高三数学一轮复习 专题二 导数及其应用 理 试题

平阳县鳌江中学2021届高三一轮复习全能测试

专题二 导数及其应用

本套试卷分第一卷和第二卷两局部,满分是150分，考试时间是是120分钟. 考前须知：

1. 在答题之前，所有考生必须用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、座号、准考证号、科类填写上在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

参考公式：

假如事件A,B 互斥，那么P 〔A+B 〕=P 〔A 〕+P 〔B 〕； 球的外表积公式：2

4R S π=〔其中R 表示球的半径〕；

球的体积公式：34

3V R π=

〔其中R 表示球的半径〕； 锥体的体积公式：Sh V 3

1

=〔其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高〕；

柱体的体积公式Sh V =〔其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高〕； 台体的体积公式：)(3

1

2211S S S S h V ++=

〔其中21,S S 分别表示台体的上，下底面积，h 表示台体的高〕．

第一卷〔选择题，一共50分〕

一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个

选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求〕

1、函数()321f x x x x =--+在x ∈[－1，1]上的最大值等于〔 〕

A ．427

B ．827

C ．1627

D ．3227

2、过曲线3

2y x x =+-上的点P O 的切线平行于直线y = 4x -1，那么切点P O 的坐标为〔 〕

A ．(0，－1)或者(1，0)

B ．〔1，0〕或者〔-1，-4〕

C ．〔－1，－4〕或者〔0，－2〕

D ．〔1，0〕或者〔2，8〕

3、〔2021年 理〕设函数()x

f x xe =,那么

〔 〕

A ．1x =为()f x 的极大值点

B ．1x =为()f x 的极小值点

C ．1x =-为()f x 的极大值点

D ．1x =-为()f x 的极小值点

4、函数y =x 3

－3x 的极大值为m ，极小值为n ，那么m +n 为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

5、二次函数y ＝ax 2

＋(a 2

＋1)x 在x ＝1处的导数值为1，那么该函数的最大值是 A ．2516 B ．258 C ．254 D ．25

2

6、f x x x f x f x a f b f ()ln ()()'()()'()=>==071

2，的导数是，若，，c f ='()13

，那么a 、b 、c 的大小关系是〔 〕 A. c<b<a

B. a<b<c

C. b<c<a

D. b<a<c

7、

2()2'(1)f x x xf =+，那么'(0)f 等于〔 〕

A.2

B.0

8、函数)(x f 的定义域为R ,2)1(=-f ,对任意2)(,'

>∈x f R x ,那么42)(+>x x f 的解集为〔 〕

A.)1,1(-

B.),1(+∞-

C.)1,(--∞

9、函数f 〔x 〕是定义在()+∞,0上的非负可导函数，且满足()()0/

≤+x f x xf ，对任意正

数a 、b ，假设a< b,那么必有

A ．()()b f a af ≤

B ．()()a f b bf ≤

C ．()()a bf b af ≤

D ．()()b af a bf ≤

10、R 上可导函数)(x f 的图象如下图，那么不等式0)()32(2

>'--x f x x 的解集为〔 〕 A ．),1()2,(+∞⋃--∞

B ．)2,1()2,(⋃--∞

C ．),2()0,1()1,(+∞⋃-⋃--∞

D ．),3()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞

非选择题局部〔一共100分〕

考前须知：1．用黑色字迹的签字笔或者钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上． 2．在答题纸上作图，可先使需要用2B 铅笔，确定后必须使用

黑色字迹的签字笔或者钢笔描黑．

二、填空题：本大题一一共7小题，每一小题4分，一共28分．

11、〔2021年 理〕曲线33y x x =-+在点()1,3处的切线方程为___________________. 12、与直线2x －y －4＝0平行且与曲线x y 5=相切的直线方程是 ．

13、函数

32

()21f x x x ax =+-+在区间)1,1(-上恰有一个极值点，那么实数a 的取值范围是__________________.

14、函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232

xf x x f +=，那么()=5'f 。

15、假设函数x x x f ln 2)(2

-=在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不是．．单调函数，那么实数k 的取值范围是

16、如图为函数3

2

()f x ax bx cx d =+++的图象，'()f x 为函数()f x 的导函数，那么不等式'()0x f x ⋅<的解集为______ ______．

y