辽宁省大连市一二一中学八年级数学《一次函数测试》学案

课题：一次函数测试 学习目标： 1、掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系，理解一次函数图象特征与解析式的联系规律，会用简单方法画一次函数图象． 2、通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性，进一步提高分析概括、总结归纳能力，利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．
3、学生积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯，独立思考、合作探究，培养科学的思维方法． 教学重点：1、一次函数解析式特点．
2．一次函数图象特征与解析式联系规律．
3．一次函数图象的画法．
教学难点：1、一次函数与正比例函数关系；2、一次函数图象特征与解析式的联系规律．
-一．选择题
1、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( )
A 、1,12k b =-=-
B 、1,12k b =-=
C 、1,12k b =
=- D 、1,12k b == 2、如果()211a a y a x --=+是正比例函数，那么a 的值是( )
A 、-1
B 、2
C 、-1或2
D 、0或1
3、过第三象限的直线是( )
A 、y=-3x+4
B 、y=-3x
C 、y=-3x-3
D 、y=-3x+7
4、已知直线y=kx+b 经过点(-5，1)和点(3，4)，那么k 和b 的值依次是( )
A 、323,88k b ==
B 、323,88k b =-=
C 、323,88k b ==-
D 、323,88
k b =-=- 5、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范是( ) A 、34
m < B 、314m -<< C 、1m <- D 、1m >- 6、若一次函数()()2122236y m x m m y m x m =++-=++-与的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，
则m 的值为( )
A 、-2
B 、3
C 、-2或3
D 、-3
7.如图11－59所示，若直线l 是一次函数y=kx ＋b 的图象，则（ ）
A.k ＞0，b ＞0
B.k ＞0，b ＜O
C.k ＜O ，b ＜O
D.k ＜O ，b ＞0
8.函数y=-x 与函数y=x ＋1的图象的交点坐标为（ ）
A.(-
2
1
,
2
1
) B.(
2
1
,-
2
1
) C.(-
2
1
,-
2
1
) D.(
2
1
,
2
1
)
9.若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm）与燃烧时间t（时）之间的函数关系用图11－60所示的图象表示为（）
二、填空题
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是
______________。

2、当b为_______时，直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上。

3、已知一次函数y=-x-(a-2),当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。

4、若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是________。

5、已知一次函数
21
1
2
k k
y k x+-
⎛⎫
=+
⎪
⎝⎭
(k为整数)。

(1)k为______时，函数是正比例函数；
(2)k为______时，正比例函数的图象经过二、四象限；
(3)k为______时，正比例函数值y随着x的增大而减小。

6、已知一次函数y=-3x+6。

(1)直线在x、y轴上的截距是_________、___________。

(2)求出直线与坐标轴所围成的三角形的面积是________。

(3)x______时，y<0；x______时，y=0；x______时，y>0。

(4)若-3≤x≤3,则y的范围是_________。

(5)若-2≤y≤2，则x的范围是_________。

y
1
7.已知y=（m-2）x 32-m 是正比例函数，则m= . 8.若一次函数y=kx+3的图象过点M(3，-4),则k= .
9.已知一支铅笔0.2元，买x 支铅笔付款y 元，则y 与x 之间的函数关系式是 .
10.一根弹簧原长为12cm ，它所挂物体的质量不能超过15kg ，并且每挂1kg 物体就伸长了2
1cm,，则挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 .
10、直线y=x+4和直线y=-x+4与x 轴围成的三角形的面积是（ ）
三、解答题
1、已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l 的解析
式。

2、求直线y=2x+6、y=-2x-8与y 轴所围成图形的面积。

3、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)。

(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；
4、画出函数32y x x =+-的图象，利用图象回答：
(1)x 在哪个范围，y 随着x 的增大而减小？
(2)函数图象上最低点的坐标是什么？函数y 的最小值是多少？
5、应用题
1、某单位急需用车，准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。

如果汽车每月行驶x km ，要付给个体车主的月费用是y 1元，要付给出租车公司的月费用是y 2元；y 1 、y 2分别与x 之间的函数关系如图(两条直线)，观察图象回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租任一家的车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？
6、某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生
可享受半价优待”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”(即按全票价的60℅收费)。

甲、乙旅行社的全票价都为240元。

500 1000 1500 2000 2000 4000 6000 O A B y 1 y 2
x y
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别写出两家旅行社的收费表达式；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
7、某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图11-61所示，观察图象，回答下列问题.
（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（3）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（4）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么，这个单位租哪家的车合算？
8、已知A地在B地的正南方向3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直线前进，他们到A地的距离s（km）与所用时间t（h）之间的函数关系的图象如图11－62所示，当他们走了3h的时候，他们之间的距离是多少千米？。