奥数-多边形面积-三角形

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六年级奥数-三角形部分面积

六年级奥数-三角形部分面积
引言
本文档将详细介绍六年级奥数中关于三角形部分面积的内容。

我们将探讨三角形的各种类型以及如何计算其部分面积。

三角形类型
在奥数中，我们常常会遇到以下几种三角形类型：
1. 等边三角形：三条边长度相等的三角形。

2. 等腰三角形：两条边长度相等的三角形。

3. 直角三角形：其中一条角度为90度的三角形。

4. 一般三角形：没有特殊性质的三角形。

部分面积的计算方法
接下来，我们将介绍三角形部分面积的计算方法。

等边三角形
对于等边三角形，部分面积的计算方法如下：
$$
面积 = \frac {{边长^2 \times \sqrt {3}}}{4}
$$
等腰三角形
对于等腰三角形，部分面积的计算方法如下：
$$
面积 = \frac {{底边 \times 高}}{2}
$$
直角三角形
对于直角三角形，部分面积的计算方法如下：
$$
面积 = \frac {{直角边1 \times 直角边2}}{2}
$$
一般三角形
对于一般三角形，部分面积的计算方法可以通过以下步骤得到：
1. 首先，我们可以利用海伦公式计算三角形的面积。

2. 然后，根据所需的部分面积大小，按比例计算出部分面积。

结论
通过本文档，我们了解了六年级奥数中关于三角形部分面积的计算方法。

希望这些知识对您有所帮助，祝您在奥数考试中取得好成绩！
脚注：确保进行计算时使用正确的单位，并确认所使用的公式和计算方法与实际题目要求一致。

五年级奥数讲义-多边形面积计算二(附答案)

五年级奥数-多边形的面积计算二学员编号：年级：小五课时数：学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：课程主题：多边形的面积计算二授课时间：学习目标教学内容知识点一（多边形的面积）【知识梳理】【典型例题】例题精讲例1. 如图△ABC 中，D 是BC 的中点，AC=3EC 。

已知三角形CDE 的面积是6平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少？答案： 362cm例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm ，EF=3cm ，求阴影部分的面积。

G 答案：连接AF, =ACGFAEFS SS阴影即可求出，得34A FB D C③ ① EBDCE A知识精讲例3. 直角梯形ABCD 的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。

求阴影部分面积。

（单位：厘米）答案：ADFS=6*8/2=24=BCFS例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？答案：ADFS=24，ABFS=8*10/2-24=16, BCFS=24AF:FC=16:24=2:3ADFS:DCFS=2:3, DCFS=36S=24+24+16+36=100平方厘米【同步练习】1、在平行四边形ABCD 的一角有一个△AEF 。

已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF 的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

答案：连接BE,BD,AB=4AF, AEBS=4 AEFS=20,AD=3AE, ADBS=3AEBS=60, S=2ADBS =1202、已知△ABC 的面积是1平方厘米，把AB ，BC ，CA 分别延长2倍到D 、E 、F ，求△DEF 的面积。

答案：连BF,DC,AE,CE=BD=BF=2, S=198A C10 6 BD EF3、下图由两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）答案：45厘米4、在下图中，正方形ABCD 的边长为5厘米，又△CEF 的面积比△ADF 的面积大5平方厘米。

小学奥数几何图形公式大全

小学奥数几何图形公式大全小学奥数几何图形的公式大全一、三角形的公式：1. 三角形面积公式：S = ½ ×三角形底边 ×三角形高；2. 三角形外接圆半径公式：r=abc/(2s)；3. 三角形的角平分线的公式：ax+by+c=0；4. 三角形三边：a + b > c；二、矩形的公式：1. 矩形面积公式：S = 长度 ×宽度；2. 矩形外接圆半径公式：r = 长 + 宽 / 4；3. 矩形对角线长度公式：d =√（长度² + 宽度²）。

三、正方形的公式：1. 正方形面积公式：S = 边长²；2. 正方形外接圆半径公式：r = 边长 / 2；3. 正方形四边和对角线：a + a + a + a = 2ab。

