《植树问题》说课稿

《植树问题》说课稿
《植树问题》说课稿1
本节课教学植树问题中两端都栽的这种状况，其主要目的是通过孩子们熟识的、生活中常见的植树问题的实例，探究发觉两端都栽这种状况中植树棵数与间隔数〔段数〕之间的规律，从而运用所发觉的规律去解决生活中的数学问题。

本节课的教学目标是通过向孩子渗透有关植树问题的一些思想、方法，借助线段图、化繁为简等手段让同学从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，体验学问的形成过程和感悟数学的思想方法。

基于以上目标，我特对本节课作如下设计：
1.以孩子们喜爱的猜谜活动引入和我们形影相随的手。

然后通过观看张开的右手，发觉手指数与间隔数之间的关系〔引出间隔数〕。

再通过预习汇报，让孩子发觉植树问题的几种状况，并且为各种状况取名，明确我们本节课所要探究的植树问题〔两端都栽〕，让我们的学习探究目标明确。

2.探究新知：从例1入手，通过让孩子猜猜一猜活动产生孩子们的探究欲望，到底是多少棵？我们能想方法验证吗？启发孩子想到用线段图画一画这一数形结合的方法进行验证。

这时老师加以引导：100米长的小路我们始终画下去、一棵一棵地栽下去，会让孩子感到很麻烦、冗杂，由于100米太长了，那么有更简洁的方法吗？引导、启发孩子选取100米中的一小段进行讨论，这样数据小，画起来就会简洁、便利，便于讨论，让孩子体会到化繁为简的优势。

为此给孩子
创设小组合作探究的机会，让孩子充分发挥自己的想象和学习的主动权，选取自己喜爱的数据进行合作、沟通〔在此做引导:选取的数据必需能被5除尽的，也就是没有余数〕，避开孩子选中有余数、消失一端不能栽的状况。

由于各组所讨论的数据不同，消失的结果也不同，经过板书整理，孩子就会很轻松地归纳、推理出其中的规律，让孩子亲身经受猜测、验证、归纳、推理的探究过程。

3.延学中应用所发觉的规律，培育孩子解决实际问题的力量。

进行了与例题略有不同的变式，旨在进一步让孩子感悟这一数学思想方法和思维的敏捷性。

《植树问题》说课稿2
教学内容：人教版义务教育课程标准试验教材四班级〔下册〕第117---118页例1、例2。

教学目标：
1．通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯况植树问题的规律。

2．使同学经受和体验“冗杂问题简洁化”的解题策略和方法。

3．让同学感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们立刻又要迎来一个欢乐的节日──“六一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。

其实，一年中有意义的
日子还有许多，你还知道哪些？能说几个吗？〔生说〕
大家知道3月12日是什么日子吗？〔植树节〕你参与过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有许多数学问题。

今日这节课，我们就一起来讨论“植树问题”。

〔板书课题：植树问题〕
二、引导探究，发觉“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条大路。

大路中间有一条绿化带，如今要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条大路全长1000米，每隔5米种一棵树〔两端要种〕。

一共需要多少棵树苗？
②理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：假如把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。

方法一：1000÷5=200〔棵〕
方法二：1000÷5=200〔棵〕200+2=202〔棵〕
方法三：1000÷5=200〔棵〕200+1=201〔棵〕
师：如今消失了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，究竟哪种答案是正确的呢？咱们可不行以画图模拟实际种一种？假如从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道究竟谁的答案是正确的了呢？
2.简洁验证，发觉规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。

“两端要种”，我们从绿化带的这头开头，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？〔45米〕这么长时间才种了45米，一共要种多少米？〔1000米〕要一棵一棵一棵始终种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？〔太累了，太麻烦了，太铺张时间了〕
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米的确太麻烦了。

其实，像这种比较冗杂的问题，在数学上还有一种更好的讨论方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。

大家听好喽，这种方法就是：遇到比较冗杂的问题先想简洁的，从简洁的问题入手来讨论。

比方：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简洁验证，发觉规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。

〔板书：3段4棵〕
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？〔板书：5段6棵〕
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发觉了什么？
〔板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。

