八年级数学下册期末综合测试卷(三)及答案

八年级数学下册期末综合测试卷(三)
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一正确答案，请将正确答案填在下表里。

）
1．如图（1），在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交BC 、AD 于F 、E 。

若AD=6cm ，AB=cm ，OE=2cm ，则梯形EFCD 的周长是（） A ．16cm B ．15cm C ．14cm D ．12cm
2．如图（2），先对折矩形得折痕MN ，再折纸使折线过点B ，且使得A 在MN 上，这时折线EB 与BC 所成的角为（） A ．300 B ．450 C ．600 D ．750
3．如图（3）①，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止。

设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图（3）②所示，则△ABC 的面积是（） A ．10 B ．16 C ．18 D ．20
4．若把分式y
x y +2中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值（）
A ．扩大2倍
B ．扩大4倍
C ．保持不变
D ．缩小2倍
5．三角形的面积为8cm 2,这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（）
6．若平行四边形四边形相邻两边为3=a ，5=b ，它们与对边的距离分别为
a
和b h ，那
么a h ︰b h 等于（）
A ．5︰3
B ．3︰5
C ．10︰3
D ．3︰10 7．已知0)4
()42(2222=-++-+
b a
a a a ，则
b 的值为（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 8．正比例函数kx y 2=与反比例函数)0(1
≠-=
k x
k y 在同一坐标系中的图象不可能是（）
9．在△ABC 中，BC=8，AB=AC=5，则△ABC 的面积为（） A ．24 B ．20 C ．15 D ．12
10．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是3
1
，那么另一组数据31x -2，32x -2，33x -2，34x -2，35x -2的平均数和方差是（） A ．3，
31 B ．2，1 C ．4，3
2
D ．4，3 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

）
11．已知三角形的三边长分别是12+n ，n n 222
+，1222
++n n （n 为正整数）。

则最大
角等于_______________度。

12．已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预赛中进球数分别为：9，9，x ，7。

若这组
数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为_________。

13．设有反比例函数x
k y 1
+=
，（1x ，1y ）、（2x ，2y ）为其图上的两点，若1x ＜0＜2x 时，1y ＞2y ，则k 的取值范围是_________。

14．已知x 为整数，且分式
1
2
22
-+x x 的值为整数，则x =_________。

15．观察下面一列数的规律：0，3，8，15，24，35，…设x 是这列数的第2003个数，且x 满足M=)11
)(111(2---
x
x x ，则M+22003的值是_________。

16．一列火车自20XX 年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从
甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设火车提速前的速度是x 千米/时，则根据题意可列出方程为。

17．如图（4）所示，在一棵树的10米高的B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20
米的A 处。

另一只猴子爬到树顶D 后顺绳子滑到A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高。

18．如图（5）所示，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP=。

19．如图（6）所示，点P 是反比例函数x
y 2
-
=上的一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积是。

20．如图（7）所示，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点。

直线MN 经过点
O 交AD 于M ，交BC 于N 。

操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕点O 旋转度后（填入一个你认为正确的序号：①90；②180；③
270；④360），恰与直角梯形NMAB 完全重合；再将重合后
的直角梯形MNCD 以直线MN 为轴翻转180后所得到的图形是下列中的。

（填写正确图形的代号）。

三、用心做一做（本大题共6小题，共60分。

）
21．（本题8分）请将代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
2
32224
)44122(
x
x x x x x x x x --÷+----+。

A
B
C
D
N
C
D
图（7）
22．（本题10分）“中华人民和国道路交通管理条理”规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过25米/秒。

”如图（8）所示，一辆小汽车在一条城市街道公路上行驶，某一时刻刚好行驶到距车速检测仪正前方30米C 处，过了2秒后到达B 点，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
检测仪
A
B
C
图（8
）
23．（本题10分）如图（9）所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=2AD ，
E 、
F 、
G 分别是OC 、OD 、AB 的中点。

求证：（1）BE ⊥AC ；（2）EG=EF 。

O
G F
E
A
B
C
D
图（9）
24．（本题10分）有10个人戒烟前和戒烟后五周后的体重记录如下：（单位：kg ）
（1）求这10人戒烟前和戒烟后体重的平均数； （2）求这10人戒烟前和戒烟后体重的方差；
（3）通过以上统计数据分析，你能得出怎样的结论呢？
25．（本题10分）甲、乙二人同时从A 地出发，各骑自行车到B 地，甲的速度每小时比乙
快2千米，甲到达距A 地36千米的地方时，因自行车发生故障而改为步行，每小时速
度比原来减少8千米，结果两人恰好都用4小时同时到达B 地，求两人骑车的速度各为多少？
26．（本题12分）已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
k
y =的图象相交于点P （2，1），与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，O 为坐标原点。

（1）求k ，b 的值；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （3）△EOF 的面积是△EOP 的面积的多少倍？ （4）能不能在反比例函数x
k
y =
的图象上找到一点Q ，使△QOE 的面积△EOF 的面积相等。

如果能，请写出Q 点的坐标；若不能，请说明理由。

参考答案
一、精心选一选
二、细心填一填
11：900； 12：9； 13：k ＜-1； 14：2、2、3； 15：0； 16：
126
312
312=+-x x ；17：15； 18：22.50； 19：1； 20：②、D 。

三、用心做一做
21：
2
-x x
、（注：x ≠0，2，4）； 22：秒米/20=u ＜秒米/25，不超速； 23：（1）∵□ABCD ，∴AD=BC 、OD=OB=BD 2
1。

∵BD=2AD ，∴AD=BC=BO 。

∴△BOC 为等腰三角形，∵E 为OC 的中点，∴BE ⊥AC ；
（2）∵BE ⊥AC ，∴△AEB 为直角三角形。

∵G 为AB 的中点，∴EG=AB 21。

∵□ABCD ，∴AB=CD 。

∵E 为OC 的中点，∵F 为OD 的中点，∴EF=CD 2
1。

∴EG=EF 。

24：（1）戒烟前：kg x 3.61_=，戒烟后：kg x 4.62_
=。

（2）戒烟前：81.712
=S ，戒烟后：84.712
=S 。

（3）戒烟后比戒烟前的平均体重要重，戒烟后的体重波动比戒烟前的波动大。

体重增加，体质增强。

劝吸烟者戒烟，说明吸烟有害健康。

25：设甲骑车的速度为x 千米／时，则乙骑车的速度为（x -2）千米／时。

则
4（x -2）=36+（x -8）（4-x
36
），解得：x =12。

经检验：x =12是方程的根，符合题意。

∴x =12，x -2=10。

答：甲骑车的速度为12千米／时，乙骑车的速度为10千米／时。

26：（1）2=k ，3-=b ； （2）
（3）EOP EOF S S ∆∆=3； （4）能。

理由如下：
令3±=y ，代入x k y =，得3
2±=x 。

∴Q（32，3）或Q （-3
2
，-3）。