5.5一元一次不等式组及其解法 课件2(北京课改版七年级下)

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七年级数学下册 一元一次不等式及其解法课件 北京课改版

七年级数学下册 一元一次不等式及其解法课件 北京课改版
8
由x < -3x,得4x___0.
第七页,编辑于星期五:十五点 八分。
定义
最简 形式

解法 步骤
一元一次方程
一元一次不等式
只含有一个未知数并且未知数 的次数都是一次,系数不等于 0的方程叫做一元一次方程。
只含有一个未知数并且未知数的
次数是1,系数不等于0的不等
式叫做一元一次不等式。
ax=b(a≠0)
kcs:
第二页,编辑于星期五:十五点 八分。
教学重点:掌握解法步骤并准确地求出不等
式的解集.
教学难点:不等式的根本性质3的 应用
关键:运用数学中归纳、类比等 数学方法使学生弄清不等式与方 程这两局部内容的不同点。
kcs:
第三页,编辑于星期五:十五点 八分。
教学方法: 类比,猜测,讨论, 验证 教学用具: 计算机演示课件
去分母、去括号、移项、合并 同类项、系数化为1
第五页,编辑于星期五:十五点 八分。
不等式的根本性质:
1〕、不等式的两边都加上〔或减去〕同一个数 或同一个整式,不等号的方向不变
2〕、不等式的两边都乘以〔或除以〕同一 个正数,不等号的方向不变。
3〕、不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个 负数,不等号的方向改变。
第四页,编辑于星期五:十五点 八分。
一元一次方程
一元一次不等式
定义 最简 形式

解法 步骤
只含有一个未知数并且未知 数的次数都是一次的方程叫 做一元一次方程。
ax=b〔a≠0〕
使方程左,右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解
解:能使不等式成立的未知数的 值,叫做不等式的解。
解集:一个不等式的所有解组成的集 合,简称为这个不等式的解集。

京改版数学七年级下册 第四章一元一次不等式和一元一次不等式组复习(第一课时) 课件 (共51张PPT)

京改版数学七年级下册 第四章一元一次不等式和一元一次不等式组复习(第一课时) 课件 (共51张PPT)

在数轴上表示两个 不等式组
不等式的解集
的解集
ba ba
ba ba
x> a
x< b
b<x< a 无解(空
集)
速记口诀
同大取大
同小取小 小大大小 中间找 大大小小 找不了
不等式组解集 在数轴上表示
a b
ba
小结:
1.不等式组解集的确定方法及表示:
2.求不等式组的特殊解,需要先确定不等式组的 解集.
例6 已知关于x的不等式3x-m≤0的正整数解仅有3 个,求m的取值范围.
六、一元一次不等式组
一般地,把两个或两个以上含有同一未知数的一元 一次不等式合在一起时,就组成了一个一元一次不 等式组.
七、不等式组的解集
不等式组中的几个一元一次不等式解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集.
例5
. 3(x
解不等式组 x
2
3
1)
x 2x
2① ②,并写出它的所有非负整数解.
解:解不等式① ,去括号,得 3x 3 x 2 .
移项,合并同类项,得 2x 5 .
系数化为1,得 x 5 .
2
解不等式② ,去分母,得 x 3 4x .
移项,合并同类项,得3x 3 . 系数化为1,得x≤1.
例5
解不等式组3x(x
2
1) x 3≥2x
解:解不等式① ,得
2① ②,并写出它的所有非负整数解.
先根据不等式的基本性质3 2x 2 y 再根据不等式的基本性质1 1 2x 1 2 y
例1 设 x>y ,用“>”或“<”填空:
(1)x 3 > y 3 ; (2)6x > 6 y ; (3)3x+4 > 3y+4 ; (4)1 2x < 1 2 y .

