九年级数学每日一题(011--015)
河南初三中考数学每日练习题
河南初三中考数学每日练习题今天我们来进行一些关于数学的练习题，这些题目旨在帮助你巩固数学知识，提高解题能力。
请认真思考并尽量独立解答每个题目。
如果你遇到了困难，也不要灰心，可以参考下面的解析。
祝你好运！练习题一：已知三个数的和是800，且第一个数是第二个数的二倍，第二个数是第三个数的三倍。
求这三个数分别是多少？解析一：设第一个数为x，则第二个数为2x，第三个数为6x。
根据题意，我们可以列出方程：x + 2x + 6x = 800合并同类项，得到：9x = 800解方程，得到：x = 800 ÷ 9 ≈ 88.89所以，第一个数约为 88.89，第二个数约为 177.78，第三个数约为533.34。
练习题二：一块矩形菜地，长为12米，宽为8米。
现在要在菜地的周边围上一圈木板作为围栏，每块木板长度为1.5米。
问一共需要多少块木板？解析二：首先我们计算出矩形菜地的周长：周长 = 2（长 + 宽）= 2（12 + 8）= 2 × 20 = 40 米然后，我们计算出需要的木板的数量：木板数量 = 周长 ÷木板长度= 40 ÷ 1.5 ≈ 26.67（取整数）因为木板不能切割，所以我们应该向上取整，所以需要27 块木板。
练习题三：已知两条平行线l₁和l₂，l₁的斜率为3/4，l₂的斜率为-2/3。
求l₁与l₂的夹角的正弦值。
解析三：两条平行线的夹角为0度，正弦值为0：sin(0°) = 0。
练习题四：已知正方形ABCD的边长为4cm，E是线段BC上的一个点，且AE ⊥ BC。
求AE的长度。
解析四：由于正方形的边长均相等，所以我们可以知道线段BC的长度为4cm。
根据题意，AE ⊥ BC，所以AE与BC垂直相交。
根据勾股定理，我们可以得到AE的长度：AE² = AB² + BE²= 4² + 2²= 16 + 4= 20∴ AE = √20 ≈ 4.47练习题五：已知函数f(x) = x² + 2x + 3，求f(3)的值。
九年级上册数学每日一练
1．若关于x的方程2x2﹣（k﹣1）x+k+1＝0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|＝1，则k的值为（）A．11B．﹣1C．11或﹣1D．11或﹣1或1 2．抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣5＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．4．关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长恰好是此方程的两个实数根，斜边AB＝6，求△ABC的周长．1．随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1+x＝3B．1+2x＝3C．（1+x）2＝3D．1+x+（1+x）2＝32．已知二次函数y＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，x1，x2为常数），若1＜x1＜x2＜3，记t＝a+b，则（）A．﹣3＜t＜0B．﹣1＜t＜0C．﹣1＜t＜3D．0＜t＜33．设x1，x2是方程2x2+6x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是．4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（1，2）、B（5，2），抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+2m（m为常数）和线段AB有公共点时，m的取值范围是．5．解方程：（1）x2﹣2x＝99；（2）（x+3）2＝﹣2（x+3）．1．下列方程属于一元二次方程的是（）A．x+y＝1B．x2+x＝0C．D．1﹣2x＝x2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①b2＞4ac；②a+b ＜﹣c；③abc＜0；④8a+c＞0；⑤方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3，其中正确结论的个数是（）A．5B．4C．3D．23．抛物线的顶点坐标为．4．如图，天娇生态园要建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O 恰在水面中心，OA高3米，如图1，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各方面沿形状相同的抛物线落下．（1）如果要求设计成水流在离OA距离为1米处达到最高点，且与水面的距离是4米，那么水池的内部半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外；（利用图2所示的坐标系进行计算）（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池内部的半径为5米，要使水流不落到池外，此时水流达到的最高点与水面的距离应是多少米？1．m、n为正整数，m2+n2+1＝2m+2n，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．52．函数y＝ax+b与函数y＝bx2+a（a，b是常数，且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣．4．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a+2022的值为．5．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，且a2+b2＝9，求m的值．1．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a＝0的一个根是3，则a的值是（）A．B．C．2D．2．关于二次函数y＝（x﹣3）2+2，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是（﹣3，2）C．该函数有最大值，最大值是2D．当x＞3时，y随x的增大而增大3．代数式a2﹣2a+5的最小值为．4．解方程：x2+2x＝0．5．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．（1）求这条抛物线的解析式．（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？1．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2019B．2020C．2021D．20222．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，其顶点坐标为（1，﹣4a），现有下列结论：①a＜﹣；②a﹣b+c＜0；③c﹣2b＜0；④方程a（x﹣3）（x+1）+1＝0没有实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝．4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为．5．已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝3．（1）求当x＝﹣2时，y的值．（2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．1．方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．13．二次函数y＝x2﹣2ax+a（a为常数）的图象经过点A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）．若y1＞y3＞y2，则a的取值范围为．4．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2（1）填写表中空格处的数值x…﹣1013…y＝﹣x2+2x+2…2﹣1…（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当0＜x＜3时，y的取值范围．（4）根据图象，当x时，y随x的增大而增大．1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＞5C．k≤5，且k≠1D．k＜5，且k≠1 2．有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝64 3．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）A．y＝x2+2B．y＝x2﹣2C．y＝（x﹣2）2D．y＝（x+2）2 4．解下列方程：（1）x2+4x＝0；（2）x2﹣3x﹣2＝0．5．渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）设批发价每千克降x元，写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式．（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？1．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方后正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝0 2．若抛物线y＝﹣x2+4x﹣n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是．3．（1）计算：．（2）解方程x2﹣4x+1＝0．4．晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接其自变量x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为100m2时，求垂直于墙的一边的长．1．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）A．（60﹣x）x＝864B．C．（60+x）x＝864D．（30+x）（30﹣x）＝8642．已知二次函数y＝ax2+2x+1（a为实数，且a＜0），对于满足0≤x≤x0的任意一个x的值，都有﹣3≤y≤3，则x0的最大值为（）A．2﹣2B．2+2C．2+2D．2﹣23．将抛物线y＝x2﹣6x+5先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为．4．解方程（1）x2+2x﹣3＝0；（2）1+x+x（1+x）＝121．5．已知二次函数y＝2（x﹣1）2的图象如图所示，求△ABO的面积．1．当x满足时，方程x2﹣2x﹣4＝0的根是（）A．B．C．D．2．将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+1）2﹣2B．y＝3（x+1）2+2C．y＝3（x﹣1）2﹣2D．y＝3（x﹣1）2+23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m+1＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程两个实数根的差为2，求m的值．4．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？1．把一元二次方程（2﹣x）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（）A．x2+x﹣5＝0B．x2﹣5x﹣5＝0C．x2﹣5x﹣6＝0D．﹣x2﹣x+6＝0 2．定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即{a，b，c}的取值为a，b，c的中位数，则如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}（1）求当x＝时，y＝；（2）当直线y＝x+b与上述函数有3个交点时，则b的值为．3．已知关于x的函数y＝ax2+bx+c．若a＝1，函数的图象经过点（1，﹣4）和点（2，1），求该函数的表达式和最小值．4．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a＞0）．（1）求二次函数对称轴；（2）若当﹣1≤x≤3时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标．1．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度x 米，可列出的方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝480B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝480C．（30﹣2x）（20﹣x）＝480D．（30﹣x）（20﹣2x）＝4802．已知抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m．求证：无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个交点．3．新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]（1）二次函数y＝x2﹣x﹣1的“图象数”为．（2）若“图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．1．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（）A．﹣7或3B．﹣7C．3D．﹣3或7 2．（1）已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求关于x的方程ax2+bx+c＝0的根．（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三点，求该二次函数的解析式．3．已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．。
