建昌县第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

建昌县第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________

姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）

A ．3，6，9，12，15，18

B ．4，8，12，16，20，24

C ．2，7，12，17，22，27

D ．6，10，14，18，22，26

2． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）

A ．必要而不充分条件

B ．充分而不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3． 在的展开式中，含项的系数为（ ）

10

201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝

⎭2

x （A ） （ B ） （C ）

（D ） 103045120

4． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C ：﹣

=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线方程

为（ ）A ．y=±

x B ．y=±

x C ．y=±x

D ．y=±x

5． 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为（

）

A ．1

B ．

C ．

D ．

6． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7． 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于

()cos (0)f x x x ωωω=

+>()y f x =2y =，则的一条对称轴是（ ）

π()f x A ． B ．

C ．

D ．12

x π=-

12

x π

=

6

x π

=-

6

x π

=

8． 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

A．15 B．21 C．24 D．35

9．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）

A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π

10．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（）

A．y=±x B．y=±C．xy=±2x D．y=±x

11．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（）

A． B． C． D．

12．拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

二、填空题

13．已知函数是定义在R 上的奇函数，且当时，,则在R 上的解析式为

()f x 0x ≥2

()2f x x x =-()y f x =14．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：1C x y 42

=F P 3||=PF 2C 1

22

22=-b

y a x （，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为 .

0>a 0>b P 2C 【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.

15．1785与840的最大约数为 ．16．已知双曲线

﹣

=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是y=

x ，它的一个焦点在抛物线y 2=48x 的准

线上，则双曲线的方程是 ．

17．某城市近10年居民的年收入x 与支出y 之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元．

18．设p ：f （x ）=e x +lnx+2x 2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q ：m ≥﹣5，则p 是q 的 条件．　

三、解答题

19．本小题满分10分选修：坐标系与参数方程选讲

44-在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系取相同的长

xoy 3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪

=+⎪⎩xOy 度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为．

O x C ρθ=

Ⅰ求圆的圆心到直线的距离；

C Ⅱ设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

C A B 、P (3,PA PB +

20．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．

21．已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求f（x）；

（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；

（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．

22．若函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．

23．某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5的学生颁发荣誉证书，现从A和B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：

A777.599.5

B6x8.58.5y