【分层作业】5.3 分数与除法(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)

第五单元分数的意义
5.3 分数与除法【基础巩固】
一、选择题
1．要使()
9
的值在7和8之间，括号里应填（）。

A．64 B．63 C．50 D．80 E．72
2．男生是女生的4
5
，下面说法正确的是（）。

A．女生是男生的4
5
B．女生比男生少
1
4
C．男生比女生少1
5
D．女生比男生多
1
5
3．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（）。

A．2
m
3
B．
2
3
C．
1
m
3
4．分数的分母相当于除法算式中的（）。

A．除数B．被除数C．商D．不确定
5．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（），每段长（）米。

A．3
5
，
3
5
B．
3
5
，
1
5
C．
1
5
米，
3
5
D．
1
5
，
3
5
二、填空题
6．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。

7．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。

27
= 5( )
1
8=
4
( )
8．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。

9．在a
7
中（a是非零自然数），当a小于( )时是真分数；当a大于
( )时是假分数；当a等于( )时是分数单位；当a等于( )时，分数值是最小的质数。

10．（1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。

（2）分数A的分子是1，分母是最小的质数；分数B里面有7个1
4
，在上面的数轴上标出
分数A和分数B。

三、计算题
11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。

5 3 736
9
27
4
1
6
3
12．先约分，再化成带分数。

28 2096 36
【能力提升】
四、解答题
13．分梨子。

（结果用分数表示）
这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。

（1）每个小朋友分到多少个梨子？
（2）每个小朋友分到多少千克梨子？
14．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
【拓展实践】
15．把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给4个人呢？先画一画，再算一算。

例：10块巧克力平均分给3个人：
画一画：或
算一算：10÷3＝10
3
（块）＝3
1
3
（块）
练习：10块巧克力平均分给4个人：
画一画：
算一算：
16．鹏鹏调查了三（1）班同学喜欢看的电视节目的情况，统计情况如下表。

（1）请用画“×”的方式整理表中的数据。

（2）三（1）班一共有（）个同学，喜欢看（）的人数最多。

（3）喜欢看电视剧的同学占全班同学的（）。

（4）喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的（）。

参考答案
1．A
【分析】根据分数与除法的关系，即用分子除以分母得出的商在7和8之间。

分子÷9＝
7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。

由此判断括号里可以填的数。

【详解】当()
7
9
=时，（）可填63；当
()
8
9
=时，（）可填72。

()
6372
<<，（）可填64。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查的分数与除法的关系。

2．C
【分析】根据分数的意义，一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

本题可以采用假设男生4人、女生5人，再代入到选项中，依次判断。

（1）求女生是男生的几分之几，用除法，女生人数除以男生人数；
（2）因为女生比男生多1人，直接排除；
（3）求男生比女生少几分之几，男生比女生少1人，求出1人占女生人数的几分之几；（4）求女生比男生多几分之几，女生比男生多1人，求出1人占男生人数的几分之几。

【详解】假设男生人数为4人，女生人数为5人。

A．女生是男生的5
4
，错误；
B．女生比男生多，错误；
C．男生比女生少1
5
，正确；
D．女生比男生多1
4。

故答案为：C。

【点睛】求一个量比另一个量多（少）几分之几，用除法计算，关键要找准单位“1”。

另外，假设法是常用的数学方法，学生要灵活掌握。

3．A
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。

【详解】2÷3＝2
3（m）
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

4．A
【分析】根据分数与除法之间的关系，用分数表示商，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

据此解答。

【详解】根据分析，分数的分母相当于除法算式中的除数；
故答案为：A。

【点睛】此题考查的是分数与除法之间的关系。

5．D
【分析】把全长看作单位“1”，分成了几段，每段就占全长的几分之一，每段的长度＝全长÷段数，据此解答。

【详解】1÷5＝1
5
，每段是全长的
1
5
；
3÷5＝3
5
（米），每段长
3
5
米。

故选择：D
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。

6．4
5
米
1
5
【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。

【详解】4÷5＝4
5
（米）
1÷5＝1 5
【点睛】本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。

7．
2
5
5
33
4
【分析】假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数的分子部分；
带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数部分和分母的乘积加上原来的分子做分子，据此解答。

【详解】27
5
＝27÷5＝
2
5
5
1 8 4＝
841
4
⨯+
＝
33
4
【点睛】熟练掌握带分数与假分数的互化是解决本题的关键。

8．6
7
1
7
【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。

【详解】6÷7＝6
7
（米）
1÷7＝1 7
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

9．7 6 1 14
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫假分数；假分数大于或等于1；根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；表示其中这样一份的数为分数单位；根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；据此解答。