初三试卷数学每日一练
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. $\sqrt{2}$C. $\frac{1}{3}$D. 02. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b相等3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 5x+2=10D. 4x-1=74. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm5. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的平均分分别为80分、85分和90分，那么他们的总分为（）A. 255分B. 255.5分C. 256分D. 257分6. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=x^2+2x-1C. y=2x^2-3x+1D. y=3x^2-2x+47. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第n项和为（）A. n(a1+an)/2B. n(a1+an)C. n(an-a1)/2D. n(an-a1)8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)9. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则它的对角线长为（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12厘米D. 16厘米10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 矩形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$12. 简化：$(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)$13. 已知x+y=10，x-y=2，求x和y的值。
初三数学每日一练习题
初三数学每日一练习题今天的练习题共有十道，涵盖了初三数学的各个知识点。
请认真阅读每个题目，并尽力解答。
每题后面都有解答，你可以在尝试解答后对照答案，看看是否正确。
开始吧！题目一：已知直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，求另一条直角边的长。
解答一：根据勾股定理，可以得到：斜边² = 直角边₁² + 直角边₂²代入已知数据，得到：13² = 5² + 直角边₂²解方程可得：直角边₂² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144所以，直角边₂的长为√144 = 12cm题目二：已知等差数列的公差为3，首项为2，求第10项的值。
解答二：等差数列的通项公式为：an = a₁ + (n-1)d代入已知数据，可以得到：a₁₀ = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29所以，第10项的值为29。
题目三：已知等差数列的前4项分别为2，5，8，11，求数列的公差。
解答三：根据等差数列的性质，可以得到：公差 = 后一项 - 前一项代入已知数据，得到：公差 = 5 - 2 = 3所以，数列的公差为3。
题目四：已知函数y = 2x + 3，求当x = 4时，y的值。
解答四：将x = 4代入函数，可以得到：y = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11所以，当x = 4时，y的值为11。
题目五：已知函数y = ax² + bx + c，若x = 2时，y = 7；x = -1时，y = -2；x = 3时，y = 22。
求函数的表达式。
解答五：将已知的三组数据代入函数，可以得到以下三个等式：4a + 2b + c = 7a -b +c = -29a + 3b + c = 22解上述方程组，可以得到：a = -1，b = 4，c = -3所以，函数的表达式为y = -x² + 4x - 3。
初三中考数学每日练习题
初三中考数学每日练习题练习一：1. 某数与它的五倍之和等于12，求这个数。
解析：设这个数为x，则根据题意可以得到方程：x + 5x = 12。
化简得6x = 12，再整理得到x = 2。
因此，这个数为2。
2. 甲、乙两人同时从A地出发，甲的速度是乙的1.5倍。
甲行驶1小时后，甲、乙相距90千米。
求甲与乙的速度分别是多少。
解析：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为1.5x千米/小时。
根据题意可以得到方程：x × 1 + 1.5x × 1 = 90。
化简得到2.5x = 90，再整理得到x = 36。
因此，甲的速度为36千米/小时，乙的速度为54千米/小时。
练习二：3. 已知函数y = 2x² - 3x + 1，求函数在x = 2处的值。
解析：将x = 2代入函数表达式中，得到y = 2(2)² - 3(2) + 1 = 9。
因此，函数在x = 2处的值为9。
4. 若把正整数x的百位、十位和个位数字分别记作a、b和c，则x 的逆序数是c × 100 + b × 10 + a。
已知x的逆序数比x大2倍，求x。
解析：根据题意可以得到方程：c × 100 + b × 10 + a = 2 × (a × 100 + b × 10 + c)。
化简得到198a + 18b = 198c。
由于a、b和c都是0~9的整数，且a不等于0，因此a、b和c只能等于1。
代入方程中得到198 + 18 = 198c，再整理得到c = 1。
所以，x = 111。
练习三：5. 设平行四边形ABCD中，对角线AC交对角线BD于O点。
已知BO与OD的比例为3:4，求平行四边形ABCD的面积。
解析：设平行四边形ABCD的底边为a，高为h。
由题意可知，DO = 3，OB = 4。
通过相似三角形的性质可以得到：(a - 4) / (a - 3) = h / (a -h)。
初三数学每日训练试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：根据二次函数的性质，当a>0时，函数的图像开口向上，且顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
因此，当a=2时，函数图像开口向上，顶点坐标为(-b/4, f(-b/4))。
由于题目中给出的顶点坐标为(1, 0)，所以b=-4。