四、圆形的公式：1. 圆形面积公式：S = πr²；2. 圆形周长公式：C = 2πr；3. 圆形弦长公式：s = 2rπ；五、椭圆形公式：1. 椭圆形面积公式：S = πab；2. 椭圆形外接圆半径公式：r = √((a²+b²)/2)；3. 椭圆形周长公式：C = 4πab/ (a + b)。

六、多边形的公式：1. 多边形面积公式：S = 1/2 ×内接圆半径 ×顶点数 ×周长；2. 多边形内接圆半径公式：r = [外接圆半径× √(cos（2π / n))/ (1+ √ (1-cos (2π/n))) ]；3. 多边形外接圆半径公式：r = n ×外接圆半径/ S；4. 多边形周长公式：C = n ×外接圆半径。

七、梯形的公式：1. 梯形面积公式：S = 1/2 ×底 ×高；2. 梯形外接圆的半径公式：r = √ (分边边长×斜边)/2；3. 梯形周长公式：C = 底边 + 上底 + 两侧边；4. 梯形锥形面积公式：S = 1/3 ×底边 ×高。

奥数专题—多边形的面积(分类编辑,题型全,资料详细)

随堂精练：
1、如图，六边形 ABCDEF 的面积是 16 平方厘米，M，N，P，Q 分别是 AB，CD，DE，AF 的中点，求图中阴影部分的面积。
2、如图，平行四边形的面积为 50 平方厘米，P 是其中任意一点，求阴影部分面积。
3、如图，正方形的边长是 6 厘米，E、H 是所在边的二等分点，F、G、L、M 是所在边的三等分点，求阴影部分的面积和。
2
米
2米
8米
16米
3、有 10 张长 3 厘米，宽 2 厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这 10 张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？
课堂精讲④
下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。 (单位：厘米)
5 8
20
随堂精练：
1、两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积。
2、平行四边形 ABCD 的边长 BC=10 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 EC 长 8 厘米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米。求 CF 的长。
3、正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE 是 EC 长度的 2 倍，求：（1）三角形 DEF 的面积。（2）CF 的长。
A D
O
B
3
2
E
2、右图中甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？C F4厘米源自乙甲 6厘米8厘米
3、如图所示，CA=AB=4 厘米，△ABE 比△CDE 的面积小 2 平方厘米，求 CD 的长为多少厘米？
D
C
E
A
B
课堂精讲⑤
下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
随堂精练：

五年级数学奥数专题正多边形面积

五年级数学奥数专题正多边形面积五年级数学奥数专题：正多边形面积正多边形是指所有边相等，所有角相等的多边形。

在五年级研究数学奥数时，正多边形的面积是一个重要的专题。

本文将介绍如何计算正多边形的面积以及一些相关的特性和应用。

正多边形的面积公式正多边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (边长 ×边长) × (n / 4) × tan(π / n)其中，边长表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数，π表示圆周率（约等于3.14）。

这个公式可以帮助我们计算任意正多边形的面积。

实例演练让我们通过一个实际的例子来演示如何计算正多边形的面积。

假设我们有一个正六边形，边长为5厘米。

我们可以使用上面的公式计算它的面积：面积= (5 × 5) × (6 / 4) × tan(π / 6)现在我们来计算具体数值：面积= 25 × (6 / 4) × tan(π / 6)≈ 25 × 1.5 × tan(π / 6)≈ 25 × 1.5 × 0.577≈ 21.718 厘米²所以，这个正六边形的面积约为21.718平方厘米。

正多边形的特性和应用除了计算面积，正多边形还有一些特性和实际应用：1. 边数相等的正多边形具有相等的内角和外角；2. 正多边形可以用来拼接图形，如拼接多个正方形来形成六边形；3. 在建筑和设计中，正多边形常用于构建对称和美观的结构。