京改版数学七年级下册4.5《一元一次不等式组及其解法》课件 (共17张PPT)

京改版数学七年级下册4.5《一元一次不等式组及其解法》课件 (共17张PPT)
80x 240 ①

80x 300 ②
新知探究
Ⅰ.未知数x同时满足①②两个条件:
80x 240 ① 80x 300 ②
不等式①,②分别是几元几次不等式? 都是是一元一次不等式
把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一 次不等式组。
新知探究
一般地,当两个或两个以上的含有同一个 未知数的一元一次不等式合在一起,就组成一 个一元一次不等式组。
新知探究
Ⅱ.你能分别求出不等式①②的解集吗?
80x 240 ① 80x 300 ② 不等式①的解集为 x 3 不等式②的解集为 x 3.75
同时满足①②的未知数x的值如何求得?
3 3.75
其公共部分为 3 x 3.75
所以不等式组的解集为 3 x 3.75
新知探究
不等式组中的几个一元一次不等式的解集 的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的 解集。
从北京到天津某地,有几条可供选择的路线,它们 的路程在240千米到300千米之间(包含240千米和300千 米),若汽车的平均速度是每小时80千米,那么从北京 到天津某地所需的行驶时间大约在什么范围内?
设汽车从北京到天津某地大约需要x小时,根据题 意,汽车行驶的距离80x千米应该在240千米到300千米 之间.所有行驶时间x同时满足不等式:
1.解下列不等式:
(1)
2x 3
50 x 1
(3)
2x 0 3x 5 0
(2)
1 2
x
1 3

x
4x 3 1
随堂练习
2.是否存在实数x,使x+3<5,且x-2>4?
解:把原不等式写成不等式组
x 3 5, ①
x

人教版七年级数学下册《一元一次不等式的解法》PPT课件

人教版七年级数学下册《一元一次不等式的解法》PPT课件

解:移项,得 -5x + 6x < 8 - 2,

x < 6.
计算结果
(2) x 51 ≤3 x .
3
2
首先将分母去掉 去括号
解:去分母,得 2(x - 5) + 6≤9x.
去括号,得 2x -10 + 6≤9x. 将同类项放在一起
移项,得 2x - 9x≤10 - 6. 计算结果
合并同类项, -7x≤4. 根据不等式的性质 3 两边都除以 -7,得 x≥74 .
x
左边不是整式
(2) 5x + 3 < 0;是
(4) x(x - 1) < 2x. 不是
去括号后是
x2 - x < 2x
典例精析
例1 已知 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式,
3
则 a 的值是___1____.
解析:由 1 x2a1 5 0 是关于 x 的一元一次不等式 3
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第九章
不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
人教版七年级(下)
你们还记得什么是一元一次方 程吗?
只含有一个未知数,未知数的次数 都是 1,等号两边都是整式,这样 的方程叫做一元一次方程.
思考:之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些? 解一元一次方程常出现的错误有哪些?
移项,合并同类项,系数化 质,解一元一次方程的依
为 1; 基本思想:都是运用化归思 想,将一元一次方程或一元 一次不等式变形为最简形式.
据是等式的性质; 最简形式:一元一次不等 式的最简形式是 x>a 或 x <a (x≥a或x≤a),一元一 次方程的最简形式是x=a.

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)

一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道,在上述问题情境列出的不 等式中,未知数的个数是1,且它的次数为1,这样的 整式不等式称为一元一次不等式.使不等式成立的未 知数的值的集合,通常称为这个不等式的解集. 试一试:利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题(2).
调动思维,探究新知 在在活初初动中中2,,我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述,,这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称,,那那么么什什么么是是集集合合呢呢??
很多实际问题,通过设未知数列关系式,得到
的是一元一次不等式.上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效.
巩固练习,提升素养 在活初动中3,我们用过“自然数集”“有理数集”等表述,这里的“集”就是集合的简称,那么什么是集合呢?
例 1.解不等式2x 1 x 2>7x 1
32
解:由原不等式可得
数学
基础模块(上册)
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式(组)概念及其解集的学习,掌握一元一次不等式(组) 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习,掌握一元一次不等式(组)的解题方法,提 高一元一次不等式(组)解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)>21x-6,(原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4>21x-6,
(分配律)
12x-14
(合并同类项)
x<2.
(不等式的性质)
所以,原不等式的解集是{x丨x<2},即(- ,2).