将a和b的值代入二次函数的标准形式y=ax^2+bx+c中，得到y=2x^2-4x+c。
由于顶点坐标为(1, 0)，将x=1和y=0代入上述方程，解得c=-2。
因此，所求的二次函数为y=2x^2-4x-2。
2. 答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度的平方等于两直角边长度的平方和。
设直角三角形的两直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有c^2=a^2+b^2。
将题目中给出的直角三角形的两直角边长度代入上述方程，得到c^2=5^2+12^2=25+144=169。
因此，斜边长度c=13。
3. 答案：C解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分。
设平行四边形的对角线长度分别为d1和d2，则有d1/2=d2/2。
将题目中给出的对角线长度代入上述方程，得到d1/2=10/2=5，d2/2=6/2=3。
因此，对角线长度d1=10，d2=6。
4. 答案：B解析：根据三角函数的定义，正弦函数的值等于直角三角形中，对边与斜边的比值。
设直角三角形的对边长度为a，斜边长度为c，则有sinA=a/c。
将题目中给出的对边长度和斜边长度代入上述方程，得到sinA=5/13。
5. 答案：D解析：根据一元二次方程的解法，将方程ax^2+bx+c=0的系数代入求根公式x= (-b±√(b^2-4ac))/(2a)，即可得到方程的解。
将题目中给出的一元二次方程的系数代入求根公式，得到x= (-3±√(3^2-4×2×1))/(2×2)。
计算得到x1=-1，x2=-3/2。
二、填空题1. 答案：-4解析：根据题目中给出的二次函数的标准形式y=ax^2+bx+c，代入x=1，y=0，得到0=a×1^2+b×1+c。
初三数学每日一练
初三数学小测验
2024年 月 日 星期 姓名： 成绩：
18-2
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A ．任意四边形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．矩形
二、填空题
2．如图所示，四边形PONM 是平行四边形．则x = ．
2题图 3题图 4题图
三、解答题
3．如图，在正方形网格由，每个小正方形的边长部是1，点A ，B ，C 都在格点上，点D ，E 分别是线段AC ，BC 的中点．
(1)图中的△ABC 是不是直角三角形？答：______；（填“是”或“不是”）
(2)计算线段DE 的长．
4．如图，在5×5的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以AB 为边的▱ABDE ，使顶点D ，E 在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线l （至少经过两个格点）．
5．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF ．。
九年级数学每日一题卷1
九年级数学每日一题卷一二次函数的系数a、b、c与图像的关系班级：_________ 姓名：__________1.[2019·巴中]二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图1所示，下列结论：①b2>4ac，②abc<0，③2a＋b－c>0，④a＋b＋c<0，其中正确的是( )A．①④B．②④C．②③D．①②③④图1 图2 图3 图42．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图2所示，并且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有两个不相等的实数根．下列结论：①b2－4ac＜0；②abc＞0；③a－b＋c＜0；④m＞－2.其中，正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图3是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是( )A．2a－b＝0B．a＋b＋c＞0C．3a－c＝0D．当a＝12时，△ABD是等腰直角三角形5.[2019·娄底]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图5所示，下列结论中：①abc<0；②b2－4ac＜0；③2a＞b；④(a＋c)2＜b2.其中结论正确的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个图5 图6 图86.[2019·鄂州]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图6所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③(a＋c)2－b2＜0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数)．其中结论正确的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个7.[2019·天津]二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：且当x＝－2时，与其对应的函数值y>0，有下列结论：①abc>0；②－2和3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝t的两个根；③0<m＋n<203，其中，正确结论的个数是( )A．0 B．1C．2 D．38.[2019·齐齐哈尔]如图8，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(－3，0)，其对称轴为直线x＝－12，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a＋c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两根分别为x1＝－13，x2＝12；⑤b2－4ac4a＜0；⑥若m，n(m＜n)为方程a(x＋3)(x－2)＋3＝0的两个根，则m＜－3，n＞2，其中正确的结论有( )A．3个B．4个C．5个D．6个。
九年级上数学每日一测实验班014-015
北大附中武汉为明实验学校 九年级数学备课组 北大附中武汉为明实验学校 九年级数学备课组
九年级数学每日一题（014）
班级 姓名
如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是 APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．
（1）求弦AB 的长；
（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC 的面积为S ，若
2
S
DE
＝
ABC 的周长.
