【高考备考】2019高考数学(文科)二轮复习选择填空狂练二十六模拟训练六含答案

模拟训练六
1．[2018·衡水中学]设集合{}
23,
A x x x
=-<<∈Z，{}
2,1,0,1,2,3
B=--，则集合A B
I为（）A．{}
2,1,0,1,2
--B．{}
1,0,1,2
-C．{}
1,0,1,2,3
-D．{}
2,1,0,1,2,3
--
2．[2018·衡水中学]若复数()
,
z x yi x y
=+∈R满足()
13
z i i
+=-，则x y
+的值为（）
A．3
-B．4
-C．5
-D．6
-
3．[2018·衡水中学]若
1
cos
43
α
π
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
，0,
2
α
π
⎛⎫
∈ ⎪
⎝⎭
，则sinα的值为（）
A．
42
-
B．
42
+
C．
7
18
D．
2
4．[2018·衡水中学]抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件{
A=两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则()
P A=（）
A．
1
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
5．[2018·衡水中学]定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90o的正角．已知双曲
线E：()
22
22
10,0
x y
a b
a b
-=>>，当其离心率2,2
e⎡⎤
∈⎣⎦时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）
A．0,
6
π
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
B．,
63
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
C．,
43
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
D．,
32
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
6．[2018·衡水中学]某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32
π+，则它的表面积是（）A．
313
3222
⎫
π⎪⎪
⎝⎭
B．
3133
222
2
⎫
+π+
⎪⎪
⎝⎭
C
13
22
+D
13
22
+
7．[2018·衡水中学]函数sin ln
y x x
=+在区间[]
3,3
-的图象大致为（）
一、选择题
A ．
B ．
C ．
D ．
8．[2018·衡水中学]已知函数()()
13,1
2,22
2
2,02
x x x f x a x a a x +-⎧+≤⎪⎪=⎨⎪->∈≠⎪-⎩R ，若()()()
635f f f =-，则a 为（ ）
A ．1
B ．3
4
25
C ．22
D ．34
9．[2018·衡水中学]执行如图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ）
A ．81
B ．
812
C ．
814
D ．
818
10．[2018·衡水中学]已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n b 满足关系3121231
2
n n n a a a a b b b b +++⋅⋅⋅+=，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则5S 的值为（ ） A ．454- B ．450- C ．446- D ．442-
11．[2018·衡水中学]若函数()2ln f x m x x mx =+-在区间()0,+∞内单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[]0,8
B ．(]0,8
C ．(][),08,-∞+∞U
D ．()(),08,-∞+∞U
12．[2018·衡水中学] 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+0,0,,2A x ωϕπ⎛⎫
>><∈ ⎪⎝⎭
R 的图象如图所示，
令()()()'g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）
A ．函数()g x 图象的对称轴方程为()12
x k k π
=π-∈Z B ．函数()g x 的最大值为2C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线l ：31y x =-平行 D ．方程()2g x =的两个不同的解分别为1x ，2x ，则12x x -最小值为2
π
13．[2018·衡水中学]向量(),m n =a ，()1,2=-b ，若向量a ，b 共线，且2=a b ，则mn 的值为__________． 14．[2018·衡水中学]已知点()1,0A -，()1,0B ，若圆2286250x y x y m +--+-=上存在点P 使0PA PB ⋅=uu r uu r
，
则m 的最小值为__________．
15．[2018·衡水中学]设x ，y 满足约束条件2402010x y x y y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪-≥⎩
，则32x y +的最大值为__________．
16．[2018·衡水中学]在平面五边形ABCDE 中，已知120A ∠=o ，90B ∠=o ，120C ∠=o ，90E ∠=o ，3AB =，3AE =，当五边形ABCDE 的面积63,93S ⎡∈⎣时，则BC 的取值范围为__________．
二、填空题
1．【答案】B
【解析】集合{}{}23,1,0,1,2A x x x =-<<∈=-Z ，{}2,1,0,1,2,3B =--，∴{}1,0,1,2A B =-I ，故选B ． 2．【答案】C
【解析】由(),z x yi x y =+∈R ，可得()()()()13z i i i i +⋅-=-⋅-，即113z i +=--，可得23z i =--， ∴2x =-，3y =-，∴5x y +=-，故选C ． 3．【答案】A
【解析】∵0,2απ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
，∴3,444απππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，