北京课改版数学七年级下册4.5《一元一次不等式组及其解法》说课稿

北京课改版数学七年级下册4.5《一元一次不等式组及其解法》说课稿

北京课改版数学七年级下册4.5《一元一次不等式组及其解法》说课稿一. 教材分析《一元一次不等式组及其解法》是北京课改版数学七年级下册第4.5节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。

教材通过引入不等式组的概念,让学生了解不等式组在实际问题中的应用,并学会解不等式组的方法。

在本节课中,学生将学习到不等式组的解法,主要包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到四个原则。

这些原则可以帮助学生快速准确地解决实际问题中的不等式组问题。

二. 学情分析面对七年级的学生,他们对不等式的概念和性质已经有所了解,但还需要通过实例和练习来加深对一元一次不等式组及其解法的理解。

在学生的学习中,他们已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,但还需要教师的引导和启发,帮助他们在解决实际问题的过程中,更好地理解和应用不等式组的解法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解和掌握不等式组的概念,学会解一元一次不等式组的方法。

2.过程与方法目标:通过实例和练习,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:不等式组的概念和解一元一次不等式组的方法。

2.教学难点:如何引导学生运用四个原则解不等式组,并解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课中,我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法。

通过实例和练习,引导学生主动参与课堂,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时,利用多媒体教学手段,如PPT、动画等,帮助学生更直观地理解不等式组的解法。

六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题引入不等式组的概念,激发学生的学习兴趣。

2.讲解:讲解不等式组的定义和解一元一次不等式组的方法,引导学生理解四个原则。

3.练习:布置一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固不等式组的解法。

北京版七年级下册数学:4.5 一元一次不等式组及其解法 (共17张PPT)

北京版七年级下册数学:4.5 一元一次不等式组及其解法 (共17张PPT)
第4章 一元一次不等式
和一元一次不等式组
4.5 一元一次不等式组及其解法
第1课时 一元一次不等式组(1)
1.进一步感受一元一次不等式组、不等式组的解集的 定义及其意义;
2.学会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式 组的解和解集的方法。
3.重点:一元一次不等式的解法.
一、创设情境,导入新课
用每分可抽30吨水的抽水机来抽河水管 道里积存的污水,估计积存的污水超过 1200吨而不足1500吨之间,那么大约要 用多少时间才能将污水抽完?
0
2
3
则原不等式组的解集为空集.
三、解法探讨
解下列不等式组: (2) 2x-1>x+1,
x+8<4x-1;
解:由第一个不等式得 x>2. 由第二个不等式得 x>3. 在数轴上表示如下:
0
2
3
则原不等式组的解集为 x>3.
三、解法探讨
自己动手解 决剩下两道!
[归纳总结]:一元一次不等式
组解集的几种取法
谢谢大家! 再见!
我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都发挥着关键性的 有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊:“我是世界上最棒的棒球手!”然后扔出棒球,挥动……但是没有击中。接着,他又对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”扔出棒球,挥动依旧没有 和球,然后用更大的力气对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”可是接下来的结果,并未如愿。男孩子似乎有些气馁,可是转念一想:我抛球这么刁,一定是个很 喊:“我是世界上最棒的挥球手!”其实,大多数情况下,很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励,可是,这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著,而这执著

《解一元一次不等式》课件2

《解一元一次不等式》课件2

特点: (1)不等号的两边都是整式.
(2)只含有一个未知数. (3)未知数的最高次数是1次.
认一认
下列式子哪些是一元一次不等 式?哪些不是一元一次不等式? 1、x x>0 >0 √
1 2、 1 x
3、x >2 √ 4、x x+ +y>-3 5、x x=-1 =-1
例1
1 解不等式 x+1<5,并把解集在数轴上表示出来. 2 1 x<5-1, 2
总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;第二步:定界点; 第三步:定方向.
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
试一试:
在数轴上表示x≥-2正确的是 ( D )


-2
A

-2
0 B

-2
0 C
-2
0 D
一元一次方程: 方程的两边都是整式,只含有一个未知数;并且 未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次 方程. 特点: 1、方程的两边都是整式. 2、只有一个未知数. 3、未知数的指数是一次.
解:不等式两边都减去1,得

x<4.
1 两边都乘2(或除以 2 ),得
x<8.
解集在数轴上表示,如图10一3一3所示.
解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上. 并求出不等式的负整数解. 不等式的解表示在数轴上如图所示.
5 2
4 3 2 1
012Fra bibliotek3不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
x<a)来表示.
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点 对应的数值都是不等式的解.