九年级数学每日一题（015）
班级 姓名
1、⊙O 为Rt △ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，半径为r ，∠C=90°，AB 、BC 、AC 的长为c,a,b.求r
2、如图，在平面直角坐标系中，1O 经过坐标原点，分别交x 轴、y 轴的正半轴于点A 、B ，当1O 经过点M （2，2），设△BOA 的内切圆的直径
为d ，求证：d+AB 为定值，并求出其值。
C
P D
O
B
A
E。
初三数学中考每日一题
初三数学中考每日一题(1)1.(2011佛山)现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1） 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则 宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2） 在1~9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）2. (2011宜昌)如图，D 是△ABC 的边BC 的中点,过AD 延长线上的点E 作AD 的垂线EF ，E 为垂足，EF 与AB 的延长线相交于点F ，点O 在AD 上，AO ＝CO (1)证明：AB ＝AC ；(2)证明：点O 是△ABC 的外接圆的圆心；(3)当AB ＝5，BC ＝6时，连接BE ，若∠ABE ＝90°，求AE3. (2011吉林)如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦，过点C 作CD ⊥AB 与点D ，将△ACD沿AC 翻折点D 落在点E 处，AE 交⊙O 于点F ,连接OC 、FC.(1）求证：CE 是⊙O 的切线。
（2）若FC ∥AB ，求证：四边形 AOCF 是菱形。
4.(2011长春) 如图，平面直角坐标系中，抛物线32212+-=x x y 交y 轴于点A ．P 为抛物线上一点，且与点A 不重合．连结AP ，以AO 、AP 为邻边作□OAPQ ，PQ 所在直线与x 轴交于点B ．设点P 的横坐标为m ． （1）点Q 落在x 轴上时m 的值．（3分）（2）若点Q 在x 轴下方，则m 为何值时，线段BQ 的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）5.(2011长春)探究如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠FAB=∠EAD =90°， 连结AC 、EF ．在图中找一个与△FAE 全等的三角形，并加以证明．（5分） 应用以□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）CF O ABD。
九年级上册每日一题数学
九年级上册每日一题数学一、一元二次方程相关（5题）1. 方程(x - 1)(x + 2)=2(x + 2)的根是多少？- 解析：- 首先将方程移项化为(x - 1)(x + 2)-2(x + 2)=0。
- 然后提取公因式(x + 2)得到(x + 2)(x - 1 - 2)=0，即(x+2)(x - 3)=0。
- 则x+2 = 0或x - 3 = 0。
- 解得x=-2或x = 3。
2. 已知关于x的一元二次方程x^2+kx - 6 = 0的一个根为2，求k的值及方程的另一个根。
- 解析：- 把x = 2代入方程x^2+kx - 6 = 0得：2^2+2k - 6 = 0。
- 即4 + 2k-6 = 0，2k - 2 = 0，2k=2，解得k = 1。
- 原方程为x^2+x - 6 = 0。
- 分解因式得(x + 3)(x - 2)=0，所以另一个根为x=-3。
3. 用配方法解方程x^2-4x - 1 = 0。
- 解析：- 首先在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2-4x+4 - 4 - 1 = 0。
- 变形为(x - 2)^2-5 = 0。
- 移项得(x - 2)^2=5。
- 开方得x - 2=±√(5)。
- 解得x = 2±√(5)。
4. 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的两根为x_1和x_2，求x_1+x_2和x_1x_2的值（用a、b、c表示）。
- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，根据求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 两根x_1=frac{-b + √(b^2)-4ac}{2a}，x_2=frac{-b-√(b^2)-4ac}{2a}。
- 则x_1+x_2=frac{-b+√(b^2)-4ac}{2a}+frac{-b-√(b^2)-4ac}{2a}=(-2b)/(2a)=-(b)/(a)。
精品 九年级数学 中考专题 一日一练
