人教版七年级数学下册导学案第八章章末复习
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章末复习
一、复习导入
1.导入新课:
本章我们学习了二元一次方程组的有关知识，通过前面的学习你对二元一次方程组的意义、解法和应用掌握得怎么样呢？下面我们对本章进行小结和复习.
2.学习目标:
（1）正确认识二元一次方程组及其相关的概念.
（2）理解解方程组的思路，并会用代入法和加减法解二元（或三元）一次方程组.
（3）学会运用二元一次方程组解决有关应用问题.
3.学习重、难点：
重点：二元一次方程组的解法：①代入法；②加减法
难点：列方程组解应用题.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P110的内容.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学要求：看课本，重点内容做好标记并牢记，不熟的知识重新看课文，重新整理本章知识结构.记录易混、易忘点.
（4）自学参考提纲：
①什么是二元一次方程（组）？什么是二元一次方程（组）的解？
②解二元一次方程组的基本思路是什么？
③二元一次方程组有哪两种解法？
④解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？
⑤解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系和区别？
⑥用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是什么？
二、自主复习
学生围绕自学指导展开复习和总结.
三、互助复习
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导. 2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助. 四、强化
1.二元一次方程组的有关概念：①定义；②解的意义.
2.解二元一次方程组的基本思想：消元.
3.二元一次方程组的解法：①代入消元法；②加减消元法.
4.用二元一次方程组解决实际问题的前提条件：问题中有两个未知量，基本步骤是:（1）审题；（2）设未知数；（3）列出方程组；（4）解方程组；（5）检验；（6）作答.
5.练习：
（1）解下列方程组：
a. ()2134()()64216x y x y
x y x y +⎧=⎪
⎨⎪+=⎩
－－－，－－；
b. 2314273211x y z x y z x y z .++=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩
，， 解：a.化简，得5111221016x y x y .-=-⎧⎨-+=⎩，①
②
①×2+②×5，得
-22y+50y=-24+80，解得y=2.
把y=2代入①，得5x-11×2=-12，解得x=2.
∴原方程组的解为22x y .
=⎧⎨=⎩，
b. 2314273211x y z x y z x y z .++=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩
，①，②③ ②×2-①，得3x-z=0.④ ③-②，得x+z=4.⑤
④和⑤组成方程组304x z x z .-=⎧⎨+=⎩，解得13x z .=⎧⎨=⎩，
把13x z .
=⎧⎨=⎩，
代入②，得y=2.
∴原方程组的解为
1
2
3 x
y
z.
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
，
，
（2）已知关于x、y的方程组
35
45220
x y
ax by
=
⎧
⎨
++=
⎩
－，
与
8
35
ax by
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
－，
－
的解相同，
求a，b的值.
解：∵方程组
35
45220
x y
ax by
=
⎧
⎨
++=
⎩
－，
与
8
35
ax by
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
－，
－
的解相同，
∴方程组①
35
35
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
，
与②
8
45220
ax by
ax by
-=
⎧
⎨
++=
⎩
，
的解相同.
解方程组①，得
1
2
x
y.
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
将其代入②，得
28
410220
a b
a b.
+=
⎧
⎨
-+=
⎩
，
解得
2
3 a
b.
=
⎧
⎨
=
⎩
，
（3）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板，现需要15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？
解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块.
由题意，得
215
218
x y
x y.
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，①
②
①×2-②，得3x=12，解得x=4.
把x=4代入①，得2×4+y=15，解得y=7.
∴方程组的解为
4
7 x
y.
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块.
五、评价
1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（数学反思）：