吉林市七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》经典习题(培优专题)
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一、选择题
1．若方程组
a2b4
3a2b8
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，则a+b等于（）
A．3 B．4 C．2 D．1
2．如图，周长为78cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）
A．2
32cm B．2
35cm C．2
36cm D．2
40cm
3．若关于x、y的方程组
2
28
x y
ax y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为
（）
A．6 B．9 C．12 D．16
4．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）
A．4种B．5种C．6种D．7种
5．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为（）
A．
4.5
1
2
x y
y
x
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
B．
4.5
1
2
y x
y
y
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
C．
4.5
1
2
y x
y
x
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
D．
4.5
1
2
x y
y
y
-=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
6．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，公路长为y米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（）
A．
6(1)
5(211)
y x
x y
=-
⎧
⎨
+-=
⎩
B．
6(1)
5(21)
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
C．
6
5(211)
y x
x y
=
⎧
⎨
+-=
⎩
D．
6
5(21)
y x
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
7．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）
A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2 8．下列方程中是二元一次方程的是（）
A ．(2)(3)0x y +-=
B ．-1x y =
C ．
1
32x y
=+
D ．5xy =
9．已知关于,x y 的方程组2106x y nx my +=⎧⎨+=⎩和10312
mx y n
x y -=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n -的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
10．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y 个，根据题意可得方程组（ ）
A ．x y 66 x 2y 3+=⎧⎨
=-⎩ B ．x y 66
x 2y 3+=⎧⎨
=+⎩ C ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨
=-⎩
D ．x y 66 y 2x 3+=⎧⎨
=+⎩
11．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组（ ）
A ．3551y x
y x +=⎧⎨-=⎩
B ．3551y x
y x -=⎧⎨=-⎩
C ．1
5355
x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩
D ．5
3
15
x y x y -⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
12．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）
A ．0,
12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．1,
1x y =⎧⎨=⎩
C ．1,
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1,
1x y =-⎧⎨=-⎩
13．已知关于x 、y 的二元一次方程组356
310x y x ky +=⎧⎨+=⎩
给出下列结论：①当5k =时，此方
程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取
何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③
B ．①③
C ．②③
D ．①②
14．若方程6kx ﹣2y=8有一组解3
2x y =-⎧⎨=⎩
，则k 的值等于（（ ） A ．2
3
-
B ．
23 C ．16
-
D ．
16
15．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为3
3
x y =-⎧⎨
=⎩的是（ ）