数学中考二模测试题(含答案解析)

数学中考综合模拟检测试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

(满分120分,考试用时120分钟)

一、选择题：本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．数4的算术平方根是( )

A ．2

B ．﹣2

C ．±2

D ．√2

2．北京的故宫占地面积约为720000平方米,数据720000用科学记数法表示为( )

A ．0.72×104

B ．7.2×105

C ．72×105

D ．7.2×106

3．下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( )

A ．正方体

B ．圆柱

C ．圆锥

D ．球

4．实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,若1a ＞1b ,则下列结论中一定成立的是(

)

A ．a +c ＞0

B ．b c ＞1

C ．b +a ＞1

D ．ab ＞0

5．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A ．戴口罩讲卫生

B ．勤洗手勤通风

C ．有症状早就医

D ．少出门少聚集

6．如图,AB ∥CD ,AD 和BC 相交于点O ,∠A ＝40°,∠AOB ＝75°．则∠C 等于( )

A ．40°

B ．65°

C ．75°

D ．115° 7．计算：

−4x −4+1x−2的正确结果是( ) A ．1x+2

B ．1﹣x

C ．1

D ．﹣1 8．某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件

数

4 5 6 7 8

人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为( )

A ．6,5

B ．6,6

C ．5,5

D ．5,6 9．已知ab ＜0,一次函数y ＝ax ﹣b 与反比例函数y =a x 在同一直角坐标系中的图象可能( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图,△ABC 内接于⊙O ,∠B ＝65°,∠C ＝70°．若BC ＝2√2,则BC

̂的长为( )

A ．π

B ．√2π

C ．2π

D ．2√2π

11．如图,线段AB 表示一信号塔,DE 表示一斜坡,DC ⊥CE ．且B 、C 、E 三点在同一水平线上,点A 、B 、C 、

D 、

E 在同一平面内,斜坡DE 的坡比为1：2,CE ＝72米．某人站在坡顶D 处测得塔顶A 点的仰角为37°,站在坡底C 处测得塔顶A 点的仰角为48°(人的身高忽略不计),则信号塔的高度AB 为( )(结果精确到1米)

(参考数据：sin37°≈35,tan37°≈34,sin48°≈710,tan48°≈1110

)

A ．77

B ．62

C ．109

D ．113 12．已知函数y ={

x 2−x(x ≥0)−x 2−x(x ＜0),当a ≤x ≤b 时,−14≤y ≤2,则b ﹣a 的最大值为( ) A ．52 B ．52+√22 C ．32 D ．2

二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分。

13．分解因式：﹣(a +2)2+16(a ﹣1)2＝ ．

14．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．

15．若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍,则它是 边形．

16．对于三个互不相等的有理数a ,b ,c ,我们规定符号max {a ,b ,c }表示a ,b ,c 三个数中较大的数,例如max {2,3,4}＝4．按照这个规定则方程max {x ,﹣x ,0}＝3x ﹣2的解为 ．

17．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s (米)与甲出发时间t (分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b ＝480;④a ＝24．其中正确的是 (填序号)．

18．将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠,BE 、EG 、FG 为折痕,若顶点A 、C 、D 都落在点O 处,且点B 、O 、

G 在同一条直线上,同时点E 、O 、F 在另一条直线上,则AD AB 的值为 ．

三、解答题(本大题共9个小题,共78分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)

19．(6分)计算：(π2)0﹣2sin30°+√4+(12

)﹣1． 20．(6分)解不等式组{x 2

＞x−133(x +1)＞4x +2,并写出该不等式组的整数解．

21．(6分)如图,在矩形ABCD 中,E 是BC 边上的点,AE ＝BC ,DF ⊥AE ,垂足为F ,连接DE ．

(1)求证：AB ＝DF ;

(2)若CE ＝1,AF ＝3,求DF 的长．

22．(8分)为推进垃圾分类,推动绿色发展,某工厂购进甲乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类,甲型机器人比乙型机器人每小时多分10kg ,甲型机器人分类800千克垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等．

(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾？

(2)现在两种机器人共同分类500kg 垃圾,工作2小时后,甲型机器人因机器维修退出,求甲型机器人退出后,乙型机器人还需工作多长时间才能完成？

23．(8分)如图,AB 为⊙O 的直径,AD 为⊙O 的弦,BC

̂=CD ̂,过点C 的切线交AB 的延长线于点E ,连OD ． (1)求证：AD ⊥CE ;

(2)若CD ＝5,AB ＝12,求AD 的长．

24．(10分)某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选种),在全校范围内随机