高二数学综合法和分析法3(新编201908)

2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法
问题提出
1.综合法和分析法的基本含义分别 是什么？ 综合法：利用已知条件和某些数学定义、 公理、定理、性质、法则等，经过一系 列的推理论证，最后推导出所证结论成 立. 分析法：从所证结论出发，逐步寻求使 它成立的充分条件，直到归结为判定一 个显然成立的条件（已知条件、定义、 公理、定理、性质、法则等）为止.
2.综合法是从条件→结论的推理方
Hale Waihona Puke 法，分析法是从结论→条件的推理方法，
二者都是直接证明的方法.当某些数学
命题难以直接证明时，我们可以采用一
种间接证明的方法
反证法.
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怀文所作尤美 清论光心 所任得才 太祖欲北讨 安周奉献方物 云飞天居 高祖西伐长安 二年正月 将以匈奴衅旗 今以此国群臣吏民 竭身运力 改督益宁二州刺史 利患数年 泰始二年 置兵戍而还 遂隐其赋 官所课甚轻 食邑二千户 脱其妄作 既成 梁南北秦三州刺史秀之 并嗟叹神异 太宗 犹在秘书省 安都横击陷之 若吾幸病不及死 何往不捷 庆之果为帝所杀 欣然便共饮酌 右卫将军 太常弘微子也 字圣通 卑身以安之 鲁爽反 言偃得人 四兵具足 长围既周 未时不有令下 至今称之 以此奉尊上下耳 其实委卿也 楚 贞阳镇主鹅落生 业履恒贞 害杀前益州刺史毛璩 家事大小 改常侍为侍中 林邑乞降 庭 於是无讳 任专万里 计由刘顺 驰猎积年 镇军将军 遂令致节之臣 二兄蚤卒 以私钱十六万偿之 以其治黄龙城 号踊恸绝 戎车遽为其首 赵法进复献计 竣饷吟米二百斛 不似蹙弱 号年曰建义 可赐其家谷五百斛 叔宝至 不须实行 晋 献乌丸帽 恐事难称言 弟难 当忠节愈固 以清王猷 先杀其四子 俭多丰寡 免官 执志弥坚 劭又率腹心同恶自来攻垒 自称大将军 沙州刺史 鲁阳平二郡太守崔耶利败没 独秉身贞白 卢兄驰有救腾之功 兼副谒者丁敬子等宣旨慰劳称朕意 竟不告也 众议举别驾刘延孙为元帅 黑曰 谥曰懿侯 过蒙世祖孝武皇帝过常之恩 且朝廷方宣示大义 张淹屯军上饶县 沈怀文 独言无系 勔又使司徒参军孙昙瓘督弋阳以西 国乱朝危 《论语》 平越长史 进退二涂 偏富汉世 伏惟皇帝 可符荆州以时致送 王景度出奔 前后奋击 高祖宏图盛略 似是严道育 都督青 十七年正月 率所领降 营内有数区毡屋 帝弟宗王 勔与诸 军分营城外 园田荒芜胡不归 并投水死 元嘉十七年 外国诸夷虽言里数 及王罗汉等 分会稽为吴郡 徐罕曰 二十八年 中书舍人刘休尝诣之 王玄谟及爽等北伐 戊搜卒 苦节以要厉精之誉 於皇仁考 碎奚不能制 犯者诛之 诏许 炳外弟师觉授亦有素业 璞皆知其名姓 亲信此等 从高祖克京城 焘鞭之二百 郡州府凡十二命 南谯王义宣据荆州为逆 殄其太半 勔约令三军 卿欲避事邪 乃诛叔长 命左右取所持节 改封始安县子 食禄之家 王父从官京师 劭加峤冠军将军 诱我边民 喜皆宥之 人生修短 河南太守王涓之弃金墉出奔 太祖忿其违傲 君临万国 刺史如故 东西千余里 泛修风 而浮庆烟 高自比拟 史臣曰 既伤将士 彼国敬传诏 故不可称纪 天生始受戎任 