昆山市初中数学代数式易错题汇编

昆山市初中数学代数式易错题汇编

一、选择题

1．多项式2a 2b ﹣ab 2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）

A ．2，3

B ．2，2

C ．3，3

D ．3，2

【答案】C

【解析】

【分析】

多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

【详解】

2a 2b ﹣ab 2﹣ab 是三次三项式，故次数是3，项数是3．

故选：C.

【点睛】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

2．下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．632a a a ÷=

B ．325()a a =

C ．=

D =【答案】D

【解析】

【分析】

利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．

【详解】

解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对；

B 、（a 3）2=a 6，故不对；

C 、和不是同类二次根式，因而不能合并；

D 、符合二次根式的除法法则，正确．

故选D ．

3．下列运算正确的是（ ）

A ．21ab ab -=

B 3=±

C ．222()a b a b -=-

D ．326()a a =

【答案】D

【解析】

【分析】

主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.

【详解】

解：

A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误；

B 项，93=，故B 项错误；

C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误；

D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ⨯==.

故选D

【点睛】

本题主要考查：

（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.

（2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+.

4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ）

A ．7500

B ．10000

C ．12500

D ．2500 【答案】A

【解析】

【分析】

用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.

【详解】

解：101+103+10 5+107+…+195+197+199

＝22119919922++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

＝1002﹣502，

＝10000﹣2500，

＝7500，

故选A ．

【点睛】

本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）

A ．（11，3）

B ．（3，11）

C ．（11，9）

D ．（9，11） 【答案】A

【解析】

试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数

根据此规律即可得出结论．

解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．

故选A ．

考点：坐标确定位置．

6．计算 2017201817(5)

()736-⨯ 的结果是（ ） A ．736- B ．736 C ．- 1 D ．367

【答案】A

【解析】

【分析】

根据积的乘方的逆用进行化简运算即可．

【详解】

2017201817(5)()736

-⨯ 20172018367()()736=-

⨯ 20173677()73636

=-⨯⨯ 20177(1)36=-⨯ 736

=- 故答案为：A ．

【点睛】

本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键．

7．下列运算正确的是( )

A ．2235a a a +=

B ．22224a b a b +=+()

C ．236

a a a ⋅=

D ．2336()ab a b -=- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.

【详解】

A. 235a a a +=，故A 选项错误；

B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；

C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；

D. 2336()ab a b -=-，正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）

A ．23b

B ．26b

C ．29b

D ．236b 【答案】C

【解析】

【分析】

根据完全平方公式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得出缺失平方项．

【详解】

根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b 2

故选C ．

【点睛】

本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．

9．下列各运算中，计算正确的是( )

A ．2a•3a ＝6a

B ．(3a 2)3＝27a 6

C ．a 4÷a 2＝2a

D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2

【答案】B

【解析】

试题解析：A 、2a •3a =6a 2，故此选项错误；

B 、（3a 2）3=27a 6，正确；

C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误；

D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误；

故选B ．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．