八年级数学下册 《8.4分式的乘除》课件 苏科版
八年级数学下册《8.4 分式的乘除1》学案 苏科版
八年级数学下册《8.4 分式的乘除1》学案苏科版8、4 分式的乘除1》学案学习目标：(一)使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题、（二）经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练、学习重点：掌握分式乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、预习展示：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）= （2）=（3）（4）= =二、探究学习：1、猜一猜与＝＝同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
=。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
=＝。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
( )n＝计算：（1）、（2）（）（3）（4）【当堂盘点】填空（1）（2）（3）（4）（5） = （6）（7）若代数式有意义,则x的取值范围是__________、(B)（4）计算与的结果（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、以上都不对（5）若x等于它的倒数，则的值是（）A、-3B、-2C、-1D、03、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、选择(1)下列各式计算正确的是 ( )A、;B、C、;D、(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是（）A、B、C、D、（3）当，时，代数式的值为（）A、49B、-49C、3954D、-3954四、反馈练习：（1） (2)、(3)（a-4）、 (4)（7）（8）4、中考链接（C）已知＝，＝，＝，求代数式的值【作业布置】见作业纸。
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.4分式的乘除》教学PPT
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解, 最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
a2
(b a2
c)2 b2
,
例2:计算:
1
a
a
2
a2 a2
4 a
.
反思让我们进步的更快！
分式的混合运算与分数混合运算类似， 分式的加、减、乘、除混合运算顺序是:
先乘除，后加减，如果有括号， 先进行括号内运算。
巩固与练习
P111 T1、2、3、4.
当堂检测：
1．化简 x x 1 ，其结果为（
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位 置后，再与被除式相乘。
b d b c bc a c a d ad
例题1计算：
（1） ab2 4c 6c2 3a2b2
（2）
ab
2
4c
解： （1） ab2 4c 6c2 3a2b2
ab2 4c 6c2 3a2b2
典型例题
• 例1:先化简,再求值:
a2 ab ac (a b)2 c2 a2 (b c)2
,
a2 ab 2ab a2 b2 a2 b2
其中，a=10，b=5，c=-4.
a2 ab ac a2 ab
(a b)2 c2 2ab a2 b2
《分式的乘除》说课稿 2023—2024学年苏科版数学八年级下册
《分式的乘除》的说课稿《＜分式的乘除>的说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《分式的乘除》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分式的乘除》是初中数学八年级下册第十六章第二节的内容。
在此之前，学生已经学习了分式的基本性质、约分和通分，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
同时，分式的乘除运算是分式运算的重要组成部分，也是后续学习分式的加减以及分式方程的基础。
本节课的教材内容主要包括分式的乘法法则和除法法则，通过实际问题引入，让学生经历从实际问题中抽象出数学模型，再进行推理和计算的过程，从而培养学生的数学思维能力和应用意识。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数运算基础和逻辑推理能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作学习。
但是，对于分式的运算，学生可能会受到分数运算的负迁移影响，容易出现运算错误。
因此，在教学过程中，要注重引导学生正确理解分式的乘除法则，加强运算练习，提高运算的准确性。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解分式的乘法法则和除法法则。
（2）能够熟练地进行分式的乘法和除法运算。
2、过程与方法目标（1）通过类比分数的乘除运算，经历探索分式乘除法则的过程，培养学生的类比、归纳和推理能力。
（2）在分式的乘除运算中，体会转化的数学思想，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过自主探究和合作学习，培养学生的团队合作精神和创新意识。
（2）让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（2）熟练进行分式的乘法和除法运算。
2、教学难点（1）理解分式乘除法法则的推导过程。
（2）分式乘除法运算中符号的确定。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
八年级数学下册 《8.4 分式的乘除(1)》课件 苏科版
例1.计算:
1
a2 4 8a2b
12ab ; 3a6
解 :原 式 (a8 2a )(2a b2)•3(1a 2a b 2)
a2 2a
结果要化成最简分式或整式.