〕
d.你发觉了什么？
小结：你们真了不得，发觉了植树问题中特别重要的一个规律，那就是：
〔板书：两端要种：棵树=段数+1〕
③应用规律，解决问题。

a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200这里的200指什么？
200+1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简洁的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个冗杂的问题。

以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面〔两
端要插〕。

这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(同学完成。

) 问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中许多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚刚，我们应用发觉的规律，解决了一个实际问题。

我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;假如“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜想“两端不种”的规律。

猜想结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：究竟同学们的猜想是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简洁的例子画一画，种一种。

要求：每人先画一段路种种看；然后4人一组进行沟通。

你们组发觉了什么规律？
2．探究，合作沟通。

3．展现小组讨论成果，发觉规律，验证前面的猜想。

小结：同学们太了不得了，通过举简洁的例子，自己又发觉了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。

假如“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。

①在一条长20xx米的路的一侧种树，每隔10米种一棵〔两端不种〕。

一共需要多少棵树苗？〔同学完成〕
②师：同学们留意看，这道题发生了什么改变？
课件闪耀：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？抓紧做一做。

小结：今日我们讨论了植树问题的两种状况。

发觉了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。

以后同学们在做题的时候，肯定要留意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、回来生活，实际应用
1．一根木头长8米，每2米锯一段。

一共要锯几次？〔同学完成。

〕
8÷2=4〔段〕
4—1=3〔次〕
问：为什么要—1？这相当于今日学习的植树问题中的那种状况？
2．我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？〔4个〕假如每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最终一个同学的距离是多少米？假如这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，假如每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最终一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。

从第1棵树到最终一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
通过今日的学习，你有哪些收获？
师：通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种讨论问题的方法，那就是遇到冗杂问题先想简洁的。

植树中的学问还有许多，有爱好的同学，课下可以查阅有关的资料连续讨论。

“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准试验教材四班级下册“数学广角”的内容。

大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。

本册支配“植树问题”的目的就是向同学渗透冗杂问题从简洁入手的思想。

为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯况植树问题的规律。

2．同学经受和体验“冗杂问题简洁化”的解题策略和方法。

3．让同学感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

本课教学分四大环节：
一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发觉“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。

通过创设在大路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共
需多少棵树苗的问题”。

同学在解答的过程中消失了三种不同的答案，究竟哪种答案对呢？引导同学通过画图实际种一种去检验。

通过模拟种同学体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍讨论冗杂问题的方法：遇到冗杂问题想简洁的，从简洁问题入手去讨论。

〔说明：为了使同学对冗杂问题简洁化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。

〕
2．简洁验证，发觉规律。

在举简洁例子画一画这个环节，支配了两个小层次：
①按老师要求画。

②同学任意画。

通过按老师要求画，同学对棵树和段数的关系已有了肯定的感性熟悉。

然后让同学再任意画一画，种一种，更丰富了同学的感性材料，为同学顺当发觉并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面稳固刚发觉的规律，另一方面使同学熟悉到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中许多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律
1．猜想“两端不种”的规律。

猜想是一种培育同学推理力量的好方法。

同学已经发觉了“两端要种”的规律，这时候老师提出假如两端不种，棵数和段数又会有
怎样的规律呢？有了前面的学习基础，同学的思维特别活跃，想表达的欲望也很剧烈。

所以这时候让同学进行猜想是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜想是正确的，这样同学的讨论成果被认可使同学会有一种成就感，从而也更增添了同学学习数学的信念。

2．操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让同学先探究再合作沟通，通过简洁的例子验证前面的猜想，发觉两端不种的规律。

在这个过程中，同学对冗杂问题从简洁入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回来生活，实际应用
设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最终一个同学的距离以及对算距离问题的进一步稳固。

通过解决生活中的问题，使同学感受到数学学问源于生活，用于生活，数学就在我们身边。

从而使同学深刻感受到数学的应用价值，激发了同学学习数学的爱好
《植树问题》说课稿3
敬重的评委老师：
大家好！
我这次的说课题目是"植树问题".它是人教版新课程标准试验教材四班级下册"数学广角"中的内容。

一、说教材
大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。

本册支配"植树问题"的目的就是向同学渗透冗杂问题从简洁入手的思想，为此，本节课我将引导同学完成以下教学目标：
1、学问方面：熟悉不封闭路线上间隔排列中的简洁规律，并能将这种熟悉应用到解决类似的实际问题之中。