一元一次不等式及其解法——解一元一次不等式PPT课件(北京课改版)

一元一次不等式及其解法——解一元一次不等式PPT课件(北京课改版)

-x>-1 x<1
∴ 原不等式的解集是 x<1。
系数化为1:要注意不等号的 两边同时除以的是一个正数还 是负数,若是负数则不等号的 方向改变。
比一比,谁做得又快又好!
解下列不等式,并把它们的解在数轴上 表示出来。
(1)x+4>3 (2)7x ≥ 6(x+1) (3)4(x-1) ≤ 3x-3
4 3 x 1
x + 3 < 10 x<10 - 3
8x-2≤7x+3 8x-7x≤3+2
不等式移项法则:把不等式的任何一项 __改__变___符__号____后,从 不等号 的 一边 移到 _另一边_,所得到的不等式仍然成立。
填 空:
解不等式:-2x+1>3-3x
解:
-2x+1 > 3 -3x
移项,得 -2x +3x >பைடு நூலகம் -1 合并同类项,得 x > 2
解:去括号,得 3-3x>2-4x
移项,得 4x-3x>2-3
合并同类项,得
x >-1
∴ 原不等式的解集是 x>-1。
例2 解不等式 3(1-x)>2(1-2x)
例3:3(1+x)>2(1+2x)
解:去括号,得 3+3x>2+4x
移项,得 3x - 4x > 2 - 3
合并同类项,得 系数化1,得
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
复习3:
解一元一次不等式 8x≤7x+3,并把它的解集 在数轴上表示出来。
解:不等式两边同加上减去7x,得 8x-7x≤7x-7x+3 x≤3
在数轴上表示为:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
圣诞节到了,小明去买贺卡花了x元,买邮票花了3
例1:解一元一次不等式 8x≤5x+3,并

初一数学(北京版)-一元一次不等式及其解法(第二课时)-教案

初一数学(北京版)-一元一次不等式及其解法(第二课时)-教案
教学环节
主要教学活动
设置意图
复习回顾
1、一元一次不等式的概念.
2、 简单一元一次不等式的解法.
回顾上节课所学知识和方法,为本节课做铺垫.
探索解法
活动1:解不等式
并把它的解集表示在数轴上.
分析:类比解一元一次方程应去掉分母,依据是什么?
完成解不等式
活动2:总结概括
解一元一次不等式的一般步骤是什么?它和解一元一次方程的主要区别在哪里?
巩固练习
1. 请解不等式
并把它的解集在数轴上表示出来.
2.求不等式
的非负整数解.
通过练习题来巩固本节课所学知识
拓展提升
已知方程的解是
解关于的不等式
并把它的解集在数轴上表示出来.
分析题目:要解不等式,需求出a的值;
要求出a的值,须通过所给方程求出;
将方程的解代入,即可求出所需.
本题涉及了方程和它的解的有关知识,为学生提供更高的学习空间,培养分析问题、解决问题以及综合运用知识的能力.
类比一元一次方程解法,学习解一元一次不等式,培养归纳总结能力,体会化归思想.
应用新知
求不等式 的最大整数解是什么?
分析解题过程:应先解不等,再找出适合的解.
解一元一次不等式的步骤?
正整数解是什么?
非负整数解是什么?
题后反思:解题过程和方法
熟悉解一元一次不等式的步骤,利用数轴确定适合的特殊解,感受数形结合的数学思想
2.经历一元一次不等式的求解过程,体会类比的数学学习方法,发展运算能力和推理能力.
3.在认识一元一次不等式及其特殊解的过程中,掌握一定的分析问题的方法,感受数形结合的数学思想和化归思想.
教学重点:含有分母的一元一次不等式的解法;求适合不等式的特殊解.

北京课改初中数学七下《4.4一元一次不等式及其解法》word教案 (1)

北京课改初中数学七下《4.4一元一次不等式及其解法》word教案 (1)

