2017年中考数学试卷及答案

2017年各类高中招生考试及答案

数 学

考生须知：

1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号．

3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷．

试题卷

一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内． 1．

11(2)222⎛⎫

⨯-+-⨯= ⎪⎝⎭

（ ） A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2

2

x 的取值必须满足（ ） A ．3

2

x >-

B ．32

x -

≥ C ．32

x >

D ．32

x ≥

3．1

2

x y =⎧⎨

=⎩是方程3ax y -=的解，则a 的取值是（ ）

A ．5

B ．5-

C ．2

D ．1

4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 5．计算324

()a a ÷的结果是（ ） A ．1

B ．a

C ．2

a

D ．10

a

6．已知ABC △如右图，则下列4个三角形中，与ABC △相似的是（ ）

7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜．那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ） A ．该队真的赢了这场比赛 B ．该队真的输了这场比赛

C ．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

（第6题）

C

D ． 5 5 75

5 5 5 30 A ． B ． C ．

D ．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ） A ．16 B ．16π C ．32π D ．64π

9．已知y 是x 的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m 等于（ ） A ．1-

B ．0

C ．

12

D ．2

10．如图，若圆心角100ABC =

∠，则圆周角ADC =∠（ ）

A ．80

B ．100

C ．130

D ．180

11．已知a 与

2

1

2

a -互为倒数，则满足条件的实数a 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

12．如图，ABC △，ADE △及EFG △都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点．若4AB =时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ）

A ．12

B ．15

C ．18

D ．21

13．已知方程2

60x x q -+=可以配方成2

()7x p -=的形式，那么2

62x x q -+=可以配方成下列的（ ） A ．2

()5x p -=

B ．2

()9x p -= C ．2(2)9x p -+=

D ．2

(2)5x p -+=

14．如图，把PQR △沿着PQ 的方向平移到P Q R '''△的位置，它们重叠部分的面积是

PQR △

面积的一半，若PQ =PP '是（ ）

A ．

12

B

C ．1

D

1

15．考虑下面4个命题：

①有一个角是100

的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形． 其中正确命题的序号是（ ）

C A

B （第12题）

C

（第10题）

'

（第14题）

P '

A ．①②③④

B ．①③④

C ．①②④

D ．②③④ 二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16．因式分解22(21)x x +-= ．

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 ． 18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 ． 19．如图，在ABC △中，12590AB AC BAC ===

，，∠．若点P 是BC 的中点，则线段AP 的长等于 ；若点P 在直线BC 上运动，设点B C ，关于直线AP 的对称点分

别为B C ''，，则线段B C ''的长等于 ．

20．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BPC △是等边三角形，则CDP △的面积是 ；BPD △的面积是 ．

三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 21．（本小题满分7分）

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用

“+-⨯÷，，，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数． 22．（本小题满分8分）

如图，在Rt ABC △中，已知90ACB =

∠，且CH AB ⊥，HE BC ⊥，HF AC ⊥．

求证：（1）HEF EHC △≌△；（2）HEF HBC △∽△．

（第

21

题）

B

A C

H

E

（第22题）

F

贝贝

欢欢

（第17题） C A C （第20题）