又∵1cos 43απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴2
122sin 143απ⎛⎫⎛⎫
+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
故2221242sin sin sin cos cos sin 4444443αααα⎡ππ⎤ππππ-⎛⎫⎛⎫⎛
⎫=+-=+-+== ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
A ．
4．【答案】A
【解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件总数6636n =⨯=，
两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2包含的基本事件有()2,4，()4,2，()4,6，()6,4，共有4个， ∴两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2的概率：41
369
p ==．故选A ． 5．【答案】D
【解析】由题意可得[]222
2212,4c b e a a ==+∈，[]2
21,3b a
∈，
设双曲线的渐近线与x 轴的夹角为θ，双曲线的渐近线为b y x a =±，则,46θππ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦，
结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为,32ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
．故选D ．
6．【答案】A
【解析】由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体，
其中：223133434V a a =⨯⨯π⨯=π圆锥，221113232V a a =⨯⨯=三棱锥，由题意：2231
3242
a a π+=π+，∴2a =，
据此可知：312223242S a =π⨯+⨯⨯=π+底，33131324S ==圆锥侧，1
2211222S =⨯棱锥侧，
它的表面积是3133222⎫
π⎪⎪⎝⎭
．故选A ． 答案与解析
一、选择题
7．【答案】A
【解析】设()sin ln f x x x =+，当0x >时，()()1
sin ln cos f x x x f x x x
=+⇒=+'， 当()0,1x ∈时，()0f x '>，即函数()f x 在()0,1上为单调递增函数，排除B ； 由当1x =时，()1sin10f =>，排除D ；
∵()()()()sin ln sin ln f x x x f x x x f x -=-+-==-+≠±，∴函数()f x 为非奇非偶函数，排除C ，故选A ． 8．【答案】D
【解析】由题意可得()3211f =-=，()()()1931422f f f ==+=，()()()
3
294
6325
5f f f f a ⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭，
解得34a =D ． 9．【答案】C
【解析】依据流程图运行程序，首先,初始化数值0x =，1y =，1n =，进入循环体： 1x x n ==，12
y n
y +==，时满足条件2y x ≥，执行12n n =+=，进入第二次循环， 2x x n ==，3
22y n y +==，时满足条件2y x ≥，执行13n n =+=，进入第三次循环， 9x x n ==，924y n y +=
=，时不满足条件2y x ≥，输出81
4
p xy ==．故选C ． 10．【答案】B
【解析】由题意可得()1121n a a n d n =+-=-， 且
31212312n n n a a a a b b b b ++++=L ，3112112311
2
n n n a a a a b b b b ---++++=L ， 两式做差可得1111222n n n n n a b -=-=-，则()2,1221,2n n n b n n =⎧⎪=⎨--≥⎪⎩，据此可得5450S =-．故选B ．
11．【答案】A
【解析】很明显0m ≥，且()'20m f x x m x =+-≥恒成立，即2m m x x ≤+，min
2m m x x ⎛⎫
≤+ ⎪⎝⎭， 由均值不等式的结论222m
x m x
+≥28m m ≤，解得08m ≤≤．故选A ． 12．【答案】C
【解析】由函数的最值可得2A =，函数的周期224236T ωπππ⎛⎫
=⨯-=π=
⎪⎝⎭
，∴1ω=， 当6
x π=
时，1262x k ωϕϕππ+=⨯+=π+，∴()23k k ϕπ
=π+∈Z ，
令0k =可得3ϕπ=，函数的解析式()2sin 3f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭．
则：()()()7'2sin 2cos 2
2sin 22sin 333412g
x f x f x x x x x πππππ⎛⎫⎛
⎫⎛⎫⎛
⎫=+=+++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭⎝⎭⎝⎭
，
结合函数的解析式有()7'22cos 22,2
212g x x π⎛
⎫⎡⎤=+∈- ⎪⎣⎦⎝
⎭，而322,22⎡⎤∉-⎣⎦，
选项C 错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确．故选C ．
13．【答案】8-
【解析】由题意可得()22,4==-a b 或()22,4=-=-a b ，则()248mn =-⨯=-或()248mn =⨯-=-． 14．【答案】16
【解析】圆的方程即()()2
2
43x y m -+-=，设圆上的点P 的坐标为()
4cos ,3sin P m m θθ++， 则()5cos ,3sin PA m m θθ=----uu r ，()
3cos ,3sin PB m m θθ=----uu r
，
计算可得()()2410sin 0PA PB m m θϕ⋅=+++=uu r uu r ，()sin 10m
θϕ+=-，由正弦函数的性质有
1110m
-≤-≤，
求解关于实数m 的不等式可得1636m ≤≤，则m 的最小值为16． 15．【答案】
22
3
【解析】绘制不等式组表示的平面区域，
结合目标函数的几何意义可得目标函数32z x y =+，在点28,33C ⎛⎫
⎪⎝⎭
处取得最大值282232333z =⨯+⨯=．
16．【答案】3,33
⎡⎣ 【解析】由题意可设：BC DE a ==，
则()21313918393333363,932244ABCDE S a a ⎡
=⨯+⨯=∈⎣，
则当33a =33a =3 结合二次函数的性质可得BC 的取值范围为3,33
⎡⎣． 二、填空题。