(2)(a b)2 4c
解 ：原 a式 b•ab 4c 4c
(ab)•(ab) 分式的乘方与分
4c•4c 数乘方类似，只
(a b)2 (4c)2
x2 2x1 (x2)(x1)
，其中x=-2．
练一练
计算
(1)
9a 4b
8b 2 6a2
(3)4mn2 8n2 m
(4)x2x6x29xx234
(6) (a2x)3(x)2•(a)4
y
ay xy
小结
1.分式乘除法的法则与分数乘除法 的法则类似:
两个分式相乘,把分子相乘的积作 为积的分子,把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分式相除，把除式的分子和 分母颠倒位置后再与被除式相乘.
为了便于记忆,通俗地将除法法 则记为“除以一个数等于乘以这个 数的倒数”.
结果通常要化成最简分式或整式.
做一做
(1)
2
3
6
2
x x
a2 ab ba
(2)
a2b
,
ab
a26a9 124a
(3)14a4a2
2a1
例３．计算：xx221•
1.计算：
2 4 35
24 8 35 15
两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分
子,把分母相乘的积作为积的分母;
5 7
2 9
595945 7 2 72 14
两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相乘.
苏科版八年级数学下册：第八章分式8.4分式的乘除法
初中数学试卷学习目标：正确掌握分式的乘除法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算 一、学前准备 计算：(1)m －n ＋2n 2m ＋n （2）12m －6 －3m 2－9 (3)2221244x x x x x x +----+（4）222244242y x y x y x y y x ---++ （5）二、自主学习1．分式的乘除法则(1)分式乘分式，用________的积作为积的分子，用________的积作为积的分母，即211a a a -+-b da cg ＝________． (2)分式除以分式，把________的分子、分母颠倒位置后，与________相________，即b da c÷＝________·________＝________． 计算 ：① 2323xyb xy a =_______________ ② yzb a y x b a 22322 =______________ ③ (多项式先进行因式分解！) 例1、计算：(3)练习： （1） (2) (3)2．形如nb a ⎛⎫⎪⎝⎭的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示______个b a 相____，根据分式的乘法法则，其结果的分子是______个b 相______，可表示为________；分母是22222222a x ay a x ay by b x by b x ⋅⋅==⋅222222222222222222a xy a yz a xy b x a xy b x b z b x b z a yz b z a yz ⋅÷=⋅==⋅222432x y xy xy x y-⋅+2236105y y x x÷2221x x x x x÷-+2222111x x x xx x -++⋅--22292(3)(3)343(2)(2)x x x x x x x x x x ---+-⋅==+-++-2222222222()()2x xy xz x y z x y z x xy xy x y x y +-----⋅÷-++-________个a 相________，可表示为________，即nb a ⎛⎫⎪⎝⎭＝________．计算： （1）(mn )k=______ (2) =______(3) =______ (4)3xy x y ⎛⎫ ⎪-⎝⎭=______归纳：分式的乘方只要例2：先化简，再求值 其中x=1,y=2,z= －3三、课堂练习1、计算： （ ）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、2、计算题（1） （2）（3） （4）22y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭322a c -⎛⎫ ⎪⎝⎭34,4y y x x x ÷⋅其结果是23y x 23316y x 3x 48xy ()33432x y xy x x y y xy -+÷-22242369x x x x x x --÷+++22422x y x y x x xy xy x --⋅+-33235534215x x y y yz x⋅⋅（5） （6）（7）2222)2()(yxy x x y y x y x ++-÷+- （8）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-•+（3）()()()-÷-⋅-y x x y x y 22324 （4）()()()x y x yx y 2322221248÷⋅--(5)a a a a a a a 222254251121+++-÷+÷-+() (6)()232232a b b ab a ab a b ⎛⎫-⎛⎫÷+⋅ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭324325365y x x y ⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x2、先化简，再求值：2,24912322222-=--⋅++-÷+-x xx x x x x x x x 其中五、拓展延伸1、已知1312=-x ，求分式96339622+-+÷-++x x x x x x 的值.2、已知032=+-z y x ，0623=--z y x ，且0≠xyz ,求xzyz xy z y x ++++222的值.。
