激光雷达信号小波降噪算法参数选取规则

激光雷达信号小波降噪算法参数选取规则
康圣;王江安;陈冬;蒋冰莉;王乐东
【摘要】The de-noising method of lidar backscatter signals is discussed in this paper. In order to detect the lidar weak signals buried in noises, it was pointed out that the wavelet transform method is an efficient tool for lidar signal analysis after analysis. This paper particularly studies the method for parameter selection of wavelet de-noising algorithm. Utilizing the simulated lidar backscatter signals, the simulation experiment has been carried out. The results showed that, it can lose less energy and substantial increase signal to noise ratio using this algorithm. On this premise, it can provide more high accuracy data and increase detection accuracy.%对激光雷达信号降噪算法进行研究,分析指出小波分解降噪算法能较好地对其进行信号处理.重点对小波降噪算法参数选取进行研究,利用激光雷达仿真信号为例进行仿真实验.结果表明,选用尺度参数为4的coif4小波为基函数,采用启发式阈值的软阈值处理效果较好.该降噪算法能在能量损失较低的前提下极大提高信噪比,为后续的数据分析提供更多高精度数据进而提高探测精度.
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2012(034)002
【总页数】4页(P86-89)
【关键词】激光雷达;信号处理;小波变换;降噪
【作者】康圣;王江安;陈冬;蒋冰莉;王乐东
【作者单位】海军91653部队,北京102249;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033;华中科技大学光电子科学与工程学院,湖北武汉430074;海军
工程大学电子工程学院,湖北武汉430033
【正文语种】中文
【中图分类】TN958.98
0 引言
激光雷达是传统雷达技术与现代激光技术相结合的产物。

它有极高的角分辨率、距离分辨率、速度分辨率，具有测量范围广，抗干扰能力强、体积小、重量轻等优点［1－3］。

正是其所具有的上述优点，现已广泛应用于大气光学参数包括大气对
光的散射、吸收、衰减等的探测以及空气质量预报等领域。

对于大气探测激光雷达来说，激光散射回波能量随距离衰减剧烈，而回波信号能量是整个系统得到的惟一变量，提高该信号的信噪比是增加探测距离、提高探测精度的重要手段［4］。

对于激光雷达来说，传统的降噪方法包括多次测量取平均值、频谱分析低通滤波等方法。

然而，在实际情况中，激光雷达信号谱和噪声谱是任意重叠的，传统的滤波方法不能达到有效去除噪声，提取有用信号的目的。

研究表明，激光雷达信号具有频率随距离增加而降低的特点，所以一些学者提出采用小波进行降噪的方法。

但小波降噪算法的重点和难点是小波参数的选取，本文针对所研制的能见度激光雷达回波信号的特点，给出小波参数的选取规则，并利用该算法对仿真及实测信号进行处理。

1 小波降噪算法基本原理
如果1个信号f（n）被噪声污染后为s（n），那么基本噪声模型就可以表示为
［5］:
其中:e（n）为噪声;σ为噪声强度。

最简单的情况就是e（n）为高斯白噪声，σ=1。

小波变换就是要抑制e（n）以恢复f（n），从而达到降噪的目的。

小波降噪的基本方法是:首先对经过预处理的含噪信号进行多尺度小波变换;然后在各尺度下尽可
能提取出信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数;最后再用逆变换重构信号，
从而达到降噪的目的［6－9］。

小波降噪通常采用以下3个步骤实现（见图1）。

图1 小波信号消噪算法流程Fig.1The flow diagram of denoiseing via wavelet transforms
1）分解过程。

选定一种小波，对信号进行N层小波分解;
2）作用阈值过程。

对分解得到的各层系数选择1个阈值，并对细节系数用阈值进行处理;
3）重建过程．将处理后的系数通过小波重建恢复原始信号。

小波降噪的效果评估取决于以下2点:
1）降噪后的信号应和原信号有同等的光滑性;
2）信号处理后与原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。

2 小波降噪算法参数的选取
2.1 尺度参数的选取
研究表明:在小波降噪过程中，尺度参数一般取3～5。

其中，尺度参数越大，噪声和信号表现的不同特性越明显，越有利于信噪分离。

但另一方面，对重构来说，分解的次数越多，则失真越大，即重构误差越大。

由此可见，最大分解尺度与信噪比SNR有关，若信噪比较大，即主要以信号为主，较小的尺度参数即可将噪声分离;
若信噪比较小，则只有大尺度分解才能将噪声抑制。

根据实际情况，若信噪比SNR＞20，则尺度参数取3;否则取4。

对于激光雷达所要处理的信号来说，信噪比SNR一般约为10［10］，因此在能
见度激光雷达信号降噪小波分解尺度取4。

2.2 小波基函数的选取
原始信号为光滑信号，应选取连续性较好的小波函数［11］（如symN，coifN函数），对于连续性较差的信号应选取类似haar的阶梯状小波。