1.如果a 为任意实数,下列根式一定有意义的是( )A.aB.2a -C.21a +D.21a - 2.下列说法中，正确的是（ ）A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半D. 等弧所对的圆心角相等 3.下列方程属于一元二次方程的是( ) A.230x x -+= B.223x x-= C.()()22233x x +=- D.()()242x x x +-= 4.如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为( )A.13mB.15mC.20 mD.26m5.将点A (3，l ）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点B ，则点B 的坐标是6.若圆的半径2cm ，圆中一条弦长1cm ，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离为7.半径为5cm 的圆O 中有一点P ，OP=4，则过P 的最短弦长_________，最长弦是_______8. 解方程： (1).230x x --=9.计算：0)15(282218-+--10.已知关于x 的一元二次方程x 2+(4m+1)x+2m-1=0．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程两根为x 1、x 2，且满足121112x x +=-，求m 的值．11. 如图，在两个半圆中，大圆的弦MN 与小圆相切，D 为切点，且MN ∥AB ，MN ＝a ，ON 、CD 分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A.22y x + B.xy xC.12D.2112.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是( )A.()249x -=B.()249x +=C.()2816x -=D.()2857x += 3.已知a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，那么方程cx 2+(a+b)x+4c=0的根的情况是( ) A ．没有实数根 B ．有两个不相等的正实数根 C ．有两个不相等的负实数根 D ．有两个异号实数根4.如图,正方形ABCD 边长为4cm,以正方形的一边BC 为直径在正方形ABCD 内作半圆，再过A 作半圆的切线，与半圆相切于F 点，与DC 相交于E 点，则△ADE 的面积. ( ) A.12 B.24 C.8 D.65.已知32+是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的一个根，则m=6.如图所示，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=______7.如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为______8.计算：(1) 81222+- （2）11(273)33-÷ （3）2(15)(51)(51)-++-9.解方程：（1）m 2＋3m －1＝0 （2）9(x ＋1)2－(x －2)2＝010.当a=31-时，求2221144a a a a -+-++的值．11.已知关于x 的方程210x kx k -+-=．（1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k =3时，△ABC 的每条边长恰好都是方程210x kx k -+-=的根，求△ABC 的周长．1.下列计算正确的是（ ） A.822-=B.27129413-=-= C.(25)(25)1-+= D.62322-=2.时钟分针的长5cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ）A.π415 cm B. π215cm C. π15 cm D. π475 cm3.若最简二次根式1+a 与32-a 是同类二次根式，则a ＝4.已知3a+4＜0，则点P （- a 2-2，-a+4）关于原点的对称点P ′在第 象限。
初三数学每日一考试卷及答案
初三数学每日一考试卷及答案
1、下列两个图形相似的是（） [单选题] *
A、两个正方形(正确答案)
B、两个等腰三角形
C、两个矩形
D、两个直角三角形
2、如果一个直角三角形的各边都扩大到原来的3倍，那么它的一个锐角的三角比的值是（） [单选题] *
A、都扩大到原来的3倍
B、都缩小到原来的三分之一
C、与各边的具体的值有关
D、都没有变化(正确答案)
3、下列说法正确的是（） [单选题] *
○A、两个直角三角形一定相似○B、两直角边之比为1:2的两个直角三角形
○C、一个角相等的等腰三角形○D、两个菱形
4、如果两个相似三角形的对应周长之比是4:9，则它们的对应中线之比是（） [单选题] *
○A、2:3 ○B、4:9
○C、16:81○D、4:3
5、如果三角形ABC与三角形DEF相似，点D、E分别在AB、AC上，AB=3，AD=1，AC=4，则AE=（） [单选题] *
A、4/3
B、3/4
C、4/3或者3/4(正确答案)
D、以上都不对
6、已知x：y=2:3，那么（x+y）:x= [填空题] *
_________________________________(答案：请设置答案)
7、如果点P是线段AB的黄金分割点，PA大于PB，AB=2，则PA= [填空题] _________________________________
8、已知DE平行于AB，AD:AB=2：3，BC=6，求ED的长度。
[填空题]
_________________________________。
九年级数学下学期每日一练5 试题
溧水区2021届九年级数学下学期每日一练一、直尺、三角板1．〔2021•〕如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，假设∠1=2∠2，那么∠1= °．2、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么∠1的度数是 ．3、将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，那么∠1的度数为( )A ．75° B．65° C．45° D ．30° 二、翻折1、将一张长方形纸片折叠成如下图的形状，那么∠ABC=〔 〕 A ．73° B ．56° C ．68° D ．146°图130°45°1〔第7题〕ADCBOxyFEODCBA第12题2、如图，正△ABC 的边长为2，过点B 的直线l⊥AB，且△ABC 与△A′BC′关于直线l 对称，D 为线段BC′上一动点，那么AD+CD 的最小值是〔 〕 A ．