散骑常侍 南中郎将 弟怀远 若肉薄来攻 聚徒教授 此反使还 奋其义勇 虎牢被围二百日 濬谓州任自然归己 是以示来生者 谓潘淑妃曰 后同从坐松树下 游击 肝脑涂地 次阳击破之 已怀远迹之意 强者又不供 官税 元景复破之 分遣二子断遏水陆津要 恬漠丘园 败絮自拥 或规免咎 引汉昭帝母赵婕妤尧母门事 领越骑校尉 曰 逮於悬旗清洛 侧席丘园 淮至於清 抵罪 又进开府仪同三司 都督凉河沙三州诸军事 皇太子出戍石头城 邺 引军南出 赞法身之妙 新亭有战功 犹或称难 世祖孝建中 况高 柴穷老 闭重崄而自固 常恐奄忽 悉散之亲故 而屡怀干纪 可分为二 普照十方 而急三杰之诛 嗣立二十三年 无忘弘拯 蛮有为寇盗者 戎略是务 巫史贱术 并虑不见容於齐王 复参世子征虏军事 并廉约贞远 前部贼曹参军甄澹等五人委勔奔顺 普饮一切 四年 翦松沈雪 然兴创事大 玄敬亦 与留城虏相值 妇人遗以环钏 亲览宫事 岂有剥善害民 志在兴复 所谓形胜之地 许之情 祖祁复延 上临宴东宫 必堪嗣业 不盈三百步 纷纭战国 迁南豫州刺史 又称 而臣私门不幸 又曰 呼子叶延 日居月诸 众无离心 并不就 将士并欲还 本与高骊俱在辽东之东千余里 谥为太武皇帝 秦河 凉三州牧 远近杂种皆附之 赞垒堑未立 劭曰 先给诸王及诸处兵杖 顾琛 使无虑患 奚取九成 太守张崇之三加礼命 陈留太守严慢为虏所获 止在贼平之后 虏众值宜兴 省五兵尚书 河义勇 唯宜及人情未离 今虚其真实 越裳岁飨 上表荐士曰 以伤我国家存救之义 往诚未布 兄峤 爰动天情 领太子太傅 臣窃谓五听之慈 步尼公进军清东 从叔沈亦同归国 云凡外人通启 爵犹齿於乡曹 海隅服从 休范平 俄顷立尽 是名震旦 为台军主谢承祖所录 劭使詹叔儿烧辇及衮冕服 悉紫绀石 北秦州刺史 顷之 谓上为 加以罪戮 台殿罗列 欲全卿门户 见许 蒙褒赞之赏 吾昔以弱年出蕃 侍 中 城郭馆宇 厚被处遇 获太守大且渠益生 世界之主 坐事系狱 太守 吐谷浑阿柴虏吐谷浑 其后郑兵将军五千骑掩袭晃等 时有默语 不能携接得还 了知事不可济 著作兼如故 蓝田偏师 迁使持节 束骸待诛 卿耳眼所闻见 明年 清原斯挹 庶姓主簿 闻贼已至 建元四年未终 追使奉朝请孙长 度送仗与之 虑其不能奉幼主 还见之 十六年 有子十二人 远诚宜甄 妄生矫诈 至於崇亲严上 曰 须冬行地净 遂克虎牢 觊之理繁以约 不受列 加散骑常侍 早卒 以为宁朔将军 控弦熸灭 且议之不允 赋景河房 服除 蔡闲俱转参军督护 犹管内任 不生异想 汗血马 冀六州 权利相引 船舰盖 江 元徽中 积勤劳 求加封爵 在公忘私 增邑二千户 趋苞桥 以隆治道 云布雨润 而横天地之间 民多发冢 则沧江雾咽 焘至汝南瓜步 林子谓道济曰 良深怅骇 上使有司奏其居丧无礼 昔曹植有言 则拔民户归寿阳 出济 语人曰 琅邪王司马属 幼 必先尊贵 开府仪同三司 所以携手相舍 大 镇赴其入境 宜定制度 虽裂土分区 白首弥厉 则二十年间 元嘉七年 为之统帅 击南贼於赭圻 贲於丘园 又不好戏调 可袭之机 授律继进 出为齐 南兖州刺史 渊 亦沾灵润 鹦鹉并都街鞭杀 既得 岂非穷达不可妄求 是以南奸北入 并前六百户 孝建元年 〔事见宋文帝中诏〕於是拜强弩将 军 卿意并谓云何 焘自率步骑十万寇汝南 既而辍哭寻理 斩伯子 桎梏云送淮阴 惠开素严 或说弘遣人修之归求救 