新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题(含答案)(1)

人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章订交线与平行线
一、填空题 (每题 4 分，共 24 分)
1．如图 10，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED∥OB，∠
1＝25°，则∠ AED 的度数为.
图 10
2．如图 11，点 P 是∠ NOM 的边 OM 上一点， PD⊥ON 于点 D，∠ OPD＝30°， PQ∥ON，则∠ MPQ 的度数是.
图 11
3 . 如图 12，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，假如∠ CFE∶∠ EFB
＝ 3∶ 4，∠ ABF＝ 40°，那么∠ BEF 的度数为.
图 12
4．如图 13，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向，则从 C 岛看 A， B 两岛的视角∠ ACB 等于 90° .
图 13
5．如图 14，直线 AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠ γ＝.
图 14
6．一副直角三角尺叠放如图 15①所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕极点 A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠ BAD＝ 15°时，BC∥DE，则∠ BAD(0 °＜∠ BAD＜180°，其余
全部可能切合条件 )的度数为.
图 15
二、选择题 (每题 3 分，共 30 分)
7．以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是()
8．如图 1，已知直线 AB 与 CD 订交于点 O，EO⊥CD，垂足为点 O，则图
中∠ AOE 和∠ DOB 的关系是 ()
A．同位角B．对顶角
C．互为补角D．互为余角
图 1
9．如图 2， AB∥ CD，∠ 1＝50°，则∠ 2 的度数是 ()
A．50°B．100°
C．130°D．140°
图 2
10．如图 3，以下判断：①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；
③∠ 4 与∠ 1 是内错角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角．此中正确的选项是()
图 3
A．①②③B．①②④
C．②③④D．①②③④
11．如图 4，直线l1∥l2∥l3，点 A， B，C 分别在直线l 1，l 2， l3上．若∠ 1＝ 60°，∠ 2＝30°，则∠ ABC＝ ()
A．24°B．120°
C． 90°D．132°
图 4
12．如图 5 所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，则以下结论中：① AB⊥ AC；
②AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B
到 AC 的距离．
此中正确的有 ()
图 5
A．3 个B．4 个
C．5 个D．6 个
13．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同，若∠1＝ 20°，则∠ 2的度数是 ()
图 6
A．50°B．60°C．70°D．80°
．含°角的直角三角板与直线
l 1，l2 的地点关系如图7 所示，已知 l 1∥ l2，
1430
∠ ACD＝∠ A，则∠ 1＝ ()
A．70°B．60°
C．40°D．30°
图 7
15．如图 8，已知∠ 1＝∠ 2，有以下结论：①∠ 3＝∠ D；② AB∥ CD；③ AD ∥BC；④∠ A＋∠ D＝180°.
此中正确的有 ()
图 8
A．1 个B．2 个
C．3 个D．4 个
16．如图 9，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠ AOB＝37°36′，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光芒经OA 上一点 D 反射 (∠ ADC＝∠ ODE)，反射光芒DC 恰巧与 OB 平行，则∠ DEB 的度数是 ()
图 9
A．75°36′B．75°12′
C．74°36′D．74°12′
三、解答题 (共 66 分 )
17． (8 分)如图 16，增补以下结论和依照．
图 16
∵∠ ACE＝∠ D(已知 )，
∴∥()．
∵∠ ACE＝∠ FEC(已知 )，
∴
人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元综合能力提高测试卷
一、选择题。

（每题 3 分，共 36 分）
1.如图，以下说法不正确的选项是()
31
2
4
A．∠ 1 和∠ 3 是对顶角B．∠ 1 和∠ 4 是内错角
C．∠ 3 和∠ 4 是同位角D．∠ 1 和∠ 2 是同旁内角
2有以下几种说法：①两条直线订交所成的四个角中有
一个是直角；②两条直线订交所成的四个角相等；③两
条直线订交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两
条直线订交对顶角互补
此中，能两条直线相互垂直的是（）
A.①③
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
3.如图，以下条件中，不可以判断直线 a 平行于直线 b 的是 ()
1 2
3
4 5a b
6
