6.4 简单的三元一次方程组 冀教版七年级数学下册同步练习(含答案)

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【优编】初中数学冀教版七年级下册第六章6.4 简单的三元
一次方程组同步练习
一、单选题
1.已知方程组{x−y=5
4x−3y+k=0的解也是方程3x﹣2y=0的解,则k的值是()A.k=﹣5 B.k=5C.k=﹣10D.k=10 2.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.三元一次方程组{
3x+4z=7 2x+3y+z=9
5x−9y+7z=8
的解为()
A.{
x=5
y=3
z=−2
B.{
x=5
y=13
z=2
C.{x=5 y=13
z=−2D.{
x=5
y=−13
z=−2
4.若方程组{4x+3y=14
kx+(k−1)y=6的解中x与y的值相等,则k为()A.4B.3C.2D.1 5.若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=()
A.7B.63C.10.5D.5.25 6.如图,前两个天平已保持平衡,现要求在第三个天平的右边处只放▲,使之保持平衡,应放几个▲?()
A.5个B.6个C.7个D.8个7.桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?()
A.80B.110C.140D.220
8.方程组{3x−y+2z=3
2x+y−3z=11
x+y+z=12
,的解是()
A.{x=3
y=6
z=3
,B.{
x=5
y=4
z=3
,C.{
x=2
y=8
z=2
,
D.{
x=3
y=8
z=1
,
二、填空题
9.已知方程组{x+y=5
y+z=6
z+x=7
,则2002(x+y+z)=
10.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中,字母m所表示的数是。

11.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,在某
一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上客车;再过t分钟,货车追上了客车,则
t=.
12.端午节有吃粽子的习惯,某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为9:15:2.为促进销售,将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒.礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽;礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽;礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽.则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为.
13.已知{x+y=3
y+z=5
x+z=6
,则x+y+z=.
14.某旅游团一行50人到某旅社住宿,该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房,其中三人间每人每晚20元,双人间每人每晚30元,单人间每晚50元.已知该旅行团住满了20间客房,且使总的住宿费用最省,那么这笔最省的住宿费用是元.
三、解答题
15.△ABC的内切圆△o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长?
16.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=﹣2;当x=﹣1时,y=20;当x=2时,y=﹣10;求当x=﹣2时,y的值.
17.汽车在平路上每小时行30千米,上坡时每小时行28千米,下坡时每小时行35千米,现在行驶142千米的路程用去4小时30分钟,回来使用4小时42分钟,问这段路中平路有多少千米?去时上、下坡各有多少千米?
参考答案与试题解析
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】18018
10.【答案】6
11.【答案】15
12.【答案】6:2:1
13.【答案】7
14.【答案】1150
15.【答案】解:根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.根据题意,得
{x+y=9
y+z=14
x+z=13

解得:
{x=4
y=5
z=9

即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm
16.【答案】解:∵在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=﹣2;当x=﹣1时,y=20;当x=2时,y=﹣10;
∴{a+b+c=−2①a−b+c=20②
4a+2b+c=−10③

①+②得:2(a+c)=18,则a+c=9④,
②×2+③得:6a+3c=30,则2a+c=10⑤,
⑤-④得:a=1,
将a=1代入④得:c=8,
将a=1,c=8代入①得:b=−11,
∴y=x2﹣11x+8,
当x=﹣2时,y=(﹣2)2﹣11×(﹣2)+8=34,
即x=﹣2时,y的值是34.
17.【答案】解:设去时上坡路是x千米,下坡路是y千米,平路是z千米.依题意得:
{
x+y+z=142 x
28+
y
35+
z
30=4
1
2 x
35+y
28+
z
30=4
7
10

解得{x=42 y=70 z=30

答:这段路的去时上坡路是42千米,下坡路是70千米,平路是30千米.。

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