最全机械设计基础王大康主编课后答案

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10-1.在图10-15轮系中，已知Z1=15，Z2=25，Z3=15，Z4=30，Z5=15，Z6=30，求的大小和方向。

i16 解：的方向如右图所示：i1 6
n1 Z 2 * Z 4 * Z 6 i16 = = n6 Z1 * Z 3 * Z 5
=
=
25 * 30 * 30 15 *15 *15
20 3
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10-2.图10-16轮系中，各齿轮为标准齿轮、标准安装，已知齿轮1、2、3的齿数分别为Z1、Z2、Z3，求模数相同时的Z4及i14 。

解：由已知条件知：
a12 = m ( z1 + z 2 ) m ( z 3 + z 4 ) = = a34 2 2
∴z4 = z1 + z2 + z3
1
z2 z4 z ( z + z + z3 ) i14 = ( − 1) =− 2 1 2 z1 z3 zz
1 3
2 z1 z
3 + z1 z2 + z2 =− z1 z3
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10-4.图10-18所示为NGW型行星齿轮减速器，Z1=20、Z2=31、Z3=82，n1=960r/min，求i1H 和n H 。

解：H n1 − nH Z 2 Z3 82 i13 = = (− )( ) = − n3 − nH Z1 Z 2 20
将n1 = 960r / min, n3 = 0代入上式得960 − nH 82 =− −nH 20 960 * 20 则nH = = 188.24 r / min 82 + 20
i1 H n1 960 = = = 5.1 n H 188.24
11-1.按载荷分类，轴有哪几种类型？它们各承受什么载荷？答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。

转轴既承受转矩又承受弯矩；传动轴主要承受转矩，
不承受或承受很小的弯矩；心轴只承受弯矩而不承受转矩。

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11-2.若轴的强度不足或刚度不足时，可分别采取哪些措施？答：轴的强度不足时通常采取以下两种方式提高强度：（1）减小轴的应力集中多数转轴在变应力作用下工作，易发生疲劳破坏，所以，轴肩处应有较大的过渡圆角；轴的直径变化应尽可能小；当靠轴肩定位零件的圆角半径过小时，可采用内凹圆角或加装隔离环；键槽端部与轴肩的距离不宜过小，以免损伤轴肩处的过渡圆角和增加重叠应力集中源的数量；尽可能避免在轴上受载较大的轴段切制螺纹。

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⑵提高表面质量包括降低表面粗糙度；对重要的轴可采用滚压、喷丸等表面强化处理；表面高频淬火热处理；渗碳、氰化、氮化等化学处理。

轴的刚度不足时，可适当增加轴的直径和减小支撑跨距或悬臂梁。

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11-3.当量弯矩式Me = M 2 + (αT )2中，为什么要引入α？α值应如何确定？答：根据第三强度理论引入α，α是根据转矩性质而定的
应力校正系数。

对于对称循环变化的转矩，取α =
[σ −1 ]b 是轴在对称循环状态下的需用弯曲应力
对于脉动循环变化的转矩，取α =
[σ −1 ] b [σ 0 ] b
[σ −1 ]b
[σ −1 ]b
=1
≈ 0.6
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对于不变的转矩，取α =
[σ +1 ] b
[σ −1 ]b
≈ 0.3
当转矩变化规律不易确定或情况不明，取α ≈ 0.6.
11-4 .一传动轴的材料为45钢，调质处理，传递的最大功率P=50kw，转速n=400r/min，该轴的直径为多少？解：45钢，调制处理，传动轴只承受转矩，可取45
[τ ]T = 30MPa （[τ ]T 指的是材料的许用切应力）
9.55 *10 6 P 由轴的抗扭强度条件：τ T = ≤ [τ ]T 3 0.2d n
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⇒d≥
3
9.55 X 10 6 P = 3 0.2d n
3
9.55 *10 6 *50 = 58.4mm 0.2*400*30
∴取该轴直径应大于或等于58.4mm.
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11-5.一转轴在危险截面d=60mm处受不变的转矩
T = 1.5 *10 3 N m,弯矩M = 0.75 *10 3 N m, 轴的材料为45钢,调制处理,该轴是否满足强度要求?
解:由题该轴材料为45钢且经过调制处理，查表11-1，得σ b = 650 （σ b：抗拉强度极限），再由表11 − 3可得：-1 ]b = 50MPa [σ
（[σ −1 ]b 是轴在对称循环状态下的许用弯曲应力）
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对于不变的转矩,取α ≈ 0.3
M 2 + (α T ) 2 (0.75 *10 3 ) 2 + (0.3 *1.5 *10 3 ) 2 σe = = 3 0.1d 0.1* 60 3 = 40.5 M Pa ≤ [σ − 1 ]b = 50 M Pa
因此该轴满足强度条件。