A．∠ 3=∠ 5B．∠ 2=∠ 6C．∠ 1=∠2D．∠ 4+∠ 6=180 °
4.如图，己知AB∥ CD，∠ 1=70 °，则∠ 2 的度数是 ()
1
A B
2
C D
A．60°B． 70°C． 80°D． 110 °
5. 如图，直线AB∥CD，∠ C=44°，∠ E 为直角，则∠ 1 等于（）
A.132 °
B.134 °
C.136 °
D.138 °
6.如图 ,三角形 ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米 ,获得三角形DEF,以下说法中错误的选项是（）
A.AC∥ DF
B.CF∥ AB
C.CF=a厘米
D.BD=a 厘米
7.以下命题中 ,真命题的个数是（）
①同位角相等
②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
③长度相等的弧是等弧
④按序连结菱形各边中点获得的四边形是矩形．
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
8.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已
知条件，另一个作为结论所构成的命题中,正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
9.如图 ,已知 DE∥ BC,CD是∠ ACB的均分线 ,∠ B=72°,∠ ACB=40°,那么∠ BDC 等于 ()
A.78 °
B.90 °
C.88 °
D.92 °
10.如图，若两条平行线EF，MN 与直线 AB，CD 订交，则图中共有同旁内角的对数为（）
A.4
B.8
C.12
D.16
11.如图： AB∥ DE，∠ B=30°，∠ C=110°，∠ D 的度数为（）
A.115 °
B.120 °
C.100 °
D.80 °
12.以下条件中能获得平行线的是（）
①邻补角的角均分线；②平行线内错角的角均分线；③平行线同旁内角的角均分线．
A.①②
B.②③
C.②
D.③
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13.如图，矩形ABCD对角线 AC=10， BC=6，则图中四个小矩形的周长和为
// /
14.如图 ,∠ C=90°,将直角三角形 ABC 沿着射线 BC 方向平移 5cm, 得△ A B C , 已知BC=3cm,AC=4cm,则暗影部分的面积为cm2.
15.如图 ,已知三条直线AB、 CD、 EF 两两订交于点P、Q、 R，则图中邻补角共有对，对
顶角共有对（平角除外）．
16.如图，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案以下图，现又出现一小方块拼图向下运动，
为了使全部图案消逝，你一定进行向平移格的操作，才能拼成一个完好的图案，
使其自动消逝 .
17.如图 ,∠ A=700,O 是 AB 上一点 ,直线 CO与 AB 所夹的∠ BOC=820.当直线 OC绕点 O 按逆时针方向旋转时， OC//AD.
18.如图 ,BE 均分∠ ABC,DE∥ BC,假如∠ 2=22 °,那么∠ ADE=．
三、解答题。

（共 66 分）
19. （ 10 分）如图 ,已知∠ 1＝∠ 2,∠3＋∠ 4＝ 180 °.求证： AB∥ EF.
20.（ 10 分）如图 ,把一张长方形的纸片 ABCD沿 EF折叠后 ,ED 与 BC的交点为 G,点 D,C分别落在 D′,C的′地点上 ,若∠ EFG=55°.求∠ 1,∠2 的度数．
21. （ 10 分）如图 ,EF∥ AD,AD∥ BC,CE均分∠ BCF,∠DAC＝ 130 °,∠ FEC＝ 15°.求∠ ACF 的度数．
22. （ 12 分）如图 ,已知 AB∥ CD,∠ B＝ 40°,CN 是∠ BCE的均分线 ,CM⊥ CN.求∠ BCM 的度数．
23. （ 12 分）如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠ 1 =∠ 2.求证 :∠ E =∠F．
24. （ 12 分）课题学习：平行线的“等角转变”功能．阅读理解：
如图 1，已知点 A 是 BC外一点，连结AB， AC．求∠ BAC+∠ B+∠ C的度数．
（1）阅读并增补下边推理过程．
解：过点 A 作 ED∥ BC，因此∠ B=，∠ C=．
又由于∠ EAB+∠ BAC+∠ DAC=180°．
因此∠ B+∠ BAC+∠ C=180°．
解题反省：从上边的推理过程中，我们发现平行线拥有“等角转变”的功能，将∠ BAC，∠B，∠C“凑”在一同，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图 2,已知 AB∥ED，求∠ B+∠ BCD+∠ D 的度
数．深入拓展：
（3）已知 AB∥ CD，点 C 在点 D 的右边，∠ ADC=70°， BE均分∠ ABC， DE均分∠ ADC， BE，DE 所在的直线交于点E，点E 在AB 与CD两条平行线之间．
请从下边的A，B 两题中任选一题解答，我选择题．
A．如图3，点 B 在点 A 的左边，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．
B．如图4,点 B 在点A 的右边 ,且AB＜ CD，AD＜ BC.若∠ ABC=n°，则∠ BED度数为°（．用含 n 的代数式表示）
参照答案
1.D
2.D
3.C
4.D
5.B
6.D
7.A
8.D
9.C
10.D
11.C
12.C
13.答案为 28．
14.答案为 14
15.答案为： 12，6
16.答案为：右2
17.答案为： 12°；
18.答案为： 44°．
19.证明：∵∠ 1＝∠ 2，∴ AB∥ CD.∵∠ 3＋∠ 4 ＝180 °，∴ CD∥ EF∴. AB∥EF.
