六年级圆锥
六年级圆柱和圆锥的计算公式
圆柱和圆锥是几何图形中的常见形状，它们的计算公式可以帮助我们计算其面积和体积。
在此，我将为你详细介绍圆柱和圆锥的计算公式。
一、圆柱的计算公式：
1.圆柱的面积计算公式：
圆柱的底面是一个圆，因此圆柱的底面积可以使用圆的面积公式来计算，即底面积=π*r²（π约等于3.14，r表示底面的半径）。
而圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于矩形的周长乘以高度，即侧面积=2π*r*h （h表示圆柱的高度）。
因此，圆柱的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=2π*r²+2π*r*h。
2.圆柱的体积计算公式：
圆柱的体积等于底面积乘以高度，即体积=π*r²*h。
二、圆锥的计算公式：
1.圆锥的面积计算公式：
圆锥的底面是一个圆，因此底面积仍然使用圆的面积公式计算，即底面积=π*r²。
圆锥的侧面是一个扇形，将其展开后，我们可以得到一个梯形，并且这个梯形的面积与圆锥的侧面积相等。
因此，圆锥的侧面积等于侧面的半周长乘以斜高，即侧面积=π*r*l（l表示圆锥的斜高）。
而圆锥的总表面积等于底面积加上侧面积，即总表面积=π*r²+π*r*l。
2.圆锥的体积计算公式：
圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，即体积=(π*r²*h)/3。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
2023年人教版六年级下数学：圆锥(附答案解析)
2023年人教版六年级下数学：圆锥一．选择题（共4小题）
1．如图，圆锥()的体积与这个圆柱相等。
A．A B．B C．C
2．圆柱内的水占圆柱体积的1
3
，倒入()圆锥正好倒满。
A．B．C．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积扩大到原来的(
)倍。
A．6B．12C．4.5D．9 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()
A．1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
二．填空题（共4小题）
5．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。
将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示mL。
6．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是厘米。
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6年级下册数学圆锥
6年级下册数学圆锥
六年级下册数学圆锥知识点包括：
圆锥的体积公式：V = (1/3) ×π× r^2 × h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥的表面积公式：S = π× r × (r + h)，其中r 是底面半径，h是高。
圆锥的侧面积公式：A = π× r × l，其中r是底面半径，l是母线长。
圆锥的展开图：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面的周长。
圆锥的轴截面：圆锥的轴截面是一个等腰三角形，其底边等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高。
圆锥的截面：当截面与底面平行时，截面是一个圆；当截面与底面垂直时，截面是一个点；当截面与底面斜交时，截面是一个椭圆。
圆锥的相似：两个圆锥的底面半径之比等于它们的相似比，它们的高的比也等于它们的相似比。
人教版小学六年级下册数学《圆锥的认识》教案
人教版小学六年级下册数学《圆锥的认识》教案一、教材分析1.1 教材背景本节课是小学六年级下册数学课程的一部分，主要讲授《圆锥的认识》相关知识。
1.2 教材目标本节课的教学目标如下：•能够理解什么是圆锥。
•能够用简单的语言描述圆锥的基本特征和元素。
•能够辨认圆锥的各个部分，并说明它们的作用和作用范围。
•能够通过小组活动和讨论来加深对圆锥的认识和理解。
1.3 教材内容本节课的教学内容包括：•圆锥的定义及其分类•圆锥的元素和基本特征•圆锥的各个部分及其作用二、教学设计2.1 教学目标通过本节课的教学，使学生能够：•了解圆锥的定义及其分类。
•理解圆锥的基本特性和元素。
•能够准确辨认圆锥的各个部分及其作用。
2.2 教学重难点•教学重点：圆锥的定义及其分类、圆锥的元素和基本特征、圆锥的各个部分及其作用。
•教学难点：学生对圆锥的三维结构以及各个部分的作用理解程度。
2.3 教学策略•以讲授为主，结合实物、图像、PPT等教具，让学生感性认识圆锥、理解圆锥的各个部分及其作用。
•采用引导式提问、小组探究等学生主动参与的方式引导学生深入思考和讨论，加深对圆锥的认识和理解。
•以项目实践的方式检验学生的学习成果，让学生在实践中体验和巩固所学知识。
2.4 教学内容与教学步骤Step 1：引入引导学生从生活中已知的物体，如冰激凌、喇叭等，认识圆锥的外形。
Step 2：讲解•讲解圆锥的定义及其分类。
•讲解圆锥的元素和基本特征。
•讲解圆锥的各个部分及其作用。
Step 3：实物展示通过实物或图片等教具，让学生感性认识圆锥的各个部分及其作用。
Step 4：小组探究让学生分成小组，自主探究、发现圆锥的特点和各个部分的作用。
Step 5：讨论每个小组展示探究结果，进行讨论和总结，加深理解。
Step 6：项目实践让学生设计制作一个圆锥模型或简单的工具，检验和巩固所学知识。
三、教学评价通过本节课的教学，我们将从以下三个方面对学生进行评价：3.1 课堂表现包括学生在课堂上的表现、发言情况、思考问题的深度、参与课堂活动的程度等。
六年级数学下册圆锥的认识和体积应用讲义(完整版)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4知识导图导学一圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？例 2. 从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.一个圆柱形的水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个水管每小时可以注入水7.85立方米。
五管齐开几小时可以注满水池？2. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝Sh推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
小学六年级数学圆锥知识点及练习
小学六年级数学圆锥知识点及练习别人在玩的时候而你在学习，这样不用多久你的努力将会超越其他人，下面是小编给大家准备的圆锥知识点及练习，希望能帮到大家。
知识点1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)3、圆锥的体积：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h4.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