课题:一元一次不等式及其解法(一)教学目标:1、使学生正确理解一元一次不等式的概念,会用不等式的三条基本性质正确地解简单的一元一次不等式;并能在数轴上表示出不等式的解集.2、培养学生观察、比较和对不等式变形的能力.3、渗透数形结合的数学思想;4、通过“等与不等”的对比使学生进一步领会对立统一的思想. 教学重点:掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集. 教学难点:正确地运用不等式的基本性质3.关键:运用数学中归纳、类比等数学方法使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不同点. 教学方法:类比,猜想,讨论,验证 教学用具:计算机演示课件 教学过程: 一、复习:1、什么叫不等式的解、解集?2、什么叫一元一次方程?其最简形式是什么?3、叙述解一元一次方程的一般步骤及解的情况 边回答边填表:一元一次方程一元一次不等式定义只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.最简形式 ax=b (a≠0)解使方程左,右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.解集:一个不等式的所有解组成的集合,简称为这个不等式的解集. 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为14、不等式的基本性质:1)、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变 2)、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 3)、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 练习:用“>”和“<”填空(学生迅速口答) (1)2 0;-5 2;-7 -10; (2)设a>b ,则:a+1 b+1 a-3___b-3 3a 3b -a -b7a -____7b -; 4a ___4b(3)由2x > -2,得x___-1;由-8x > 1,得x___81-; 由x < -3x ,得4x___0. 二、讲授新课 1.启发学生对照一元一次方程的定义及最简形式,得出一元一次不等式的定义及最简形式. 导言:这一节课,我和同学们来共同学习一元一次不等式和它的解法,探索解一元一次不等式的方法和步骤.这节课并不难,只要我们掌握了不等式的基本性质,就一定能学会一元一次不等式和它的解法.提问:你能对照一元一次方程的定义及最简形式,试着给一元一次不等式下个定义吗?它的最简形式又是什么?(学生讨论、回答、填表)练习;下列哪些是一元一次不等式?(1) 63x =+ (2) 23x >+(3) 10x 2<- (4) 1x 35x 3+<- (5) 0x 52≥- (6) 0y x <+2.通过与一元一次方程解法的对比,师生共同得到一元一次不等式的解法 解不等式:求不等式解集的过程叫解不等式.在上一节课里,我们看到不等式x-2<5,变形得解集为x <7. 问:上述变形相当于解方程的哪一步?(移项),(教师此时需强调:所移的项要变号,不移的项以及不等号都不变)由此我们发现解不等式与解方程有着千丝万缕的联系,我们请两位同学来分别解下面的方程和不等式并把它的解在数轴上表示出来(请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解,教师板演.请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集,参照左边解方程的步骤及格式口述,教师板书) 方程:12x 52=+ (解略) 不等式:12x 52>+解:根据不等式的基本性质1,移项,得212x 5-> 合并同类项:得 10x 5>根据不等式的基本性质2,两边同时除以5,把系数化为1,得一元一次方程一元一次不等式定义只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次,系数不等于0的方程叫做一元一次方程.只含有一个未知数并且未知数的次数是1,的不等式叫做一元一次不等式.最简形式 ax=b (a ≠0)ax>b 或ax<b (a≠0) 解使方程左,右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 解集:一个不等式的所有解组成的集合,简称为这个不等式的解集. 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12x > 这个不等式的解集在数轴上表示如图:-10123老师把题改一改,你再做做看 12x 52>-(结合本题的解题过程,应强调一下解不等式的特殊点,以及在解题时常犯的错误)议一议:(1)解一元一次不等式的步骤是怎样的?它与解一元一次方程的步骤有何异同?(完成表格)(2)解一元一次不等式时,需注意什么? (3)解一元一次不等式的基本思想是什么?结合学生的回答,教师需提醒学生:①在解方程中易犯的错误,在解不等式也易犯,要特别注意.如要去分母时,各项都要乘以公分母.加括号与去括号时,要遵循有关法则等;②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时,不等号要改变方向;③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质,将不等式变形为x >a 或x <a 的形式,从而求得等式的解集.三、应用举例,变式练习例1:解不等式 -(x+1)<6+2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 解:去括号,得 -x -1<6+2x-2移项,得 -x-2x<6-2+1 合并同类项:得 5x 3>- 系数化为1,得 35x -< 这个不等式的解集在数轴上表示如图:-101-2(结合本题的解题过程,再强调一下解不等式的特殊点,以及在解题时常犯的错误)例2:解不等式()31x 2221x ->-,并把它的解集在数轴上表示出来 解:去分母,得()()1x 241x 3->- 去括号,得 4x 83x 3->-移项,得 43x 8x 3->- 合并同类项:得 1x 5->- 系数化为1,得 51x <这个不等式的解集在数轴上表示如图:35--101将例2 改为()31x 2221x -≤- 用作学生练习 (51x ≥)巩固练习: 1、(印发)改正下列各题中的错误: ⑴2131--+y y >611--y 去分母 得 ()()1312--+y y >11--y 注意:去分母时,如果分子是一个多项式,应加并且要注意不等式两边的每一项都乘以各分母的⑵ ()x -14>()()312--+-x x 去括号 得 x 44->322----x x 注意:去括号时,括号前面是负号,括号里各项都⑶ x x 413-+≤12--x 移项 得 x x x 423+-≤11+- 注意:移项时,所移的项要改变 ⑷ x 23-≥32 两边同除以23- 得 x ≥1- 注意:两边同除以(或同乘以)一个负数时,不等号要改变2、课本P14练习1,2 (学生板演)四、课堂小结:师生共同小结首先,学生回顾本节课所学的内容.结合学生的回答,教师要特别指出,让学生特别留意的是,运用不等式的基本性质3是解不等式中容易出现错误的地方.同时,还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误,在解不等式中不要再犯. 五、作业:A: P17 5B: P18 B 组2,3,4,551。