20.解：∵ AD∥BC，∠ EFG＝55°，∴∠ 2＝∠ GED，∠ 1＋∠ GED＝ 180 °，∠D EF＝∠ EFG＝ 55°.由折叠知∠ GEF＝∠ DEF＝ 55°.∴∠ GED＝ 110°.
∴∠ 1＝ 180°－∠ GED＝ 70°，∠ 2＝110°.
21.解：∵ AD∥BC，∴∠ ACB＋∠ DAC＝ 180 °.
又∵∠ DAC＝ 130°，∴∠ ACB＝ 50°.
∵E F∥ AD， AD∥ BC，∴ EF∥ BC.∴∠ BCE＝∠ FEC＝ 15°.
又∵ CE均分∠ BCF，∴∠ BCF＝ 2∠ BCE＝ 30°.∴∠ ACF＝∠ ACB－∠ BCF＝ 20°.
22.解：∵ AB∥ CD，∴∠ BCE＋∠ B＝180 °.
∵∠ B＝40°，∴∠ BCE＝180°－ 40°＝ 140°.
∵CN 是∠ BCE的均分线，∴∠BCN＝ 0.5∠ BCE＝0.5 ×140＝°70°.
∵CM⊥ CN，∴∠ BCM＝ 90°－ 70°＝ 20°.
23.证明：∵∠ BAP+∠ APD = 180 ，°∴ AB∥ CD.∴ ∠ BAP =∠APC.
又∵∠ 1 =∠2,∴ ∠BAP-∠ 1 =∠ APC-∠ 2.
即∠ EAP =∠ APF∴. AE∥ FP.∴ ∠ E =∠ F.
24.解：（ 1）∵ ED∥ BC，∴∠ B=∠ EAD，∠ C=∠ DAE，故答案为：∠EAD，∠ DAE；
（2）过 C作 CF∥ AB，∵ AB∥ DE，∴ CF∥ DE，∴∠ D=∠ FCD，
∵C F∥ AB，∴∠ B=∠ BCF，∵∠ BCF+∠ BCD+∠DCF=360°，∴∠ B+∠BCD+∠
D=360°，（3） A、如图 2，过点 E 作 EF∥ AB，∵ AB∥CD，∴ AB∥CD∥ EF，
∴∠ ABE=∠ BEF，∠ CDE=∠DEF，
∵BE 均分∠ ABC， DE 均分∠ ADC，∠ ABC=60°，∠ ADC=70°，
11
∴∠ ABE=∠ ABC=30°，∠ CDE= ∠ ADC=35°，
22
∴∠ BED=∠ BEF+∠ DEF=30°+35°=65°；故答案为： 65；
B、如图 3，过点 E 作 EF∥AB，
∵BE 均分∠ ABC， DE 均分∠ ADC，∠ ABC=n°，∠ ADC=70°
111
∴∠ ABE=∠ ABC=n°，∠ CDE= ∠ ADC=35°
222
1
∵AB∥ CD，∴ AB∥ CD∥ EF，∴∠ BEF=180°﹣∠ ABE=180°﹣
2
人教版初中数学七年级下册第五章《订交线与平行线》检测卷
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )
1. 如图，以下图案中能够当作是由图案自己的一部分经平移后而获得的是()
A B C D
2. 如图，AB与CD订交于点O，∠ AOD ＋∠ BOC＝ 4∠ AOC ，则∠ AOC 的度数是()
A.60 °
B.140 °
C.120 °
D.40 °
第 2 题第 3 题
3.如图，直线 a∥b， c⊥ a，则∠ 1的度数是 ()
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D.120°
4.如图，BD∥ AC，BE 均分∠ ABD交 AC 于点 E．若∠ A＝ 50°，则∠ 1 的度数是()
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D.50°
第 4 题第 5 题
5. 如图，DM是AD的延伸线，若∠MDC＝∠C，则()
A. DC∥BC
B. AB∥ CD
C. BC∥ AD
D. DA∥AB
6. 在同一平面内有三条直线，假如要使此中有且只有两条直线平行，那么它们 ()
A. 没有交点
B. 只有一个交点
C. 有两个交点
D. 有三个交点
7. 以下图，三角形FDE经过平移获得三角形ABC 的过程是 ()
A. 沿射线 EC 的方向挪动 DB 长
B. 沿射线 EC 的方向挪动 CD 长
C. 沿射线 BD 的方向挪动BD 长
D. 沿射线 BD 的方向挪动DC 长
第 7 题第 8 题
8.如图，直线AB∥ CD ，∠ A＝70°，∠ C＝ 40°，则∠ E 等于 ()
A. 30°
B. 40°
C.60 °
D. 70°