练习题1.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( )A.180°B.200°C. 225°D.216°2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )A.180°B. 90°C.120°D.135°3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )A.288°B.144°C.72°D.36°4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A.12.5厘米B.25厘米C.50厘米D.75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )A.60°B.90°C.120°D.180°7.将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的高为( )A.8 cmB.cmC.cmD.16 cm8.现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( )A.4 cmB.3cmC.2 cmD.1 cm。
人教版数学六年级下册第12课圆锥的认识说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第12课圆锥的认识说课稿(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第12课圆锥的认识说课稿【第1篇】一、说教材1、本节教材是义务教育小学数学（苏教版）六年制第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。
教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的“试一试”及“练一练”。
2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。
让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。
3、教学重、难点：⑴教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；⑵教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
4、教学目标：⑴知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；⑵能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；⑶德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。
5、教、学具准备：⑴教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对；⑵学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对，准备一定量的细沙。
二、说教法著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而是要培养学生参与学习的过程。
”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。
因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：1、实验操作法。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验：通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
(完整版)人教版小学数学六年级下册圆锥的认识及其体积练习题
人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识及其体积》练习题教课目的：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特点，会看圆锥的平面图，会正确丈量圆锥的高。
2、探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实质生活中相关圆锥体积计算的简单问题。
3、培育学生的自主探究意识，激发学生激烈的求知欲念。
教课重、难点：1、正确理解圆锥的构成。
2、正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教课内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点解说】1.圆锥的特点：（1）圆锥有一个极点，它的底面是一个圆。
（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。
（3）从圆锥的极点究竟面圆心的距离叫做高。
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
（4）因为圆锥只有一个极点，因此圆锥只有一条高。
（5）圆锥的侧面睁开后是一个扇形 .2. 圆锥的体积：1 ×圆柱的体积＝1×底面积×高，字母公式：V＝1 Sh圆锥的体积＝3 3 3【稳固练习】一. 填空1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2. 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米，它的体积是 () 立方厘米。
3. 一个圆锥体的底面周长是 12.56 分米 , 高是 6 分米 , 它的体积是 ( ) 立方分米。
4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5. 一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
6. 将棱长为 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木材7.. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60 立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
8. 一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
人教版数学六年级下册圆锥的认识教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的认识教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的认识教学设计【第1篇】一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选自九义教材第十册第四单元第二小节第一部分《圆锥的认识》，圆锥是小学阶段认识的九个立体图形之一。
我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。
因此教材把它安排这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。
由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，可以把圆柱的高和底不改变的情况下，削成最大圆锥体，通过这一点可以利用正迁移的规律由圆柱的体积推出圆锥的体积，把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的体积起到了一个桥梁的作用。