一元一次不等式.ppt[下学期]--北师大版

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例3、某电影院在暑假向学生出售优惠券, 每张2元。按平时估计,每场次可以售出 每张5元的普通票300张,如果要保持每 场次票房收入不低于2000元,那么平均 每场次至少应出售学生优惠券多少张? 解:设出售学生优惠券x张,则 2x+5×300≥2000 2x+1500≥2000 2x≥500
或85分以上),小明至少答对了几道题?
解:设小明答对了x道题,则他答错和不 答的题共有(25-x)道题,则
4x-1×(25-x)≥85 4x-25+x≥85 5x≥110
x≥22 x取22,23,24,25 答:小明至少答对了22道题,他可能答 对22、23、24、25道题。
例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本,
x≥250 答:平均每场次至少应出售学生优惠券250张。

一组学生到校门口拍一张合影, 已知冲一张底片需要0.6元,洗一张 照片需要0.4元,每人都要得到一张 照片,每人分担的钱不能超过0.5元。 那么参加合影的同学至少有几人?
例5、水果店进了某种水果1吨,进 价是7元/千克,售价定为10元/千 克。销售一半以后,为了尽快销完, 准备打折出售。如果要使总利润 不低于2000元,那么余下的水果最 低可以按原价的几折出售?
”的疑声。陡然间女大师坦嫫娜芙太太变态般地连续使出六十三路北狮蛛网吹,只见她有飘带的戒指中,突然弹出九缕颤舞着『紫风蚌精病床矛』的牛屎状的大腿 ,随着女大师坦嫫娜芙太太的颤动,牛屎状的大腿像转椅一样在食指粗野地搞出朦胧光环……紧接着女大师坦嫫娜芙太太又秀了一个滚地狂舞摘花灯的怪异把戏,,只 见她丰盈的淡青色螃蟹形态的腰带中,猛然抖出九组花园玻璃须龟状的吹筒,随着女大师坦嫫娜芙太太的抖动,花园玻璃须龟状的吹筒像岗亭一样,朝着九龙珍珠桌上 面悬浮着的四群蚂蚁横踢过去……紧跟着女大师坦嫫娜芙太太也翻耍着法宝像 竹席般的怪影一样朝九龙珍珠桌上面悬浮着的四群蚂蚁横扫过去!只见一串丽光闪过… …巨面包顿时化作一缕相当绅士的亮灰色炊烟流,像拖着一串粗鲁尾巴的大流星一样直飞碧霄,而女大师坦嫫娜芙太太也顺势追了上去!就见在清澈宁静的明净晴霄之 上,拖着一串粗鲁尾巴的大流星在空中画了一条美妙的曲线……猛然!大流星像烟花一样炸开!顿时,满天乱舞的烟云状物质像岩浆一样从青天之上倾泻下来……这时 已经冲到大流星左侧的女大师坦嫫娜芙太太立刻舞动着『红金荡圣车轮囊』像耍龙爪一样,把烟云状物质状玩的如椰壳般飘忽……很快,空中就出现了一个很像九脚脸 盆模样的,正在刺激呜舞的巨大怪物…………随着『红金荡圣车轮囊』的狂飞乱舞,四群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的狂野萤火虫组成的一团深白色的,很像脸盆般的 ,有着尖细闪动质感的雕塑状物体。随着雕塑状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片淡蓝色的玻璃状物体……接着女大师坦嫫娜芙太太又连续使出六十三路北狮蛛 网吹,只