【最新】苏科版八年级数学下册第十章《104分式的乘除(2)》公开课课件.ppt
例4 计算：
(1)1 1 x x1 x2 1
(2)
1－
a－ a
2
÷
a a
2－ 2＋
4． a
检测练习：
1．化简
x
x
1
，其结果为（
）
yx
y
x
A.1 B.xy C. x D. y
2．化简 － 1－ a 2 a－ 1
，其结果为（
）
A. a ＋ 1 B. a － 1
C. 1－ a D. －a－1
4、先化简，再求值。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10.4 分式的乘除(2)
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后 ,再与被除式相乘.学科网 zxxk
a•d bc
a d ad b c bc
bd ac
b c bc a d ad
3 、 使 代 x3 数 x2 式 有 意 x 的 义 （ D值 的 ） x3 x 4
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:42:09 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除课件627页PPT
谢谢！Leabharlann 2014年春季新版苏科版八年级数学下 学期10.4、分式的乘除课件6
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
数学8.4《分式的乘除》课件(苏科版八年级下)
(1
1
x2
) 1
• 练一练:课本练习1.(1)~(4)
1.化简: x2 2x (1 1 )
尝试
x 1
x
• 2先. 化简,再选择你喜欢的x的值代入求值.
(
x+1 x2 x
-
x2
x 2
x
1
)
1 x
开启
智
已知y
x2
x2
2x 1
1
x2 x x 1
1 x
1,
慧
试说明在代数式有意义的条件下,
无论x为何值,y的值不变.
有一道题:先化简,再求值:(
x-2 x+2
+
4x x2 -4
)
1 x2 -4
,
其中x
3
.小玲做题时把x 3错抄成了x= 3.但她的计算结果也是正确的.
请你解释这是怎么会事 ?
回 __学_而__不__思_则__罔________
分式的乘除混合运算,要按从左 到右的顺序进பைடு நூலகம்.
结 果 要
做一做
化 为
• 例题 (1)计算:
a3
a2 3a
最
a2 a 1
2a 1 (2a 1) 简
4
分
• (2)先化简,再求值:
a2 ab ac a2 ab
(a b)2 c2 2ab a2 b2
a2
(b c)2 a2 b2
• 其中a=1,b=-2,c=-3.
式 或 整 式！
:
• 分式的加 .减 .乘 .除混合运算的顺序是什么?
苏科版八年级数学下册：第八章分式8.4分式的乘除(2).docx
初中数学试卷 桑水出品学习目标：1、熟练掌握分式的加减法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算2、比较熟练地进行分式混合运算。
一、回忆复习：1：同分母的分式加减法：2：异分母的分式加减法：首先 ；然后3：分式的乘法：4：分式的除法：5：分式的乘方：计算：1． 2。
x x x x ---231 3。
4。
( 5y 6x 3 )2· (－3x 45y 2 )3 5.24462xx x +--÷(x ＋3)·x x x --+36222421x x x--+422a a -++6. 先化简后求值：1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a .二、自主学习：与分数的混合运算相类似，分式的混合运算顺序是：（1）在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先 ，后 ，然后（2）有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序 ，结果要化为最简分式。
例1：计算1：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a ba ab a b b b a a 11222 2。