总结正多边形的面积计算是五年级数学奥数的重要专题。

我们可以使用面积公式来计算正多边形的面积，其中需要知道边长和边数。

正多边形还有一些特性和应用，例如相等的内角和外角，以及在建筑和设计中的应用。

通过研究这些内容，我们可以更好地理解和应用正多边形的知识。

[参考资料]。

五年级数学上册课件同步奥数培优多边形面积的计算(苏教版)共17张

它们的面积公式还记得吗？
长方形= 长×宽
S= ab
正方形= 边长×边长 S= a2
平行四边形= 底×高 S= ah
三角形= 底×高÷2 S= ah÷2
梯形
梯形= （上底+下底）×高÷2 S= （a+b）h÷2
2024/7/29
3
知道平行四边形的面积和高，底怎么去求？底= 平行四边形面积÷高高= 平行四边形面积÷底
空白的面积= 8×8÷2+（8+6）×6÷2=74(平方厘米）
阴影部分的面积= 正方形①②-空白 100-74=26（平方厘米）
2024/7/2答9 :阴影部分的面积是26平方厘米。
9、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
阴影部分怎样去求？
阴影部分是什么图形？不规则图形 4 1
能直接求出吗？
视察：阴影部分和空白部分有什么关系？
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
6、下图长方形中，E,F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米， BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
D 1
8E 3
A
10 F
已知条件是什么？ C AE=DE =8÷2=4(厘米) 2 DF=CF =10÷2=5(厘米)
S阴影= S总- S空白
B
长方形ABCD S①+S②+S③
A
D
1 8
E
2
B
C F6
排空法尝试着自己做一下吧！ S阴影= S总- S空白 100 S①7+0S②
S正方形ABCD=100平方厘米
正方形ABCD边长= 10厘米
S①： 8×10÷2=40(平方厘米） S②： 6×10÷2=30(平方厘米）

奥数-面积法-第4讲面积问题

第四讲面积问题一、基础知识面积计算是平面几何中常见的基本问题之一。

由于多边形可以分割为若干个三角形，多边形的面积等于各三角形的面积和，因此，三角形的面积是面积问题的基础． ➢ 基本的面积公式1. 正方形面积，2S a =（a 为正方形的边长）；2. 矩形面积，S ab =（a 、b 为矩形的长和宽）；3. 平行四边形面积，S ah =（h 为底边a 对应的高）；4. 梯形面积，1()2S a b h =+（a 、b 为上下两底的长度，h 为高）； 5. 三角形面积，12S ah =（h 为底边a 对应的高）；6. 圆面积，2S r π=（r 为圆半径）；7. 扇形面积，2360n r S π=（n 为圆心角，r 为半径）；➢ 等积变换等积变换是指保持面积不变的多边形的变换。

三角形的等积变换是多边形等积变换的基础。

关于等积变换有以下几个主要的事实：1. 等底等高的两个三角形面积相等．2. 两个三角形面积之比，等于它们的底高乘积之比．3. 两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比．4. 两个等高三角形面积之比等于它们的底之比．5. 等腰三角形底边上的高平分这个三角形的面积；6. 三角形一边上的中线平分这个三角形的面积；7. 平行四边形的对角线平分它的面积；➢ 常用方法面积法及等积变换有着广泛的应用，可用于求积，有关面积的不等式和极值，平面几何证明和等积作图。

所用的方法主要有：1. 恰当把图形分成若干部分（即割补法）求面积；2. 用面积方法证明线段（或角）相等、不等或比例关系；3. 把两个三角形面积的比转化为高和底边乘积的比.二、例题第一部分简单的面积例1. （北京市竞赛题★★★）求证：正八边形的面积等于它最长的对角线与最短的对角线的乘积；【分析与解答】：如图所示例2. （★★★第14届迎春杯初赛）在平行四边形ABCD 中，EG 与BC 平行，HF 与AB 平行，EG 和HF 相交于O ，如果平行四边形EBFO 的面积为2平方厘米，平行四边形OGDH 的面积为4平方厘米，那么三角形OAC 的面积等于多少？【分析与解答】：设平行四边形AEOH 的面积为x ，平行四边形OFCG 的面积为y ；有AOCABCAEOOFCBFOESSSSS=---；即2421222AOCxy x yS+++=---=.例3. （★★★第17届迎春杯计算机交流试题）长方形ABCD 中，EF 与BC 平行，HG 与AB 平行，且长方形AEOH 、HOFD 、OGCF 的面积分别为9、4、7，则三角形HBF 的面积是多少？【分析与解答】：设矩形EBGO 的面积为x ，则BHFABCDABHBCFHFDSSSSS=---；即974(947)10222BHFx x Sx ++=+++---=；例4. （★★★）如图所示．P 为△ABC 内任意一点，三边a ，b ，c 的高分别为h a ，h b ，h c ，且P 到a ，b ，c 的距离分别为t a ，t b ，t c ．求证：1a b ca b ct t t h h h ++=【分析与解答】：根据已知条件有111222a b c ABC t a t b t c S ++=；又有222,,a b cS S Sa b c h h h ===，代入得到1a b c a b c t t t h h h ++=.第二部分等积变换例5. （★希望杯训练题）如图，四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 的中点，求证：四边形DEBF的面积是四边形ABCD 的一半。