9.如图，直线a∥ b，点 B在直线 b 上，且 AB⊥ BC，∠ 1＝ 35°，那么∠ 2 的度数是()
A. 45°
B. 50°
C.55 °
D. 60°
第9题第10题
10. 如图，把向来尺搁置在一个三角形纸片上，则以下结论正确的选项是()
A. ∠ 1＋∠ 7＞ 180 °
B. ∠ 2＋∠ 5＝ 180 °
C. ∠3＋∠ 4＝180 °
D. ∠ 7＝∠ 6
二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )
11. 如图，直线AB，CD订交于O，OE均分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝．
第11题第12题
12. 如图，在直线的同侧有P，Q，R 三点，若 PQ ∥l ，QR∥ l，那么 P，Q，R 三点(填
“是”或“不是”)在同一条直线上，理由是．
是13. 命题“同旁内角的均分线相互垂直”的题设是
，它是命题 (填“真”或“假”)．
，结论14.如图， C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A，B
两岛的视角∠ ACB＝．
第14题
15. 如图，在方格纸中，△ABC向平移
第15题
格后获得△A′B′C′．
16.如图，已知 l1∥ l 2，直线 l 与 l1，l 2订交于 C， D 两点，把一块含 30°角的三角尺按如图地点摆放，若∠1＝ 130°，则∠ 2＝．
第16题第 17题
17.如图， l ∥ m，长方形 ABCD的极点 B 在直线 m 上，则∠α＝．
18.假如两个角的两边分别平行，且此中的一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角的度数分别是．
三、解答题 (共 66 分 )
19.(8 分 )如图，直线 CD 与直线 AB 订交于点 C，依据以下语句绘图：
(1)过点 P 作 PQ∥ CD ，交 AB 于点 Q；
(2)过点 P 作 PR⊥ CD，垂足为R；
(3)若∠ DCB ＝120 °，猜想∠ PQC 是多少度 ? 并说明原因．
20.(8 分 )如图，直线 BC ，DE 交于点 O，OA，OF 为射线， OA⊥ OB，OF 均分∠ COE ，∠COF ＋∠ BOD ＝ 51°，求∠ AOD 的度数．
21.(9 分 )如图，是一块从一边长为 50cm 的正方形资猜中剪出的垫片，现丈量 FG ＝ 8cm，求这个垫片的周长．
22. (9分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD均分∠BAC吗?
若均分，请说明原因．
23.(10 分 )如图，①∠ D＝∠ B，②∠ 1＝∠ 2，③∠ 3＝∠ 4，④∠ B＋∠ 2＋∠ 4＝ 180 °，
⑤∠ B＋∠ 1＋∠ 3＝180°．
(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠ F?
(2)选出此中的一项加以说明．
24.(10 分 )如图，已知∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ 5＝∠ C，尝试究 ED 与 FB 的地点关系，
并说明原因．
25. (12分)以下图，已知DE⊥ AC，∠ AGF ＝∠ ABC，∠ 1＋∠ 2＝ 180 °，试判断BF 与AC 的地点关系，并说明原因．
参照答案
1.C
2.A
3.C
4.A
5.C
6.C
7.A
8.A
9.C10.C
11.40°
12.是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
13.同旁内角的均分线相互垂直假
14.105 °
15.右 4
16.20 °
17.30°
18.42°， 138 °或 10°，10°
19.解： (1)以下图．
(2)以下图．
(3)∠ PQC＝ 60°，原因以下：∵ PQ∥ CD ，∴∠ DCB ＋∠ PQC＝ 180 °．∵∠ DCB ＝ 120 °，∴∠PQC ＝ 60°．
20.解：设∠ BOD＝ x°，则∠ COF ＝1
x°，∵∠ COF ＋∠ BOD ＝ 51°，∴
1
x＋ x＝ 51，x＝ 34．22。