也就是说，利用和信号形状相似的小波降噪，会得到较好的效果。

对于激光雷达所接收的回波信号来说，它具有较好的平滑性，因此在这里我们拟选用sym4和coif4小波作为其基函数。

2.3 阈值函数的选取
小波降噪最常用的有硬阈值和软阈值［12］2种。

硬阈值函数为:
其中，The为规定的阈值;dj，k为小波系数。

图2显示了2种阈值方法进行处理的区别。

图2 软阈值与硬阈值处理方法比较Fig.2The comparison between soft threshold method and hard threshold method
利用软阈值方法处理过的小波系数连续性好，估计信号不会产生附加的震荡。

然而，当时，处理后的信号总存在恒定的偏差，从而影响重构信号与真实信号的逼近程度;硬阈值方法在均方误差的理论意义优于软阈值，但是由于阈值处理函数在The处
不连续，会使所得到的估计信号产生附加的震荡。

以上分析表明，利用软阈值处理会使降噪后信号平滑一些，但会丢掉某些特征;硬阈值可以保证信号的特征，但容
易局部产生震荡。

考虑低空水平大气在正常情况下还是较为均匀的，极少出现奇异信号，因此用软阈值处理理论上较好。

2.4 阈值的选取
在上述阈值函数中，阈值The的选取直接关系到信号降噪的质量。

非线性小波变
换阈值降噪法阈值的选取有固定阈值、最小极大方差阈值、自适应阈值、启发式阈值4种形式［13］。

当信号的高频信息有很少一部分在噪声范围内时，固定阈值
和自适应阈值这2种阈值选取方法非常有用。

然而固定阈值方法虽然可以更有效
地去除噪声，但也有可能将有用信号的高频部分当作噪声给滤除。

由于不同能见度条件下，背景噪声的先验信息未知，而启发式阈值是1种折中的选择，具有一定
的自适应性。

综合考虑上述4种方法，本文选取启发式阈值作为阈值选取法则。

3 仿真计算分析
为了从sym4和coif4中选择合适的小波基函数，同时也为了验证小波降噪算法的降噪效果，利用激光雷达方程［13］以及文献［14］给出的近场几何因子计算方法，并根据激光雷达系统参数（见表1），在假设大气能见度为6 km条件下，得到的激光雷达回波仿真信号。

增加信噪比SNR为10的高斯白噪声，得到仿真及
带噪激光回波信号见图3。

表1 主要技术参数Tab．1The main technical parameters激光波长/nm1 064
接收望远镜直径/mm85脉冲激光能量/mJ30±8%接收视场角/mrad1.2激光发散
角/mrad≤0.7滤波片中心波长/nm1 064激光脉宽/ns10滤波片透过率/%≥95采样精度/bit12A/D采样/MHz40
图3 激光雷达仿真回波信号Fig.3The simulation LIDAR signal
为了说明仿真信号的有效性，利用CSY2型能见度激光雷达2008年在北京得到的1组真实回波信号与仿真信号进行比对，当时气象台给出的能见度值为6 km。

从图4可以看出，仿真信号和真实信号几乎一致，在远距离实际信号趋近于214，而仿真信号随距离的增加趋近于0。

造成这一现象的主要原因是:对于激光雷达所
采用的光电探测设备为光电雪崩二极管，为了产生光电子的雪崩效应往往需要1
个很高的偏置电压，二者之间的差异是由于偏置电压造成的。

图4 激光雷达真实信号与仿真信号的比对（能见度为6 km）Fig.4The
comparison between measured LIDAR signal and simulation signal
分别用sym4和coif4小波阈值降噪算法对加噪激光雷达信号进行处理。

其中，尺度参数均为4，阈值选择方法选用启发式阈值。

同时为了进行对比说明，选取haar小波对加噪信号进行处理。

降噪后结果见图5。

图5 小波滤波结果图Fig.5The result utilizing wavelet denoising method
利用肉眼即可看出，利用haar小波降噪后得到的信号表现为阶梯状，视觉效果比sym4和coif4小波函数处理结果差。