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11-6.试设计单级直齿圆柱齿
轮减速器中的主动轴，见图11-18.减速器用电动机直接驱动，电动机功率P=7.5KW,转速n1=970r/min, 主动轴上直齿轮的模数m=2.5, 齿数z1=22,轮毂宽度为65mm, 联轴器轮毂宽度为70mm.假设采用直径系列为2的深沟球轴承，单向转动。

解：1.选择轴的材料，确定许用应力：选用45钢并经正火处理，由表11-1查得σb = 600MP，a 由表11-3查得需用弯曲应力[σ−1]b =55MP a 2.按扭矩强度计算最小直径: 由表11-2取得A=120,代入式11-2得
P 7.5 3 = 120 = 23.73mm d≥ A n 970
3
因有键槽，将轴径增大3%，即23.73*103%=24.44 圆整为标准直径，取d=25mm。

3.轴的结构设计1）确定各轴段的直径按结构和强度要求做成阶梯轴，外伸端直径为Φ25mm.为使联轴器能轴向定位，在轴的外伸端做一轴肩，所以通过轴承端盖、右轴承和套筒的轴段直径取Φ35mm.
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据题意选用两个6207型滚动轴承，故左轴承的轴径也是Φ35mm。

安装齿轮的轴头直径取为Φ40mm，轴环外径取为Φ50mm，考虑到轴环的左侧面与滚动轴承内圈的端面相接，轴肩高度应低于轴承内圈，故轴环左端呈锥形，按轴承安装尺寸的要求，左轴承处的轴肩直径为Φ42mm，轴肩圆角半径为1mm。

齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径为2mm.
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2)确定各轴段的长度齿轮轮毂宽度是65mm，故取安装齿轮的轴头长度为63mm；由轴承标准查得6207 63mm 6207 轴承宽度为17mm，因此取左端轴径长度为17mm；根据齿轮端面、轴承端面与箱体内壁应保持一定得距离，取轴环和套筒宽度均为20mm；有结构草图可知，跨距
17 l=（2* + 2*20 + 65）=122mm 2
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右边的Φ35mm轴段长度应根据减速箱体结构、轴承盖形式以及箱外旋转零件至端盖间的距离要求等综合确定，现取为2+20+17+50=87mm，其中50mm为右轴承右端面至联轴器端面的轴段长度。

安装联轴器的轴头长度根据联轴器尺寸取为68mm。

3）轴上零件的周向固定联轴器及齿轮处均采用A型普通平键联接，由机械设计手册查得键的尺寸为宽度X 高度X长度（bXhXL),联轴器处为（8X7X40)mm，齿轮处为（12X8X50)mm.
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轴的结构草图
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4.按弯扭合成强度计算（1）画出轴的结构简图和轴的受力图，并确定轴上的作用力
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从动轴上的转矩为P 7.5 T = 9550 * = 9550 * = 73.8N • m n 970 作用在齿轮上的圆周力Ft 、径向力Fr为
2T 2T 2 * 73.8 Ft = = = = 2684N −3 d1 mz1 2.5* 22*10
Fr = Ft tan 20 o = 977 N
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（2）水平弯矩M (图d) 、支撑反力（图c）：
H
RHA = RHB
∴M HC
l 122 *10 −3 = R HA * = 1342 * = 81 .86 N • m 2 2
Ft 2684 = = = 1342 N 2 2
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（3）垂直面内弯矩图（图f）Fr RVA = RVB = = 488.5N 2 −3
l 122*10 ∴MVC = RVA * = 4
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12-1.摩擦状态有哪几种？各有何特点？
答：按相对运动表面的润滑情况，摩擦可分为以下几种状态：（1）干摩擦：两摩擦表面间不加任何润滑剂而直接接触的摩擦。

摩擦功损耗大，磨损严重，温升很高，会导致轴瓦烧毁。

（2）边界摩擦：两摩擦表面间有润滑油存在，在金属表面间形成一层薄的油膜，即边界油膜。

边界摩擦不能完全消除但能有效地减轻磨损。

（3）液体摩擦：两摩擦表面间有充足的润滑油，一定条件下能形成足够厚的润滑油膜将两金属表面完全隔开。

理想的润滑状态，摩擦因数很小。

（4）混合摩擦：两摩擦表面间的摩擦状态介于边界摩擦和液体摩擦之间。

可有效地降低摩擦，降低磨损。

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12-2.滑动轴承的材料应满足哪些要求？答：轴瓦是滑动轴承的关键零件，根据轴瓦的失效形式分析，对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性和抗胶合性。

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12-3.选择滚动轴承类型时应考虑哪些因素？答：选择滚动轴承的类型，应考虑轴承所承受载荷的大小、方向和性质，转速的高低，调心性能要求，轴承的装拆以及经济性等。

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12-4.试说明下列轴承代号的含义：6241、6410、30207、5307/P6、7208AC/P5、7008C/P4、6308/P53、N307/P2. 答：6241—深沟球轴承，尺寸系列为02，内径代号为41，表示内径d=41*5=205mm，公差等级为P0级。

