建筑结构基于有限状态输出反馈的准滑模控制

文章编 号 ： １ ７ —９ ５ ２ ０ ） ４３ ９０ ６ ３９ ６ （ ０ ７ ０ —８ —４
建 筑 结 构 基 于 有 限状 态 输 出反馈 的准 滑模 控 制
李志军 ，石军辉
（． １西安工业大学 建筑工程 系 ， 西安 ７ ０ ３ ；． 阳师范学院 外语系 ， 阳 ７ ２ ０ ） １０ ２ ２ 咸 咸 １０ ０
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３Ｏ ９
西 安 工 业 大 学 学
报
第 ２ ７卷
间 的延迟 ， 响振 动控 制 系统 的性 能 ． 于有 限 状 影 基 态反 馈研究 了相应 的准 滑模控 制方 法．
中， 安装过多的传感器进行主动控制研究是不切实 际的： 首先， 造价过高； 其次 ， 采用过多 的结构状态
式中： Ｅ － ｚ…， 为 维位移列 向量 （ — ｘ ， ， ｚ ］ ｚ 五
＊ 收 稿 日期 ：０ ７０ —７ ２ ０—６０
观测传感器， 由于大量的在线计算而导致控制时 会
作者简介 ： 李志军（ ９５） 男 ， １ ７一 ， 西安工业大学讲师， 主要研究方 向为建筑结构振动控制 、 高层建筑结构设计 、 计算结构动力学等
２ １ 切 换面 的确定 ．
的控制律
ｓ 一 一ｋ Ｓ （ ２ １）
设 为 由 ｍ 维 传感 器组 成 的状 态 列 向量 ， ｍ ≥ ｒｒ ， 为控 制力 的个数 ， 调整原 状态方 程 ， 得 使
ｒ ０］ ｅ
一
式 中 ：、 和 ｋ分别 为 ｒ维正 对角 常数矩 阵． ￡ 将式 （）式 （） 式 （０ 代 入式 （２ ， ３、 ４ 和 １） １ ）同理 可 得 控制律 为
１ 控制系统 的运动方程
对 自由度数 为 的层 问剪切 型受控 建筑 ， 设地 面运 动 的加 速度 分量为 ． （）其运 动方程 为 ２ ， ７
（）＋ Ｏ ｃ ｔ ＋ （ ）一 （） （ ）一 ｍ ｚ （） ｇ （） １
２ 准滑模控制设计
在 实 际的大 型建筑 结构 ， 特别是 高层建 筑结 构
Ｚ（ ）一 Ａ ｔ Ｚ（）＋ Ｂｕ（）＋ （） （） ２
控制算法简单、 鲁棒性好和可靠性高 ， 但抖振问题 是滑模控制在实际系统 中应用的突出障碍． 国学 美 者 ＪＮ Ｙ ｎ 等［ ］ ． ． ａ ｇ ３ 率先将滑模控制方法引入到土
木工程 结构 的振 动控 制 ， 用 Ｌ ａ ｕ ｏ 接 方法 利 ｙｐ ｎ ｖ直 设计 了控制 律 ， 讨论 了基 于有 限状 态输 出反馈 的滑
有 效地 减小 结构 的地 震峰 值 响应 ， 控 制 系统的抖振很 小． 且
关键词 ： 准滑模控制 ； 有限状 态输 出反馈 ； 抖振 ； 饱和函数； 继电函数 中图号 ： Ｔ ｌ． Ｕ３ １ ４ 文献标 识 码 ： Ａ 滑模控制概念出现于 ２ 世纪 ５ 年代 ， ０ ０ 经历 了
模控制方法的有效性． 文献 ［］ 于指数趋近律方 ７基 法设计 了控 制律 ， 用有 限状态输 出反馈 的滑模 控制
方法对 地震作 用下 的建筑 结 构进行 了相应 的分 析 ， 但并未 很好地 解决 控制 系统 的抖振 问题． 文 在 以 本 往研究 的基础 上 ， 结合饱 和 函数 和继 电特性 连续 函 数的优 点 ， 出 了两种控 制律 ， 于此 两种 控制 律 ， 提 基 采用有 限状态输 出反 馈 的准 滑 模 控制 方 法 对 地震 作 用下建 筑结 构 的振 动控 制 问题 进行 了研究 ．
摘
要 ： 为 了较好地解决有限状态输 出反馈条件下建筑结构滑模控制 系统过大的抖振 ， 出 提
了含 饱和 函数 的指数 趋 近律 形 成 的控 制 律 和 含 继 电特 性 连 续 函数 的 指 数趋 近 律 形成 的控 制
律， 基于这两种控制律 ， 采用有限状 态输 出反馈 的准滑模控制方法对地震作 用下建筑结构的振 动控 制 问题 进 行 了研 究． 算例 数值 分析 结果表 明 ， 所提 出的 准滑模控 制 方法 ， 制效果 明显 ， 控 能
维结 构 的质 量矩 阵和 维 的质量 列 向量 （ｌ为第 ｉ ， ， 层 的集 中质量 ）ｌ 为 ｒ ；（） ｌ 维控 制力列 向量 ； Ｄ为 （ ×ｒ 维控 制力位 置矩 阵 ； ） ｃ和Ｋ分 别为 （ ） × 维结 构阻尼 和 刚度 矩 阵． 将 式 （） 为状 态方程 １化
５ ０余年 的发 展 ， 已经 形 成 了一 个 相对 独 立 的研 究 分支 ， 成为 自动控 制 系统 的一种设 计方 法 ＿］滑模 １．
为第 ｉ 层相对于地 面的位移）Ｍ — ｄ ｇｍ ， 。 ； ｉ ｌ ｍ ， ａ－
…
， 和 ｍ — Ｅ １ｍ ， ｍ ］ ｍ］ ｍ ， ２…， 分别为（ ×ｍ ）
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第２ ７卷
第 ４期
西 安 工 业 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ’ ＸＩ ＡＮ ＣＨＮＯＬＯＧＩ ＵＮＩ ＴＥ ＣＡＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｕ ． ２ ０ ｇ ０７
２０ ０ ７年 Ｏ ８月
式中
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Ｂ Ｌ一ｊ — 一—一ｍ —ｌ ｌ＾ ｊ ． Ｊ —ｆ ＾ Ｄ， Ｌ＾ Ｊ — Ｅ — ｆ
式 中 ：（） ２ ｚ 为 维状 态列 向量 ； （ｎ×２ ） Ａ为 ２ ｎ 维系 统矩 阵 ； （ｎ ） 矩阵 ； （ｎ ） Ｂ为 ２ ×ｒ 维 Ｅ为 ２ ×１ 维矩 阵．