分式方程中考复习教案

分式方程

一、目标要求：

1、 理解分式方程概念,知道解分式方程的基本思想就是把分式方程化为整式方程,学会找最简公分母.

2、 分式方程根的情况以及理解增根产生的原因,学会解无解和增根求参数的问题

3、 学会根据题意列分式方程

二、重点：1、解分式方程,找最简公分母

2、 解决方程增根无解求参数问题

3、根据题意列分式方程

难点：1、找最简公分母

2、增根的理解

3、列方程找等量关系

三、课前回顾

1．若分式,则x 的值是 A ． B ． C ． D ． 2．分式方程的解为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．分式方程的解是

A ．x=﹣2

B ．x=2

C ．x=1

D ．x=1或x=2

4．分式方程的解为 01

1=+-x x 1=x 1-=x 0=x 1-≠x 81877x x x

--=--

A ．x=7;

B ．x=8;

C ．x=15;

D ．无解．

5．分式方程的解是 . A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=±1 D ．无解

四、题型讲解

题型一 分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

1去分母,在方程的两边都乘以 ,约去分母,化成整式方程； 2解这个整式方程；

3验根,把整式方程的根代入 ,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 注：找最简公分母时,首先需对方程进行约分化简,对分母进行因式分解. 例1.2016上海市松江区解方程：

. 趁热打铁

1. 解方程：

． 2.解方程：

． 3.解方程：． 题型二 分式方程的增根

例2.2016浙江若解分式方程产生增根,则m 的值是 A 或 B 或 2 C 1或 2

D 1或

趁热打铁 1

412112-=+--x x x 213221x x x x +-=+2130x 1x 1-=--2130x 1x 1

-=--22x m 1x 1x 1x x x

++-=++1-2-1-2-

1.x 的分式方程有增根,则增根为 A ．x=1 B ．x=－1 C ．x=3 D ．x=－3

2.若方程有增根,则m 的值为 ．

题型三 分式方程的应用题

例3.2016深圳市 某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．

1求甲、乙进货价；

2甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,求有几种方案

趁热打铁

1.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.

1求这款空调每台的进价：利润率= 2在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元

2．张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品,计划用26元买软面笔记本,用18元买圆珠笔.已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元,请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔.

3．某校为美化校园,计划对面积为1800m 2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m 2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天． 1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2

7m 3x 1x 1

+=--进价

进价售价进价利润-=

2若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天

五、牛刀小试

1、题源2016孝感,第6题3分

分式方程的解为

A．x=﹣B．x=C．x=D．

2、题源2016湘潭,第4题,3分

分式方程的解为

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

3、题源2016德州,第11题3分

分式方程﹣1=的解是

A．x=1 B．x=﹣1+C．x=2 D．无解

4、题源2016安徽省,第13题5分

方程=3的解是x= ．

5、题源2016广西贺州,,第13题5分

6、题源2016广东,第21题7分

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%．

1求这款空调每台的进价利润率==．

2在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元