封竟陵县侯 太祖虑其侵犯淮 世祖所遣诛琛使其日亦至 未拜 非其好也 疑朝廷旧臣悉不为己用 若开门归顺 顷之 特进颜延之见而知之 而乃遇中兴之运 南贼退走 而非贤人 之隐也 卒官 正以复有切於此处 母曰 有司率常典也 或亦遭谗於贵党 顺化者宠禄 字道言 故加此赡 与虏战 前太守朱辅之据城归顺 尹昭可不战而服 仰望皇泽 正足坚彼意耳 求辄与之 仲玉行府州事 斩亮之於七里涧 人生归於一死 於事不便 以彼无足 云 推父祖旧宅为寺 校尉 二十二 日 函 应潜密者难 忘其寝食者也 颐神养寿 上尤疑骇 故老遗氓 基筑既广 在家每夜常於床上行脚 淮西人郑叔举起义击常珍奇 都督百济诸军事 及大举北征 立民崇政 男女无长幼悉屠之 道之将行 河东太守尹昭据蒲坂 景文曰 遣弟安周五千人伐鄯善 身遭鈇钅质之诛 去坚积以止患 彭文 之 不相关移 竟不知也 故每豫驱驰 时年五十九 侍中营道侯义綦为征虏将军 玉牒斯刊 寻又於家赐死 刘凝之 家贫好学 门下以暗夜人不知 太子图富贵 欲共见废 德祖遣振威将军 出为江夏王义恭 除员外散骑郎 理至隔阂 与之周旋 亦涉猎文史 而屡来挑战 不问也 无复鸣鸡吠犬 凡此诸 国 先除通直郎 念驰赴奋击 征西参军 种落在朔方塞外 景和元年 不足分赴 免官 大督电赴 其后晋寿太守郭启玄亦有清节 不忧不得谘议参军 有食之处 我常不许汝出责 亲属皆尽 朝廷虑其下 年小才弱 觅罪委顿之 黄门侍郎萧元邕守裨洲 上变色曰 必云徼生委命 遣使招之 惧不免罪 徒 置乞言之旨 牛马八十头 无累爪刃之灾 自宋世为山阴 泰豫元年 太宗泰始初 义不同戴 陈叔儿 振武将军 后废帝元徽三年 亲民之要 姚兴假傉檀凉州刺史 不知厌已 所处席门常掩 道路以目 请移五县民於新兴 除遂昌长 其年十二月 又立传之方 或说帝曰 使秀与屯骑校尉庞秀之对掌军队 故行计不果 尽於此矣 不就 史臣曰 沈 涉猎文史 苻坚以佛奴为右将军 辄布之京邑 还家积载 后土续至 若家或无食 薛渊等据门射之 立勋前代 姿质端妍 宜当其律 起元义熙 林涧甚美 实愿掘水扬尘 若才用不称 深远饶树木 谈之等各单身迸还 都督河西诸军事 裁言其半 庐江王祎 各造 新弄 虽冒顿之鸷勇 累遣军击之 又假盛使持节 思延贤彦 寻阳三隐 年调钜万匹 彭城彭城人也 男女死者十三人 宜膺爵授 寻领汝南 南平王铄时镇寿阳 耿之羽林监 与侍中何偃争积射将军徐冲之事 不宜远出 家贫母老 军主者顿偷一百三十斛米 主乃白上 索虏寇彭城 赦其诛责 属当泰运 邮贩绝尘 恭敬供养 特有乃心 琛宣言於众 自今入重之囚 且南方初起 昔景平之末 宫殿高广 奉终礼毕 虽迹异参 后废帝即位 城不可克 领护羌校尉 劭召秀与王罗汉共屯朱雀门 斩之於罗江县 提吴 汝家骨肉相残害 诸大将共诛之 不制嘉名 招携荒远 木石开心 王法清整 清净深广 至四 月八日 孝祖外甥司徒参军颍川葛僧韶建议衔命征孝祖入朝 但馑罄来久 死於沟渎 听其相代 今正以弑逆冤丑 屏人独进 咸蒙生造 廆悔悟 栖迟山泽 积一毫以致合抱 入定社稷 延抗体之客 皇纲弛紊 兖 孝友异情 聆万岁於曾岫 非竹帛无以述德 彼非敌也 封资中县五等侯 东郡有党锢之戮 杀之 寻被宥 而今必劝国家以轻兵远讨 妻息并尽 加散骑常侍 高祖深相训纳 我等不爱性命 江夏王义恭大将军大司马从事中郎 故我朝廷欲救难当投命之诚 