中考数学专题复习---反比例函数过关试题

中考数学专题复习---反比例函数过关试题1．一次函数y1=k1x+b和反比例函数()的图象如图所示，若y1>y2，则x的取值范围是( )

A．-2<x<0或x> 1, B．-2<x<1, C．x<-2或x>1, D．x<-2或0<x< <1

2．两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图像与直线有两个交点，你认为这两位同学所描述的反

比例函数的解析式是（）

A．, B．, C．, D．

3．已知反比例函数，下列各点不在反比例函数的图像上的是( )

A．(2，3), B．(-2，-3), C．(1，6), D．(2，-3)

4．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（）

A．S＝1, B．S＝2, C．S＝3, D．S＝

5．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，则k 的取值范围是（）

A．k≤, B．k<, C．k≥, D．k>

6．若函数y＝与y＝x－1的图象交于点A(a，b)，则－的值为( )

A．, B．3, C．-, D．-3

7．如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( )

A．y＝, B．y＝－, C．y＝, D．y＝－

8．若式子有意义，则函数y＝kx＋1和y＝的图象可能是()

A．, B．, C．, D．

9．如图，直线y＝－x＋a－1与双曲线y＝交于A，B两点，则线段AB的长度取最小值时，a的值为( )

A．0, B．1, C．2, D．3

10．如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点．若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是()

A．(－2，－4)

B．(－2，－1)

C．(－1，－2)

D．(－4，－2)

11．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数

（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（）

A．2, B．6, C．2或3, D．﹣1或6

12．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )

A．0.5米, B．5米, C．1米, D．0.2米

, 二、填空题

13．已知点在双曲线上，则k=_____．

14．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，-4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图像经过菱形OABC中心E点，则k的值为_________________ .

15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是

____________.

16．设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则a2＋b2的值为________．

17．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为_____．

18．如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象与⊙O的一个交点，若图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的表达式为_____．

19．如图，已知双曲线y＝ (k＜0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为(－6，4)，则k＝______，S△AOC＝______.

20．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点

C在x轴上，则△ABC的面积为_____．

, 三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A

（﹣1，n），B两点．

（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；

（2）观察图象，请直接写出满足y≤2的取值范围；

（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐

标．

22．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数(x>0)的图像交于点A（2，5）和点B（m，1）.

（1）确定这两个函数的表达式；

（2）求出△OAB的面积；

（3）结合图像，直接写出不等式的解集.

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝过▱ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点

A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD＝6．

（1）填空：点A的坐标为；

（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

24．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点

的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐

标．