2、力量方面：培育同学观看力量、操作力量以及与人合作的力量。

3、情感方面：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中的亲密联系，并对同学进行环保教育。

教学重点：引导同学在观看、操作、沟通中探究并发觉不封闭路线上间隔现象中的简洁规律。

教学难点：引导同学将这种熟悉应用到解决简洁的实际问题之中。

教具预备：课件小树纸板
二、说教法、学法
根据《数学课程标准》中"变注意学问获得的结果为学问获得的过程"的教育理念，我以同学进展为立足点，以自主探究为主线，以求异创新为宗旨，采纳多媒体帮助教学，运用设疑激趣，实际操作等教学方法，引导同学动手操作、观看辨析、自主探究，让同学全面、全程地参加到每个教学环节中。

充分调动同学的主动性，培育同学的自主学习、合作沟通、解决实际问题的力量。

教法：设疑激趣法、实际操作法、直观演示法。

学法：观看辨析法、动手操作法、合作沟通法、自主探究法。

三、说教学过程
依据《数学课程标准》的基本理念："同学是数学学习的仆人，
老师是数学学习的组织者、引导者与合","动手实践，自主探究与合作沟通是数学学习的重要方式".因此，教学本课我采纳了"问题探究"为中心的教学模式。

设计了如下教学程序：
1、谈话引入，明确课题。

〔利用3月12日植树节进行引入，这样既直观又可以对同学进行环保教育。

〕
2、分组探究，发觉规律。

同学真正的生活阅历应当是他们身边熟识的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样才会让同学真正感爱好，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。

所以我并没有利用教材上的例题，而是创设了一个同学们身边的现实问题情境。

"我校打算在一条40米长的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵。

"然后提出"一共可栽多少棵？"的问题，〔"可"字表达出植树方法有多种〕引导同学根据要求设计出不同的植树方案。

同学的学问起点与学问结构规律起点存在差异，要解决两者之间的冲突，合作是一个良方，生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组沟通的平台上得到充分的展现和合理的利用。

所以在设计植树方案时我让同学分组商量，分工与合作，通过说一说，画一画，贴一贴、数一数来培育同学动手实践及与人合作的力量。

假如说生活阅历是学习的基础，生生间的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形关心理解是同学建构学问的一个拐杖。

有了这根拐杖，同学们才能走得更稳、更好。

当同学合作完成设计方案后，老师选择三种不同的方案展现在
黑板上，然后让同学观看这三种方案，发觉它们的异同点，并说一说。

〔这一环节利用实物感知，让同学更简单观看出其中的规律。

〕通过观看，同学会发觉这样几个相同点：小路的长度，每两棵之间的距离，小路被分成的段数。

还有一个不同点：棵数不同，这时候老师就问：为什么不？当同学说到方案不同时，老师再追问一句：哪里不同？这样一步一步地引导同学发觉：
方案一：两端都栽
方案二：只有一端栽
方案三：两端都不栽
接着就引导同学列出算式：
方案一：40÷5=8 方案二：40÷5=8 方案三：40÷5=8
8+1=9 8-1=7
下一步就是让同学观看这些算式的异同，他们会发觉，每种方案都有一个相同的算式：40÷5=8
到底40÷5=8表示什么意思呢？先让同学们说说自己的理解，然后老师赐予订正并介绍两个新词"间隔"与"间隔数",同时可以借助五指加强同学对这两个词的理解。

通过观看分析得出，这三种方案的间隔数都是8,而方案一种了9棵树，方案二种了8棵树，方案三种了7棵树，棵数与间隔数之间又有什么联系呢？通过观看，他们会发觉这样一个规律：两端都栽：棵数=间隔数+1
只有一端栽：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
3、应用规律，解决问题。

为了稳固刚刚发觉的规律，也为后面的练习作铺垫，我又设计了一道例题"为了让孩子们的乐园更美丽，幼儿园准备在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购置多少盆花？"这道题只告知了路的总长度，留给同学们的思维空间更广，同学们的设计方案也可以更多一些。

每两盆间的距离可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁摆，也可以两旁都摆；可以两端都摆，也可以只在一端摆，还可以两端都不摆。