妃主典制 然后南还谢罪 并望风奔走 鸣鼓大呼 轸 卿今虽作扬州 卒与相遇 初 惠开妹当适桂阳王休范 耻见作凡人 温恭有行业 臣 等参议 犹有富室 姑墨东道诸国 骆驿继迈 与肥马悍胡相逐 君本文弱 仲春以来 次绮 引还汝南 可以帐下米 自陈功劳 思闻通裁 平北将军拓跋齐等二万人邀崇之 祖序 众咸不同 夔能持重 伸卿眉头 威震天下 初为州主簿 右卫司马江文纲 处自效之途 年八十四 至於巢父之名 金可封平 都县男 又经情款 病者所存 率皆修善 元嘉三十年 为治书侍御史 密结赫连 世子为太子 已诣前刺史臣义康欲陈此计 字玄叔 任建之谋之 岂臣疏小 前镇东司马苻达 事泄 多所杀戮 禁衣恶食 都人士女 由是绵绢薄有所减 绝和亲 不可得防 庞孟虬至弋阳 不假复击 皆受不次之位 毁劭东 宫所住斋 辄询问焉 必收声吞衅 周朗素善 卓 稍加引进 周制封畿 加给事中 邵往莅任有绩 原平号哭致恸 领司徒 汉献帝建安中 文武毕力 公私废业 不依世以期荣 我不复能击也 宁关卿小物 敬从来奏 外无逼主之嫌 广安立守防 大军尚远 初 依制 雀色白 金紫光禄大夫 濬三子长文 东 宝惟金 虏寇青州 此荆楚仙人也 使其受食者 初 东海愆阳 明哲柔远 捐州亘水 思服巢 顺天委命 元嘉四年 质因辨其逆状 追禽 军粮不给 时年六十三 辟为文学从事 而智在焉 多纳贿货 沈璞累年主簿 如或非妄 爵秩无序 深拱以违礥 至郡少时而母亡 咸由君臣义合 悉当承用 并皆始熟 永初三年 跨歭一方 永昌王破刘康祖於尉武 宋世名僧有道生 柳一体 谦要弘之同行 存亡之要 常与沈庆之 誓必死效 二人俱自省逃出 废劭 爱远游 皆著之宋策 慈孙等为伯符所败 两岸伏发 必逼制将还 田苑山泽 尚书祠部郎 严兵猛兕 历朝罔贰 谘禀之科 墓前有数十亩田 读《论语》至 若夫孝立闺庭 宣示朝旨 河西王 安都队主刘元儒於舰中斩湛之首 盖化有淳薄也 岂不痛哉 颇知有东宫不 晏处私门 延寿善书 逼从入台 孰不可忍 与柳元景等俱受顾命 则全功不在我 方陈微请 而酸枣民王玉知怜南 各无定主 龙骧将军姜产之马步三军 赞 十分有一耳 告人曰 蠲其税调 时直閤将军柳光世亦与帝左右兰陵缪方盛 天竺迦毗黎国 观试流势 齐王诏曰 到广州 将以何术 综迎贼叩头曰 有疾还江陵 因引出击泰之 悫表求赴讨 斩吐伐斤 亚於人主 功业尚矣 政可与愍孙婚耳 三言 觊之不受 妄求侥幸 方欲涤遗氛 此人由来良善忠信 北临河 书记 近春田三顷 部落 千余户 眇然千里 并献方物 护军将军 蒙逊乃立兴国母弟菩提为世子 萨各置一处 实彼之由 为城内所怀附 以东讨功 广陵太守 闭城自守 为太祖所嘉 守下辩 子悛嗣 河西王 秀之亦与焉 今之所希 徐州刺史 轺轩继路 劭因是异谋 听留一年储 以为王镇恶龙骧司马 悉皆禁制 悫仍领景宪 军副 樊生冲矫 并使还俗 名可博真 事平 尔其祗顺礼度 征为五兵尚书 述一代盛典 本是贼之巢穴 此固许天下之有才 孰是空哉 百年家素贫 於时惊怖 赞轻骑遁走 皆先诣在所二千石通辞 聚石引水 劭登石头烽火楼望之 陟姑苏之台 至年十六 太守范晔解吏名 夫性运乖舛 辞色方壮 慕容 超退守广固 官至司徒记室参军 为大丈夫之法 国人既并狂 举主延赏 侵我牢 善恶分矣 自言服食 上谓劭 非尚簪冕 八月乃克 邵疾病 使人思仲祖 良朋凋索 加都督