揭阳市小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元检测题(答案解析)

揭阳市小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元检测题（答
案解析）
一、选择题
1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．
A. 10
B. 15
C. 20
3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。

三（1）班共有（）人。

A. 40
B. 54
C. 68
4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。

订报纸的一共有（）人。

A. 56
B. 48
C. 40
5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。

带矿泉水的有78人，带水果的有71人。

既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48
B. 95
C. 7
6．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）
A. 两人都没读过的书有20本.
B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.
D. 只有一人读过的书有70本.
7．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。

参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。

A. 41
B. 6
C. 35
8．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人
B. 一共有112人摘水果
C. 只摘蜜橘的有60人
D. 两种水果都摘的有20人
9．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23
B. 16
C. 17
10．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135 11．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次
后在（）
A. 武汉
B. 潜江
C. 不能确定
12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
二、填空题
13．兴趣小组有9人参加跳绳比赛、6人参加踢毽子比赛，其中有3人两项比赛都参加了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共________人．
14．一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。

15．三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。

其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。

语文、数学都得优秀的有________人。

16．三（1）班有45人，喜欢吃西瓜的有25人，喜欢吃苹果的有24人，既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的有________人．
17．水果店昨天进了3种水果，今天进了5种水果，今天进的水果中有1种昨天进过，那么水果店两天一共进了________种水果．
18．三（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。

长跑不及格的有：6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。

19．小明对班级中喜欢打兵乓球和喜欢打羽毛球的同学作了调查（如下表）。

既喜欢打兵乓球又喜欢打羽毛球的有________人；一共调查了________人。

20．2m、4n均为偶数．
偶数﹣偶数=偶数．
即每个参赛选手的得分一定为偶数．
所以个参赛选手不会得奇数分说法正确．
故答案为：正确．
【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．由于
不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．
三、解答题
21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表．
王刚西瓜苹果山竹桃子
李青桔子桃子西瓜柚子梨
（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种．
（3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？
22．如图所示，每张圆纸片的面积都是28，圆纸片A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别为6，8，5，三张圆纸片覆盖的总面积为68。

则三张圆纸片重叠部分的面积是多少？图中阴影部分的面积是多少？
23．一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业了?请举手!”有37人举手。

又问：“谁做完数学作业了?请举手!”有42人举手。

最后问：“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。

求这个班语文、数学作业都完成的人数。

24．四年级有60名同学参加体育活动。

有35人参加了跳绳，有22人参加了踢毽子，这两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人?两项活动都没有参加的有多少人? 25．希望小学三（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。

如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人?
26．同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有21人，两个馆都参观的有l3人．将如图填写完整．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B
解析： B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15（人）
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A
解析： A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40（人）
故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。

故答案为：B。

【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

故答案为：A。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。

6．D
解析： D
【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20）
=100-90
=10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本）
小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本）
只有一人读过的书有：（60-20）+（50-20）
=40+30
=70（本）
故答案为：D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。

A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：23+18-35
=41-35
=6（人）
故答案为：B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

8．D
解析： D
【解析】【解答】选项A，摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；
选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；
选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；
选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

9．B
解析： B
【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)
=25÷20%
=125（人）
故答案为：125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；
因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．
故选：A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

故答案为：B。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

二、填空题
13．【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案为：12【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数
解析：【解析】【解答】9+6-3=12（人）
故答案为：12。

【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。

14．【解析】【解答】24+18-8=34（人）故答案为：34【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数
解析：【解析】【解答】24+18-8=34（人）。

故答案为：34.
【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。

15．【解析】【解答】解：87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为：30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可
解析：【解析】【解答】解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。

故答案为：30。

【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。

16．【解析】【解答】解：25+24-45=49-45=4（人）故答案为：4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃
解析：【解析】【解答】解：25+24-45
=49-45
=4（人）
故答案为：4。

【分析】既喜欢吃西瓜，又喜欢吃西瓜的人既在25人中，又在24人中，是重复计数的，因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜，又喜欢吃苹果的人数。

17．【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）故答案为：7【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类
解析：【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）。

故答案为：7.
【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类。

18．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答
解析：
【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。

19．3；11【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰李凡刘一鸣共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）故答案为：3；11【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加再
解析： 3；11
【解析】【解答】解：既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的有张杰、李凡、刘一鸣，共3人；一共调查了：7+7-3=11（人）。

故答案为：3；11。

【分析】从统计表中判断两种都喜欢的人名和人数；把两组的人数相加，再减去两种都喜欢的人数即可求出一共调查的人数。

20．无
三、解答题
21．（1）解：补充完整的图形如下所示，
（2）4；5
（3）解：5+4﹣2
＝9﹣2
＝7（种）
答：两人爱吃的水果一共有7种。

【解析】【分析】（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图；
（2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；
（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下
的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。

22．解：三张纸重叠部分面积为：68-（28+28+28-5-6-8）=3
阴影部分面积为：68-5-6-8+2×3=55
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据题意，要求三张纸重叠部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-（三张圆纸片的面积之和- A与B、B与C、C与A重叠部分的面积）= 三张纸重叠部分的面积；
要求阴影部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-A与B、B与C、C与A重叠部分的面积+三张纸重叠部分的面积×2=阴影部分的面积，据此列式解答。

23．解：37+42-48=31（人）
答：这个班语文、数学作业都完成的31人。

【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-全班的人数=这个班语文、数学作业都完成的人数，据此列式解答。

24．解：35-6=29（人）
60-（35+22-6）=9（人）
答：只参加跳绳的有29人，两项活动都没有参加的有9人。

【解析】【分析】只参加跳绳的人数=参加跳绳的人数-两项活动都参加的人数；两项活动都没有参加的人数=总人数-（参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项活动都参加的人数）。

据此代入数据作答即可。

25．解：32+30-14=48（人）
答：这个班共有学生48人。

【解析】【分析】根据题意可知，用参加音乐兴趣小组的人数+参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=这个班的总人数，据此列式解答。

26．解：18﹣13＝5（人）
21﹣13＝8（人）
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数，用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数，据此计算，用集合圈表示时，中间相交的部分表示两个馆都参观的人数，两边的表示只参观一个馆的人数，据此填图。