机械原理四连杆机构
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曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄由AB1顺时针转到AB2时， 曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆 到C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转 过角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D， 其摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的 摆角相同，但对应的曲柄转角不等 (12);当曲柄匀速转动时,对应的时间 也不等(t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆 动的快慢不同。
l 1+ l 4≤l2+ l3 （4-6）
将以上三式两两相加可得：
l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤ l 4
上述关系说明：曲柄存在的必要条件： （1） 在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆； （2） 最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和。
如何得到不同类型的铰链四杆机构？
根据以上分析可知： 当各杆长度不变时，取不同杆为 机架就可以得到不同类型的铰链四杆 机构。
图4-18回转导杆机构
3．摇块机构
图4-16a）所示 的为曲柄滑块机构。
若取杆2为固定 件，即可得图4-16c） 所示的摆动滑块机 构，或称摇块机构。
摇块机构广泛应用于摆动式内燃机 和液压驱动装置内。如图4-19所示自卸 卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构 中，因为液压油缸3绕铰链C摆动，故称 为摇块。
2．导杆机构 图4-16a）所示为 曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架， 则为演变为导杆机构， 如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转， 故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。
利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态
利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11所示为起重机机构，当摇杆 CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动，从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。
由上述分析可知：
最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲 柄的必要条件。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。
二、铰链四杆机构的演化
1．曲柄滑块机构
如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中， 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。
图4-9 平行四边形机构 及其不确定性
为了消除这种运动不确定现象， 除可利用错列机构（图4-9b）），还可 利用从动件本身或其上的飞轮惯性导 向外，或辅助曲柄等措施来解决。如 图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是 利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来 消除平行四边形机构在这种位置运动 时的不确定状态。
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动简图。摇杆3（原动 件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传 动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回 压力与传动角 死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
在实际应用中，为度量方便起见， 常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。 一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。 非传动机构，<40，但不能过小。
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中 ∆ABD和∆BCD可分别写出 BD2=l12+l42-2l1l4cos
v2 C1C2 / t2 t1 1 180 K v1 C1C2 / t1 t2 2 180
整理后，可得极位夹角的计算公式：
K 1 180 K 1
2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图 4-5 所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆 3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度 vc之间所夹 的锐角称为压力角。由图可见，力P在vc 方向的有效分力为Pt=Pcos，
图4-11 起重机起重机构
两摇杆长度相等的双摇杆机构，称 为等腰梯形机构。 图4-12所示，轮式车辆的前轮转向 机构就是等腰梯形机构的应用实例。
图4-12 汽车前轮转向机构
当车转弯时，与前轮轴固联的两个 摇杆的摆角和不等。如果在任意位置 都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴 线的延长线上，则当整个车身绕P点转 动时，四个车轮都能在地面上纯滚动， 避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构 就能近似地满足这一要求。
当BCD为钝角时，传动角=180BCD ，BCD(max)对应传动角的另一 极小值。
若BCD由锐角变钝角，机构运 动将在BCD(min)和BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的 一个即为该机构的最小传动角min。
3．死点
对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如 以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件， 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连 杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量， 则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中 心A，即机构处于压力角=90（传力角 =0）的位置时，驱动力的有效力为0。 此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄 转动。机构的这种位置称为死点。
按照相对运动关系，可画出该机构 的运动简图。如图4-21b所示。由图可 知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转 副A而形成的，偏心距e即曲柄的长度。
（ 1 ）取最短杆相邻的构件（杆 2 或杆 4 ） 为机架时：
最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆
故图4-14a）所示的两个机构均为曲柄摇 杆机构。
（2）取最短杆为机架
其连架杆2和4均为曲柄 故图4-14b）所示为双曲柄机构。
（3）取最短杆的对边（杆3）为机架
两连架杆2和4都不能整周转动
故图4-14c）所示为双摇杆机构。
图4-19自卸卡车翻斗机构及其运动简图
4．定块机构
图4-16a）所示 曲柄滑块机构。 若取杆 3 为固定件， 即可得图 4-16d ）所示 的固定滑块机构或称 定块机构。 这种机构常用于 如图4-20所示抽水唧筒 机构中。
图4-20所示为抽水唧筒机构及其运动简图
5．偏心轮机构
图4-21a所示为偏心轮机构。杆1为 圆盘，其几何中心为B。因运动时该圆 盘绕偏心A转动，故称偏心轮。 A、B之 间的距离e称为偏心距。
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取 决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆 2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各杆 长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄 1 整周回转，曲柄 1 必须能顺利通过与机 架4共线的两个位置AB’和AB’’。
第四章 连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
图4-15 曲柄滑块机构的演化
若将弧形槽的半径增至无穷大，则 转动副D的中心移至无穷远处，弧形槽 变为直槽，转动副D则转化为移动副， 构件3由摇杆变成了滑块，于是曲柄摇 杆机构就演化为曲柄滑块机构，如图414c所示。
此时移动方位线mm不通过曲柄回转 中心，故称为偏置曲柄滑块机构。曲柄 转动中心至其移动方位线mm的垂直距离 称为偏距e，当移动方位线mm通过曲柄 转动中心A时（即e=0），则称为对心 程，这时铰链C的平均速度是 v1=C1C2/t1；摆杆自C2D摆回至C1D为 空回行程，这时C点的平均速度是 v2=C1C2/t2，v1<v2，表明摇杆具有急回 运动的特性。牛头刨床、往复式运输 机等机械就利用这种急回特性来缩短 非生产时间，提高生产率。
急回特性可用行程速比系数K表示，即
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示 工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。 当四个铰链中心处于同一直线如图 4-9a）所示时，将出现运动不确定状态， 例如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到 AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可 能转到DC3’’。
图4-13 曲柄存在的条件分析
当曲柄处于 AB’ 时，形成三角形 B’C’D。根据三角形两边之和必大于第 三边，可得
l2≤（l 4- l 1）+ l 3 l 3≤（l 4-L1）+ l 2 即：
l 1+ l 2 ≤l 3+ l 4
l 1+ l 3≤l 2+ l 4
（4-4）
（4-5）
当曲柄处于AB”位置时，形成三角形 B”C”D。可写出以下关系式：
图4-5 压力角与传动角
它可使从动件产生有效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无 助于从动件的转动，反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越 小越好。由此可知，压力角越小，机 构的传力性能越好，理想情况是=0， 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性
当曲柄由AB1顺时针转到AB2时， 曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆 到C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转 过角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D， 其摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的 摆角相同，但对应的曲柄转角不等 (12);当曲柄匀速转动时,对应的时间 也不等(t1>t2)，从而反映了摇杆往复摆 动的快慢不同。
l 1+ l 4≤l2+ l3 （4-6）
将以上三式两两相加可得：
l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤ l 4
上述关系说明：曲柄存在的必要条件： （1） 在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆； （2） 最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和。
如何得到不同类型的铰链四杆机构？
根据以上分析可知： 当各杆长度不变时，取不同杆为 机架就可以得到不同类型的铰链四杆 机构。
图4-18回转导杆机构
3．摇块机构
图4-16a）所示 的为曲柄滑块机构。
若取杆2为固定 件，即可得图4-16c） 所示的摆动滑块机 构，或称摇块机构。
摇块机构广泛应用于摆动式内燃机 和液压驱动装置内。如图4-19所示自卸 卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构 中，因为液压油缸3绕铰链C摆动，故称 为摇块。
2．导杆机构 图4-16a）所示为 曲柄滑块机构。
若取曲柄为机架， 则为演变为导杆机构， 如图4-16b）所示。
若AB<BC，则杆2和杆4均可作整周回转， 故称为转动导杆机构。若AB>BC，则杆4 均只能作往复摆动，故称为摆动导杆机构。
图4-17牛头刨床的摆动导杆机构
又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构，当BC杆绕B点作等速转动时，AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。
利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态
利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态
三、双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11所示为起重机机构，当摇杆 CD摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动，从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。
由上述分析可知：
最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲 柄的必要条件。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。
二、铰链四杆机构的演化
1．曲柄滑块机构
如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中， 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。
图4-9 平行四边形机构 及其不确定性
为了消除这种运动不确定现象， 除可利用错列机构（图4-9b）），还可 利用从动件本身或其上的飞轮惯性导 向外，或辅助曲柄等措施来解决。如 图4-10所示机车驱动轮联动机构，就是 利用第三个平行曲柄（辅助曲柄）来 消除平行四边形机构在这种位置运动 时的不确定状态。
图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动简图。摇杆3（原动 件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传 动使机头主轴转动。
图4-3 缝纫机的踏板机构
曲柄摇杆机构的主要特性有。
急回 压力与传动角 死点
1．急回运动