这道题我大胆地放手让同学自己去设计，不管是哪一种状况都应赐予确定和表扬。

4、回来生活，实际运用。

依据上一例题老师可以提示同学，植树问题并不仅仅是植树，就像摆花盆也属于植树问题，我们的身边还有很多类似的问题，让同学举例说一说。

老师可以提示，让他们知道挂灯笼、爬楼梯、安装路灯、锯木头、敲钟、排队等都属于植树问题。

然后运用今日所学的规律来解决一些生活中的问题。

我用选择和填空的形式向同学们呈现了几道练习题，其中包括：栽树、安装路灯、爬楼梯、锯木头。

通过解决生活中的问题，使同学感受到数学学问源于生活，用于生活，数学就在我们身边。

从而使同学深刻感受到数学的应用价值，激发了同学学习数学的爱好。

5、总结。

先让同学谈谈这节课的收获，然后老师小结：我们的身边到处
都是数学，只要同学们留心观看就会发觉更多的规律和神秘，就能解决更多的难题。

《植树问题》说课稿4
一、说教材。

1、剖析教材。

本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让同学从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律解决生活中的一些简洁实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿着肯定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段〔间隔〕，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数〔间隔数〕和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还许多，比方大路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中的隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。

在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比方正方形、长方形或圆形等等。

即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的情形，例如两端都要栽，只在一端栽国一端栽，或是两端都不栽。

本单元通过一些生活中的事例，让同学依据不同的状况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的状况，
例2商量的是两端都不栽树的情形。

依据编者的意图，要让同学经受猜测、试验、推理等数学探究的过程，从简洁的状况入手解决冗杂的问题，让同学选用自己喜爱的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发同学透过现象发觉规律，让同学初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

2、教学内容：
人教版学校数学四班级下册第八单元数学广角中的例1、例2及相应的“做一做”、练习等
3、教学重难点：
重点：引导同学从实际问题中探究并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。

难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题
3、课时支配：本课为第一课时。

二、说目标
学问与技能：
1、经受探究日常生活中间隔排列中简洁规律以及类似现象中简洁数学规律的过程，初步熟悉其中的简洁规律，并能将这种熟悉应用到解决简洁实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。

2、通过观看、猜想、操作、验证以及与他人沟通等活动，培育同学用数学目光观看四周事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和力量。

过程与方法：
通过观看、猜想、操作、验证以及与他人沟通等方式探究规律。

情感看法与价值观：
通过实践活动，培育同学应用所学学问解决实际问题的力量，体会数学和现象生活的亲密联系，并从小养成勤俭节省、合理支配开支的习惯。

三、说学情
同学在学这个内容之前，已经初步积累了一些探究规律的阅历，由于这种规律在日常生活中常见，同学简单在生活中找到相关的原型，因此也比较简单体会到探究规律的乐趣和胜利感。

四、说教法
五、说教学程序
说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推动，
一、情境导入
“用以转变和净化我们生存环境的‘植树活动’里面藏着很多数学问题，谁发觉了？”
设计意图：既要激发同学的学习爱好，也要让同学感受到数学问题本来就来源于生活实践。

二、探究新知
1.出示例题1。

⑴指名读题，理解题意。

〔2〕思索：你会解决这个问题吗？
设计意图：造成认知冲突，激发同学寻求可行性的方法验证自己的数学猜测。

2.动手绘制线段图，通过线段图来理解题意，找到规律，解决问题。

设计意图：向同学渗透解决问题的常用方法。

⑵同学汇报，初步建模。

大多数同学在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但老师不要急于求成，要让同学明白任何科学的结论都要建立在普遍性的基础上。

3.同学自己解决路长和树的间距，比较间隔数和棵数的关系，进而总结出它们之间的关系式。

给全体同学创设水到渠成的境界
4、重新端详例题1的不同解法。

设计意图：让同学用探究出的规律解决他们认知的冲突，这个冲突在此自然而然的化解开来，全部的同学都会豁然开朗。

三、稳固练习
四、课堂小结。

《植树问题》说课稿5
一、设计理念及意图：
1、以课标为理论根据，为本节课把脉。

《课标》提出：“同学通过学习，能够获得适应将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。

”
〔新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法。