最新人教版七年级下册数学全册教材分析各单元分析

最新人教版七年级下册数学全册教材分析各单元分析
一、全册教材分析
七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。

具体内容如下：
第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。

第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。

第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。

第八章二元一次方程组（10课时）
主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。

第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。

第十章实数（6课时）
主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。

一、教科书内容和课程学习目标
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。

这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

1．“空间与图形”领域
关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。

这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的
一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。

教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。

与原教科书相比，本章在内容和要求上都有所变化。

在内容选择上，增加了上面提到的有关平移的内容；删掉了原教科书中关于三维空间的内容，对于命题、定理、证明等逻辑知识不再单独设节，也不用大段文字介绍形式逻辑的概念和术语，只是结合具体例子简单介绍命题及其构成，这样安排是希望将有关逻辑的知识随着学习的深入逐渐渗透，在学生接受推理论证训练的过程中逐步认识逻辑知识。

第6章“平面直角坐标系”放在第5章“相交线与平行线”之后，是考虑到在第五章学习了两条直线垂直和平行的内容，知道怎样从直线外一点作已知直线的垂线和平行线，结合以前学过的数轴，就可以学习有关平面直角坐标系的内容。

第六章除了介绍与建立平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系外，增加了用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。

用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际中的应用；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，包括点或图形的平移引起的坐标的变化，以及点或图形顶点的坐标的变化引起的点或图形的平移。

通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受图形的平移与点的坐标的变化。

三角形的内容与原教科书相比，在内容安排上有较大
变化。

原教科书采用集中处理的办法，就是在“三角形”一章中，把与三角形有关的一些概念，三角形全等，等腰三角形，直角三角形等放在一章集中学习。

这套教科书采用分散处理的办法，本册书第7章“三角形”是研究有关三角形内容的第一章，主要学习与三角形有关的线段和有关的角，在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容，例如三角形全等单设一章学习，等腰三角形放在“轴对称”一章中学习，直角三角形放在“勾股定理”一章中学习等。

第7章“三角形”主要研究三角形的边、高、中线、角平分线，三角形的内角、外角，多边形的有关概念及其内角和。

教科书在学生已有的对三角形认识的基础上，首先整理了与三角形有关的线段、角，给出它们的符号表示，并从实际问题出发研究三角形的稳定性；通过对三角形内角和等于180的说明，进一步感受推理的作用；三角形是最常见的几何图形，也是最简单的一种多边形，在几何研究中，常常将多边形分割成三角形，利用三角形的性质来研究多边形的问题，本章就采用这种将多边形分割成三角形的方法来研究多边形的内角和。

在求多边形内角和的过程中，将使学生感受将未知化为已知的转化思想，以及由特殊到一般的认识问题的方法。

本章还安排了一个课题学习“镶嵌”，使学生综合利用所学有关多边形的知识解决实际问题。

二、年级下册数学各单元分析
单元分析
1、单元名称：第五章、相交线与平行线
2、单元教学内容及教材分析：本章主要内容是在同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行，以及平移变换的内容。

相交线和平行线及时前面学习直线、线段角的知识延续，又是以后学习几何知识的基础。

本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。

接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。

最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

3、教学重点和教学难点:教学重点：垂线的概念与平行线的判定和性质。

教学难点：逐步深入的让学生运用平行线性质与判定学会如何说理。

4、教学目标：知识与技能:了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写
推理的根据，并会作简单的推理。

过程与方法:通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养. 情感、态度与价值观: 通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；
5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体：讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6、课时分配
5.1 相交线4课时
5.2 平行线2课时
5.3 平行线的性质2课时
5.4 平移1课时
小结2课时
单元测试题2课时
单元分析
1、单元名称：第六章、实数
2、单元教学内容及教材分析：本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

3、重点与与难点：重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。

难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。

4、教学目标知识与技能：①了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；过程与方法：通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出
概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。

情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6、单元课时划分：
6.1平方根 3课时
6.2立方根2课时
小结 1课时
单元测试题 2课时
单元分析
1、单元名称：第七章、平面直角坐标系
2、单元教学内容及教材分析：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。