(完整版)五年级奥数专题二十：多边形的面积

an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g五年级奥数专题二十:多边形的面积关键词：多边正方面积边长周长多边形奥数正方形之和厘米我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下：正方形面积=边长×边长=a 2，长方形面积=长×宽=ab ，平行四边形面积=底×高=ah ，圆面积=半径×半径×π=πr 2，an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。

在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。

例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。

已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG 部分重合了。

用组合图形的周长减去DG ，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。

又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米），小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。

e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga 两个正方形的面积之和减去三角形ABD 与三角形BEF 的面积，就得到阴影部分的面积。

102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。

例2如左下图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。

奥数几何-三角形五大模型带解析

奥数几何-三角形五大模型带解析三角形是几何学中的基本图形之一，具有丰富的性质和应用。

在奥数竞赛中，常常会涉及到三角形的题目。

为了更好地应对这类题目，我们需要掌握三角形的五大模型，即：全等模型、相似模型、正弦定理模型、余弦定理模型和面积模型。

下面将对这五大模型进行详细解析。

一、全等模型全等模型是指两个三角形的对应边长和对应角度都相等。

利用全等模型，我们可以简化一些繁杂的计算，直接得到结论。

例如，已知三角形ABC和三角形DEF的对应边长和对应角度分别相等，我们就可以得出它们全等的结论，即△ABC≌△DEF。

利用全等模型，我们可以将问题简化为求解另一个已知三角形的性质，从而得到答案。

二、相似模型相似模型是指两个三角形的对应角度相等，但对应边长不一定相等。

相似模型在解决一些比例问题时非常有用。

例如，已知△ABC和△DEF的对应角度分别相等，我们可以推出它们相似的结论，即△ABC∽△DEF。

利用相似模型，我们可以通过已知比例关系，求解未知的边长或角度。

三、正弦定理模型正弦定理是指在一个三角形中，三个角的正弦值与对应边的长度之间存在着一定的比例关系。

正弦定理模型在求解三角形的边长和角度时非常有用。

正弦定理的公式为：sinA/a = sinB/b = sinC/c，其中A、B、C为三角形的角度，a、b、c为对应边的长度。

利用正弦定理模型，我们可以通过已知的角度和边长，求解未知的边长或角度。

四、余弦定理模型余弦定理是指在一个三角形中，三个角的余弦值与对应边的长度之间存在着一定的比例关系。

余弦定理模型在求解三角形的边长和角度时非常有用。

余弦定理的公式为：c² = a² + b² - 2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。