2、教学目标及确立的依据（根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规律，我确定本节课的学习目标及教学重、难点。
）⑴认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
⑵能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能力。
⑶情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。
依据以上的教学目标我确定本节课的教学重点和难点。
教学重点：了解圆锥的特征。
教学难点：测量圆锥的高。
二、教材处理由于已经是五年级的学生了，他们的动手能力，接受能力，分析问题的能力和语言表达能力都有明显的提高，所以在教学时让学生动手实践，交流合作，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征与测量高的方法。
鼓励学生主动参与，并根据具体情况想出多种测量高的方法。
三、教学方法根据学生的年龄特点以及我对教材的分析、挖掘，本节课主要用实践探究的教学方法。
首先让学生根据学具触摸探究圆锥的`特征。
然后学生动手实践，合作交流测量高的方法。
然后让学生练习、总结新知。
教学中注重让学生在实践中学习新知，交流体会新知，培养学生创新能力四、教学手段本节教学时教师准备圆锥形物体一个，圆锥模型一个，多媒体。
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计【第1篇】一、教学内容《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。
二、教材分析本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。
”六年级学生在经过小学六年的学习，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。
三、教学目标1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
四、教学重难点教学重点：圆锥体积的计算公式教学难点：圆锥的体积公式推导。
五、课前准备课件六、教学过程一、谈话引入今天，我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的？二、自主探索，操作实验下面，我们一起来做个小实验（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。
让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。
（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。
（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
用字母表示：v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
学生练习，教师总结。
四、巩固练习：求下面各圆锥的体积，只列算式。
（单位：厘米）观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。
第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。
六年级下册数学圆锥的表面积
六年级下册数学圆锥的表面积The surface area of a cone is an important concept in mathematics, especially for sixth graders. 圆锥的表面积是数学中一个重要的概念，特别是对于六年级的学生来说。
Understanding the concept of surface area of a cone involves knowing the formula to calculate it. 理解圆锥的表面积概念涉及到了解计算公式。
The formula for the surface area of a cone is πr(r + l). 公式为圆锥的表面积是πr(r + l)。
In this formula, r represents the radius of the base of the cone, and l represents the slant height. 在这个公式中，r代表圆锥底面的半径，l代表斜面高度。
To find the surface area of a cone, one must first calculate the values of r and l, and then plug them into the formula. 要找到圆锥的表面积，首先必须计算出r和l的值，然后将它们代入公式中。
Teaching sixth graders to understand and apply this formula can be challenging but also rewarding. 教导六年级学生理解和应用这个公式可能会有挑战，但也是有回报的。
By relating the concept of surface area to real-life examples, educators can help students grasp its practical applications. 通过将表面积的概念与现实生活中的例子联系起来，教育工作者可以帮助学生掌握其实际应用。
小学六年级数学圆锥的表面积教案
小学六年级数学圆锥的表面积教案一、教学目标通过学习本节课内容，学生能够掌握圆锥的基本概念及性质，了解圆锥表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点教学重点：圆锥表面积的计算方法教学难点：圆锥表面积的计算方法的灵活应用三、教学方法讲授法、示范法、互动式教学法四、教学时间本节课2课时（80分钟）五、教学过程1、引入新课（1）教师引导学生回顾老师上节课所讲内容，并与本节课内容联系起来。
（2）教师出示一张圆锥的图片，让学生观察分析，引导学生从圆锥的形状、性质、特点等方面认识圆锥。
2、讲解课文（1）教师通过讲解课文的方式，介绍圆锥的基本概念及性质，包括圆锥高、半径、母线、侧面积等概念。
（2）教师结合实际生活中的例子，让学生理解圆锥的形状及应用场合。
（3）教师通过示范法，给出圆锥表面积的计算方法，引导学生理解计算方法的相关公式及运用方法。
3、互动式教学（1）教师布置课堂练习，通过互动式教学法，让学生积极参与课堂互动，提高学生的课堂表现和主动性。
（2）学生自主掌握圆锥表面积的计算方法，通过小组合作完成相关练习，提升学生对圆锥表面积计算的理解和实际运用能力。
4、巩固课堂内容教师通过复习课堂要点，缺陷学生对圆锥的相关概念及计算方法的掌握程度，加强学生对本节课内容的理解和记忆。
六、教学反思本节课主要通过讲解课文、示范法和互动式教学法，引导学生了解圆锥的基本概念及性质，掌握圆锥表面积的计算方法。
同时，通过丰富的教学方法和实际操作，提高学生的课堂表现和主动性，培养学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，我发现学生对圆锥的计算方法理解较为艰难，需要多方面的辅助和实践。