七年级数学下册5.4《一元一次不等式及其解法》教案北京课改版【精品教案】

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课题:一元一次不等式及其解法(一)教课目的:1、使学生正确理解一元一次不等式的观点,会用不等式的三条基天性质正确地解简单的一元一次不等式;并能在数轴上表示出不等式的解集.2、培育学生察看、比较和对不等式变形的能力.3、浸透数形联合的数学思想;4、经过“等与不等”的对照使学生进一步领悟对峙一致的思想.教课要点:掌握解法步骤并正确地求出不等式的解集.教课难点:正确地运用不等式的基天性质3.要点:运用数学中概括、类比等数学方法使学生弄清不等式与方程这两部分内容的不一样点.教课方法:类比,猜想,议论,考证教课器具:计算机演示课件教课过程:一、复习:1、什么叫不等式的解、解集?2、什么叫一元一次方程?其最简形式是什么?3、表达解一元一次方程的一般步骤及解的状况边回答边填表:一元一次方程一元一次不等式定义只含有一个未知数而且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.最简形式ax=b (a≠0)解使方程左,右两边的值相等的未知解:能使不等式建立的未知数的数的值叫做方程的解值,叫做不等式的解.解集:一个不等式的全部解构成的会合,简称为这个不等式的解集.解法步骤去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为14、不等式的基天性质:1)、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变2)、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.3)、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.练习:用“ >”和“ <”填空(学生快速口答)(1) 2 0 ; -5 2 ; -7 -10 ;(2)设 a>b,则:a+1 b+1 a-3___b-33a 3b -a -b a____ b ;a___ b7 7 4 4专心爱心专心- 1 -(3)由 2x > -2 ,得 x_ __-1 ;由 -8x > 1 ,得 x___ 1 ;8由x < -3 x,得 4x___0.二、讲解新课1.启迪学生比较一元一次方程的定义及最简形式,得出一元一次不等式的定义及最简形式.导言:这一节课,我和同学们来共同学习一元一次不等式和它的解法,探究解一元一次不等式的方法和步骤.这节课其实不难,只需我们掌握了不等式的基天性质,就必定能学会一元一次不等式和它的解法.发问:你能比较一元一次方程的定义及最简形式,试着给一元一次不等式下个定义吗?它的最简形式又是什么?(学生议论、回答、填表)一元一次方程定义只含有一个未知数而且未知数的次数都是一次,系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程.最简形式ax=b( a ≠0)解使方程左,右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解解法步骤去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1一元一次不等式只含有一个未知数而且未知数的次数是 1,的不等式叫做一元一次不等式.ax>b 或 ax<b(a≠0)解:能使不等式建立的未知数的值,叫做不等式的解.解集:一个不等式的全部解构成的会合,简称为这个不等式的解集.练习;以下哪些是一元一次不等式?(1) x 3 6 (3) 2 x 10( 5) 2 5x 0(2)x 3 2 (4)3x 5 3x 1 (6)x y02.经过与一元一次方程解法的对照,师生共同获得一元一次不等式的解法解不等式:求不等式解集的过程叫解不等式.在上一节课里,我们看到不等式x-2 <5,变形得解集为x< 7.问:上述变形相当于解方程的哪一步?(移项),( 教师此时需重申:所移的项要变号,不移的项以及不等号都不变)由此我们发现解不等式与解方程有着千头万绪的联系,我们请两位同学来分别解下边的方程和不等式并把它的解在数轴上表示出来( 请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解,教师板演.请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集,参照左侧解方程的步骤及格式口述,教师板书)方程: 2 5x 12(解略)不等式: 2 5x12解:依据不等式的基天性质1,移项,得5x 12 2归并同类项:得5x 10依据不等式的基天性质2,两边同时除以5,把系数化为1,得专心爱心专心- 2 -x2这个不等式的解集在数轴上表示如图:-10123老师把题改一改,你再做做看2 5x 12 ( 联合此题的解题过程,应重申一下解不等式的特别点,以及在解题经常犯的错误 )议一议:(1) 解一元一次不等式的步骤是如何的?它与解一元一次方程的步骤有何异同?(完 成表格)(2) 解一元一次不等式时,需注意什么? (3) 解一元一次不等式的基本思想是什么?联合学生的回答,教师需提示学生:①在解方程中易犯的错误,在解不等式也易犯,要特别注意.如要去分母时,各项都要乘以公分母.加括号与去括号时, 要按照相关法例等;②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时,不等号要改变方向;③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基天性质,将不等式变形为 x > a 或 x < a 的形式,进而求得等式的解集. 三、应用举例,变式练习例 1:解不等式 -(x+1)<6+2(x-1) ,并把它的解集在数轴上表示出来解:去括号,得 -x -1<6+2x-2移项,得 -x-2x<6-2+1 归并同类项:得3x 5系数化为 1,得x 53这个不等式的解集 在数轴上表示如图:-2 5-113( 联合此题的解题过程,再重申一下解不等式的特别点,以及在解题经常犯的错误) 例 2:解不等式x 12 2x1,并把它的解集在数轴上表示出来23解:去分母,得 3 x 1 4 2x1去括号,得 移项,得 归并同类项:得 3x 3 8x 4 3x 8x 34 5x1系数化为 1,得x 1 5这个不等式的解集在数轴上表示如图:专心 爱心 专心- 3 --111x 1 2 2x 151 将例2 改为用作学生练习 ( x23)5稳固练习:1、(印发)更正以下各题中的错误: ⑴y 1 y 1> 1 y 1 去分母 得2 y 13 y 1 > 1 y 132 6注 意:去分母时,假如分子是一个多项式,应加而且要注意不等式两边的每一项都乘以各分母的⑵ 4 1 x> 2 1 xx3 去括号 得4 4x > 2 2x x3注意:去括号时,括号前面是负号,括号里各项都⑶3 x 1 4x ≤ 2x 1移项 得3 x 2 x4 x ≤ 1 1注意:移项时,所移的项要改变⑷3x ≥ 2两边同除以3 得x ≥12 32注意:两边同除以(或同乘以)一个负数时,不等号要改变 2、课本 P14 练习 1,2 (学生板演)四、讲堂小结:师生共同小结 第一,学生回首本节课所学的内容.联合学生的回答, 教师要特别指出, 让学生特别留神的是, 运用不等式的基天性质 3 是解不等式中简单出现错误的地方.同时,还要频频提示同学注意战胜解方程变形中常犯的错误,在解不等式中不要再犯. 五、作业: A: P17 5B:P18 B 组 2, 3, 4,5专心 爱心 专心- 4 -。

