整式的加减化简求值题型专项练++2023年+九年级数学中考一轮复习

原式=3x y-（2xy-2xy+3x y-xy），
=3x y-3x y+xy，
=xy，
∵ +(y+ ) =0
∴x-3=0，y+ =0，
∴x=3，y=- ，
∴原式=-1.
20．3a2b﹣ab2﹣4，50
【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，得到最简结果后，将a与b的值代入计算即可得到答案.
原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b﹣4，
9．先化简，再求值:
，其中
10．先化简，再求值： ，其中 ．
11．先化简再求值：
，其中 ， ．
12．先化简，再求值． ，其中x=2，y=－1．
13．先化简，再求值：
(1) ，其中 ，
(2) ，其中 ，
14．先化简，再求值：
(1)3(2x2－xy)－2(3x2－2xy)，其中x＝－2，y＝－3；
(2)2x2＋3x＋5＋[4x2－(5x2－x＋1)]，其中x＝3.
由|x﹣2|+|y+3|＝0，得到x＝2，y＝﹣3，
则原式＝12﹣24＝﹣12．
22．﹣5（x+y）+xy，9
【分析】先通过去括号和合并同类项化简原式，再将已知式子代入求值即可.
解：原式＝﹣6x﹣6y+x﹣2y+xy+3y＝﹣5x﹣5y+xy＝﹣5（x+y）+xy，
由x+y＝﹣2，xy＝﹣1得：原式＝10﹣1＝9．
＝3a2b﹣ab2﹣4，
∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a = -2，b=3，
∴原式＝36+18﹣4＝50．
21．-12
【分析】先利用整式的非负性求出x、y的值，然后再通过去括号和合并同类项化简原式，最后将x、y的值代入求解即可.
解：原式＝﹣15xy+3x2﹣5x2+12xy﹣4x2+xy＝﹣2xy﹣6x2，
15．先化简，再求值： ，其中 ， ．
16．先化简，再求值： ，其中x=-3．
17．先化简，再求值： ，其中x=1，y=
18．化简求值：
（1）已知 求 的值；
（2）关于 的多项式 不含二次项，求 的值．
19．先化简，再求值．3x y-[2xy-2(xy- x y)-xy]，其中 +(y+ ) =0
20．化简并求值： ，其中 、 满足 .
24．先化简，再求值： ，其中 .
25．先化简，再求值．
(1) (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣2)，其中x＝ ．
(2)已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2(a2﹣a+3)﹣ (a2﹣a﹣4)﹣a的值．
参考答案：
1． ；-5
2． ，10
解：原式=
= ，
∵ ，
∴x+1=0，y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
解：(1)原式＝﹣x2+ x﹣2﹣ x+2＝﹣x2，
当x＝ 时，原式＝ ；
(2)∵a2﹣a﹣4＝0，即a2﹣a＝4，
∴原式＝a2﹣2a2+2a﹣6﹣ a2+ a+2﹣a＝﹣ (a2﹣a)﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．
∴原式＝2（a2+ab）﹣4（b2+ab）
＝2×5﹣4×3
＝﹣2．
24．2021.
【分析】将多项式展开，合并同类项，代入参数的值，计算结果，即可.
原式=
当 时，
原式
25．(1)﹣x2； ；(2)-10.
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
=
= ，
将x=2，y=－1代入得：
=
=
= ．
13．(1)
(2)
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
（1）
原式= =
当 ， 时原式=
（2）
原式=
当 ， 时，
原式
14．(1)xy，6
(2) ,25
【分析】（1）直接去括号合并同类项即可化简，再代入化简后的式子进行求值即可．
整式的加减化简求值题型专项练
1．先化简，再求值： 其中 ，
2．先化简，再求值： ，其中x，y满足 ．
3．先化简，再求值：已知 ，求 的值．
4．先化简，再求值： ，其中 ．
5．先化简，再求值： 其中 ， 满足 ．
6．先化简，后求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ， ．
7．先化简，再求值： 其中
8．先化简，再求值：（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣ x+ y），其中x，y满足|xy﹣2|+（x+2）2＝0．
21．先化简，再求值：3（﹣5xy+x2）﹣[5x2﹣4（3xy﹣x2）﹣xy]，其中x，y满足|x﹣2|+|y+3|＝0．
22．已知x+y＝﹣2，xy＝﹣1，求代数式﹣6（x+y）+（x﹣2y）+（xy+3y）的值．
23．化简求值：4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2），其中a2+ab＝5，b2+ab＝3．
【分析】 )先利用去括号法则和合并同类项法则化简，然后把字母的值代入进行计算可得结果；
先合并同类项，根据多项式不含二次项得出字母的值，然后代入代数式进行计算可得结果．
解： 原式 ，
当 ， 时，
原式 ；
（2）
，
由结果不含二次项，得到 ， ，
解得： ， ，
则 ．
19．xy;-1
【分析】先将整式去括号、合并同类项化简，再求出x、y的值代入计算即可得到答案.
（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可化简，再代入求值即可．
（1）
解：原式=
= .
当 ， 时，
原式= ．
（2）
原式=
=
= ．
当 时，
原式= ．
15． ，
解：原式＝
，
当 ， 时，
原式
．
16． ,-5
17．－2xy；3
=Leabharlann =－2xy将x=1，y= 代入，
得，原式=－2×1×（ ）＝３
18．（1）-8；（2）-2
23．2a2﹣2ab﹣4b2，原式＝﹣2．
【分析】把原式去括号，合并同类项，进行化简后，根据题意，凑出a2+ab，b2+ab，然后，整体代入求值，即可.
4a2﹣4ab+2b2﹣2（a2﹣ab+3b2）
＝4a2﹣4ab+2b2﹣2a2+2ab﹣6b2，
＝2a2﹣2ab﹣4b2，
∵a2+ab＝5，b2+ab＝3，
=-5
6．（1）a；4；（2） ； ．
（1） ，
，
，
，
将 代入上式，得原式 ；
（2） ，
，
，
，
将 ， 代入上式，得原式 ．
7． ；9
解：原式
．
当 时，
原式 ．
8．
（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣ x+ y）
＝x2﹣6xy+9y2﹣9y2+4x2﹣3x2+10xy
＝2x2+4xy，
当x=-1，y=2时，原式=-5×（-1）×2=10．
3．
原式
，
将 代入，得：
原式 .
4． ，-54
解：原式
．
当 时，原式 ．
5．-3x+y4，-5
解：原式= x-2x+ y4- x+ y4
=-3x+y4
由(x−2)2+∣y+1∣=0得，
x=2，y=-1,
当x=2,y=-1时，
原式=-3×2+(-1)4
∵|xy﹣2|+（x+2）2＝0，
∴xy﹣2＝0，x+2＝0，
∴xy＝2，x＝﹣2，
原式＝2×（﹣2）2+4×2＝16．
9． ，
解：
当 时，
原式
10． ，-1.
解：原式= ，
= ，
当x=-1时，
原式=-5×(-1)-6=-1，
故答案为： ，-1.
11． ，9
解：原式= =
当 时，
．
12． ，
解：
=7 −