6410—深沟球轴承，尺寸系列为04，内径代号为10，表示内径d=10*5=50mm，公差等级为P0级。

30207—圆锥滚子轴承，尺寸系列为02，内径代号为07，表示内径d=7*5=35mm，公差等级为P0级。

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5307/P6—推力球轴承，尺寸系列为03，内径代号为07，表示内径d=7*5=35mm，公差等级为P6级。

7208AC/P5—角接触球轴承，尺寸系列为02，内径代号为08，表示内径d=8*5=40mm，接触角α=25°，公差等级为P5 级。

7008C/P4—角接触球轴承，尺寸系列为00，内径代号为08，表示内径d=8*5=40mm，接触角α=25°公差等级为P4 级。

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6308/P53—推力球轴承，尺寸系列为03，内径代号为08，表示内径d=8*5=40mm，公差等级为P5级,游隙代号为C3组。

N307/P2—圆柱滚子轴承，尺寸系列为03，内径代号为07，表示内径d=7*5=35mm，公差等级为P2 级。

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12-5.一非液体摩擦径向滑动轴承，轴颈直径d=20mm，宽径比B/d=1，轴颈转速n=1460r/min，轴瓦材料为ZCuAl10Fe3，试问它可以承受的最大径向载荷是多少？[ 解：由轴瓦材料查表12-2得：p ] =20MPa，] =5m/s，[v pv =15MPa·m/s 由B/d=1，d=20mm,得B=20mm
[ ]
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由公式P =
Fmax
F ≤ [ P ]可得Bd = Bd [ P ] = 200* 200* 20 = 8*105 N
Fn ≤ [ P
v ]可得: : B * 1 91 0 0
再由公式P v =
Fmax =
200*19100*[ Pv] n
200*19100*15 = = 39246N 1460
∴最大径向载荷为39246 N .
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12-6.根据工作要求决定选用深沟球轴承，轴承的径向载荷Fr=5500N,轴向载荷Fa=2700N,轴承转速n=2560r/min，运转有轻微冲击，若要求轴承能工作4000h，轴颈直径不大于60mm,试决定该轴承的型号。

解：深沟球轴承，ε=3；运转有轻微冲击，查表12-10，取fp=1.2；常温下工作，查表12-9，得ft=1.0
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假定轴承型号为6312 查手册6312型轴承的基本额定动载荷Cr=81800N Cor=51800N 由1
4 .7 F a 1 4 .7 * 2 7 0 0
C0r
=
51800
= 0 .7 6 6
查表12-12可得e≈0.265
又由
Fa 2700 = = 0.49 > e 5500 Fr
查表12-12得X=0.56 Y= 1.67
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∴P=0.56*5500+1.67*2700=7589N 由公式
Lh =
1 6 6 6 7 f t C ε 可得( ) n fpP
Lh n ε 1.2*7589 4000*2560 1 C= ( ) = ( ) 3 = 77419 N ft 16667 1 16667 fpP
C≤Cr=81800N ∴6312型轴承符合要求，可以选用。

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12-7. 图12-24b为一对反装的7207AC角接触球轴承，分别受径向载荷：Fr1=1040N,Fr2=3390N,外加轴向载荷Fa=870N,指向轴承1，转速n=1800r/min，有中等冲击，常温下工作，试确定轴承的寿命。

解：7207AC角接触球轴承，ａ=25° （1）计算内部轴向力S 由表12-13查得S=0.68Fr ∴S1=0.68Fr1=0.68*1040=707.2N S2=0.68Fr2=0.68*3390=2305.2N S1、S2的方向见下图
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2.计算轴承所受的轴向载荷∵S1+Fa=(707.2+870)N＜S2=2305.2N S1+Fa=(707.2+870)N S2=2305.2N 轴有向右移动的趋势，轴承1被“放松”，轴承2被“压紧”.轴承所受的轴向载荷为轴承1 Fa1=S2-Fa=2305.2-870=1435.2N 轴承2 Fa2=S2=2305.2N
3.计算当量动载荷P 查手册7207AC型轴承的基本额定动载荷Cr=29000N Cor=19200N e=0.68
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由式P=XFr+YFa 1435.2 轴承1 Fa 1
Fr 1
=
1040
= 1.38 > e = 0.68
查表12--12 得
X1=0.41 Y1=0.87
Pr1 = X 1 Fr1 + Y1 Fa1 = 0.41*1040 + 0.87 *1435.2 = 1675.02 N
轴承2
Fa 2 23 05.2 = = 0.68 = e 3390 Fr 2
X2=1 Y1=0
查表12--12 得
Fr 2 = X 2 Fr 2 + Y 2 Fa 2 = 1 * 3 3 9 0 = 3 3 9 0 N
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取P=P2=3390N 常温下工作，中等载荷。

查表12-10，取fp=1.5；查表12-9，取ft=1.0 角接触球轴承ε=3.0
Lh =
16667 f t C ε 16667 1.0 * 2900 3 ( ) = ( ) = 1717 h n fpP 1800 1.5*3390
∴轴承的寿命为1717h。