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3
解不列不等式组:
5x < 0 ①{ x+3 < 6 2x+3 < 5 ②{ 3x-2 > 4 2x+3 ≥ -1 ③{ 4x-2 < 8(x+10)
一元一次不等式组的


一、用不等式表示下列语句: ⑴ m大于-2 ⑵ n不大于3 ⑶ b是非正数 ⑷ a是大于-2且小于3的数 解: ⑴ ⑶
m>-2 ⑵ n≤3 b ≤0 ⑷ -2<a<3
二、解下列不等式,并把解集在同一数轴上 表示出来.
① X-5>1-2x (x>2) 1 X ② ─ <1 3 (x<3)
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-1
0
1
2
3
x>2 { x<3
说出下列各不等式组中,每两个不等式解集的公 共部分。
①{
x>2 x>3
(x>3)
x<2 ②{ x<3 (x<2)
x>2 ③{ x<3 (2<x<3)
x<2 ④{ x>3 (无解)
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填空: 1.使不等式x+7≥0与2x-1<0都成立的x的 取值范围是 。
2.把-1<x≤2在数轴上表示为

3.不等式-1≤2x-1≤3的解集是 。 x+1>0 4.不等式组 2x-1<3 的整数解集是

。(选做)
解下列不等式组

{ 2x+3≥-1
4x-2<8x+10

{
1 ─ (5x-1)<3+2x 2 1 3x+ ─ <- 2 2 x+2>0 x-4>0 x-6<0 (选做)

{
思考题
填表(已知a>b) 不等 式组 解集 x>a { x>b x<a { x<b x<a { x>b x>a { x<b
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