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构， 其曲柄AB在转动一周的过程中，有两 次与连杆BC共线。在这两个位置，铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。
在实际应用中，为度量方便起见， 常用压力角的余角来衡量机构传力性 能的好坏，称为传力角。显然值越大 越好，理想情况是=90。 一般机械中，=40~50。
大功率机构，min=50。 非传动机构，<40，但不能过小。
确 定 最 小 传 动 角 min 。 由 图 4-5 中 ∆ABD和∆BCD可分别写出 BD2=l12+l42-2l1l4cos
v2 C1C2 / t2 t1 1 180 K v1 C1C2 / t1 t2 2 180
整理后，可得极位夹角的计算公式：
K 1 180 K 1
2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图 4-5 所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆 3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度 vc之间所夹 的锐角称为压力角。由图可见，力P在vc 方向的有效分力为Pt=Pcos，
图4-11 起重机起重机构
两摇杆长度相等的双摇杆机构，称 为等腰梯形机构。 图4-12所示，轮式车辆的前轮转向 机构就是等腰梯形机构的应用实例。
图4-12 汽车前轮转向机构
当车转弯时，与前轮轴固联的两个 摇杆的摆角和不等。如果在任意位置 都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴 线的延长线上，则当整个车身绕P点转 动时，四个车轮都能在地面上纯滚动， 避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构 就能近似地满足这一要求。
当BCD为钝角时，传动角=180BCD ，BCD(max)对应传动角的另一 极小值。
若BCD由锐角变钝角，机构运 动将在BCD(min)和BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的 一个即为该机构的最小传动角min。
3．死点
对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如 以摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件， 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连 杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量， 则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中 心A，即机构处于压力角=90（传力角 =0）的位置时，驱动力的有效力为0。 此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄 转动。机构的这种位置称为死点。
按照相对运动关系，可画出该机构 的运动简图。如图4-21b所示。由图可 知，偏心轮是回转副B扩大到包括回转 副A而形成的，偏心距e即曲柄的长度。
（ 1 ）取最短杆相邻的构件（杆 2 或杆 4 ） 为机架时：
最短杆1为曲柄，而另一连架杆3为摇杆
故图4-14a）所示的两个机构均为曲柄摇 杆机构。
（2）取最短杆为机架
其连架杆2和4均为曲柄 故图4-14b）所示为双曲柄机构。
（3）取最短杆的对边（杆3）为机架
两连架杆2和4都不能整周转动
故图4-14c）所示为双摇杆机构。
图4-19自卸卡车翻斗机构及其运动简图
4．定块机构
图4-16a）所示 曲柄滑块机构。 若取杆 3 为固定件， 即可得图 4-16d ）所示 的固定滑块机构或称 定块机构。 这种机构常用于 如图4-20所示抽水唧筒 机构中。
图4-20所示为抽水唧筒机构及其运动简图
5．偏心轮机构
图4-21a所示为偏心轮机构。杆1为 圆盘，其几何中心为B。因运动时该圆 盘绕偏心A转动，故称偏心轮。 A、B之 间的距离e称为偏心距。
§4-2 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄，取 决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄，杆 2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各杆 长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄 1 整周回转，曲柄 1 必须能顺利通过与机 架4共线的两个位置AB’和AB’’。
第四章 连杆机构
平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
图4-15 曲柄滑块机构的演化
若将弧形槽的半径增至无穷大，则 转动副D的中心移至无穷远处，弧形槽 变为直槽，转动副D则转化为移动副， 构件3由摇杆变成了滑块，于是曲柄摇 杆机构就演化为曲柄滑块机构，如图414c所示。
此时移动方位线mm不通过曲柄回转 中心，故称为偏置曲柄滑块机构。曲柄 转动中心至其移动方位线mm的垂直距离 称为偏距e，当移动方位线mm通过曲柄 转动中心A时（即e=0），则称为对心 程，这时铰链C的平均速度是 v1=C1C2/t1；摆杆自C2D摆回至C1D为 空回行程，这时C点的平均速度是 v2=C1C2/t2，v1<v2，表明摇杆具有急回 运动的特性。牛头刨床、往复式运输 机等机械就利用这种急回特性来缩短 非生产时间，提高生产率。
急回特性可用行程速比系数K表示，即
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
对于铰链四杆机构来说，机架和连杆 总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型 式：
死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构，图4-3a。 有时死点来实现工作，如图4-6所示 工件夹紧装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后，工件依然被可靠地夹紧。
BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD 由此可得
l l l l 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2 l3
2 2 2 3 2 1 2 4
当=0和180时，cos=+1和-1， BCD分别最小和最大（见图4-4）。 当BCD为锐角时，传动角=BCD， 是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。 当四个铰链中心处于同一直线如图 4-9a）所示时，将出现运动不确定状态， 例如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到 AB3时，从动曲柄3可能转到DC3’，也可 能转到DC3’’。
图4-13 曲柄存在的条件分析
当曲柄处于 AB’ 时，形成三角形 B’C’D。根据三角形两边之和必大于第 三边，可得
l2≤（l 4- l 1）+ l 3 l 3≤（l 4-L1）+ l 2 即：
l 1+ l 2 ≤l 3+ l 4
l 1+ l 3≤l 2+ l 4
（4-4）
（4-5）
当曲柄处于AB”位置时，形成三角形 B”C”D。可写出以下关系式：
图4-5 压力角与传动角
它可使从动件产生有效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无 助于从动件的转动，反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越 小越好。由此可知，压力角越小，机 构的传力性能越好，理想情况是=0， 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。