数学人教版七年级上册4.3.2角的大小与比较

4.3.2角的大小与比较

教学目标

1．会比较两个角的大小．

2．能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题．

3．掌握角的平分线及角的等分线．

教学重点

比较角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线．

教学难点

角的和、差关系及运用．

一、创设情境明确目标

老师手中现有两个角，你知道哪个角大吗？你是怎样比较出来的？

二、自主学习指向目标

自学教材第134至135页，完成下列问题：

1．如图，找一找，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

解：3个角

大小关系：∠AOC>∠AOB>∠BOC数量关系：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC 2．如图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接__∠A<∠B<∠D<∠C__．

第2题图第3题图

3．角的平分线：在角的内部，从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线．

如图：∵OB平分∠AOC(已知)

∴∠AOB ＝__∠BOC __＝12

__∠AOC __， ∠AOC ＝2∠AOB＝__2∠BOC __.

三、合作探究 达成目标

探究点一 比较角的大小与认识角的和差

活动：说一说：角的大小比较有哪些方法？

画一画：两个角的大小比较有几种情况，并用几何语言表示出来．

思考：观察教材图4.3－7，说一说图中共有几个角？它们之们有什么关系？用符号语言表示出来．

小组合作：用一副三角板可画出哪些不同度数的角？并画出相应的图形．

【展示点评】可以类比线段的大小比较，思考角的大小比较方法．

【小组讨论】角的比较有哪些方法？用一副三角板画出的这些角有什么规律？

【反思小结】角的大小的比较方法有：度量法、叠合法；有三种情况：大于、等于、小于；用一副三角板可画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角，这些角是15的整数倍．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二 角的平分线及简单应用

做一做：在透明纸上画∠AOC ，沿着顶点对折，使角的两边重合．

(1)∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么样的大小关系？

(2)在图中，射线OB 把∠AOC 分成两个________角，即∠AOB________∠BOC.

(3)∠AOC 、∠AOB 和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB 叫做什么？

【展示点评】根据所在射线是∠AOC 的平分线．

【小组讨论】说说你对角平分线的认识．

【反思小结】角的平分线是一条射线，一个角的平分线有一条，三等分线有两条，

四等分线有三条，依次类推，在应用角平分线进行计算时，一定要结合图形进行．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理 内化目标

1．角的大小比较方法．2．角的和差．3．角的平分线．

五、达标检测 反思目标

1．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在( C )

A ．∠AOC ＞∠BOC

B ．∠AO

C ＝∠BOC

C ．∠AOB ＞∠AOC

D ．∠BOC ＞∠AOC

2．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( D )

A ．∠AO

B ＝2∠AO

C B ．∠BOC ＝∠AOC

C ．∠AOC ＝12

∠AOB D ．∠AOC ＋∠BOC＝∠AOB 3．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC ＝12

__∠AOB __，则OC 平分∠AOB；若OC 是∠AOB 的角平分线，则__∠AOB __＝2∠AOC.

4．如图，用“＝”或“>”或“<”填空：

(1)∠AOC__＝__∠AOB＋∠BOC； (2)∠AOC__>__∠AOB；

(3)∠BOD －∠BOC__＝__∠DOC； (4)∠AOD__<__∠AOC＋∠BOD.

5．如图，OC 平分∠AOB，OD 平分∠AOC，则图中相等的角有__两__组，

∠AOD ＝__∠COD __，∠AOC ＝__12__∠AOB.

6．如图所示，已知∠COD ＝25°，∠AOC ＝∠BOD＝90°，则∠AOD ＝

__65°__，∠AOB ＝__155°__．

六、布置作业 巩固目标

课外作业 见“学生用书”．