人教版七年级上册期末复习：计算题专题训练(二)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯
人教版七年级上册期末复习：
计算题专题训练（二）
一．有理数混合运算
1．计算．
（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；
（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．
2．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；
（2）﹣5﹣9+17﹣3；
（3）（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）；
（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）．
3．计算：
（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；
（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
4．计算
①．
②．
5．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
二．整式计算与求值
6．化简（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2
7．化简：
（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣xy）；
（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．
8．计算
（1）﹣a6•a5÷a3+（﹣2a2）4﹣（a2）3•（﹣3a）2
（2）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）
9．有理数x，y满足条件|2x﹣3y+1|+（x+3y+5）2＝0，求代数式（﹣2xy2）2÷（﹣y2•6xy）的值．
10．计算：
（1）（12x3y﹣4x2）÷（﹣2x）2；
（2）（2x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．
三．解一元一次方程
11．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
12．解方程：
（1）；
（2）
13．解下列方程：
（1）；
（2）．
14．解方程
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；
（2）﹣1＝x﹣．
15．解下列方程：
（1）3x﹣1＝2﹣x；
（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；
（3）﹣＝1；
（4）[2（x﹣）+]＝5x．
参考答案1．解：（1）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4
＝28；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）
＝﹣1+8+6
＝﹣1+14
＝13．
2．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣20
＝30﹣27
＝3；
（2）原式＝﹣5﹣﹣9﹣+17+﹣3﹣
＝﹣5﹣9+17﹣3﹣﹣+﹣
＝﹣﹣+﹣
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣2）
＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣2）
＝﹣1﹣14
＝﹣15；
（4）原式＝35+6﹣3
＝38．
3．解：（1）原式＝6××××
＝；
（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）
＝﹣27×（﹣+15）
＝45﹣405
＝﹣360．
4．解：①原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6﹣8+9+10
＝5；
②原式＝﹣4×+4×﹣1﹣1
＝﹣1+9﹣1﹣1
＝6．
5．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
6．解：原式＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2
＝﹣3y2﹣4xy
7．解：（1）原式＝4xy•（﹣xy）＝﹣x2y2；
（2）原式＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy﹣2y2．
8．解：（1）原式＝﹣a11÷a3+16a8﹣a6•9a2
＝﹣a8+16a8﹣9a8
＝6a8；
（2）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy
＝y2．
9．解：由题意得，
解得，
（﹣2xy2）2÷（﹣y2•6xy）
＝4x2y4÷（﹣6xy3）
＝﹣xy，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，
原式＝﹣×（﹣2）×（﹣1）＝﹣．
10．解：（1）原式＝（12x3y﹣4x2）÷4x2＝3xy﹣1；
（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣4x2+9＝﹣4x+10．
11．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
12．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，
移项合并得：13x＝130，
解得：x＝10；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，
移项合并得：﹣18x＝﹣3，
解得：x＝．
13．解：（1）去分母得：4x﹣6＝6x﹣3，
移项合并同类项得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：3x﹣（5x+8）＝6+2（2x﹣4），
去括号得：3x﹣5x﹣8＝6+4x﹣8，
移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+8，
合并同类项得：﹣6x＝6，
解得：x＝﹣1．
14．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，
合并得：﹣5x＝6，
解得：x＝﹣1.2；
（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，
移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，
合并得：4x＝8，
解得：x＝2．
15．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，
合并同类项得：4x＝3，
解得：x＝；
（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，
移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，
合并同类项得：x＝﹣3；
（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，
移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，
合并同类项得：3x＝3，
解得：x＝1；
（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，
去小括号得：3x﹣+1＝5x，
移项得，3x﹣5x＝﹣1+，
合并同类项得：﹣2x＝，
解得：x＝﹣．
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。

他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。

他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。

在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。

于是，毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。

著名的毕达哥拉斯定理就这样产生了。

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