利用余弦定理模型，我们可以通过已知的边长和角度，求解未知的边长或角度。

五、面积模型面积模型是指通过三角形的面积关系求解三角形的边长或角度。

在面积模型中，我们常常使用海伦公式或高度公式来求解三角形的面积。

奥数技巧解密多边形面积题

奥数技巧解密多边形面积题多边形面积问题是数学竞赛中常见的一个考点，解决多边形面积题需要一定的技巧和方法。

在这篇文章中，我们将揭开一些奥数技巧，帮助你更好地理解和解决多边形面积题。

一、三角形的面积计算三角形是最简单的多边形，常被用来解决面积问题。

计算三角形面积的常用方法是利用底边和高的关系，公式为：面积 = 1/2 ×底边 ×高。

其中，底边和高可以通过画图或者已知条件得出。

例如，给定一个三角形ABC，已知底边AB的长度为6，高CD的长度为4。

我们可以直接使用面积公式得出三角形的面积：面积 = 1/2× 6 × 4 = 12。

因此，三角形ABC的面积为12平方单位。

二、矩形和正方形的面积计算矩形和正方形都属于多边形，其面积计算方法是基于长和宽的乘积。

对于一个矩形或正方形，面积 = 长 ×宽。

这个公式相信大家都非常熟悉。

举个例子，假设一个矩形的长为5，宽为3。

我们可以直接使用面积公式得出矩形的面积：面积 = 5 × 3 = 15。

因此，该矩形的面积为15平方单位。

三、正多边形的面积计算正多边形指的是所有边和角都相等的多边形。

解决正多边形的面积问题需要利用正多边形的性质。

以下是计算正多边形面积的一种常见方法：1. 确定正多边形的边长和边数；2. 将正多边形分割成若干个等边三角形；3. 计算一个等边三角形的面积；4. 将三角形的面积乘以正多边形的边数。

假设我们要计算一个正六边形的面积，已知边长为4。

首先，我们将正六边形分割成六个等边三角形。

然后，我们计算一个等边三角形的面积。

对于一个等边三角形，边长为4，我们可以利用三角形的高和底边计算面积。

在这里，三角形的高等于边长乘以正弦60度（正六边形内角的一半）。

因此，三角形的高为4 × sin 60° = 4 × √3 / 2 = 2√3。

接下来，我们可以使用三角形的面积公式计算一个等边三角形的面积：面积 = 1/2 ×底边 ×高= 1/2 × 4 × 2√3 = 4√3。

五年级数学奥数专题三角形面积

五年级数学奥数专题三角形面积五年级数学奥数专题：三角形面积引言三角形是数学中常见的图形，计算三角形的面积是数学中重要的基础知识。

本文将介绍三角形面积的计算方法及相关的应用。

三角形的面积公式计算三角形的面积可以使用以下公式：1. 一般三角形一般的三角形可以使用海伦公式计算其面积。

海伦公式如下：$$S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}$$其中，$S$ 表示三角形的面积，$a$、$b$、$c$ 分别表示三角形的三个边长，$p$ 表示三角形的半周长，计算公式如下：$$p = \frac{1}{2}(a + b + c)$$2. 直角三角形直角三角形的面积计算可以使用以下公式：$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$其中，$S$ 表示三角形的面积，$a$ 和 $b$ 分别表示直角三角形的两条直角边的长度。

3. 等腰三角形等腰三角形的面积计算可以使用以下公式：$$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$$其中，$S$ 表示三角形的面积，$b$ 表示等腰三角形的底边长度，$h$ 表示等腰三角形的高。

三角形面积的应用三角形面积的计算在实际生活中有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1. 地图测量：通过计算地图上不规则区域的三角形面积，可以估算出该区域的实际面积。