“图形与坐标”是“空间与图形”的四个重要组成部分之一,它是发展学生空间观念的重要载体，还是以后学习“一次函数”的重要基础。

在本节
内容之前，学生学习研究了用有序数对表示平面上的位置的方法,对于点在平面上的位置的确定有了基本的认识,这为学生坐标意识的的形成提供了依据,但要搞清楚直角坐标系、有序数对和平面上的点之间的一一对应关系,需要有个较长的过程。

因此在教学过程中提供给学生实践操作的机会加强了点的位置写出坐标,由点坐标描出的位置两个方面的训练,以达到本节的教学目标。

问题预测坐标系产生的必要性是难点,而坐标系知识对后续的学习又显得尤为重要,因此教师的课前准备与课堂组织显得尤其重要。

通过创设一些问题情境,积极引导、启发学生探索思考使学生学会学习、学会探索、学会研究。

同时借助设计制作的多媒体课件辅助手段,极大提高课堂教学效益。

3、教学重难点：重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。

难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

4、教学目标知识与技能目标：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确地画出直坐标系。

在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标。

会说出各象限及坐标轴上点的坐标特征。

过程与方法目标：经历画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力。

情感态度与价值目标：培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰。

5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体：讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6单元课时划分：
7.1平面直角坐标系 3课时
7.2坐标方法的简单应用 3课时
小结 1课时
单元测试题 2课时
单元分析
1、单元名称：第八章、二元一次方程组
2、单元教学内容及教材分析：本单元主要内容有：二元一次方程，二元一次方程组，用代入法、加减法解二元一次方程组及一次方程组的应用。

地位与作用：方程组是方程内容的深化和发展，二元一次方程组是方法组内容的开端，用消元法解二元一次方程组的方法是解方程组的基本思路方法。

本单元的内容是学习二元二次方程及其他方程组的必备的基础知识。

二元一次方程组在教学科和实际生活中都有着广泛的应用。

在平面几何和立体内何中，方程组是计算和证明几何里的一¬种重要的代数解法；在函数中，
方程组是确定一次函数和二次函数解析式的一种重要方法；在解析几何中方程组是研究两曲线位置关系的一种重要手段；在实际应用中方程组也是解应用题的一种重要工具。

3.学习目标知识与技能：了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想过程与方法：经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇气。

4、单元教学重难点：本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6、单元课时划分：
8.1二元一次方程组1课时
8.2消元——解二元一次方程组4课时
8.3实际问题与二元一次方程组3课时
小结2课时
单元测试题2课时
单元分析
1、单元名称：第九章、不等式与不等式组：
2、单元教学内容及教材分析：本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题.其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能.本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴藏的建模思想和解不等式（组）中蕴藏的化归思想.
3、教学重难点：重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。

难点：一元一次不等式（组）的解集、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

4、教学目标知识与技能了解一元一次不等式（组）及其相关概念；理解
不等式的性质；掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

过程与方法通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型. 情感、态度与价值观通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6、单元课时划分：
9.2一元一次不等式 4课时
9.3一元一次不等式组 2课时
小结 2课时
单元测试题 2课时
单元分析
1、单元名称：第十章数据的收集、整理与描述教材分析
2、单元教学内容及教材分析：本章通过具体案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程（见下图）。

其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在第20章作进一步讨论。

本章从《标准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法
和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。

第三学段的“统计与概率”在前两个学段的基础上，继续学习数据处理的方法和概率的初步知识。

依据《标准》第三学段的内容标准和统计概率本身的特点，本套教材将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“图形与几何”领域安排，共有三章。

这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

3、教学重点和教学难点: 教学重点：抽样调查。

教学难点：统计思想。

4、教学目标（1）了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

（2）通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

（3）了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体：讲授法、练习法；小黑板，班班通。

6、课时分配
10．1统计调查 3课时
10．2直方图 1课时
10．3课题学习从数据谈节水 1课时复习课 1课时。