在教学中要注重情景渲染和实际应用，从多个角度引导学生理解并掌握圆锥表面积计算方法的灵活应用。
青岛版数学六年级下册 圆锥的体积公式和应用
圆锥的体积公式和应用
情境导入
观察右图，你能得
到什么信息？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
根据这些信息，你
能提出什么问题？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
探究新知
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
1
×3.14×（6÷2）2×10
3
1
= ×3.14×9×10
3
= 94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是
94.2立方厘米。
课堂练习
1.计算下列圆锥的体积。
1
×3.14×（4÷2）2×6
3
= 3.14×4×2
1
×3.14×22×4.5
3
= 3.14×4×1.5
= 25.12（dm3）
= 18.84（dm3）
3
答:圆锥的体积是12立方分米,
圆柱的体积是36立方分米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积
的三分之一
1
圆锥的体积=底面积×高×
3
1
V=
3
2.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长
是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，
1
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
3
2.4m
这堆煤大约重多少吨？
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
3.这样一个铅锤的体积是多少立方厘米?这种金属每立
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六年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：
[课前检查]
计算下面各个圆柱的体积。
⑴、底面积12平方厘米，高5厘米。
⑵、底面圆的直径3分米，高40厘米。
⑶、底面圆的半径2厘米，高1. 2米。
【知识点介绍】
1、圆锥
圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
2、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一
块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
3、圆锥的组成
侧面展开是一个扇形，加上底面是一个圆。
4、圆锥体积
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。
圆锥的体积＝1/3×底面积×高
▲一个直角三角形绕着一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。
【例题分析】
蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。
圆柱的底面直径是6米，高中2米；圆锥的高是1米。
蒙古包所占的空间是大约是多少立方米？
【巩固练习】
填空：
1、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
2、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
3、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
4、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。
5、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。
6、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（）。
7、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（）。
8、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（）。
9、体积、容积单位的进率：
4厘米 = （）分米 4平方厘米 = （）平方分米
4亳升 = （）升 2平方米6平方分米 = （）平方米
2升6亳升 = （）升 2. 5平方米 =（）平方分米
2. 5立方米 = （）立方米（）立方分米
选择：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。
A、体积
B、表面积
C、底面积
D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
A、5厘米
B、15厘米
C、30厘米
D、45厘米
3、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）
A、扩大3倍
B、缩小3倍
C、扩大6倍
D、缩小6倍
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积。
（）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的2/3 。
（）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。
（）
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（）
计算：
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
(2)底面直径是6分米，高6分米。
2、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
3、工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。
这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
4、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
5、一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。
帐篷占在面积是多少？帐篷里面的空间有多大？
6、如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
7、有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
要削去钢材多少立方厘米？
8、一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。
钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？
9、一个棱长是20厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？
10、一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数)。