ．

24. （15分） (2019八下·重庆期中) 如图，一次函数（）与反比例函数 (m 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5，OD=3，且点A 的横坐标为-4.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积.

（3）直接写出满足的x的取值范围.