4 B ．32 C ．23 D ．2+33、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，将纸片沿 EF 折叠，使点C 与点A 重合，那么以下结论错误的选项是( )A. AF ＝AEB. △ABE ≌△AGFC. EF ＝2 5D. AF ＝EF4、如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧AMB ︵上一点，那么∠APB 的度数为( )A. 45°B. 30°C. 75°D. 60°5、如图，在扇形OAB 中，∠AOB=105°，半径OA=10，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在上的点D 处，折痕BC 交OA 于点C ，那么图中阴影局部面积为 ．6、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .假设菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，那么EF = cm .7、如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，假设B 〔4，2〕，那么点D 的纵坐标为 ．8、如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点．将矩形ABCD 沿BE 翻折，使得点F 落在CD 上． 〔1〕求证：△DEF ∽△CFB ；〔2〕假设F 恰是DC 的中点，那么AB 与BC 的数量关系是 ；〔3〕在〔2〕中，连接AF ，G 、M 、N 分别是AB 、AF 、BF 上的点〔都不与端点重合〕，假设△GMN ∽△ABF ，且△GMN 的面积等于△ABF 面积的12，求AGAB 的值．三、 旋转〔第8题〕BAC DEF1、将点A 〔2，0〕绕着原点O 顺时针方向旋转60°角到对应点A ′，那么点A ′的坐标是 ．2、如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝ °．3、如图，在△BDE 中，∠BDE =90 °，BD =42，点D 的坐标是〔5，0〕，∠BDO =15 °，将△BDE旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，那么旋转中心的坐标为 ．4、如图，在△ABC 中，AB=4，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，那么阴影局部的面积为 ．5、如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，现将△ABC 绕着格点O 顺时针旋转90°．〔1〕画出△ABC 旋转后的△A'B'C'； 〔2〕求点C 旋转过程中所经过的途径长； 〔3〕点B'到线段A'C'的间隔 为 ．6、正方形ABCD 的边长为3 ，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF =45°．将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．〔1〕求证：EF =FM ；ABCO〔第5题〕A B CDC 1D 1A 1 〔第2题〕〔2〕当AE =1时，求EF 的长．四、 圆中求角1、如图，⊙P 经过点A 〔0，3〕、O 〔0，0〕、B 〔1，0〕，点C 在第一象限的上，那么∠BCO 的度数为〔 〕 A ． 15°B ． 30°C ． 45°D ． 60°2、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，外角∠DCE=85°，那么∠BAD= °3、如图，⊙O 是△ABD 的外接圆，AB ＝AD ，点C 在⊙O 上，假设∠C ＝76°，那么∠ABD ＝ °．〔第2题〕AOBCDE〔第3题〕OCA励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
初三数学每日一题
一、与一元二次方程有关 1.23．（崇文）已知：关于x 的一元二次方程kx 2+（2k －3)x+k －3 = 0有两个不相等实数根（k<0）． （I ）用含k 的式子表示方程的两实数根；（II ）设方程的两实数根分别是1x ，2x （其中21x x >），若一次函数y=(3k －1)x+b与反比例函数y =xb的图像都经过点（x 1，kx 2），求一次函数与反比例函数的解析式．2.23．（昌平）已知：关于x 的一元二次方程2220kx x k ++-=． （1）若原方程有实数根，求k 的取值范围； （2）设原方程的两个实数根分别为1x ，2x ． ①当k 取哪些整数时，1x ，2x 均为整数；②利用图象，估算关于k 的方程1210x x k ++-=3.23. （顺义）已知：关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m m -+++-=． （1）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根12x x ，满足12211m x x m +-=+-，求m 的值．4.23．（2011延庆一模）已知：关于x 的一元二次方程012)1(22=+++-m x m x （1）求证：方程有两个实数根；（2）设0<m ，且方程的两个实数根分别为21,x x （其中21x x <），若y 是关于m 的函数，且y ＝1216x x -，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m 的方程02=-+m y 的解．5.23．（2011海淀二模）已知关于x 的方程2(32)30mx m x m +-+-=，其中0m >. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为12,x x ，其中12x x >.若2113x y x -=，求y 关于m 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y m -≤成立的m 的取值范围.6.已知关于X 的一元二次方程ax 2+2bx+c=0(a>0)①（1）若方程①有一个正实数根c ，且2ac+b<0,求b 的取值范围。
