河北省唐山市数学中考全真模拟试卷(三)

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河北省唐山市数学中考全真模拟试卷(三)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题;共20分)

1. (2分) -2010的绝对值是()

A . -2010

B . 2010

C .

D . -

2. (2分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OB,则∠BAC等于()

A . 15°

B . 20°

C . 30°

D . 45°

3. (2分)(2019·邹平模拟) 如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A .

B .

C .

D .

4. (2分)我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用

科学记数法表示为()

A . 1.37×109

B . 1.37×107

C . 1.37×108

D . 1.37×1010

5. (2分) (2017九上·余姚期中) 如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是().

A .

B .

C .

D .

6. (2分)如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB,下列说法:①AB∥CD;

②ED⊥CD;③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE;④S△EDF=S△BCF ,其中正确的结论是()

A . ①②③

B . ①②④

C . ①③④

D . ①②③④

7. (2分)点A(-1,1)是反比例函数的图象上一点,则m的值为()

A . 0

B . -2

C . -1

D . 1

8. (2分) (2019九上·汕头期末) 如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=125°,则∠BOD等于()

A . 55°

B . 110°

C . 105°

D . 125°

9. (2分)(2019·永定模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为()

A .

B .

C .

D .

10. (2分)(2016·昆都仑模拟) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y 轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:

①abc<0;② >0;③ac﹣b+1=0;④OA•OB=﹣.

其中正确结论的个数是()

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

二、填空题 (共6题;共6分)

11. (1分)(2019·温州模拟) 因式分解:1﹣4a2=________.

12. (1分)化简:×=________ .

13. (1分) (2019九下·长兴月考) 如图,已知△ABC,AC=2AB,延长AB至点D,使得BD=AB,连结CD,若CD与△ABC的外接圆⊙O相切,则cos∠OAC=________。

14. (1分)现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片,它们除数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________

15. (1分) (2017八下·钦南期末) 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为DC边上的一点,将△ADE 沿直线AE折叠,点D刚好落在BC边上的点F处,则CE的长是________.

16. (1分)如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是________

三、解答题 (共10题;共102分)

17. (5分)(2016·自贡) 计算:()﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|

18. (5分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.

19. (5分)(2017·黄石) 已知关于x的不等式组恰好有两个整数解,求实数a的取值范围.

20. (12分)(2017·安陆模拟) 某校为更好地培养学生兴趣,开展“拓展课程走班选课”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

项目类型频数频率

书法类18a

围棋类140.28

喜剧类80.16

国画类b0.20

根据以上信息完成下列问题:

(1)频数分布表中a=________,b=________;

(2)补全频数分布直方图;

(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

21. (10分)(2017·深圳模拟) 如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知sin∠BAH= ,AB=10米,AE=15米.

(1)

求点B距水平面AE的高度BH;

(2)

求广告牌CD的高度.

22. (10分) (2016九下·海口开学考) 为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.

(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?

(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?

23. (10分)(2018·高台模拟) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E是BC的中点,连接BD,DE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若,求sinC .

24. (15分) (2019八下·重庆期中) 如图,一次函数()与反比例函数 (m 0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点.过点B作BD⊥x轴,垂足为D,若OB=5,OD=3,且点A 的横坐标为-4.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积.

(3)直接写出满足的x的取值范围.

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