这主要是因为haar小波基函数本身就是阶梯状的，这再次说明了对于激光雷达回波信号这类较为连续、平滑的信号不能采用平滑性不好的小波函数对其处理。

为了对sym4和coif4小波处理结果进行量化比较，定义信噪比SNR、能量损失因数Eloss如下［15］:
其中:x（n）为原始信号;x'（n）为降噪后信号。

利用仿真模型先后得到能见度为6 km和20 km时的激光回波模拟信号，然后依次添加信噪比为10和20的高斯白噪声，统计得到相应的定义信噪比、能量损失因数见表2。

表2 不同小波函数消噪结果Tab．2The comparison of different wavelet function denoise effect能见度:6km信噪比:10能见度:6km信噪比:20能见度:20km信噪比:10能见度:20km信噪比:20 sym4小波SNR
24.45846.93324.48146.806 Eloss 0.043 60.004 70.044 70.004 7 coif4小波SNR 24.47546.98924.48746.705 Eloss 0.043 60.004 70.044 60.004 7 haar小波SNR 24.43946.50524.43646.699 Eloss 0.0450.005 10.044 80.004 8
由表2可以看出，在能见度较低（6 km）条件不论是高信噪比还是较低信噪比，利用coif4小波处理性能最优，利用haar小波处理效果最差;在能见度较高（20
km），信噪比较低条件下coif4小波较优;而在高信噪比条件下，利用sym 4小波处理性能略好，利用haar小波处理效果依然最差。

因此，考虑上述实验结果，对于激光雷达回波信号利用coif4小波选用阈值方法降噪效果较好。

从统计结果中可以看出，利用小波降噪处理后，信噪比均提高了2
倍以上。

4 结语
基于小波分解的信号处理技术在非稳态信号处理领域得到广泛的应用，但在激光雷达信号处理方面的尝试不多，其主要难点在于小波降噪算法参数的选择。

随着激光雷达的进一步发展，需要新的信号处理方法以提高接收信号的信噪比。

本文着重对小波降噪算法参数制定了选取规则，并利用仿真能见度激光雷达信号为例进行分析。

结果表明，利用尺度参数为4的coif4小波为基函数，采用启发式阈值作为阈值为规则的软阈值处理效果较好。

统计结果也表明，采用该算法能在能量损失较低的前提下，将信噪比提升至2倍以上，可以为后续的数据分析提供更多的采样数据并
提高探测精度。

参考文献:
［1］徐润军，陈新中．激光雷达在军事中的应用［J］．物理与工程，2002，12（6）:36－39．
XU Run-jun，CHEN Xin-zhong．Application of lidar in military ［J］．Physics and Engineering，2002，12（6）:36－39．
［2］杨洋．激光雷达在大气测量中的应用［J］．现代物理知识，2001，（3）:31－32．
［3］贺应红．Mie散射激光雷达实验系统设计与大气消光系数反演方法研究［D］．成都:四川大学，2004．
［4］万福，马锐，蔡敏．一种脉冲激光雷达回波信号自适应处理［J］．雷达与对
抗，2010，30（1）:27－29．
WAN Fu，MA Rui，CAI Min．An adaptive processing of echo signals for pulse lidars［J］．Radar＆Ecm，2010，30 （1）:27－29．
［5］董长虹，高志，余啸海．Matlab小波分析工具原理与应用［M］．北京:国
防工业出版社，2004．1－8．
［6］胡昌华，张军波，夏军，等．基于MATLAB的系统分析与设计－小波分析［M］．西安:西安电子科技大学出版社，1999．1－23．
［7］DAUBECHIES I．Ten lectures on wavelets［J］．Journal of ApproximationTheory，1994，78（3）:460－461．
［8］CHEN K．A new preconditioning algorithm for iterative solution ofgeneralized boundary element systems［J］．Journal of Dalian University ofTechnology，1998，38（1）:1－18．
［9］DONOHO D L．De-noising by soft-thresholding［J］．IEEE Trans on IT，1995，41（3）:617－643．
［10］汤红诚，李著信．小波变换在故障诊断中应用［J］．仪器仪表学报，2003，24（S1）:407－409．
TANG Hong-cheng，LI Zhu-xin．Fault diagnose based on wavelet analyses ［J］．ChineseJournalofScientific Instrument，2003，24（S1）:407－409．［11］吴勇．基于小波的信号去噪方法研究［D］．武汉:武汉理工大学，2007．［12］郑治真，沈萍，杨选辉，等．小波变换及其MATLAB工具的应用［M］．北京:地震出版社，2001．117－127．
［13］王江安，康圣，吴荣华，等．能见度光学测量方法［J］．光学学报光学前沿－光电技术专刊，2009，29（S1）:283－289．
WANG Jiang-an，KANG Sheng，WU Rong-hua，et al．Method for
calculating visibility utilizing optic ways［J］．Acta Optica Sinica，2009，29（S1）:283－289．
［14］康圣，马明奎，王江安，等．非共轴激光雷达几何因子分析与测量［J］．光学与光电技术，2010，8（3）:18－20．
KANG Sheng，MA Ming-kui，WANG Jiang-an，et al．Analysis and measurement of anti-coaxial lidar geometrical factor［J］．Optics＆Optoelectronic Technology，2010，8 （3）:18－20．
［15］程正兴．小波分析算法与应用［M］．西安:西安电子科技大学出版社，1998．210－227．。