( a 2＋ab －c )3÷( a 2－b 2－ac )4练一练 1． 2． （21-a +2122---a a a ）÷2)2(-a a3．（x x x 222-+－4412+--x x x ）÷x x 4- 4． 1－ a －1a ÷a 2－1a 2＋2a2211()a b a b ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭5． 6。
[()21y x +－()21y x -]÷（y x +1－y x -1）例2：先化简，再求值),232(212++-÷-++x x x x x 其中21=x练、(1)先化简（a ＋1a －1 ＋1a 2－2a ＋1 ）÷a a －1，然后选取一个你喜欢的a 值代入求值。
(2)已知12+=x ，求161416816222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-x x x x x x三、巩固练习： 1.a a a +---112等于 ( ）A 、a -11 B 、11-a C 、112---a a D 、1122---a a 2.对一切非零实数b a ,，若111=+b a ，则22121b ab a++的值为 （ ） 2112111x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭A、-1B、0C、1D、不能确定3.计算：⑴1131123-++---xxxxx；⑵xxxxxxxx44412222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+----+(5)123131122+-+÷-+-+xxxxxx(6)2222222222)(yxyxxyyxyxxyx+----•+(7)222212babaabbabaab+-⎪⎭⎫⎝⎛+•++(8)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+•--xxxx12114448122四、拓展延伸：已知：，a＋b－c＝0，2a－b＋2c＝0（c≠0）求3a－2b＋55a－3b＋2c的值。
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课堂小结
这节课你有哪些收获？说出来与大家 分享。 这节课你还有什么疑问吗？说出来我 们一起解决。
再提醒
• 1、分式的分子、分母都是几个因式的积 的形式，约去分子、分母中相同因式的 最低次幂，注意系数也要约分。
• 2、当分式的分子、分母为多项式时，先 要进行因式分解，才能够依据分式的基 本性质进行约分。
中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
归纳小结
• （1）分式的乘法法则：分式乘以分式， 用分子的积做积的分子，分母的积做积 的分母。
• （2）分式的除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘。
• （3）分式的乘方法则：分式乘方，把分 子、分母各自乘方。
典型例题：
• 例1、计算： 1.
初中数学八年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下册 （苏科版）
8.4 分式的乘除（1）
你还记得分数的乘除法法则吗？ 你能用类似于分数的乘除法法 则计算下面两题吗？
4ac • 9b2
3b
2ac3
4ac 9b 2
3b
2 ac 3
探究学习
• （1）你能说出前面两道题的计算结果吗？ • （2）你能验证分式乘、除运算法则是合
理的正确的吗？ • （3）类比分数的乘除法则，你能从计算
xy 2
2
(a - 3) 2 (2 a 1) 4(3 - a)(2a 1) 2
3-a 4(2a 1)
归纳小结：
• 分式的乘法运算，先把分子、分母分别 相乘，然后再进行约分；进行分式除法 运算，需转化为乘法运算；根据乘法法 则，应先把分子、分母分别相乘，化成 一个分式后再进行约分，但在实际演算 时，这样做显得较繁琐，因此，可根据 情况先约分，再相乘，这样做有时简单 易行，又不易出错.
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a2 2abb2 16c2
归纳小结：分式 的乘法运算，先 把分子、分母分 别相乘，然后再 进行约分；
典型例题
例 2： 1.
y2 1 6x 3x2
2. a26a912-4a 14a4a2 2a1
例题讲解
解：1.原式 y 2 • 3x 2 6x
2. 原式
(a 3)2 2a 1
•
(2a 1) 2 4(3 a )
1.填空：
（1）
2 xy
4 x2 y
（3）( 2 )3 3x
（5） a3
a2
b
（2）2xy y
x y2x
（4）16x2y4 (2x3y2 )3
（6）a2a22a41aa12
2.计算：
1. 2z z3 4x2y 5xy
2. a-b •a2b2 2a2b a2b2
3. (a-4)• 16-a2 4(.x12)(1x)2(x1)2 a28a16 (x21)2 x21
a 2 4 . 12 ab 8a 2b 3a 6
2.
(a b)2 4c
例题讲解
1.解：原式
（
a
2）( a
2)
.
•
12 ab
8a 2b
3(a 2)
12ab(a 2)(a - 2)
24a 2 b(a 2) a2
2a
2.解：原式 ab2 4c
abab 4c 4c
a b 2 4c 2