【详解】a＜7时，a
7
是真分数；
a＞6时，a
7
是假分数；
当a＝1时，a
7
是分数单位；
a＝2×7＝14；a等于14时，a
7
是最小质数。

在a
7
中（a是非零自然数），当a小于7时是真分数；当a大于6时是假分数；当a＝1时
是分数单位；当a等于14时，分数是最小的质数。

【点睛】本题考查真分数、假分数、分数单位和质数的意义，根据它们各自的特征进行解答。

10．（1）；（2）见详解
【分析】（1）观察数轴，把单位“1”平均分成3份，分母是3；把2化为分母是3的假
分数，即2＝6
3
，第一个分数是
6
3
，第二个数在2和3之间，分数是
2
2
3
，据此解答；
（2）分子是1，分母是最小质数2，分数A是1
2，分数B里面有7个
1
4
，分数是
7
4
，在数
轴上找到7
4
的位置，即可解答。

【详解】（1）2＝6
3
，2＋
1
3
＋
1
3
＝
2
2
3
；
（2）A＝1
2，B＝
7
4
【点睛】本题考查分数的意义，最小的质数，关键是清楚1个格表示多少是解题的关键。

11．26
7
；4；
3
6
4
；
19
3
【分析】用假分数的分子除以分母，如果商是整数没有余数，那么商就是化成的整数，如果有余数，可以化成带分数，其中商是整数部分，分母不变，余数是分子；把带分数化成假分数，整数部分的整数乘分母加分子，作分子，分母不变，据此解答。

【详解】
5
3
7
=
73526
77
⨯+
=
36
9
=4；
27 4=
3
6
4
；
1 6 3=
36119
33
⨯+
=
12．7
5
＝1
2
5
；
8 3＝2
2
3
【分析】28和20的最大公因数是4，将28
20
分子分母同时约去4，求出最简分数；
96和36的最大公因数是12，将96
36
分子分母同时约去12，求出最简分数。

用最简分数的分子除以分母，求出商和余数，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。

据此，将两个最简分数化成带分数即可。

【详解】28
20
＝
284
204
÷
÷
＝
7
5
7÷5＝1 (2)
所以，7
5
＝1
2
5
；
96 36＝
9612
3612
÷
÷
＝
8
3
8÷3＝2 (2)
所以，8
3
＝2
2
3
13．（1）9
4
个
（2）3
4
千克
【分析】（1）一共有9个梨子，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用9除以4即可求出每个小朋友分到多少个梨子。

（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每个小朋友分到多少千克，结果用分数表示，分子相当于被除数，分母相当于除数。

【详解】（1）9÷4＝9
4
（个）
答：每个小朋友分到9
4
个梨子。

（2）3÷4＝3
4
（千克）
答：每个小朋友分到3
4
千克梨子。

【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系并灵活运用。

14．10
7
千克；
1
7
【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它
平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的1
7。

【详解】10÷7＝10
7
（kg）
1÷7＝1 7
答：平均每只猴子分到10
7
千克苹果，每只猴子分到全部苹果的
1
7。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

15．画一画见详解；21
2
块
【分析】把10块巧克力平均分给4个人。

就是把10块巧克力看做单位“1”，把他平均分成4份，每一份就是每人分得的块数；还可以想：平均分给4个人就是把10块平均分成4份，每人分得1份，1份占4份的四分之一；据此画一画，算一算。

【详解】画一画：
或
算一算：10÷4＝5
2
（块）＝21
2
（块）
答：平均分给4个人，每人分得21
2
块。

【点睛】此题考查的是分数的平均分。

16．（1）见详解
（2）36；动画片
（3）9 36
（4）12 36
【分析】（1）用“正”统计出喜欢看的4种电视节目的人数，然后用画“×”的方式整理表中的数据，注意1个“×”表示1人；
（2）把喜欢看的4种电视节目的人数相加，求出三（1）班一共有多少个同学；比较喜欢看的4种电视节目的人数，即可知道喜欢看哪种电视节目的人数最多；
（3）全班同学的人数作为分母，喜欢看电视剧的同学的人数作为分子，据此写出喜欢看电视剧的同学占全班同学的几分之几；
（4）全班同学的人数作为分母，喜欢看新闻和综艺节目的同学的人数作为分子，据此写出喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的几分之几。

【详解】（1）喜欢看电视剧的人数：9人；
喜欢看新闻的人数：5人；
喜欢看动画片的人数：15人；
喜欢看综艺节目的人数：7人；
画图如下：
（2）9＋5＋15＋7
＝14＋15＋7
＝29＋7
＝36（个）
15人＞9人＞7人＞5人
三（1）班一共有36个同学，喜欢看动画片的人数最多。

（3）全班共有36人，喜欢看电视剧的有9人；
则喜欢看电视剧的同学占全班同学的9
36。

（4）全班共有36人，喜欢看新闻和综艺节目的有：5＋7＝12（人）；
则喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的12 36。

【点睛】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。