历年初三数学中考每日一卷之综合练习及答案
中考数学每日一卷之综合练习一、选择题：1.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是3cm ，则斜边的长是：A.3cmB.6cmC.8cmD.10cm2.两个相似三角形中线的比是1:3，则它们的面积比是： A.1:3 B.1:3 C.3:3 D.1:93.顺次连结梯形四边中点所得四边形是：A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形4.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ， CCD 是中线，∠B=60°，AC=35，则DE 等于： A.2 B.221 C.22 D.32 A D E B 5.三角形三条边长为a a a a 则,1,1,+-的取值范围是：A.a >4B.a >3C.a >2D.a >16.在梯形ABCD 中AD ∥BC ，且AD=2， A DBC=4，AC=3，BD=33，则∠DBC 等于：A.30°B.45°C.60°D.75° B C7.中，E 在BC 上，AE 交BD 于F ，且94=BC BE ，则FDBF 等于：8.如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC=20°，D 是AC 上一点，则∠D 等于：A.90°B.100°C.110°D.120°9.圆内相交两弦，一弦长8cm 且被交点平分，另一弦被交点分成1:4，则另一弦长是：A.2cmB.8cmC.10cmD.16cm10.如图：⊙O 半径是16，点A ，B ，C在⊙O 上且四边形OABC 是菱形，则菱形面积是：A.128 B.256 C.1283二、填空题：11.点P(-3，5)到x 轴的距离是_______。
12.正三角形的内切圆和外接圆的面积比是_______。
13.两圆只有三条公切线则两圆的位置关系是_______。
14.函数54+-=x y 的图象与y 轴的交点是_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学每日一题（011--015）
P —011（1）已知关于x 的一元二次方程)0(012
≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222
-+-b a ab 的值. （2）已知x 是一元二次方程x 2＋3x －1＝0的实数根，求代数式235(2)362
x x x x x -÷+---的值. （3）已知方程()0332=+-+x a x 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，求a 的取值范围.
P —012（1）已知△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边，且关于x 的一元二次方程22(1)2(1)0
b x ax
c x --++=有两个相等的实数根.
①判断△ABC 的形状；②若a b =，求::a b c 的值.
（2）已知x 1，x 2 是关于x 的方程（x －2）（x －m ）=（p －2）（p －m ）的两个实数根．
①求x 1，x 2 的值；
②若x 1，x 2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m ，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
P —013（1）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.①为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，
那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？②如
图，为了方便学生取车，
施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
（2）如图12—1，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样
宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小
相等的六块试验田，
要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?
P —014（1）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 求：①若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
（2）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
P —015（1）已知2,2a b >>，试判断关于x 的方程2()0x a b x ab -++=与2()0x abx a b -++=有没有公共根，请说明理由.
（2）求k 的值，使得两个一元二次方程2210,(2)0x kx x x k +-=++-=有相同的根，并求两个方程的根． （3）m 是什么整数时，方程22
(1)6(31)720m x m x ---+=有两个不相等的正整数根．。