2. 房屋装修：计算房间内墙壁的三角形面积可以帮助我们估算涂料的用量。

3. 土地测绘：使用三角形面积计算法可以测算不规则土地的面积，方便土地规划和拆分。

结论掌握计算三角形面积的方法有助于我们在数学研究及日常生活中的应用。

通过使用相应的公式，我们能够准确计算出各种类型三角形的面积，为实际问题提供解决方案。

---以上是关于五年级数学奥数专题“三角形面积”的文档。

希望能对你的学习和了解有所帮助！。

五年级上册多边形面积奥数题例题

五年级上册多边形面积奥数题例题在五年级的数学课本中，多边形面积是一个重要的数学概念，也是奥数题中常见的题型。

通过学习多边形面积的概念和计算方法，可以帮助学生提高数学解题能力和数学思维的灵活运用。

下面，我们将以五年级上册多边形面积奥数题例题为例，深入探讨这一主题。

1. 什么是多边形面积？多边形面积是指一个多边形所覆盖的平面区域的大小。

在奥数题中，常见的多边形包括正方形、长方形、三角形等，学生需要根据题目给出的边长、高度等信息来计算多边形的面积。

2. 五年级上册多边形面积奥数题例题以下是一些常见的多边形面积奥数题例题：例题1：一个正方形的边长为5厘米，计算其面积。

例题2：一个长方形的长为8厘米，宽为3厘米，计算其面积。

例题3：一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，计算其面积。

3. 计算方法对于正方形和长方形，计算面积的方法非常简单，只需将边长或长宽相乘即可。

对于三角形，可以利用底边长和高来计算面积，公式为：面积=底边长*高/2。

4. 总结和回顾通过上面的例题，我们可以看到，计算多边形面积并不难，只需要根据不同类型的多边形使用相应的计算公式即可。

在解题过程中，需要注意单位的转换和计算步骤的准确性，以确保得出正确的结果。

5. 个人观点和理解多边形面积是五年级数学课程中的重要内容，对于学生来说，掌握这一知识点有助于提高数学解题能力和思维灵活性。

在学习中，老师可以通过举一反三的方式，引导学生探讨不同类型多边形的面积计算方法，帮助他们理解并掌握这一知识。

通过以上分析和讨论，相信读者对五年级上册多边形面积奥数题例题有了更深入的理解。

在学习和解题过程中，多加练习，提高自己的计算能力和灵活运用能力，相信可以在奥数考试中取得好成绩。

多边形面积是五年级数学课程中的一个重要内容，通过学习和掌握多边形面积的计算方法，可以帮助学生提高数学解题能力和思维灵活性。

在五年级上册的数学课本中，常常会出现关于多边形面积的奥数题，这些题目要求学生根据所给的多边形的边长、高度等信息来计算其面积。

五年级奥数题及答案：三角形面积问题

五年级奥数题及答案：三角形面积问题编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。

这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。

查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：三角形面积问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.2、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD的面积。

1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:三角形DFI的面积= 三角形DFC的面积=202、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm??，S2=6 cm??。

求梯形ABCD的面积。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3;则：DO∶OB=1∶3。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

(完整版)三角形和平行四边形的面积奥数

(完整版)三角形和平行四边形的面积奥数引言本文将介绍三角形和平行四边形的面积计算方法。

了解这些方法可以帮助学生在奥数竞赛中更好地解决相关问题。

三角形的面积计算方法计算三角形面积的常用方法是使用底边长度和高的乘积。

假设一个三角形的底边长度为*b*，高为*h*，则其面积可以表示为：*S=1/2bh*。

通过确定底边和高的数值，可以轻松计算出三角形的面积。

除了使用底边和高的乘积外，我们还可以使用海伦公式来计算三角形面积。

如果知道三角形的三边长*a*、*b*和*c*，可以使用以下公式计算其面积：*S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))*，其中*s*为半周长，等于三边长之和的一半。

海伦公式适用于任意三角形，但需要知道完整的边长信息。

平行四边形的面积计算方法计算平行四边形面积的常用方法是使用底边长度和高的乘积。

假设一个平行四边形的底边长度为*b*，高为*h*，则其面积可以表示为：*S=bh*。

通过确定底边和高的数值，可以轻松计算出平行四边形的面积。

另一种计算平行四边形面积的方法是使用对角线长度。

如果知道平行四边形的对角线长度*a*和*b*，可以使用以下公式计算其面积：*S=1/2ab*sin(θ)*，其中*θ*为对角线之间的夹角。

这种方法适用于任意平行四边形，但需要知道对角线的长度和夹角。

总结本文介绍了三角形和平行四边形的面积计算方法。

对于三角形的计算，常用的方法是使用底边和高的乘积，或者使用海伦公式。

而对于平行四边形的计算，常用的方法是使用底边和高的乘积，或者使用对角线长度和夹角。

掌握这些计算方法，可以帮助解决相关的奥数问题。

希望本文对你有所帮助！如有其他疑问，请随时向我提问。

(2021年整理)奥数-多边形面积例题

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多边形的面积奥数题

多边形的面积奥数题《多边形的面积奥数题：一场奇妙的数学之旅》嘿，你知道吗？数学就像一个神秘的大宝藏，里面有好多好多有趣的东西呢。

多边形的面积奥数题呀，就像是这个宝藏里特别闪亮的宝石。

我记得有一次，老师在黑板上写了一道多边形面积的奥数题。

那道题就像一个小怪兽，看起来有点吓人。

题目是这样的：有一个不规则的六边形，给了我们几条边的长度，还有几个角的度数，让我们求这个六边形的面积。

我当时就想，哎呀，这可怎么算呀？这六边形歪歪扭扭的，又不是我们学过的那种规规矩矩的图形。

我同桌可积极了，他眼睛亮晶晶的，就像发现了新大陆一样。

他说：“咱们可以把这个六边形分成几个三角形呀。

”我一听，有点懵，就问他：“咋分呢？这又不是随随便便就能分的。

”他就拿起笔，在图形上比划着说：“你看，从这个顶点到那个顶点画一条线，这样就分成了一个三角形和一个五边形，然后再把五边形继续分。

”我看着他画的线，心里还是有点迷糊。

这时候，后面的学霸同学说话了：“你这样分太麻烦啦。

咱们可以找特殊的点，利用角和边的关系，用更巧妙的方法分。

”我赶紧转过头去，眼睛里充满了好奇，就像一只小馋猫看到了鱼一样，我说：“快说说，啥巧妙方法呀？”学霸同学笑了笑，然后在图形上又画了几条线，说：“我们可以把这个六边形补成一个大的长方形，然后用长方形的面积减去周围几个小三角形的面积，这样不就简单多了嘛。

”我和同桌都张大了嘴巴，就像看到了魔法一样。

这时候，我就想，哇，数学还能这么玩呢。

还有一道奥数题也特别有趣。

是一个四边形，只给了两条对角线的长度，还有它们相交的角度，让我们求四边形的面积。

我想了半天，感觉无从下手。

这时候，我们小组讨论起来了。

有个同学说：“这对角线就像交叉的树枝一样，是不是可以用它们做点文章呢？”另一个同学接着说：“我觉得可以把四边形分成四个三角形，然后用三角形面积公式试试。

”可是大家算了半天，发现还是很复杂。

这时候，老师走过来了，老师说：“同学们，你们有没有想过一种特殊的公式呀？对于这种只知道对角线和夹角求四边形面积的题，有个公式是面积等于对角线乘积的一半再乘以夹角的正弦值。

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多边形面积
1、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。

那么原来三角形的面积是______平方米。

2、如图，阴影部分的底是2厘米，面积是3平方厘米。

空白部分的底是阴影部分底的4倍，那么空白部分面积是______。

3、如图，三角形的面积为3平方米，底为1米，把这条底延长2倍，那么增加部分的面积是______。

4、如图，△ABC面积为6平方厘米，把这个三角形的一条边BA延长为原来的3倍到D，所得△BCD的面积是______。

5、如下图,把△ABC的一条边AB延长 1 倍到D,把它的另一边AC延长2 倍到E,得到一个较大的△ADE,已知△ABC的面积为62
m，那么△ADE的面积是______。

6、如图，把△ABC的一条边AB延长 1 倍到D,把它的另一边AC延长1倍到E，连接DE，已知△ABC的面积为32
m那么四边形BCED 的面积是______。

7、如图在△ABC中, BC=8 厘米, AD=6 厘米,E、F分别为AB和AC的中点，那么△EBF的面积是______平方厘米。

cm
2
m
1
D
C B
B
C
D
E
8、如下图,AC CD BC BE 4
1
,31== , 那么,△AED 的面积是△ABC 面积的
______。

9、下图中,△ABC 的面积是 30 平方厘米, D 是 BC 的中点, AE 的长是ED 的长的 2 倍,那么△CDE 的面积是______平方厘米。

10、已知△ABC 的面积为 56 平方厘米，AE=BE,BD=CD,那么阴影部分的面积是______平方厘米。

11、如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是______平方厘米。

12、如下图，长方形长20厘米，宽6厘米，则阴影部分面积是______。

13、如图，BC=CE,AD=CD,则△ABC 的面积是△CDE 面积的______倍。

14、如图，△ABC 的面积为1，并且AE=3AB,BD=2BC,那么△BDE 的面积是______。

15、如图，在△ABC 中，AB 是AD 的6倍，AC 是AE 的3倍，如果△ADE 的面积是1平方厘米，那么△ABC 的面积是______。

B。